初中八年級數(shù)學《三角形》

寒假數(shù)學樂園（一）——《三角形》A卷一、選擇題：1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的第三邊的長可能是( )2.以下四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）BBBBEEACAECACEAC（1）（2）（3）（4）A.圖（1）B.圖（2）C.圖（3）D.圖（4）3.以以下圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒知足的關(guān)系式是（）A.∠1∠2∠3∠4B.C.∠1∠4∠2∠3D.

∠1∠2∠4∠3∠1∠4∠2∠3CEFABD（第3題圖）（第4題圖）如上圖，在△ABC中，D是AB上的一點，E是AC上一點，BE，CD訂交于F，∠A70o，∠ACD20o，∠ABE28o，則∠CFE的度數(shù)為（）A.62oB.68oC.78oD.90o5.在以下條件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°－∠B；④∠A=∠B=∠C，能確立△ABC是直角三角形的條件有（）個A.1B.2C.3D.46.一個多邊形從一個極點出發(fā)共引7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數(shù)為（）A.70B.35C.45D.507.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：58.用以下圖形不可以進行平面鑲嵌的是（）A.正三角形和正四邊形B.正三角形和正六邊形C.正四邊形和正八邊形D.正四邊形和正十二邊形9.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或710.如圖，ABCDE等于（）DA.90°B.180°CC.360°D.270°AEB二、填空題：11.（1）若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它第三邊的長是；（2）若一個等腰三角形的周長為22cm，一邊長為6cm，則此外兩邊長為.12.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2=．AOEBCD第12題圖第13題圖13.如圖，BE是△ABC的角均分線，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，則∠AOE＝_______.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10．則極點C到邊AB的距離是__．15.若一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形的邊數(shù)為；若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為．16.1B3C，則A．在ABC中，若A217.以下圖，以六邊形的每個極點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中的暗影部分的面積之和為.第17題圖第18題圖如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=.三、解答題：已知：如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°求證：AB∥CD.DC64142AB20.如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點，12，34,BAC72o,求DAC的度數(shù).A1234BDC21.一個部件的的形狀以下圖，按規(guī)定A等于90°，B、D應分別等于20°和30°，小李量得BCD145o,他判定這個部件不合格，請你說明此中的道理.DCABB卷1.若a、b、c是一個三角形的三邊，且a、b知足a47b0，則最長邊．．．c的取值范圍為.2.若a、b、c是ABC的三邊的長，化簡abcabcabc的結(jié)果為（）A.a3bcB.0C.3abcD.abc3.已知一個三角形的面積為240cm2，其周長為12cm，P為此三角形內(nèi)部的一點，則P到此三角形三邊的距離之和為.C如圖，已知AD、DE、EF分別是△ABC、△ABD、△AED的中線，若SABC24cm2，則暗影部分△DEF的面積為.DF【研究題】5.已知△ABC紙片mABE⑴如圖甲，將△ABC紙片折疊，使C落在三角形的內(nèi)部，求證：ADCBEC2C.ACDC'EB圖甲⑵如圖乙，將△ABC紙片折疊，使建立嗎？若不建立，寫出ADC、

C

落在三角形的外面（同一平面內(nèi)）BEC、C之間的數(shù)目關(guān)系，并證明

，⑴中的結(jié)論還.ACDC'EB圖乙寒假數(shù)學樂園（二）——《全等三角形》與《軸對稱》A卷一、選擇題：1.以下圖案是幾種名車的標記，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（

）.ABCD2.如圖：已知ABAD，那么增添以下一個條件后，仍沒法判斷△ABC≌△ADC的是（）A．CBCDB．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCAD．∠B∠D90DlDCAACBODBABC（第2題）第3題第4題第5題3.以下圖，△ABD≌△CDB，下邊四個結(jié)論中，不正確的選項是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC以下圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就依據(jù)所學知識畫出一個與書上完整同樣的三角形，那么這兩個三角形完整同樣的依照是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA以下圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC此中正確的結(jié)論有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個6.以下圖形中對稱軸最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圓D．線段7.點M（1，2）對于x軸對稱的點的坐標為（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）8.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不對二、填空題：△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于點D，且CD=4cm，則點D到AB?的距離是________．10.等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其余兩個內(nèi)角各為．11.已知點P在線段AB的垂直均分線上，PA=6，則PB=．已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向______平移________個單位長度后獲得的點與點B對于y軸對稱．如圖：點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點對于OA、OB的對稱點P1，P2，連結(jié)P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為．14.如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，則AB=㎝.15.如圖：從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實質(zhì)時刻是________.BCA第14題第15題三、作圖題：如圖，小河畔有兩個鄉(xiāng)村A、B，要在小河的對岸EF建一個自來水廠P，分別向兩鄉(xiāng)村供水，要使廠部到兩村的水管最省料，應建在什么地方？（保存作圖印跡）

