2022年江蘇省無錫市省錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，則∠OAC的大小是（）A．25° B．50° C．65° D．75°2．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣6，0），點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，且⊙C與y軸相切，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，連結(jié)OD，則OD的最大值是（）A． B． C．2 D．3．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n-mn的值是（）A．-7 B．7 C．3 D．-34．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）A．每2次必有一次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．可能有7次正面朝上 D．不可能有10次正面朝上5．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)6．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° B．經(jīng)過有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球 D．太陽(yáng)從東方升起7．西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測(cè)定日影長(zhǎng)度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表。如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱的高為。已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）作為（）A． B． C． D．8．今年來某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x＝3500B．2500（1+x）＝3500C．2500（1+x%）＝3500D．2500（1+x）+2500（1+x）＝35009．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查B．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查D．對(duì)全國(guó)公民知曉“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查10．兩個(gè)相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：1611．如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．12．一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為__________．14．若是方程的兩個(gè)根，則的值為________15．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_____

，在圖象的每一支上，隨的增大而_____．16．鬧元宵吃湯圓是我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是_____．17．點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．18．如圖，在中，，，若為斜邊上的中線，則的度數(shù)為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中正方形的格點(diǎn)上．（1）求的值；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求的值，畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象．21．（8分）如圖，有一個(gè)斜坡，坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為，求坡面的長(zhǎng)度.22．（10分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）（1）在圓①中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖②中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.23．（10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，則拉線CE的長(zhǎng)為______________m(結(jié)果保留根號(hào))．24．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與軸交于點(diǎn)B(－3，0)和C(4，0)與軸交于點(diǎn)A．(1)a=，b=；(2)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？(3)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，若BP恰好平分∠ABC，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．（1）求tan∠DCE的值；（2）求的值．26．小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y＝﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓周角定理得出∠AOC＝2∠ABC，求出∠AOC＝50°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：∵根據(jù)圓周角定理得：∠AOC＝2∠ABC，∵∠ABC+∠AOC＝75°，∴∠AOC＝×75°＝50°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝（180°﹣∠AOC）＝65°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠AOC是解此題的關(guān)鍵．2、B【分析】取點(diǎn)H（6,0）,連接PH,由待定系數(shù)法可求拋物線解析式,可得點(diǎn)C坐標(biāo),可得⊙C半徑為4,由三角形中位線的定理可求OD=PH,當(dāng)點(diǎn)C在PH上時(shí),PH有最大值,即可求解．【詳解】如圖,取點(diǎn)H（6,0）,連接PH,∵拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣6,0）,∴,解得:,∴拋物線解析式為：y＝﹣,∴頂點(diǎn)C（﹣3,4）,∴⊙C半徑為4,∵AO＝OH＝6,AD＝BD,∴OD＝PH,∴PH最大時(shí),OD有最大值,∴當(dāng)點(diǎn)C在PH上時(shí),PH有最大值,∴PH最大值為＝3+＝3+,∴OD的最大值為:,故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),三角形中位線定理等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì).3、B【解析】解：∵m、n是一元二次方程x2－5x－2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=5，mn=-2，∴m+n－mn=5-（-2）=1．故選A．4、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，

所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，

所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，

可能有7次正面向上；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【分析】由題意根據(jù)隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件這一定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°，是必然事件，不符合題意；B、經(jīng)過有交通信號(hào)的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；D、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】在Rt△ABC中利用正切函數(shù)即可得出答案．【詳解】解：在Rt△ABC中，tan∠ABC=，∴立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長(zhǎng)）為=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．8、B【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額×（1+平均年增長(zhǎng)率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可．【詳解】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得2500×（1+x）2＝3500，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用--求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)下降時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．9、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)行判斷．【詳解】A、對(duì)某飛機(jī)上旅客隨身攜帶易燃易爆危險(xiǎn)物品情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；B、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)“002型”航母各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；C、對(duì)渝北區(qū)某中學(xué)初2019級(jí)1班數(shù)學(xué)期末成績(jī)情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查方式；D、對(duì)全國(guó)公民知曉“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)涵情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的意義和特點(diǎn)，理解抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方，周長(zhǎng)之比等于相似比可得．解：∵兩個(gè)相似多邊形面積比為1：4，∴周長(zhǎng)之比為=1：1．故選B．點(diǎn)睛：相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．11、D【詳解】解：由題意得：，，，∴△===，解得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．12、B【解析】試題解析：∵盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，∴摸到黃球的概率是故選B．考點(diǎn)：概率公式．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題解析:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=4，BC=7，∴CD=BC?BD=7?4=3.故答案為3.14、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩個(gè)根∴原式=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、,增大.【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號(hào)；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k＜0；

