點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系復(fù)習(xí)課件

點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課．．ABα作用：證明或者判斷點(diǎn)或直線(xiàn)是否在平面內(nèi)。公理2：不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。αACBP作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。作用：確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線(xiàn)的依據(jù)。

公理４：在空間平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行．一、公理和推論：推論1:過(guò)直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.推論2:過(guò)兩條相交直線(xiàn),有且只有一個(gè)平面.推論3:過(guò)兩條平行直線(xiàn),有且只有一個(gè)平面.作用：作輔助平面；證明平面的唯一性1.判定直線(xiàn)與平面平行的方法：（1）定義法：直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)則線(xiàn)面平行；（2）判定定理：（線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行）；

abα

2.判定兩平面平行的方法:（1）定義法：平面與平面無(wú)公共點(diǎn)則面面平行；（2）判定定理：（線(xiàn)面平行面面平行）；二、空間中的平行的判定及其性質(zhì)3、直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理αabβ1）線(xiàn)面平行；2）面面相交；3）線(xiàn)在平面內(nèi)4、平面與平面平行的性質(zhì)定理

a//b面面平行線(xiàn)線(xiàn)平行

線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行

abαβ1.判定直線(xiàn)與平面垂直的方法：（1）定義法：直線(xiàn)與平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)垂直則線(xiàn)面垂直；（2）判定定理：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么該直線(xiàn)與此平面垂直.

（線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直）；三、空間中的垂直的判定和性質(zhì)2.判定兩平面垂直的方法:（1）定義法：平面與平面相交成直二面角則面面垂直；（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直.

（線(xiàn)面垂直面面垂直）；3:面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.4.面面垂直的性質(zhì)：如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.小結(jié)：線(xiàn)線(xiàn)平行

線(xiàn)面平行

面面平行線(xiàn)面平行判定線(xiàn)面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化面面平行性質(zhì)線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化優(yōu)化訓(xùn)練1．設(shè)l是直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面（）

A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βD．若α⊥β，l∥α，則l⊥β2.若直線(xiàn)l不平行于平面α，且l?α，則（）

A．α內(nèi)存在直線(xiàn)與l異面

B．α內(nèi)存在與l平行的直線(xiàn)

C．α內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行

D．α內(nèi)的直線(xiàn)與l都相交BA3.下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面βD4．設(shè)l，m是兩條不同的直線(xiàn)，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）

A若l⊥m，m?α，則l⊥αB若l⊥α，l∥m，則m⊥αC若l∥α，m?α，則l∥mD若l∥α，m∥α，則l∥mB5．如圖，M是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、C1D1都相交；②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)AB、C1D1都垂直；③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、C1D1都相交；④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)AB、C1D1都平行．其中真命題是（）

A．②③④B．①③④

C．①②④D．①②③C6．設(shè)直線(xiàn)m與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直B．過(guò)直線(xiàn)m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直C．與直線(xiàn)m垂直的直線(xiàn)不可能與平面α平行D．與直線(xiàn)m平行的平面不可能與平面α平行7．設(shè)有直線(xiàn)m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥nB.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m?α，則m⊥βD.若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥αDD10．已知m、n為兩條不同的直線(xiàn)，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（）

A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥βB．α∥β，m?α，n?β，?m∥n

C．m⊥α，m⊥n?n∥αD．n∥m，n⊥α?m⊥α11．對(duì)于任意的直線(xiàn)l與平面α，在平面α內(nèi)必有直線(xiàn)m，使m與l（）A．平行B．相交C．垂直D．互為異面直線(xiàn)DC8.已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為（）A若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βB．若m∥α，m∥β，則α∥βC若m∥α，n∥α，則m∥nD若m⊥α，n⊥α，則m∥n9．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A?l，直線(xiàn)AB∥l，直線(xiàn)AC⊥l，直線(xiàn)m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（）A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥αDD線(xiàn)面垂直1.已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC,AD⊥SC，求證：AD⊥面SBC證明：∵SA⊥面ABC，

∴BC⊥SA；

∵∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線(xiàn)，

∴BC⊥面SAC；

又AD?面SAC，∴BC⊥AD，

又∵SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線(xiàn)，

∴AD⊥面SBC．面面垂直2.如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，∴BC⊥AC。

∵PA⊥平面ABC，∴BC⊥PA。

∵BC⊥AC、BC⊥PA、PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，而B(niǎo)C在平面PBC上，

∴平面PAC⊥平面PBC線(xiàn)線(xiàn)垂直VABCPVACB且VP∩BP=P\AC^面VPB\AC^VB∵VA=VC,且P為AC的中點(diǎn)\AC^VP同理AC^BP解：取AC的中點(diǎn)P，連接VP、VB又VP面VPB,PB面VPB線(xiàn)面平行4.如圖，在四棱錐中，底面ABCD菱形，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，證明：直線(xiàn)MN∥平面OCD（Ⅰ）取OB中點(diǎn)E，連接ME，NE；∵M(jìn)E∥AB，AB∥CD，∴ME∥CD又∵NE∥OC，∴平面MNE∥平面OCD，∴MN∥平面OCD。面面平行5,已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證平面AB1D1∥平面C1BD平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化空間中的平行空間中的垂直例：在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，(1)