乘法分配率教案范文

第頁(yè)乘法分配率教案范文乘法安排率教案1

學(xué)情分析：

乘法安排律這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法安排律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特殊注意與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并駕馭乘法安排律并會(huì)用字母表示。

2.能夠運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在乘法安排律的發(fā)覺(jué)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生視察、歸納、概括等實(shí)力。

4.感受“由特別到一般，再由一般到特別”的相識(shí)事物的方法，增加獨(dú)立自主、主動(dòng)探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并駕馭乘法安排律。

教學(xué)難點(diǎn)：

乘法安排律的推理及運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽(yáng)光羌娃》在競(jìng)賽中獲得了巨大的勝利，而且，他們立刻還要到香港參與演出。（出示照片）

出示資料：他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒(méi)有，昨天晚上，王老師就給參與訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人打算了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟識(shí)的學(xué)校中的大事作為問(wèn)題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。）

①整理?xiàng)l件、問(wèn)題

從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問(wèn)題？

②學(xué)生列式，抽生回答:（18＋23）×8,18×8＋23×8

③溝通算式的意義

第一個(gè)算式先算什么？再算什么？其次個(gè)算式呢？

④計(jì)算：（發(fā)覺(jué)兩個(gè)算式結(jié)果相等）

⑤視察、分析算式特點(diǎn)

咦，我發(fā)覺(jué)這兩個(gè)算式特別有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，許多地方都不相同，細(xì)致看看，又有相同的地方，對(duì)吧！

現(xiàn)在，就來(lái)細(xì)致視察一下這兩個(gè)算式，看看它們究竟有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？

⑥全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思索

A．涉及到得運(yùn)算及依次：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來(lái)以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。

B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。

C．計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法安排律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）

2．提出猜想

真好玩，運(yùn)算依次不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？

怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)學(xué)問(wèn)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去找尋學(xué)問(wèn)和規(guī)律，要知道他的發(fā)覺(jué)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法安排律的學(xué)習(xí)為載體，培育學(xué)生這方面的實(shí)力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）

二、舉例驗(yàn)證，證明合理性

1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行推斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。

2．分組舉例

兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。

3．溝通：誰(shuí)情愿把你舉的例子和大家一起共享？

A．這個(gè)式子符合要求嗎？

B．這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？

老師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)舉例驗(yàn)證的過(guò)程，經(jīng)驗(yàn)歸納概括的過(guò)程。）

三、概括歸納，建立模型

1．特性概括

這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？

強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有許多許多，是寫不完的。

你能用一個(gè)式子將全部的像這樣的式子都概括出來(lái)嗎？

學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括）。

2．統(tǒng)一相識(shí)

老師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

給出規(guī)律的名稱：今日，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)覺(jué)了這個(gè)特別好玩的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)特別重要的規(guī)律，叫做乘法安排律。

3．進(jìn)一步相識(shí)

這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來(lái)與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。

齊讀式子。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不同方法的概括，培育學(xué)生的抽象實(shí)力，尤其是分析與綜合的實(shí)力，歸納與概括的實(shí)力。）

四、鞏固應(yīng)用，深化相識(shí)

1．哪些算式與73×35相等

73×30＋73×5

73×3573×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

問(wèn)：為什么相等？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法安排律的本質(zhì)意義）

2．你會(huì)填嗎？

（10＋7）×6=×6＋×6

8×（125＋9）=8×＋8×

7×48＋7×52=×（＋）

問(wèn)：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法安排律）

3．7×48＋7×527×（48＋52）

這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？

假如只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想方法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎？

小結(jié)：利用乘法安排律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的視察，明白乘法安排律在計(jì)算中的意義。）

4．先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，把你的簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。

①34×73＋34×28（訂正時(shí)問(wèn)：為什么不干脆算）

（80＋4）×25

訂正時(shí)問(wèn)：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？

假如不用好不好算？

（80＋20）×25

問(wèn)：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法安排律來(lái)計(jì)算了呢？

老師小結(jié)：在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律。

②21×2575×101＋75

小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法安排律特點(diǎn)的.式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不變更原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法安排律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，敏捷運(yùn)用乘法安排律，培育學(xué)生思維的敏捷性,不生搬硬套題型。）

五、全課小結(jié)

孩子們，你們今日收獲了什么？

當(dāng)你們?cè)谝恍┰敿?xì)的問(wèn)題中發(fā)覺(jué)某些規(guī)律，而你又不敢確定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？

