電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件

第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念

15-1概述穩(wěn)定運行狀態(tài)：系統(tǒng)中的同步電機（主要是發(fā)電機）都處于同步運行狀態(tài)。即所有并聯(lián)運行的同步電機都有相同的電角速度。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運行中受到擾動后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機間同步運行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機轉(zhuǎn)子之間相對位移角的變化來判別是否同步的，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。

第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念

15-1概述115-2功角的概念

圖15-1所示，一個單機-無窮大容量母線的簡單系統(tǒng)，受端電壓V的幅值和頻率均不變。15-2功角的概念圖15-1所示，一個單機-無窮大容2由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機輸出功率為系統(tǒng)總電抗X3當(dāng)Eq和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與δ密切相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角的關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特性”。圖15-3就是簡單系統(tǒng)的功角特性。當(dāng)Eq和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸4電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件5功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機電勢和無窮大系統(tǒng)之間的相位差外（時間概念），更重要的是它還表明了各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對位置。（空間概念）如圖5-14所示。功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機電勢6電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件7穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動控制理論的方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時域法）大干擾下不適合線性化穩(wěn)定研究方法：815-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行中受到微小擾動后，獨立地恢復(fù)原來的運行狀態(tài)的能力簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：15-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行9電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件10電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件1115-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常運行時，受到大的擾動后，能從原來的運行狀態(tài)不失同步地過渡到新的運行狀態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運行。簡單電力系統(tǒng)的暫穩(wěn)判據(jù)：等面積定則15-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)12[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。13切除前的正常運行時

系統(tǒng)總電抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回線路后

系統(tǒng)總電抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2切除前的正常運行時14電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件15電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件16電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件1715-5負(fù)荷穩(wěn)定的概念

負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運行中受到擾動后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差s繼續(xù)運行的能力。負(fù)荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要方面。15-5負(fù)荷穩(wěn)定的概念負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運行中受到18異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特性如圖15-10所示。異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動19電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件20負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或2115-6電壓穩(wěn)定性的概念

負(fù)荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定。如圖10-14（P24）所示單機簡單電力系統(tǒng)不存在功角穩(wěn)定問題，但卻存在電壓穩(wěn)定問題。15-6電壓穩(wěn)定性的概念負(fù)荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定。22假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理23將代入可得將代入可得24當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和功率為負(fù)荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負(fù)荷阻抗比值的函數(shù)。分析：受端功率P達(dá)到最大值，為當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和25當(dāng)由零變化到無窮大時，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當(dāng)時，受端功率達(dá)到極限，相對應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為當(dāng)由零變化到無窮大時，受端電壓將26受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線27功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵28可見，越小（即越大），功率極限越小，相應(yīng)的臨界電壓越低；當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即時，在功率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電壓也會升高。當(dāng)時，功率極限有最大值，為⑶⑷可見，越?。丛酱螅?，功率極限越29這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點的輸出功率為：送達(dá)負(fù)荷點的功率僅為供電點功率的一半，輸電效率為50%。這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點的輸30負(fù)荷節(jié)點的電壓為：負(fù)荷節(jié)點的電壓為：31分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：⑴系統(tǒng)頻率保持不變；⑵發(fā)電機電勢不變；⑶阻抗ZS不變。唯一的變量是負(fù)荷等值阻抗ZLD。由此可得在給定功率因數(shù)下的P-|zs/zLD|曲線和相應(yīng)的V-|zs/zLD|曲線如圖10-15所示。分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：32電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件33電網(wǎng)固有功率傳輸特性：分析圖10-15可知：當(dāng)|zs/zLD|<1時，zLD↓，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的P↑，系統(tǒng)能供應(yīng)較多的功率；當(dāng)|zs/zLD|=1時，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收功率達(dá)最大值；當(dāng)|zs/zLD|>1時，若zLD↓，負(fù)荷所需P↑），但電網(wǎng)能供給的P反而減少。功率失衡加劇，負(fù)荷zLD進(jìn)一步自動減?。ㄈ珉妱訖Cs增大），電壓隨之迅速下降，如此惡性循環(huán)導(dǎo)致“電壓崩潰”。