ABDCFE如圖：某地有兩所大學和兩條訂交錯的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修筑一座物質(zhì)庫房，希望庫房到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.你能確立庫房應當建在什么地點嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案.AOMNB如圖，寫出△ABC的各極點坐標，并畫出△ABC對于Y軸對稱的△A1B1C1，寫出ABC對于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標.四、解答題：19.如圖，給出五個等量關(guān)系：①ADBC②ACBD③CEDE④DCDABCBA．請你以此中兩個為條件，另三此中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只要寫出一種狀況），并加以證明．已知：求證：ＤC證明：ＥAB如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC，E是垂足，ED的延伸線交CA的延伸線于點F，求證：AD=AF．21.如圖，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一點E，在AC延伸線上取一點F，使BE=CF.求證：EG=FG。B卷1.已知a，b，c是△ABC的三邊的長，且知足a22b2c22bac0，△ABC的形狀的形狀是.2.已知△ABC的三邊a，b，c，知足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，△ABC的形狀是.以下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∠BAD=40°，點E在AC上，且AD=AE，則∠CDE=.AEBDC第3題第4題如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE=BD?！狙芯款}】5.在△ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的地點時，求證：DEADBE；當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的地點時，（1）中的結(jié)論還建立嗎？若建立，請給出證明；若不建立，說明原因.寒假數(shù)學樂園（三）——《整式的乘法與因式分解》A卷一、選擇題：1.以下計算中正確的選項是()A．a(chǎn)2a4a8B．a(chǎn)2aa2C．a(chǎn)2b32a5D．(a2)3a62.以下運算中，正確的選項是()A.x2x3x6B.(x3)2x6C.3a2a5a2D.(ab)3a3b33.化簡(x)3(x)2的結(jié)果正確的選項是()XkB1.comA.x6B.x6C.x5D.x54.下邊是某同學在一次測試中的計算摘錄，此中正確的個數(shù)有()①3x3(2x2)6x5；②4a3b(2a2b)2ab③(a3)2a5；④(a)3(a)a2A．1個B．2個C．3個D．4個5.假如(xm)與(x3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()A．－3B．3C．0D．16.若3x15,3y5則3xy等于()A．5B．3C．15D．107.(xa)(x2axa2)的計算結(jié)果是()．A．x32ax2a3B．x3a3C.x32a2xa3D．x32ax22a2a38.計算2x3x2的結(jié)果是（）．xB．2xC．2x5D．2x6A9.以下各式是完整平方式的是()．A．x2x1B．1x2C．xxy1D．x22x1410.若x22(m3)x16是完整平方式，則m的值等于()A.3B.-5C.7D.7或-111.把多項式ax2ax2a分解因式，以下結(jié)果正確的選項是()A．a(chǎn)(x2)(x1)B．a(chǎn)(x2)(x1)C．a(chǎn)(x1)2D．(ax2)(ax1)12.以下多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A.a2(b)2B.5m220mnC.x2y2D.x29二、填空題：13.計算：(x3y)2=(x2)3x5=14.計算：(2mn)(2mn)＝__________.3315.計算：(2x3y)2＝__________.2計算：(3x2y)(1xy2)＝__________.317.當x_________時，(x4)01.18.若多項式x2axb分解因式的結(jié)果為(x1)(x2)，則ab的值為_________．19.若(8)2014(0.125)2015＝，2201522014＝.20.13，則a21的值是__________．已知aa2a三、解答題：計算：（1）(ab2)2(a3b)3(5ab)；(2)3a(2a29a3)4a(2a1)(3)(2xyz)(2xyz)(4)(2xy3)2把以下各式因式分解：(1)3x12x3(2)2a312a218a(3)9a2(xy)4b2(yx)(4)(2ab)28ab23.先化簡，再求值：2(x3)(x2)(3x)(3x)，此中，x1.2.卷【研究題】1.察看以下式子：(x21)(x1)x1；(x31)(x1)x2x1；(x41)(x1)x3x2x1；(x51)(x1)x4x3x2x1.⑴你能獲得一般狀況下(xn1)(x1)的結(jié)果嗎？（n為正整數(shù)）【研究題】2.已知：a,b,c為△ABC的三邊長，且2a22b22c22ab2ac2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．在平時生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是(x

