初中數學幾何知識點總結材料北師大9795

初中數學幾何知識點總結資料北師大版9795初中數學幾何知識點總結資料北師大版979512/12初中數學幾何知識點總結資料北師大版9795適用標準文檔初中數學〔幾何〕知識點總結考點六、投影與視圖、投影投影的定義：用光芒照耀物體，在地面上或墻壁上獲得的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光芒〔如太陽光芒〕形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點發(fā)出的光芒所形成的投影稱為中心投影。、視圖當我們從某一角度察看一個實物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內獲得的由前向后察看物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內獲得的由上向下察看物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側面內獲得的由左向右察看物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側視圖。第九章三角形考點一、三角形三角形的觀點：由不在贊同直線上的三條線段首尾按序相接所構成的圖形叫做三角形。構成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的極點；相鄰兩邊所構成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。、三角形中的主要線段1〕三角形的一個角的均分線與這個角的對邊訂交，這個角的極點和交點間的線段叫做三角形的角均分線。2〕在三角形中，連結一個極點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線?！?〕從三角形一個極點向它的對邊做垂線，極點和垂足之間的線段叫做三角形的高線〔簡稱三角形的高〕。、三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)固性。三角形的這個性質在生產生活中應用很廣，需要穩(wěn)固的東西一般都制成三角形的形狀。、三角形的特征與表示三角形有下邊三個特征：〔1〕三角形有三條線段〔2〕三條線段不在同向來線上三角形是關閉圖形〔3〕首尾按序相接三角形用符號“〞表示，極點是A、B、C的三角形記作“ABC〞，讀作“三角形ABC〞。、三角形的分類三角形按邊的關系分類以下：不等邊三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關系分類以下：直角三角形〔有一個角為直角的三角形〕三角形銳角三角形〔三個角都是銳角的三角形〕斜三角形鈍角三角形〔有一個角為鈍角的三角形〕把邊和角聯(lián)系在一同，我們又有一種特別的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。、三角形的三邊關系定理及推論1〕三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。2〕三角形三邊關系定理及推論的作用：①判斷三條線段可否構成三角形。②當兩邊時，可確立第三邊的范圍。③證明線段不等關系。、三角形的內角和定理及推論三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。文案大全適用標準文檔推論：①直角三角形的兩個銳角互余。②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。注：在同一個三角形中：等角平等邊；等邊平等角；大角對大邊；大邊對大角。18、三角形的面積：三角形的面積=×底×高2考點二、全等三角形、全等三角形的觀點能夠完整重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完整重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，相互重合的極點叫做對應極點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點的兩邊所成的角。、全等三角形的表示和性質全等用符號“≌〞表示，讀作“全等于〞。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF〞。注：記兩個全等三角形時，往常把表示對應極點的字母寫在對應的地點上。、三角形全等的判斷三角形全等的判斷定理：〔1〕邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等〔可簡寫成“邊角邊〞或“SAS〞〕〔2〕角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等〔可簡寫成“角邊角〞或“ASA〞〕〔3〕邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等〔可簡寫成“邊邊邊〞或“SSS〞〕。直角三角形全等的判斷：對于特別的直角三角形，判斷它們全等時，還有HL定理〔斜邊、直角邊定理〕：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等〔可簡寫成“斜邊、直角邊〞或“HL〞〕、全等變換只改變圖形的地點，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包含一下三種：〔1〕平移變換：把圖形沿某條直線平行挪動的變換叫做平移變換?！?〕對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這類變換叫做對稱變換。3〕旋轉變換：將圖形繞某點旋轉必定的角度到另一個地點，這類變換叫做旋轉變換?？键c三、等腰三角形、等腰三角形的性質1〕等腰三角形的性質定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等〔簡稱：等邊平等角〕推論1：等腰三角形頂角均分線均分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。2〕等腰三角形的其余性質：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只好為銳角，不可以為鈍角〔或直角〕，但頂角可為鈍角〔或直角〕。b③等腰三角形的三邊關系：設腰長為a，底邊長為b，那么<a2180A④等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，那么∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判斷等腰三角形的判斷定理及推論：定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等〔簡稱：等角平等邊〕形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