電網(wǎng)固有功率傳輸特性：34電網(wǎng)固有電壓特性：當(dāng)zLD↓時，負(fù)荷節(jié)點電壓呈單調(diào)下降趨勢。當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的上升段時，負(fù)荷有功功率的暫時供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷的固有特性總可以恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是電壓有所下降；當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的下降段時，負(fù)荷因需求功率的增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達(dá)的功率反而減少，導(dǎo)致功率不平衡加劇。分析：電網(wǎng)固有電壓特性：當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的35根據(jù)負(fù)荷特性，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少，負(fù)荷節(jié)點電壓隨之迅速下降，從而會引發(fā)“電壓崩潰”。

可見，電壓平衡是負(fù)荷維持功率平衡而調(diào)節(jié)阻抗的特性與網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸特性相互作用的結(jié)果。說明：⑴負(fù)荷功率因數(shù)（滯后）不同時，P-|zs/zLD|曲線和V-|zs/zLD|曲線的形狀不變；⑵功率因數(shù)變小時，對應(yīng)于相同|zs/zLD|值的功率P和電壓V均要減小；根據(jù)負(fù)荷特性，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少，負(fù)荷節(jié)36說明：⑶負(fù)荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)的關(guān)系。（P161例析）電壓失穩(wěn)是負(fù)荷失穩(wěn)的一種外在表現(xiàn)。⑷電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析如下）。說明：37⑴曲線的右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的上升段，負(fù)荷節(jié)點電壓的下降可以換取網(wǎng)絡(luò)送達(dá)功率的增加，系統(tǒng)運行具有電壓穩(wěn)定；⑵曲線的左分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的下降段，電壓的下降將導(dǎo)致送達(dá)功率的減少，系統(tǒng)運行不具有電壓穩(wěn)定；⑴曲線的右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的上升段，負(fù)38負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)3915-7發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程一、轉(zhuǎn)子運動方程旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機轉(zhuǎn)子）的牛頓運動方程：

15-7發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程一、轉(zhuǎn)子運動方程40J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——機械角速度（rad/s）Θ——從某一固定參考軸算起的空間角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速轉(zhuǎn)矩（kg·m）由于δ還具有空間位置的意義，故可通過它將電力系統(tǒng)中的機械運動和電磁運動聯(lián)系起來。J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）由于δ還具有空間位置的意義，41如發(fā)電機的極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實際空間各對應(yīng)量的關(guān)系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA參考軸有兩種：靜止軸ω=0（固定位置），同步旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速，常用）記發(fā)電機i的電角度、角加速度分別為：相對于靜止軸

θi

ωi相對于同步軸

δi

Δωi如發(fā)電機的極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實42電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件43于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。

于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。44在多機系統(tǒng)中，發(fā)電機i、j之間：

δij=δi-δj

稱為相對位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

稱為相對角速度而相對于同步參考軸：

δi或δj稱為“絕對”位置角（功角）

Δωi或Δωj=ωi-ωj

稱為“絕對”角速度在多機系統(tǒng)中，發(fā)電機i、j之間：45二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運動方程轉(zhuǎn)成電氣方程形式。將式（15-15）所有項都乘極對數(shù)p，計及式（15-6）、（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上式兩邊除以MB得二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上46定義，則

