七年級數(shù)學下冊12二元一次方程組的解法例談構造二元一次方程組解題素材湘教版_第1頁
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文檔簡介

例構二一方組題二元一次方程是解決有關數(shù)學問題的重要工具通過例題談如何利用已知條件構造二元一次方程組解有關數(shù)學題．一利非數(shù)性構方組例．若

，求x，的．解：

yy所以，得二利定新算造程例．對有理數(shù)xy定義新運算

xax

（，b為常數(shù)，等式右邊是通的加法與乘法運算知

，

15

，求

1

=_______解：由新定義知：，得b所以

xy

所以11=55三利方的義造程例．方程

2007x

3n

y

4n

是關于x，的元一次方程．求

mn

的值．解：由二元一次方程的定義，有m解得

，，m4所以

m3=n1

四、利用方程組的解的定義構造方程組例．已知方程組bxay

的解為

xy

，求a，b的．解：由方程組的解的定義，有

ba2

，解得五利代式值概構方組例．已知

x2

，當

x

時，它的值是2；當

x

時，它的值是8，求b，的．解：由代數(shù)式的值的概念，有

，即

,

解得c六利幾圖構方組例6．用8塊同的長方形地磚成一塊矩形地面，如圖所示，求每塊地磚的長與寬．解：設每塊地磚的長為，為根據(jù)題意，得xyxx)xy解這個方程組，得即每塊地磚的長為1m，寬為

13

m2

2222七利實問構方組例7．在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場3分，平一場得1分負一場得0分某班足球隊參加了12場比共得22分已知這個隊只輸了2場那此隊勝幾場？平幾場？解：設這支足球隊勝x場平y(tǒng)場12由題意得解這個方程組，利用方程axb的質構造方程組

xy我們知道：若方程b有無窮多個解，則有方程組．

且0

．利用這一性質可以構造例8．如果關于的程

2

有無窮多個解，試求a，的值解：將方程整理，得

，04因為方程有無窮多個解，所以有：解得015八利相數(shù)性構方組例9．a的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

3，22的．解：由互為相反數(shù)的性質：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于

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