。這個判斷定理常用于證明同一個三角等腰三角形的性質與判斷等腰三角形性質

等腰三角形判斷文案大全適用標準文檔中1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，均分頂角；1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊2、假如一個三角形的一邊中線垂直這條邊〔均分這個線兩頭點距離相等。邊的對角〕，那么這個三角形是等腰三角形角1、等腰三角形頂角均分線垂直均分底邊；1、假如三角形的頂角均分線垂直于這個角的對邊〔平平分對邊〕，那么這個三角形是等腰三角形；2、等腰三角形兩底角均分線相等，并且它們的交點究竟邊分2、三角形中兩個角的均分線相等，那么這個三角形是兩頭點的距離相等。線等腰三角形。高1、等腰三角形底邊上的高均分頂角、均分底邊；1、假如一個三角形一邊上的高均分這條邊〔均分這條2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩邊的對角〕，那么這個三角形是等腰三角形；線端點距離相等。2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角等邊平等角等角平等邊邊底的一半<腰長<周長的一半兩邊相等的三角形是等腰三角形、三角形中的中位線連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線?！?〕三角形共有三條中位線，并且它們又從頭構成一個新的三角形?！?〕要會差別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：地點關系：能夠證明兩條直線平行。數目關系：能夠證明線段的倍分關系。常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結論1：三條中位線構成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形切割成四個全等的三角形。結論3：三條中位線將原三角形區(qū)分出三個面積相等的平行四邊形。結論4：三角形一條中線和與它訂交的中位線相互均分。結論5：三角形中隨意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。第十章四邊形考點一、四邊形的有關觀點、四邊形：在同一平面內，由不在同向來線上的四條線段首尾按序相接的圖形叫做四邊形。、凸四邊形：把四邊形的任一邊向雙方延伸，假如其余個邊都在延伸所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。、對角線：在四邊形中，連結不相鄰兩個極點的線段叫做四邊形的對角線。、四邊形的不穩(wěn)固性：三角形的三邊假如確立后，它的形狀、大小就確立了，這是三角形的穩(wěn)固性?？墒撬倪呅蔚乃倪叴_立后，它的形狀不可以確立，這就是四邊形所擁有的不穩(wěn)固性，它在生產、生活方面有著寬泛的應用。、四邊形的內角和定理及外角和定理四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。多邊形的內角和定理：n邊形的內角和(n2)?180°；多邊形的外角和定理：隨意多邊形的外角和360°6、多邊形的對角線條數的計算公式：設多邊形的邊數為n(n3)n，那么多邊形的對角線條數為。2考點二、平行四邊形、平行四邊形的觀點：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“□ABCD〞表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD〞，讀作“平行四邊形ABCD〞。、平行四邊形的性質1〕平行四邊形的鄰角互補，對角相等。2〕平行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。3〕平行四邊形的對角線相互均分。4〕假定向來線過平行四邊形兩對角線的交點，那么這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二均分文案大全適用標準文檔此平行四邊形的面積。、平行四邊形的判斷〔1〕定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形〔2〕定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；定理3：對角線相互均分的四邊形是平行四邊形；定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、兩條平行線的距離：兩條平行線中，一條直線上的隨意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離到處相等。、平行四邊形的面積：S平行四邊形=底邊長×高=ah考點三、矩形、矩形的觀點有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。、矩形的性質〔1〕具平行四邊形的全部性質；〔2〕矩形的四個角都是直角；〔3〕矩形的對角線相等；〔4〕矩形是軸對稱圖形、矩形的判斷〔1〕定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形〔2〕定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形；定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab考點四、菱形、菱形的觀點有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形、菱形的性質〔1〕擁有平行四邊形的全部性質；〔2〕菱形的四條邊相等；〔3〕菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線均分一組對角；〔4〕菱形是軸對稱圖形、菱形的判斷〔1〕定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形〔2〕定理1：四邊都相等的四邊形是菱形；定理2：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積：S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半考點五、正方形、正方形的觀點：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。