這就是轉(zhuǎn)子運動方程的電氣標(biāo)幺值形式。量綱：TJ（s）；δ（弧度）；ωN（2πfN）；等號右邊各量為標(biāo)幺值，無量綱。

定義，則這就是轉(zhuǎn)子運動方程的47轉(zhuǎn)子運動方程的另外幾種形式時間的標(biāo)幺值：定義時間的基準(zhǔn)值為：則時間的標(biāo)幺值為：故轉(zhuǎn)子運動方程可改寫為：轉(zhuǎn)子運動方程的另外幾種形式時間的標(biāo)幺值：定義時間的基準(zhǔn)值為：48轉(zhuǎn)子運動方程的狀態(tài)方程形式轉(zhuǎn)子運動方程的狀態(tài)方程形式49用轉(zhuǎn)差率表示的轉(zhuǎn)子運動方程因為所以故有：用轉(zhuǎn)差率表示的轉(zhuǎn)子運動方程因為所以故有：50三、慣性時間常數(shù)的意義

定義為發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè)MB=MN（取本臺機的額定值為基準(zhǔn)值），則

物理意義：設(shè)原動機輸入額定轉(zhuǎn)矩MT*=1，沒有帶負(fù)荷Me*=0，故ΔMa*=1；將上式兩邊對t積分，相應(yīng)的Ω*從0到1，可得三、慣性時間常數(shù)的意義定義為發(fā)電機額定轉(zhuǎn)51TJN=原動機以額定且恒定的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖動至額定轉(zhuǎn)速所需的時間。查手冊計算公式：多機系統(tǒng)分析:將第i臺機在SNi下的值TJNi歸算到系統(tǒng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)值SB有TJN=原動機以額定且恒定的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖動至額定轉(zhuǎn)速所52一個發(fā)電廠的n臺機組合并成一臺等值機時，其等值慣性時間常數(shù)為

一個發(fā)電廠的n臺機組合并成一臺等值機時，53這樣，多機系統(tǒng)中第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為（略去表示標(biāo)幺值的*號）：這個方程組的解δi就可以用于描述擾動后發(fā)電機之間的相對運動(δi-δj)，據(jù)此可直接判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。這樣，多機系統(tǒng)中第i臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方這個方程組的解δi就54方程從形式上看是簡單的二階常微分方程，但右邊的不平衡轉(zhuǎn)矩卻是很復(fù)雜的函數(shù)：①MTi（或PTi）主要取決于本臺機組的原動機及其調(diào)速系統(tǒng)的特性；②Mei（或Pei）除了與自身的電磁特性、勵磁特性有關(guān)外，還與其它機組、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)負(fù)荷等許多因數(shù)有關(guān)。前面所學(xué)的“元件功率特性”、“簡單供電系統(tǒng)功率特性”、“潮流計算”等知識都是在系統(tǒng)穩(wěn)定研究中確定Pei的必要知識。下面專門討論電磁功率Pei。方程從形式上看是簡單的二階常微分方程，但右邊的不平衡轉(zhuǎn)矩卻是55

第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念

15-1概述穩(wěn)定運行狀態(tài)：系統(tǒng)中的同步電機（主要是發(fā)電機）都處于同步運行狀態(tài)。即所有并聯(lián)運行的同步電機都有相同的電角速度。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題：電力系統(tǒng)在運行中受到擾動后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機間同步運行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機轉(zhuǎn)子之間相對位移角的變化來判別是否同步的，所以又稱為功角穩(wěn)定問題。

