2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十

24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復(fù)賽.則由其他19名同學(xué)的成績(jī)得到的下列統(tǒng)計(jì)量中，B．極差A(yù)BC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，B24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復(fù)賽.則由其他19名同學(xué)的成績(jī)得到的下列統(tǒng)計(jì)量中，B．極差A(yù)BC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，BAB.82000000000元．B．8.210C.從袋中隨機(jī)取出B.4x1DA可判斷小新C．中位數(shù)BC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C1210D385變形，所得結(jié)果是B．(xFBD．方差C時(shí)停止.設(shè)C.-2C．8.210C.2)2CyD.29139PC,D．8210D.C．(x2P9122)21D．(x2)25

2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十

一、選擇題（本題共

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)

1．-2的相反數(shù)的倒數(shù)是

A．

2．據(jù)報(bào)道，北京市今年開(kāi)工及建設(shè)啟動(dòng)的

將82000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

A．0.8210

3．在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的可能是

A

4.一個(gè)布袋中有

一個(gè)球，取到黃球的概率是

A.

5.用配方法把代數(shù)式

A．(x

6.如圖，平行四邊形

的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長(zhǎng)是

A．20

C．29

7．有20名同學(xué)參加“英語(yǔ)拼詞”比賽，他們的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?/p>

若小新知道了自己的成績(jī)，

能否進(jìn)入復(fù)賽的是

A．平均數(shù)

8．如圖，在Rt△

以每秒1cm的速度，沿A

第1頁(yè)共14頁(yè)

y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個(gè)圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點(diǎn)Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個(gè)圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點(diǎn)Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，D重合，折痕與BD交于點(diǎn)；設(shè)的中點(diǎn)2y169t.6mxB與點(diǎn)D重合，折痕與BDOA9m25=8.tCOH5O8DtO58t

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能反映

y16

9

O

二、填空題（本題共A21分，每小題3B分）

9．若分式有意義，則的取值范圍是

10.分解因式:

11.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)H，若∠D=30°，

CH=1cm，則AB=

12.一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列

……

按此規(guī)律在右邊的圓中畫(huà)出的第13.若圓錐的母線長(zhǎng)為

14.如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（則圖中兩塊陰影部分的面積和為

15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB

折痕與

BD交于點(diǎn)O；設(shè)OD的中點(diǎn)為D，第二次將紙片折疊使

點(diǎn)B與點(diǎn)DOOD

為B

第2頁(yè)共14頁(yè)

3OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個(gè)保溫杯一個(gè)牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)03OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個(gè)保溫杯一個(gè)牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)02b與反比例函數(shù)y0的解集.BOD212(1)0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式y(tǒng)kxAn…22(mxb．4sin45．m2的圖象交于m)(mA（2，1），B（-1，n）兩2m1)的值.

交于點(diǎn)O.按上述方法折疊，第

BD交于點(diǎn)，則=

A

D1

O

B三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．計(jì)算：

17．已知m是方程x

18．如圖，一次函數(shù)

點(diǎn).（1）求k和b的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式

B

積分兌換禮品表19．列方程或方程組解應(yīng)用題：“五一”節(jié)日期間，某超市進(jìn)行積分兌換活動(dòng)，具體兌換方法見(jiàn)右表.爸爸拿出自己的積分卡，對(duì)小華說(shuō)：“這里積有8200分，你去給咱家兌換禮品吧”．小華兌換了兩種禮品，共10件，還剩下了200分，請(qǐng)問(wèn)她兌換了哪兩種禮品，各

第3頁(yè)共14頁(yè)

M16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖86體育其他類別

智浪教育-普惠英才M16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖86體育其他類別

多少件?

四解答題（7+7+7+9+11+12）20.如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）證明BF是⊙O的切線;（2）設(shè)AC與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，若MC=6，求∠MCF的大小.

