2020年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

第7頁(yè)（共7頁(yè)）2020年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab32．如圖，將棱長(zhǎng)為6的正方體截去一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體后，得到一個(gè)新的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四4．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC＝106°，則∠CAB等于（）A．10° B．14° C．16° D．26°5．點(diǎn)P（m，n）在以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣6．如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點(diǎn)C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在射線BN上，點(diǎn)P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（9，2），則cosB的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）7．的倒數(shù)等于．8．使有意義的x的取值范圍是．9．分解因式：9x2﹣1＝．10．2020年我國(guó)將完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國(guó)貧困人口減少了93480000人，用科學(xué)記數(shù)法把93480000表示為．11．一元二次方程x2﹣2x＝0的兩根分別為．12．一只不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率等于．13．圓錐底面圓半徑為5，母線長(zhǎng)為6，則圓錐側(cè)面積等于．14．點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案（如圖）．這個(gè)圖案繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)°后能與原來(lái)的圖案互相重合．15．根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，輸出的值為．16．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)位于對(duì)角線AC下方的一點(diǎn)，∠1＝∠2，則∠BPC的度數(shù)為°．17．在從小到大排列的五個(gè)數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為．18．如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別是AB、A1C1的中點(diǎn)，PQ的最小值等于．三、解答題（本大題共10小題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19．（1）計(jì)算：4sin60°﹣+（﹣1）0；（2）化簡(jiǎn)（x+1）÷（1+）．20．（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：21．如圖，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，∠1＝∠B，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，連接EF．（1）求證：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度數(shù)．22．教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告顯示，我國(guó)八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例為19.4%．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級(jí)50名學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：小時(shí)）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：平均每天的睡眠時(shí)間分組5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小時(shí)及以上頻數(shù)15m24n該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例高于全國(guó)的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，達(dá)到了22%．（1）求表格中n的值；（2）該校八年級(jí)共400名學(xué)生，估計(jì)其中平均每天的睡眠時(shí)間在7≤t＜8這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)是多少．23．智慧的中國(guó)古代先民發(fā)明了抽象的符號(hào)來(lái)表達(dá)豐富的含義．例如，符號(hào)“”有剛毅的含義，符號(hào)“”有愉快的含義．符號(hào)中的“”表示“陰”，“”表示“陽(yáng)”，類(lèi)似這樣自上而下排成的三行符號(hào)還有其他的含義．所有這些三行符號(hào)中，每一行只有一個(gè)陰或一個(gè)陽(yáng)，且出現(xiàn)陰、陽(yáng)的可能性相同．（1）所有這些三行符號(hào)共有種；（2）若隨機(jī)畫(huà)一個(gè)這樣的三行符號(hào)，求“畫(huà)出含有一個(gè)陰和兩個(gè)陽(yáng)的三行符號(hào)”的概率．24．如圖，點(diǎn)E與樹(shù)AB的根部點(diǎn)A、建筑物CD的底部點(diǎn)C在一條直線上，AC＝10m．小明站在點(diǎn)E處觀測(cè)樹(shù)頂B的仰角為30°，他從點(diǎn)E出發(fā)沿EC方向前進(jìn)6m到點(diǎn)G時(shí)，觀測(cè)樹(shù)頂B的仰角為45°，此時(shí)恰好看不到建筑物CD的頂部D（H、B、D三點(diǎn)在一條直線上）．已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．）25．如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點(diǎn)A（n，2）和點(diǎn)B．（1）n＝，k＝；（2）點(diǎn)C在y軸正半軸上．∠ACB＝90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，0）在x軸上，∠APB為銳角，直接寫(xiě)出m的取值范圍．26．如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線BO交邊AD于點(diǎn)O，OD＝4，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作⊙O，分別交邊DA、DC于點(diǎn)M、N．點(diǎn)E在邊BC上，OE交⊙O于點(diǎn)G，G為的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ABEO為菱形；（2）已知cos∠ABC＝，連接AE，當(dāng)AE與⊙O相切時(shí)，求AB的長(zhǎng)．27．【算一算】如圖①，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B表示1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為，AC長(zhǎng)等于；【找一找】如圖②，點(diǎn)M、N、P、Q中的一點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)﹣1、+1，Q是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)是這個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)；【畫(huà)一畫(huà)】如圖③，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)c﹣n、c+n，在這個(gè)數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)n的點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；【用一用】學(xué)校設(shè)置了若干個(gè)測(cè)溫通道，學(xué)生進(jìn)校都應(yīng)測(cè)量體溫，已知每個(gè)測(cè)溫通道每分鐘可檢測(cè)a個(gè)學(xué)生．凌老師提出了這樣的問(wèn)題：假設(shè)現(xiàn)在校門(mén)口有m個(gè)學(xué)生，每分鐘又有b個(gè)學(xué)生到達(dá)校門(mén)口．如果開(kāi)放3個(gè)通道，那么用4分鐘可使校門(mén)口的學(xué)生全部進(jìn)校；如果開(kāi)放4個(gè)通道，那么用2分鐘可使校門(mén)口的學(xué)生全部進(jìn)校．在這些條件下，a、m、b會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？愛(ài)思考的小華想到了數(shù)軸，如圖④，他將4分鐘內(nèi)需要進(jìn)校的人數(shù)m+4b記作+（m+4b），用點(diǎn)A表示；將2分鐘內(nèi)由4個(gè)開(kāi)放通道檢測(cè)后進(jìn)校的人數(shù)，即校門(mén)口減少的人數(shù)8a記作﹣8a，用點(diǎn)B表示．①用圓規(guī)在小華畫(huà)的數(shù)軸上分別畫(huà)出表示+（m+2b）、﹣12a的點(diǎn)F、G，并寫(xiě)出+（m+2b）的實(shí)際意義；②寫(xiě)出a、m的數(shù)量關(guān)系：．28．如圖①，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）且平行于y軸，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a、c是常數(shù)，a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣1，1），交直