第15章電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念

15-1概述5615-2功角的概念

圖15-1所示，一個單機-無窮大容量母線的簡單系統(tǒng)，受端電壓V的幅值和頻率均不變。15-2功角的概念圖15-1所示，一個單機-無窮大容57由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機輸出功率為系統(tǒng)總電抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2由圖15-2的相量圖容易推得發(fā)電機輸出功率為系統(tǒng)總電抗X58當(dāng)Eq和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與δ密切相關(guān)，所以δ稱為“功角”，功和角的關(guān)系Pe=f（δ）稱為“功角特性”。圖15-3就是簡單系統(tǒng)的功角特性。當(dāng)Eq和V恒定時，傳輸功率Pe是角度δ的正弦函數(shù)，因傳輸59電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件60功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機電勢和無窮大系統(tǒng)之間的相位差外（時間概念），更重要的是它還表明了各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對位置。（空間概念）如圖5-14所示。功角δ在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位，它除了表示發(fā)電機電勢61電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件62穩(wěn)定研究方法：1.靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動控制理論的方法微分方程線性化（小干擾法）研究線性微分方程特征根（頻域法）2.暫態(tài)穩(wěn)定分析：非線性微分方程數(shù)值解法（時域法）大干擾下不適合線性化穩(wěn)定研究方法：6315-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行中受到微小擾動后，獨立地恢復(fù)原來的運行狀態(tài)的能力簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)：15-3靜態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行64電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件65電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件6615-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常運行時，受到大的擾動后，能從原來的運行狀態(tài)不失同步地過渡到新的運行狀態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運行。簡單電力系統(tǒng)的暫穩(wěn)判據(jù)：等面積定則15-4暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)67[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。[大擾動現(xiàn)象]切除一回輸電線路，如圖15-7所示。68切除前的正常運行時

系統(tǒng)總電抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回線路后

系統(tǒng)總電抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2切除前的正常運行時69電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件70電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件71電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件7215-5負(fù)荷穩(wěn)定的概念

負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運行中受到擾動后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差s繼續(xù)運行的能力。負(fù)荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要方面。15-5負(fù)荷穩(wěn)定的概念負(fù)荷穩(wěn)定性：負(fù)荷在正常運行中受到73異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特性如圖15-10所示。異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為為異步電動機定、轉(zhuǎn)子漏抗之和。異步電動74電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件75負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù)或7615-6電壓穩(wěn)定性的概念

負(fù)荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定。如圖10-14（P24）所示單機簡單電力系統(tǒng)不存在功角穩(wěn)定問題，但卻存在電壓穩(wěn)定問題。15-6電壓穩(wěn)定性的概念負(fù)荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定。77假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得假設(shè)：輸電線路總阻抗為負(fù)荷等值阻抗為據(jù)電壓相量圖，由余弦定理78將代入可得將代入可得79當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和功率為負(fù)荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負(fù)荷阻抗比值的函數(shù)。分析：受端功率P達(dá)到最大值，為當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷功率因數(shù)一定時，受端電壓和80當(dāng)由零變化到無窮大時，受端電壓將由E單調(diào)下降到零；當(dāng)時，受端功率達(dá)到極限，相對應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為當(dāng)由零變化到無窮大時，受端電壓將81受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線82功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析：⑴⑵83可見，越?。丛酱螅β蕵O限越小，相應(yīng)的臨界電壓越低；當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即時，在功率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電壓也會升高。當(dāng)時，功率極限有最大值，為⑶⑷可見，越?。丛酱螅?，功率極限越84這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點的輸出功率為：送達(dá)負(fù)荷點的功率僅為供電點功率的一半，輸電效率為50%。這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值阻抗的關(guān)系如下：供電點的輸85負(fù)荷節(jié)點的電壓為：負(fù)荷節(jié)點的電壓為：86分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：⑴系統(tǒng)頻率保持不變；⑵發(fā)電機電勢不變；⑶阻抗ZS不變。唯一的變量是負(fù)荷等值阻抗ZLD。由此可得在給定功率因數(shù)下的P-|zs/zLD|曲線和相應(yīng)的V-|zs/zLD|曲線如圖10-15所示。分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是：87電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件88電網(wǎng)固有功率傳輸特性：分析圖10-15可知：當(dāng)|zs/zLD|<1時，zLD↓，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的P↑，系統(tǒng)能供應(yīng)較多的功率；當(dāng)|zs/zLD|=1時，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收功率達(dá)最大值；當(dāng)|zs/zLD|>1時，若zLD↓，負(fù)荷所需P↑），但電網(wǎng)能供給的P反而減少。功率失衡加劇，負(fù)荷zLD進(jìn)一步自動減?。ㄈ珉妱訖Cs增大），電壓隨之迅速下降，如此惡性循環(huán)導(dǎo)致“電壓崩潰”。