F

C

BOA

21．為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.（1）請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫(xiě)出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；（2）在問(wèn)卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂(lè)類和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂(lè)類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

人數(shù)12

10音樂(lè)其他32%12%

體育%0音樂(lè)

扇形統(tǒng)計(jì)圖

第4頁(yè)共14頁(yè)

2yx的對(duì)稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點(diǎn)N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值2yx的對(duì)稱點(diǎn)恰好是點(diǎn)xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點(diǎn)N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值.ax2AOMN恰好是梯形，x3)x(m(aOm3)x1)x與直線y14mkx的一個(gè)公共點(diǎn)為x0.4與y軸交于點(diǎn)M，若拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)關(guān)

22．已知關(guān)于x的方程x

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線

于直線y

23．已知平面直角坐標(biāo)系

A(4,8).

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在線段OA上，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點(diǎn)

長(zhǎng)度的最大值；

（3）記（1）中拋物線的頂點(diǎn)為

求點(diǎn)N的坐標(biāo)及梯形AOMN的面積.

y

O

第5頁(yè)共14頁(yè)

（備圖1）

12AEB圖2CCAC備圖11B經(jīng)過(guò)點(diǎn)E、G、H,12AEB圖2CCAC備圖11B經(jīng)過(guò)點(diǎn)E、G、H,現(xiàn)將向左平移使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)CF，得到拋物線,求拋物BC2

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.點(diǎn)D在邊AC上（不與A，C重合），連

結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點(diǎn).（1）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)CFkEF，則k=；（2）若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)F仍為BD中點(diǎn)，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點(diǎn)D在邊AC的三等分點(diǎn)處，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F始終為BD中點(diǎn)，求線段CF長(zhǎng)度的最大值．

AD

ED

FF

C

圖1

25.已知：如圖，在□EFGH中，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（-2，-1），∠EFG=45°．（1）求點(diǎn)H的坐標(biāo);

（2）拋物線

第6頁(yè)共14頁(yè)

CCCAGP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明HxG24分，每小題CCCAGP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明HxG24分，每小題3分）1222y2的解析式；與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：是否存在345678

線

（3）若拋物線

以AG為腰的等腰三角形理由．

EO

F

答案

一、選擇題（本題共

題號(hào)

第7頁(yè)共14頁(yè)

B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044222

222m1)的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1），2xb過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（-1，-2），C11m(x0的一個(gè)根，2m22的圖象上，B123)22m.A13132C14πC152A3n22n1

3

答案

二、填空題（本題共21分，每小題3分）

題號(hào)

23答案

三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．解：原式=22

……………=3.……………17．解：∵m是方程∴

∴……………

∴原式=

…………….……………３分

=2(

……………

=22=4.……………

18．解：（1）∵反比例函數(shù)y

∴m=2.……………

∵點(diǎn)B（-1，n）在反比例函數(shù)

∴n=-2.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2）.…………….……………２分

∵直線y

第8頁(yè)共14頁(yè)

2kkkb.……………2分0或x2.（寫(xiě)對(duì)1個(gè)給1分）.……………2kkkb.……………2分0或x2.（寫(xiě)對(duì)1個(gè)給1分）.……………1分8200分，要兌換10件禮品，所以不能選擇兌換電茶壺xy2000x.……………2分xy.……………2分52分，7+7+7+9+10+12）MFCBOb1,b1,1..10,500y2,8.2.8200200.

∴

解得

……………

（2）1x……………

19．解：因?yàn)榉e分卡中只有

設(shè)小華兌換了x個(gè)保溫杯和y支牙膏，…………….……………１分

依題意，得

……………

解得

……………

答：小華兌換了2個(gè)保溫杯和8支牙膏.…………….……………1分

四、解答題（本題共

20．證明：連接OF.（1）∵CF⊥OC,∴∠FCO=90°.∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO.∵FC=FB，∴∠FCB=∠FBC.

…………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.A即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半徑,∴BF是⊙O的切線.

第9頁(yè)共14頁(yè)

3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數(shù)16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖.………………4人，選擇美術(shù)類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂(lè)類的BB小李3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數(shù)16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖.………………4人，選擇美術(shù)類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂(lè)類的BB小李.可畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：A3B1BAB2=43.其他4人分別是AA,A,1,2,小丁2類別1,2小李第10頁(yè)B共114B2頁(yè)小李B1B小李2

…………

（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……易證△ACB∽△ABM,

∴ABAM∵AB=4，MC=6，∴AC=2.