、正方形的性質1〕擁有平行四邊形、矩形、菱形的全部性質2〕正方形的四個角都是直角，四條邊都相等3〕正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直均分，每一條對角線均分一組對角4〕正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸5〕正方形的一條對角線把正方形分紅兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分紅四個全等的小等腰直角三角形6〕正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩頭點的距離相等。、正方形的判斷1〕判斷一個四邊形是正方形的主要依照是定義，門路有兩種：①先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。②先證它是菱形，再證有一個角是直角。2〕判斷一個四邊形為正方形的一般次序以下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形〔或矩形〕；最后證明它是矩形〔或菱形〕4、正方形的面積：設正方形邊長為a，對角線長為b，S正方形=a2b22考點六、梯形、梯形的有關觀點一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，往常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。文案大全適用標準文檔一般地，梯形的分類以下：一般梯形梯形直角梯形特別梯形等腰梯形、梯形的判斷1〕定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。2〕一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。、等腰梯形的性質〔1〕等腰梯形的兩腰相等，兩底平行?！?〕等腰梯形的對角線相等?！?〕等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直均分線。、等腰梯形的判斷1〕定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形2〕定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形3〕對角線相等的梯形是等腰梯形。、梯形的面積1(CDAB)?DE〔1〕如圖，S梯形ABCD2〔2〕梯形中有關圖形的面積：①SABDSBAC；②SAODSBOC；③SADCSBCD、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第十一章解直角三角形考點一、直角三角形的性質1、直角三角形的兩個銳角互余：可表示以下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半?！螦=30°1可表示以下：BC=AB2∠C=90°、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90°1可表示以下：CD=AB=BD=AD2為AB的中點、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c2、拍照定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的拍照的比率中項，每條直角邊是它們在斜邊上的拍照和斜邊的比率中項∠ACB=90°CD2AD?BDAC2AD?ABCD⊥ABBC2BD?AB、常用關系式由三角形面積公式可得：AB?CD=AC?BC文案大全適用標準文檔考點二、直角三角形的判斷、有一個角是直角的三角形是直角三角形。、假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長a，b，c有關系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形?？键c三、銳角三角函數的觀點1、如圖，在△ABC中，∠C=90°A的對邊a①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即sinA斜邊cA的鄰邊b②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即cosA斜邊cA的對邊a③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即tanAA的鄰邊bA的鄰邊b④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即cotAA的對邊a、銳角三角函數的觀點銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數、一些特別角的三角函數值三角函數0°30°45°60°90°sinα01231222cosα13210222tanα0313不存在3cotα不存在313034、各銳角三角函數之間的關系〔1〕互余關系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)；tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)2〕平方關系：sin2Acos2A13〕倒數關系：tanA?tan(90°—A)=1sinA4〕弦切關系：tanA=cosA、銳角三角函數的增減性當角度在0°~90°之間變化時，〔1〕正弦值跟著角度的增大〔或減小〕而增大〔或減小〕；〔2〕余弦值跟著角度的增大〔或減小〕而減小〔或增大〕；〔3〕正切值跟著角度的增大〔或減小〕而增大〔或減小〕；〔4〕余切值跟著角度的增大〔或減小〕而減小〔或增大〕考點四、解直角三角形〔3~5〕、解直角三角形的觀點在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的元素求出全部未知元素的過文案大全適用標準文檔程叫做解直角三角形。、解直角三角形的理論依照在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c1〕三邊之間的關系：a2b2c2〔勾股定理〕2〕銳角之間的關系：∠A+∠B=90°ababbaba〔3〕邊角之間的關系：sinA,cosA,tanA,cotA;sinB,cosB,tanBa,cotBccbaccb第十二章圓考點一、圓的有關觀點、圓的定義在一個個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2、圓的幾何表示：以點O為圓心的圓記作“⊙O〞，讀作“圓O〞考點二、弦、弧等與圓有關的定義1〕弦：連結圓上隨意兩點的線段叫做弦?！踩鐖D中的AB〕2〕直徑：經過圓心的弦叫做直徑?！踩缤局械腃D〕直徑等于半徑的2倍。3〕半圓：圓的隨意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。