板書設(shè)計(jì)：略

乘法安排率教案2

教材簡(jiǎn)析：

能應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的式題主要有兩種狀況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和（或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和），可以干脆應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果；另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法安排律算出結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生駕馭能用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法推斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍運(yùn)用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和勝利感，增加學(xué)習(xí)的愛(ài)好和自信。

教學(xué)過(guò)程：

一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目

1、101×37＋37=37×（□○□）

指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思索的：乘法安排律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诤掀饋?lái)乘37，括號(hào)里應(yīng)當(dāng)填寫的是“101＋1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來(lái)

11×58＋49×1112×77＋8×77

（12＋8）×7736×25＋4×25

（58＋12）×1427×21＋27×29

27×（21＋29）11×（58＋49）

（36×4）×2558×14＋12

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是確定能連線的，還有哪幾組有問(wèn)題？說(shuō)說(shuō)為什么不能連線？

（1）（58＋12）×14應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜謩e乘14，但“58×14＋12”中的12沒(méi)有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法安排律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法安排律的特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和36×25＋4×25連線。

二、學(xué)習(xí)例題

1、出示例題圖

說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）

說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成101，32乘101等于3200，32×102的積應(yīng)當(dāng)略大于3200。

還可以怎么算？（用豎式算）

3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢？那要算102件，還要怎么辦？

（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？

怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達(dá)出來(lái)呢？

板書：32×102

=32×（101＋2）

=32×101＋32×2

=3200＋64

=3264（元）

指出：利用乘法安排律，我們可以把這類題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

學(xué)生完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算46×12＋54×12

視察算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。溝通：=（46＋54）×12

=101×12

=1200

比較兩題，說(shuō)說(shuō)在利用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要留意的？

（有的時(shí)候是合起來(lái)乘簡(jiǎn)單，有的時(shí)候是分別乘更簡(jiǎn)單。要依據(jù)詳細(xì)的題目來(lái)選擇。）

三、完成想想做做

1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)（題略）

學(xué)生獨(dú)立完成，再校對(duì)。

2、口算下面各題，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應(yīng)用乘法安排律的（第3題）

學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法安排律。

3、讀第5、6題，視察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便？

四、探究思索題

101×101＋1101○101×101

視察算式，說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢？說(shuō)說(shuō)是怎么想到的？

在溝通過(guò)程中完成板書

101×101＋1101

=101×101＋101×1＋101

=101×（101＋1）＋101

=101×101＋101×1

=101×（101＋1）

=101×101

學(xué)生自己嘗試完成算式：1019×1019＋11019的探究過(guò)程

發(fā)覺(jué)規(guī)律，干脆完成算式：101101×101101＋1101101=（）×（）

五、布置作業(yè)

p.57第2、4、5、6題

乘法安排率教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)探究乘法安排律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探究規(guī)律的過(guò)程，并能用字母表示。

2、經(jīng)驗(yàn)共同探究的過(guò)程，培育解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)溝通的實(shí)力。

3、會(huì)用乘法安排律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、指導(dǎo)探究乘法安排律。

2、發(fā)覺(jué)并歸納乘法安排律。

方法指導(dǎo)：

通過(guò)講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法安排律。

教學(xué)過(guò)程：

具體內(nèi)容

一、激趣導(dǎo)入

（約3分鐘）

創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)摯友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、學(xué)生思索：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜愛(ài)的一種方案，并算出總價(jià)。

（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）

二、自主學(xué)習(xí)

（約7分鐘）

（一）組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，并說(shuō)一說(shuō)，你舉薦的理由。

（3）說(shuō)說(shuō)你舉薦的方案，須要花多少錢？你是怎么算的？

合作溝通

（約10分鐘）

2、匯報(bào)溝通

師：哪一個(gè)同學(xué)想先來(lái)給老師舉薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服須要多少元？可以先求什么，再求什么？

分別列式解答

師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

師：這個(gè)等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。）

3、探討其它方案

由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

老師板書

一套×4=4件上衣+4條褲子

（225+75）×4=225×4+75×4

（225+125）×4=225×4+125×4

（175+75）×4=175×4+75×4

（175+125）×4=175×4+125×4

精講點(diǎn)撥

（約8分鐘）

（二）視察比較、揣測(cè)驗(yàn)證

1、視察比較

2、提出猜想。

師：視察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒(méi)變？

你們有什么發(fā)覺(jué)？

3、舉例驗(yàn)證。

讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？

學(xué)生匯報(bào)，老師依據(jù)匯報(bào)板書。

（三）總結(jié)規(guī)律，