………………

∴AM=8，BM=

∴cos∠MC=cosM=AM2∴∠MCF=30°.………………

21.（1）12

10音樂(lè)其他32%12%

體育40%0音樂(lè)

扇形統(tǒng)計(jì)圖…………２分

（2）易知選擇音樂(lè)類的有

小??；選擇美術(shù)類的

A1

B1B小李

1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關(guān)于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據(jù)求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關(guān)于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據(jù)求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx的對(duì)稱點(diǎn)分別為（0,1）和（0,12小丁，小李3)2(m23)xA3，BA3，B4(m5)2mm124)4,4與y軸交點(diǎn)為M（0，m小丁，B小丁，Bm24）,由（2）可知1210m25(m5)2≥0，

由樹(shù)狀圖可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

和小李恰好都被選中的概率是12.……………或列表：

A1

B1

B2

小李

由表可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

李恰好都被選中的概率是12.…………….……………3分（3）由（1）可知問(wèn)卷中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的的學(xué)生占40%，得50040%200所以該年級(jí)中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有200名.…………….……………2分

22．證明：（1）

所以方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

.……………

解：（2）由（1）

方程的兩根為：

即：

由題意，有4………

（3）易知，拋物線

拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1,0）和（m

第11頁(yè)共14頁(yè)

m），m816ay分≤t≤2t2時(shí)，PQ的長(zhǎng)度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個(gè)單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標(biāo)為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)m），m816ay分≤t≤2t2時(shí)，PQ的長(zhǎng)度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個(gè)單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標(biāo)為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)MG(423AOMNm1)及82x，直線的解析式為，可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(t,t2t)y2x322123)6S△OMG4，即m4k，解得ay24tx2033[2NHS△MNHG3或m1,k2x.2t)，則t22x，可得yA(4,8)(1)]12S△ANH4.2，(t32(69.2)2OM3)4132x

4由題意，可得：

1……….……………3分

23．解：（1）由題意，可得

所以，拋物線的解析式為

…………２

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2t)(0

PQ

所以，當(dāng)t

………………3分（3）易知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1）.過(guò)點(diǎn)M作直線OA的平行線交拋物線于點(diǎn)四邊形AOMN為梯形.直線MN可看成是由直線線MN的方程為y2xb.因?yàn)辄c(diǎn)M在直線y

程為y

2x即

解得

易得

所以，直線MN與拋物線的交點(diǎn)

…………2分如圖，分別過(guò)點(diǎn)M、N作y軸的平行線交直線OA于點(diǎn)G、H，顯然四邊形MNHG是平行四邊形.可得點(diǎn)G（1,2），H（3,6）.

S△OMG

S△ANH

S△MNHG

所以，梯形AOMN的面積

……2分24．解：（1）k=1；………

第12頁(yè)共14頁(yè)

1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.B1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.BACE.GB212EGAC時(shí)，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)MF和CM，AFAC，CAD=2.D1EG,2CF.B.

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE的垂線交BD于點(diǎn)G，設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為Q.

由題意，tan∠BAC=，2

∴ACAE2

∵D、E、B三點(diǎn)共線，

∴AE⊥DB.

∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°,G∴∠QBC=∠EAQ.

∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，

∴∠ECA=∠BCG.

∴△

∴AC∴GB=DE.

∵F是BD中點(diǎn)，

∴F是EG中點(diǎn).

在Rt△

∴BE

.……………

（3）情況1：如圖，當(dāng)AD=3

∵∠ACB=90°，tan∠BAC=，且BC=6,2D∴AC=12，AB=65.

∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，∴CM=35,

∵AD=3∴AD=∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，

∴FM=2

∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點(diǎn)共線且M在線段CF上時(shí)CF最大，此時(shí)

第13頁(yè)共14頁(yè)

.………………2

D4CF的長(zhǎng)度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxC.………………2

D4CF的長(zhǎng)度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxCy(x+2）－1………2

23PP

P