4〕弧、優(yōu)弧、劣弧圓上隨意兩點間的局部叫做圓弧，簡稱弧。弧用符號“⌒〞表示，以A，B為端點的弧記作“〞，讀作“圓弧AB〞或“弧AB〞。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧〔多用三個字母表示〕；小于半圓的弧叫做劣弧〔多用兩個字母表示〕考點三、垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑均分這條弦，并且均分弦所對的弧。推論1：〔1〕均分弦〔不是直徑〕的直徑垂直于弦，并且均分弦所對的兩條弧。〔2〕弦的垂直均分線經過圓心，并且均分弦所對的兩條弧。〔3〕均分弦所對的一條弧的直徑垂直均分弦，并且均分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可歸納為：過圓心垂直于弦直徑均分弦知二推三均分弦所對的優(yōu)弧均分弦所對的劣弧考點四、圓的對稱性〔3分〕、圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。、圓的中心對稱性：圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形?？键c五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理、圓心角：極點在圓心的角叫做圓心角。、弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，假如兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等?？键c六、圓周角定理及其推論、圓周角：極點在圓上，并且兩邊都和圓訂交的角叫做圓周角。、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。文案大全適用標準文檔推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓〔或直徑〕所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。推論3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形?？键c七、點和圓的地點關系設⊙O半徑r，點P到圓心距離為d，那么：d<r點P在⊙O內；d=r點P在⊙O上；d>r點P在⊙O外?？键c八、過三點的圓、過三點的圓：不在同向來線上的三個點確立一個圓。、三角形的外接圓：經過三角形的三個極點的圓叫做三角形的外接圓。、三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直均分線的交點，它叫做這個三角形的外心。、圓內接四邊形性質〔四點共圓的判斷條件〕：圓內接四邊形對角互補?？键c九、反證法先假定命題中的結論不建立，而后由此經過推理，引出矛盾，判斷所做的假定不正確，進而獲得原命題建立，這類證明方法叫做反證法?？键c十、直線與圓的地點關系直線和圓有三種地點關系，詳細以下：1〕訂交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓訂交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；2〕相切：直線和圓有獨一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，3〕相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。假定⊙O半徑r，圓心O到直線l距離d：直線l與⊙O訂交d<r；直線l與⊙O相切d=r考點十一、切線的判斷和性質

；直線

l與⊙O相離

d>r

。、切線的判斷定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑?？键c十二、切線長定理、切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線均分兩條切線的夾角。考點十三、三角形的內切圓、三角形的內切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。、三角形的心里：三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角均分線的交點，它叫做三角形的心里?？键c十四、圓和圓的地點關系、圓和圓的地點關系假如兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。假如兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。假如兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓訂交。、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。、圓和圓地點關系的性質與判斷設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r；兩圓外切d=R+r；兩圓訂交R-r<d<R+r〔R≥r〕；兩圓內切d=R-r〔R>r〕；兩圓內含d<R-rR>r〕、兩圓相切、訂交的重要性質假如兩圓相切，那么切點必定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；訂交的兩個圓的連心線垂直均分兩圓的公共弦?？键c十五、正多邊形和圓、正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。、正多邊形和圓的關系只需把一個圓分紅相等的一些弧，就能夠做出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓?？键c十六、與正多邊形有關的觀點、正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。、正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。、正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。、中心角：正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角?？键c十七、正多邊形的對稱性文案大全適用標準文檔1、正多邊形軸對稱性：正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共n條對稱軸，每條對稱軸都過正n邊形中心。、正多邊形的中心對稱性：邊數為偶數的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。