由圖象可知，反比例函數(shù)y＝在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．

故答案是：＜；增大．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象．解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．16、【分析】用花生味湯圓的個(gè)數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：∵一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，∴從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是：．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件共有n種可能，而且每一個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.17、（2，﹣3）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反求解即可.【詳解】點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，－3），故本題正確答案為（2，－3）.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而根據(jù)等邊對(duì)等角得出，再根據(jù)即得．【詳解】∵為斜邊上的中線∴AD=CD∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)表達(dá)式，由一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)，m＞0，表達(dá)出PC的長(zhǎng)度，進(jìn)而表達(dá)出△POC的面積，列出方程即可求出m的值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴，解得：a=-2，∴，代入得：，解得：k=-2，∴y=-2x，由，解得：x=2或x=-2，∴點(diǎn)B（2，-4）；（2）如圖，設(shè)點(diǎn)，m＞0∵PC∥x軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，則=-2x，解得：x=，∴PC=，∴，解得：，（舍去），，（舍去），∴或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，以及反比例函數(shù)與幾何問題，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．20、（1）；（2），圖見解析【分析】（1）過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,然后在Rt△ABD中可以求出；（2）將點(diǎn)B代入，可得出k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可.【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,由圖可得，BD=2，AD=4，∴.（2）將點(diǎn)B(1,3)代入,得k=3,∴反比例函數(shù)解析式為.函數(shù)在第一象限內(nèi)取點(diǎn)，描點(diǎn)得，x(x＞0)1236y6322連線得函數(shù)圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查正切值的求法，反比例函數(shù)解析式的求法以及反比例函數(shù)圖象的畫法，掌握基本概念和作圖步驟是解題的關(guān)鍵.21、米【分析】根據(jù)坡度的定義可得，求出AB，再根據(jù)勾股定理求【詳解】∵坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為即,∴米由勾股定理得答：坡面的長(zhǎng)度為米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形是關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如圖①，正六邊形即為所求．（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為360°÷8=45°，而正方形的對(duì)角線與邊的夾角也為45°∴在如②圖所示的正方形OMNP中，連接對(duì)角線ON并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)∠AON=45°；∵∠NOP=45°，∴OP的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖②，正八邊形即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵．23、【分析】由題意可先過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH，

∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=（米），∵DH=1.5，

∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，答：拉線CE的長(zhǎng)約為米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本體考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．24、（1），；(2)；(3)【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；（2）分三種情況：①當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t，②當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過點(diǎn)M作ME⊥OB，因?yàn)锳O⊥BO，所以ME∥AO，可得：即可解答；③當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F，所以BF=BM=（5-t），易證△BFE∽△BOA，所以即可解答；（3）設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，因?yàn)锽P恰好平分∠ABC，所以O(shè)G=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在Rt△AHG中，由勾股定理得：OG=，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，易證△BGO∽△BPD，所以，即可解答.【詳解】解：解：（1）∵拋物線過點(diǎn)B(－3，0)和C(4，0)，

∴，

解得：；（2）∵B(－3，0)，y=ax2+bx+4，∴A(0，4)，0A=4，OB=3，在Rt△ABO中，由勾股定理得：AB=5，t秒時(shí)，AM=t，BN=t，BM=AB-AM=5-t，①如圖：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t，解得：t=;,②如圖，當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過點(diǎn)M作ME⊥OB，因?yàn)锽N=t，由三線合一得：BE=BN=t，又因?yàn)锳O⊥BO，所以ME∥AO，所以，即，解得：t=；③如圖：當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F，所以BF=BM=（5-t），易證△BFE∽△BOA，所以，即，解得：t=.(3)設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，因?yàn)锽P恰好平分∠ABC，所以O(shè)G=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在Rt△AHG中，由勾股定理得：OG=，設(shè)P（m，-m2+m+4），因?yàn)镚O∥PD，∴△BGO∽△BPD，∴，即，解得：m1=，m2=-3(點(diǎn)P在第一象限，所以不符合題意，舍去)，m1=時(shí)，-m2+m+4=故點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，還考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似