y)(x

y)(x

2

y

2

)

，若取

x

9,y

9時，則各個因式的值是：(x

y)

0,(x

y)

18,(

x2

y2)

162，于是就能夠把“

018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式

4x

3

xy2，取

x

10,y

10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼．寒假數(shù)學樂園（四）——《分式》A卷一、選擇題：1.以下各式中，分式的個數(shù)為（

）xy，a，，3a，1，1xy，21.32x1b2xy2x2x3A.5B.4C.3D.22.化簡：x2x（）x1x1A.0B.1C.xD.xx1x23.將分式中的x，y的值同時擴大到本來的2倍，則分式的值（）xyA.擴大到本來的2倍B.減小到本來的C.保持不變D.沒法確立某工廠此刻均勻每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，此刻生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間同樣.設原計劃均勻每天生產(chǎn)x臺機器，依據(jù)題意，下邊所列方程正確的選項是（）A.600450B.600450x50xx50xC.600450D.600450xx50xx505.xy存心義的條件是()分式x2y2A．x≠0B．y≠0C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠06.以下各式變形正確的選項是（）xyxyB.2a2babA.yxycdcdxC.0.2a0.03b2a3bD.abba4c5dbccb二、填空題：7.化簡12x1的結(jié)果是.x1x22x18.將以下分式約分：(1)x5；(2)7m2n.8x235mn29.2a3b6ab2.計算c2=c3b2有一個分式，三位同學分別說出了它的一些特色，甲：分式的值不行能為0；乙：分式存心義時的取值范圍是x≠±1；丙：當x=-2時，分式的值為1.請你寫出知足上述所有特色的一個分式：.11.已知，則mnm2________.mnmnm2n2三、解答題：12.約分：（1）a2424a4a通分：（1）1與1x2x1x2x2計算：（1）2x2y；y2x（3）2a124a2a

2）m22m11m21,12,1（2）2n32mn6m9mca1a21；（2）4a4a24a2（4）1(2x1x2)x（5）x24y22yx1（6）(pq)32p1xyx2yx2rr22q解以下分式方程：（1）10030；（2）79x4x51.xx723x23xB卷一、填空題:1.若a241w1，則w=42a2.xyzxy_______.若40，則2y=______45x3z3.代數(shù)式1存心義時，x應知足的條件是_____________.1為改良生態(tài)環(huán)境,防備水土流失,某村擬在荒坡地上栽種960棵樹,因為青年團員的支持,每天比原計劃多種20棵,結(jié)果提早4天達成任務,問原計劃每天栽種多少棵樹?設原計劃每天栽種棵樹，依據(jù)題意可列方程__________________.二、簡答題:5.已知x－3y＝0，求2xy(xy)的值．2xyy2x2【研究題】6.為抗旱救災，某隊伍計劃為駐地村民新修溝渠3600投入使用，實質(zhì)工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提早20問原計劃每天修溝渠多少米？