電網(wǎng)固有功率傳輸特性：89電網(wǎng)固有電壓特性：當(dāng)zLD↓時，負(fù)荷節(jié)點電壓呈單調(diào)下降趨勢。當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的上升段時，負(fù)荷有功功率的暫時供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷的固有特性總可以恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是電壓有所下降；當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的下降段時，負(fù)荷因需求功率的增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達(dá)的功率反而減少，導(dǎo)致功率不平衡加劇。分析：電網(wǎng)固有電壓特性：當(dāng)系統(tǒng)運行在P-|zs/zLD|曲線的90根據(jù)負(fù)荷特性，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少，負(fù)荷節(jié)點電壓隨之迅速下降，從而會引發(fā)“電壓崩潰”。

可見，電壓平衡是負(fù)荷維持功率平衡而調(diào)節(jié)阻抗的特性與網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸特性相互作用的結(jié)果。說明：⑴負(fù)荷功率因數(shù)（滯后）不同時，P-|zs/zLD|曲線和V-|zs/zLD|曲線的形狀不變；⑵功率因數(shù)變小時，對應(yīng)于相同|zs/zLD|值的功率P和電壓V均要減??；根據(jù)負(fù)荷特性，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少，負(fù)荷節(jié)91說明：⑶負(fù)荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)的關(guān)系。（P161例析）電壓失穩(wěn)是負(fù)荷失穩(wěn)的一種外在表現(xiàn)。⑷電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析如下）。說明：92⑴曲線的右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的上升段，負(fù)荷節(jié)點電壓的下降可以換取網(wǎng)絡(luò)送達(dá)功率的增加，系統(tǒng)運行具有電壓穩(wěn)定；⑵曲線的左分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的下降段，電壓的下降將導(dǎo)致送達(dá)功率的減少，系統(tǒng)運行不具有電壓穩(wěn)定；⑴曲線的右分支相當(dāng)于P-|zs/zLD|曲線的上升段，負(fù)93負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù)9415-7發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程一、轉(zhuǎn)子運動方程旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機轉(zhuǎn)子）的牛頓運動方程：

15-7發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程一、轉(zhuǎn)子運動方程95J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——機械角速度（rad/s）Θ——從某一固定參考軸算起的空間角位移（rad）ΔM=MT-Me——凈加速轉(zhuǎn)矩（kg·m）由于δ還具有空間位置的意義，故可通過它將電力系統(tǒng)中的機械運動和電磁運動聯(lián)系起來。J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m·s2）由于δ還具有空間位置的意義，96如發(fā)電機的極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實際空間各對應(yīng)量的關(guān)系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA參考軸有兩種：靜止軸ω=0（固定位置），同步旋轉(zhuǎn)軸ω=ωN（固定轉(zhuǎn)速，常用）記發(fā)電機i的電角度、角加速度分別為：相對于靜止軸

θi

ωi相對于同步軸

δi

Δωi如發(fā)電機的極對數(shù)為p，則電氣角θ、電氣角速度ω、加速度α與實97電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行和基本概念課件98于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。

于是有：表明角加速度與參考軸的選擇無關(guān)。99在多機系統(tǒng)中，發(fā)電機i、j之間：

δij=δi-δj

稱為相對位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

稱為相對角速度而相對于同步參考軸：

δi或δj稱為“絕對”位置角（功角）

Δωi或Δωj=ωi-ωj

稱為“絕對”角速度在多機系統(tǒng)中，發(fā)電機i、j之間：100二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運動方程轉(zhuǎn)成電氣方程形式。將式（15-15）所有項都乘極對數(shù)p，計及式（15-6）、（15-9）可得選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB/ΩN，上式兩邊除以MB得二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值MB=SB