七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊103三元一次方程組消元八法素材青島版_第1頁
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文檔簡介

三一方組元法消元是解三元一次方程組的關(guān)鍵能根據(jù)各未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)靈活地進(jìn)行消元?jiǎng)t可以提高解題速度。下面介紹幾種消元方法。一先系最單未數(shù)xz

，①例

解方程組

xyz

，②xy

。③分

三個(gè)方程中y的系的絕對值都是，所以先消去y較簡單。解①+，得

x

。④②，得

。⑤④，∴z。把

z

代入④，得

x

。把

x

，

z

代入③，得

y

。二先某方中少未數(shù)17

，①例

解方程組

x

，②xy

。③分

因?yàn)榉匠挞僦腥鄙伲杂散冖巯认ポ^簡單。解②2得z。④再解由①、④組成的方程組，得，

13

。把

x

，

z

13

代入③，解得

y

。三先去數(shù)絕值等或倍關(guān)）未數(shù)例

解方程組

xx

，①，②x

。③分

三個(gè)方程中y的系成倍數(shù)關(guān)系因此先消去y較簡單。1

解①+

，得

。④②

③，得

20

。⑤④兩個(gè)方程中x的數(shù)成倍關(guān)系消去x⑤z把代⑤，得

x

。把

x代①，得

y

12

。四整代消xy

，①例

解方程組

，②x

，③分解。解

將方程③左邊變形為含有方程①左代數(shù)式的形式整體代入便可消元求方程③變形為：

。④把①、②代入④，得

?！?/p>

y

。把y代入②，得

x?！鄕。把

x

，

y

代入①，得

z

。五整加消xy

，①例

解方程組

xyz

，②x

。③分

觀察三個(gè)方程中未知數(shù)、系數(shù)特點(diǎn)，可用整體加減消元法來解。解②①，得2，y。①

③并化簡，得

xy

。④把

y

代入④，得

x

。把④代入②，得

z。z。2

六設(shè)值數(shù)元∶y=3∶2①例

解方程組

∶z，②xy66。③分解

方程組中前兩個(gè)方程是比例式，可用設(shè)比值參數(shù)法消元求解。設(shè)每一份為k，則xk，，zk

。④把④代入③得

k66

?！?/p>

k10

。則

x

，

y20

，z16七輪相法

。xy

，①例

解方程組

y

，②z

。③分解

觀察發(fā)現(xiàn)每兩個(gè)方程都有兩對互為相反數(shù)，故兩兩相加均可同時(shí)消去兩個(gè)元。將三個(gè)方程兩兩相加再除以2，得x6，z。八巧主法x

，①例

解方程組

xz

，②x

。③分

選、為元，由①、②能迅速解出x、，而可使問題獲得巧解

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