米，為了溝渠能趕快天達成修溝渠任務．寒假數(shù)學樂園（五）——《二次根式》A卷一、選擇題：1.以下各式必定是二次根式的是（）A.7B.32mC.a21D.ab2.能使等式xxx建立的x的取值范圍是（）x22A.x2B.x0C.x＞2D.x23.若Aa244A，則（）A.a24B.a22C.a22D.a22244.以下各式不是最簡二次根式的是（）A.a21B.2x1C.2bD.0.1y45.對于二次根式x29，以下說法中不正確的選項是（）A.它是一個非負數(shù)B.它是一個無理數(shù)C.它是最簡二次根式D.它的最小值為36.對于所有實數(shù)a,b，以下等式總能建立的是（）2a2b2abA.ababB.C.a2b22b2D.2aba2ab7.以下根式化簡后，與3的被開方數(shù)同樣的二次根式是（）A.24B.12C.3D.1828.若3的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3xy的值是（）A.333B.3C.1D.39.以下式子中正確的選項是（）A.527B.a2b2abC.axbxabxD.683432210.若18x2xx210，則x的值等于（）2xA.4B.2C.2D.411.已知xy＞0，化簡二次根式xy的正確結(jié)果為（）x2A.yB.yC.yD.y12.若a1，化簡a12=()A.a1B.1aC.a1D.a12二、填空題：13.一個三角形的三邊長分別為8cm,12cm,18cm，則它的周長是cm14.已知x32,y32，則x3yxy3_________15.已知x3，則x2x1________316.（32)2000?(32)2001=三、解答題：17.求使以下各式存心義的x的取值范圍？（1）x3（2）x2－32x(3)x－11x18.化簡：（1）500（2）5（3）42123（4）32（5）2（6）45a212ab405a33計算：（1）（240.5)(1（2）21236)5284（3）1232722(33)(1)（）74374335134卷1.把m1）根號外的因式移到根號內(nèi)，得（mA.mB.mC.mD.m2.若2＜a＜322a2，則a3等于（）A.52aB.12aC.2a5D.2a13.若x、y為實數(shù)，且y＝x2＋2x＋3．求yx的值．親愛的同學們：數(shù)學伴著我們成長，數(shù)學伴著我們進步，數(shù)學伴著我們成功，讓我們一同跟著數(shù)學，暢游美好的數(shù)學世界吧！在八下數(shù)學中，我們將要學習《勾股定理》，這但是我們數(shù)學中的一個重要的定理。在2002年的數(shù)學家大會上，我國古代數(shù)學家趙爽證明勾股定理的圖案被選作大會的會徽。從古到今，下至老百姓百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意商討、研究勾股定理的證明。勾股定理為何擁有這么大的魅力吸引著人們前仆后繼？請你利用假期時間，認識勾股定理的相關(guān)知識吧。要求：在A4紙上出一張以《勾股定理》為主題的手抄報，別忘了配上漂亮的色彩呀！在A3紙上設計八年級上學期五章的知識樹（把五章內(nèi)容設計成一棵知識樹即可）。寒假數(shù)學樂園（六）——《綜合題》A卷一、選擇題：1.以下說法錯誤的選項是（）A．線段是軸對稱圖形，線段的垂直均分線它的一條對稱軸B．圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，該圓的隨意一條直徑都是該圓的對稱軸C．等邊三角形有三條對稱軸D．等腰梯形是軸對稱圖形2.△ABC的兩個內(nèi)角∠ABC和∠ACB的均分線交于O點，∠A=80°，則∠BOC等于（）A.95°B.120°C.130°D.沒法確立以下各式約分正確的選項是( )x63caaab16y22y1A.2xB.cbbC.D.x2xba3x44.以下運算錯誤的選項是（）A.2a2a2a2B.a2a3a5C．2a248a6D．a(chǎn)3a31(a0)使兩個直角三角形全等的條件是( )A.斜邊相等；B．兩直角邊對應相等；C．一銳角對應相等；D．兩銳角對應相等6.假如點M（a，3）與點Q（-2，b）對于y軸對稱，那么a，b的值分別是（）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.2,37.假如把分式10x中的x、y都擴大10倍，則分式的值是（）xyA.擴大100倍B.擴大10倍C．不變D.減小到本來的110等腰三角形一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是( )A．17B．22C．17或22D．139.以下從左到右的變形是因式分解的是（）A.4yz2y2z2y(2zy)zB.(3x)(3x)9x2C.x(xy)y(xy)(xy)2D.x33x2xx(x23x)10.已知ab5,ab3，則a2b2的值是（）A.4B.22C．19D．31A如圖,在等邊三角形ABC中，