【導(dǎo)學(xué)案1】1.1直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅰ)

課題：第直三形性與定課型：新授課編寫時間：

2課時年

月

總序第日執(zhí)行時間：

教案

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日教學(xué)目標：1、掌握“直角三角形的兩個銳角互余”的定理。

批注：2、鞏固利用添輔助線證明有關(guān)幾何問題的方法

。3、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用教學(xué)重點：1、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法教學(xué)難點:2、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)用具：課件,教學(xué)方法：課件輔助教學(xué),討論,交流.教學(xué)過程一創(chuàng)情，入課

。直三角形有哪些性質(zhì)？

(1)兩銳角互余）斜邊上的中線等于斜邊的一半按求畫圖：（1畫MON使∠MON=30°，

(2)在OM上意取點，作ON的線PK垂足為K，量一量PO,PK的度，PO,PK有么關(guān)系？在OM上取點，分別過作ON的垂線垂足分別為，量一量，OQ，它們有什么關(guān)系？量一量

RE,OR，它們有什關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？直角三角形中如有一個銳角于°那么它對的直角邊等于斜邊的一半。為什么會有這個規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問.

P

二合交，究知探直角三角形中如有一個銳角等于°么它所對的直角邊為什么等于斜邊的一半。1如圖，eq\o\ac(△,r)ABC，∠A=30°什么會等于2

1分析：要判斷BC=可以慮取AB的點，如果如果21BD=BC那，由于A=30°所∠B=60°,2

如果則△BDC一定是等邊三角形，所以考慮判斷BDC是等邊三角形，你會判斷嗎？由學(xué)生完成歸納：直三形中如有個角于°那它對直邊于邊一。這個定理的得出除了上面的方法外，你還有沒有別的方法呢？先讓學(xué)生交流，得出把△ABC沿AC翻折利用等邊三角形的性質(zhì)證明。上定理的逆定理

上面問題中，把條件“∠°”與結(jié)論BC=

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AB”交換，結(jié)還成立嗎？學(xué)生交流方法（1）取AB中點，連接CD，判斷BCD是邊三角形，得出B=6°,從而∠A=30（2沿著AC翻，用等邊三角形性質(zhì)得出。（3你能把上面問題用文字語言表達嗎？如三形邊的線于條的半那這三形直角角三應(yīng)遷，固高幾中的運用例在△ABC中eq\o\ac(△,，)°°垂平分為BC邊點，則AC的長______AEBD

C例如在ABC中若∠，AC于點A則

AB

C實應(yīng)用例3A島圍海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東°的方向，且與輪船相距3海里，該輪船如果不改變航向，有礁的危險嗎？A

D

四