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文檔簡介
三一方組元法消元是解三元一次方程組的關(guān)鍵能根據(jù)各未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行消元?jiǎng)t可以提高解題速度。下面介紹幾種消元方法。一先系最單未數(shù)xz
，①例
解方程組
xyz
，②xy
。③分
三個(gè)方程中y的系的絕對(duì)值都是，所以先消去y較簡單。解①+，得
x
。④②，得
。⑤④，∴z。把
z
代入④，得
x
。把
x
，
z
代入③，得
y
。二先某方中少未數(shù)17
，①例
解方程組
x
，②xy
。③分
因?yàn)榉匠挞僦腥鄙?，所以由②③先消去較簡單。解②2得z。④再解由①、④組成的方程組，得，
13
。把
x
，
z
13
代入③，解得
y
。三先去數(shù)絕值等或倍關(guān)）未數(shù)例
解方程組
xx
，①，②x
。③分
三個(gè)方程中y的系成倍數(shù)關(guān)系因此先消去y較簡單。1
解①+
，得
。④②
③，得
20
。⑤④兩個(gè)方程中x的數(shù)成倍關(guān)系消去x⑤z把代⑤，得
x
。把
x代①，得
y
12
。四整代消xy
，①例
解方程組
，②x
，③分解。解
將方程③左邊變形為含有方程①左代數(shù)式的形式整體代入便可消元求方程③變形為：
。④把①、②代入④，得
?！?/p>
y
。把y代入②，得
x?！鄕。把
x
，
y
代入①，得
z
。五整加消xy
，①例
解方程組
xyz
，②x
。③分
觀察三個(gè)方程中未知數(shù)、系數(shù)特點(diǎn)，可用整體加減消元法來解。解②①，得2，y。①
③并化簡，得
xy
。④把
y
代入④，得
x
。把④代入②，得
z。z。2
六設(shè)值數(shù)元∶y=3∶2①例
解方程組
∶z，②xy66。③分解
方程組中前兩個(gè)方程是比例式，可用設(shè)比值參數(shù)法消元求解。設(shè)每一份為k，則xk，，zk
。④把④代入③得
k66
?！?/p>
k10
。則
x
，
y20
，z16七輪相法
。xy
，①例
解方程組
y
，②z
。③分解
觀察發(fā)現(xiàn)每兩個(gè)方程都有兩對(duì)互為相反數(shù)，故兩兩相加均可同時(shí)消去兩個(gè)元。將三個(gè)方程兩兩相加再除以2，得x6，z。八巧主法x
，①例
解方程組
xz
，②x
。③分
選、為元，由①、②能迅速解出x、，而可使問題獲得巧解
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