、正多邊形的畫法：先用量角器或尺規(guī)均分圓，再做正多邊形?？键c十八、弧長和扇形面積1nr、弧長公式：n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為l1802、扇形面積公式：S扇nR21lR，此中n是扇形的圓心角度數，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。36023S1rrl此中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。、圓錐的側面積：l?22增補：〔此處為大綱領求外的知識，但對開發(fā)學生智力，改良學生數學思想模式有很大幫助〕、訂交弦定理O中，弦AB與弦CD訂交與點E，那么AE?BE=CE?DE2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠ADC3、切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，那么PA2PB?PC第十三章圖形的變換考點一、平移、定義：把一個圖形整體沿某一方向挪動，會獲得一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完整同樣，圖形的這類挪動叫做平移變換，簡稱平移。、性質1〕平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了挪動2〕連結各組對應點的線段平行〔或在同向來線上〕且相等?？键c二、軸對稱、、定義：把一個圖形沿著某條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。、性質〔1〕對于某條直線對稱的兩個圖形是全等形?！?〕假如兩個圖形對于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直均分線?！?〕兩個圖形對于某直線對稱，假如它們的對應線段或延伸線訂交，那么交點在對稱軸上。、判斷：假如兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直均分，那么這兩個圖形對于這條直線對稱。、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某條直線折疊，假如直線兩旁的局部能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。考點三、旋轉1、定義：把一個圖形繞某點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，此中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。、性質1〕對應點到旋轉中心的距離相等。2〕對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角?？键c四、中心對稱1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，假如旋轉后的圖形能夠和本來的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。、性質〔1〕對于中心對稱的兩個圖形是全等形?！?〕對于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心均分。〔3〕對于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行〔或在同向來線上〕且相等。文案大全適用標準文檔、判斷：假如兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點均分，那么這兩個圖形對于這一點對稱。、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點旋轉180°，假如旋轉后的圖形能夠和本來的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。考點五、坐標系中對稱點的特點1、對于原點對稱的點的特點兩個點對于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P〔x，y〕對于原點的對稱點為P’〔-x，-y〕2、對于x軸對稱的點的特點兩個點對于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P〔x，y〕對于x軸的對稱點為P’〔x，-y〕3、對于y軸對稱的點的特點兩個點對于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P〔x，y〕對于y軸的對稱點為P’〔-x，y〕第十四章圖形的相像考點一、比率線段、比率線段的有關觀點am假如采用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或寫成a：b=m：n，bn在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。ac在四條線段中，假如此中兩條線段的比等于此外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比率線段，，簡稱比率線段bd假定四條a，b，c，d知足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做構成比率的項，線段a，d叫做比率外項，線段b，c叫做比率內項，線段的d叫做a，b，c的第四比率項。假如作為比率內項的是兩條同樣的線段，即ab或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比率中項。bc2、比率的性質〔1〕根天性質：①a：b=c：dad=bc②a：b=b：cb2ac〔2〕更比性質〔互換比率的內項或外項〕abc〔互換內項〕dacdc〔互換外項〕bdbadbc〔同時互換內項和外項〕aacbd〔3〕反比性質〔互換比的前項、后項〕：dacb〔4〕合比性質：acabcdbdbd〔5〕等比性質：acem(bdfn0)acemabdfnbdfnb、黃金切割把線段AB分紅兩條線段AC，BC〔AC>BC〕，并且使AC是AB和BC的比率中項，叫做把線段AB黃金切割，點C叫做線段AB51的黃金切割點，此中AC=2考點二、平行線分線段成比率定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比率。文案大全適用標準文檔推論：1〕平行于三角形一邊的直線截其余兩邊〔或兩邊的延伸線〕，所得的對應線段成比率。逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊〔或兩邊的延伸線〕所得的對應線段成比率，那么這條直線平行于三角