1.1.1集合的概念與表示預(yù)學(xué)案

集合的概念與表示（1分鐘）L通過教材中的實(shí)例了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系，知道集合中元素確實(shí)定性、互異性、無序性..能夠記住常用數(shù)集及其專用符號(hào)，能說出用列舉法和描述法如何表示集合..能夠記住區(qū)間符號(hào)，并能用區(qū)間來表示集合.（閱讀教材北師大版必修第一冊(cè)P2~5,完成知識(shí)點(diǎn)填空，并強(qiáng)化記憶，12分鐘）預(yù)學(xué)1：集合與元素的概念集合與元素：一般地，我們把指定的某些對(duì)象的稱為集合，通常用大寫英文字母A,B,C,…表不；集合中的叫作這個(gè)集合的元素，通常用小寫英文字母〃，4c,…表示.【答案】全體；每個(gè)對(duì)象預(yù)學(xué)2：元素與集合的關(guān)系關(guān)系語言表述符號(hào)表示讀法屬于元素a在集合A中aAa集合A不屬于元素a不在集合A中aAa集合A【答案】￡;屬于；生；不屬于預(yù)學(xué)3：集合中元素的三個(gè)特性意義元素與集合的關(guān)系是確定的，即給定元素。和集合A,與〃A必確定性居其一互異性集合中的元素是互不相同的，即當(dāng)且匕時(shí)，必有〃勸無序性集合中的元素排列的順序可以不同預(yù)學(xué)4：常用數(shù)集及其記法常用的數(shù)集簡稱記法全體自然數(shù)（或非負(fù)整數(shù)）集組成的集合自然數(shù)集（或非負(fù)整數(shù)集）N全體正整數(shù)組成的集合正整數(shù)集N+或N全體整數(shù)組成的集合整數(shù)集Z全體有理數(shù)組成的集合有理數(shù)集Q全體實(shí)數(shù)組成的集合實(shí)數(shù)集R全體正實(shí)數(shù)組成的集合正實(shí)數(shù)集R+議一議：N與N+有何區(qū)別？【解析】N+是所有正整數(shù)組成的集合，而N是由0和所有的正整數(shù)組成的集合，所以N比N+（或N"）多一個(gè)元素0.預(yù)學(xué)5：列舉法與描述法（1）列舉法列舉法是把集合中的元素出來寫在花括號(hào)“{}”內(nèi)表示集合的方法，一般可將集合表示為{a,b,C,…}.（元素與元素之間必須用”隔開.）【學(xué)霸筆記】用列舉法表示集合時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：①集合的元素必須是明確的；②不必考慮元素出現(xiàn)的先后順序；③集合的元素不能重復(fù)；④集合的元素可以表示任何事物；⑤對(duì)含有較多元素的集合，如果該集合的元素具有明顯的規(guī)律，可用列舉法表示，但是必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后，才能用省略號(hào)表不，如N+也可表不為{1,2,3,.（2）描述法描述法是通過描述元素滿足的條件表示集合的方法.一般可將集合表示為{X及X的范圍|x滿足的條件},即在花括號(hào)內(nèi)先寫出集合中元素的，再畫一條豎線“|”，在豎線后寫出集合中元素所具有的.【答案】（1）一一列舉（2）一般符號(hào)及范圍；共同特征預(yù)學(xué)6：集合的分類⑴集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：含有有限個(gè)元素的集合叫作有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫作無限集.⑵把不含有任何元素的集合叫作空集，記作0.預(yù)學(xué)7：區(qū)間及其表示（1）設(shè)。，C是兩個(gè)實(shí)數(shù),且〃V。,我們作出規(guī)定：定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示{x\a<x<h}閉區(qū)間h]]—?x{x\a<x<b}開區(qū)間（〃，b）0〃——?x{x\a<x<b]半開半閉區(qū)間[。，b)H1-__?X{x\a<x<b}半開半閉區(qū)間(a,b]1卜_x這里的實(shí)數(shù)向匕稱為區(qū)間的端點(diǎn).[〃，勿稱為，(〃，切稱為，伍，b),(〃，勿稱為,在數(shù)軸上表示區(qū)間時(shí)，用實(shí)心點(diǎn)表示屬于區(qū)間的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不屬于區(qū)間的端點(diǎn).(2)實(shí)數(shù)集R也可用區(qū)間表示為(-8,+00),“00”讀作“無窮大”，“-8”讀作“負(fù)無窮大”，“+00”讀作“正無窮大”.還可把滿足它。，X>6Z,爛b,的實(shí)數(shù)X的集合分別表示為如下情況.TOC\o"1-5"\h\z定義符號(hào)數(shù)軸表示{x|x>tz}[a,+oo)—!.{x\x>a}(a,+oo)—g1{x|x<Z?}(-oo,b]Jb人{(lán)x\x<b}(-oo,h)一bx【答案】(1)閉區(qū)間；開區(qū)間；半開半閉區(qū)間(5?6分鐘)

基礎(chǔ)題泌做題)

(約3?5分鐘).以下對(duì)象能構(gòu)成集合的是0.A.我國的小河流B.高一年級(jí)跑得快的同學(xué)C.6的倍數(shù)D.有趣的書籍【解析】集合中元素的性質(zhì)之一是確定性.A選項(xiàng)，我國的小河流沒有參照物，元素不確定；B選項(xiàng)，跑得快不好界定；D選項(xiàng)，有趣的書籍沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).應(yīng)選C.【答案】C.集合A中的元素x滿足x-lvg,那么以下各式正確的選項(xiàng)是()A.3WA,且-3C4B.3S,且-3SC.34A,且-3在AD.3⑨4,且-3￡A【解析】V3-1=2>V3,：.3^A.V-3-l=-4<V3,???-3￡4應(yīng)選D.【答案】D.假設(shè)一個(gè)集合中的三個(gè)元素a,b,。是△ABC的三邊長，那么此三角形一定不是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形【解析】b,c是一個(gè)集合中的三個(gè)元素，???火納，厚c,療c,「?△ABC不可能是等腰三角形，應(yīng)選D.【答案】D.集合{3,|,『…}用描述法可表示為（）A.{%x=，九WN+}b.{%x=,nGN+jC.{%%,nWN+}d.{%,,716N+}【解析】由3,白即：，|,2341234從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，廣義軍，〃￡N+,n故可用描述法表示為Wk=等，neN+）.【答案】D星級(jí)★（選做題）（約2?3分鐘）5.（多項(xiàng)選擇題）以下各組中的兩個(gè)集合M和N,表示同一集合的是0A.M={兀},N={3.14159}B.M={2,3},N={Q,3）}C.M={x|-l<x<l,x￡N+},N={1}D.M={1,V3,兀},N={兀，1,|-V3|）【解析】此題考查相同的集合.選項(xiàng)A中兩個(gè)集合中的元素互不相等；選項(xiàng)B中兩個(gè)集合，一個(gè)是數(shù)