指數函數圖象及其性質-完整版課件

指數函數的圖象和性質

新課引入假設現(xiàn)在獲取的知識量是1，知識每天的增加量是1%第四天一年后第二天第三天

那么,若干天后怎么樣？兩年后，三年后會怎樣？怎么計算？

作為對比，假設我們知識的減少量也按每天1%計算，將“輟學如磨刀之石，不見其損日有所虧”翻譯成數學的式子，得到什么？

計算一下，一個月你丟掉了多少？一年后你還剩多少？折紙奔月？折數層數第一折第二折第三折2第x折面積函數………1.等式特點：2.自變量位置:3.底數情況：解析式是指數式的形式指數部分僅有自變量x,且冪式的整體系數為1底數是正實數問題1：這幾個解析式有什么特點？指數函數的定義：一般的，函數叫做指數函數其中是自變量，函數的定義域是R問題2:

為何規(guī)定a0且a1?形式定義

交流探究01a當a0時，有些會沒有意義;當a=1時，函數值y恒等于1,是常數函數注意指數函數的特點:ax前的系數必須是1，自變量x在指數的位置上,常數自變量僅有這一種形式系數為1y＝1·ax例1、指出下列函數中哪些是指數函數？思考？答案：(2)(6)問題3:我們學過函數的哪些性質？如何歸納出指數函數的性質？數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休．------華羅庚已知解析式如何畫出函數圖象？先從特殊的、具體的函數入手x-2-1.5-1-0.500.511.520.350.711.412.832.831.410.710.350.250.51240.250.5124-4-3-2-1011223434

兩個函數圖象關于y軸對稱一，二y上方y(tǒng)上升下降問題5:

由圖像特征能否得到對應的函數性質？問題4：圖像特征函數性質數形結合問題6:根據剛才問題的回答，與你的小組想一想，若底數a取若干不同的值,大膽猜想函數性質，完成你手中的表格。圖象性質

定義域值域

定點函數值的變化情況單調性a

＞10＜

a

＜1

a

的范圍

a>10<a<1R（左右無限延伸）(0，+∞)（在x軸上方）即x=0時，y=1都過（0，1）點增函數（自左向右上升）減函數（自左向右下降）x>0時，y>1x>0時，0<y<1(y軸右側，在直線y=1下方)x<0時，0<y<1（y軸左側，在直線y=1的下方）x<0時，y>1（y軸左側，在直線y=1的上方）圖象定義域值域定點單調性函數值的變化情況(y軸右側，在直線y=1上方)xyoxyo01幾何畫板問題7：指數函數中a的變化對函數圖象有何影響？

當a>1時，a越大，y=ax越靠近坐標軸.當0<a<1時，a越小，y=ax越靠近坐標軸.指函圖象半個八,大一撇來小一捺.圖象恒過(0,1)點.永與橫軸不沾邊.指數函數例2比較下列各題中兩個值的大?。罕容^指數大小的方法①構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底不同指(包括可以化為同底的)②搭橋比較法：用別的數如0或1做橋。數的特征是不同底不同指。方