2020年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（word版無答案）

第7頁（共7頁）2020年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab32．如圖，將棱長為6的正方體截去一個棱長為3的正方體后，得到一個新的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．一次函數(shù)y＝kx+3（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，它的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四4．如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，∠ADC＝106°，則∠CAB等于（）A．10° B．14° C．16° D．26°5．點P（m，n）在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A． B．4 C．﹣ D．﹣6．如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點B的對應(yīng)點D落在射線BN上，點P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過點E（9，2），則cosB的值等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）7．的倒數(shù)等于．8．使有意義的x的取值范圍是．9．分解因式：9x2﹣1＝．10．2020年我國將完成脫貧攻堅目標任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國貧困人口減少了93480000人，用科學記數(shù)法把93480000表示為．11．一元二次方程x2﹣2x＝0的兩根分別為．12．一只不透明的袋子中裝有5個紅球和1個黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸出紅球的概率等于．13．圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側(cè)面積等于．14．點O是正五邊形ABCDE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部作半圓，組成了一幅美麗的圖案（如圖）．這個圖案繞點O至少旋轉(zhuǎn)°后能與原來的圖案互相重合．15．根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，輸出的值為．16．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)位于對角線AC下方的一點，∠1＝∠2，則∠BPC的度數(shù)為°．17．在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為．18．如圖，在△ABC中，BC＝3，將△ABC平移5個單位長度得到△A1B1C1，點P、Q分別是AB、A1C1的中點，PQ的最小值等于．三、解答題（本大題共10小題，共78分．解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19．（1）計算：4sin60°﹣+（﹣1）0；（2）化簡（x+1）÷（1+）．20．（1）解方程：＝+1；（2）解不等式組：21．如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，∠1＝∠B，點E、F分別在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，連接EF．（1）求證：∠D＝∠2；（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度數(shù)．22．教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示，我國八年級學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例為19.4%．某校數(shù)學社團成員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：小時）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：平均每天的睡眠時間分組5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99小時及以上頻數(shù)15m24n該樣本中學生平均每天的睡眠時間達9小時及以上的比例高于全國的這項數(shù)據(jù)，達到了22%．（1）求表格中n的值；（2）該校八年級共400名學生，估計其中平均每天的睡眠時間在7≤t＜8這個范圍內(nèi)的人數(shù)是多少．23．智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．（1）所有這些三行符號共有種；（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．24．如圖，點E與樹AB的根部點A、建筑物CD的底部點C在一條直線上，AC＝10m．小明站在點E處觀測樹頂B的仰角為30°，他從點E出發(fā)沿EC方向前進6m到點G時，觀測樹頂B的仰角為45°，此時恰好看不到建筑物CD的頂部D（H、B、D三點在一條直線上）．已知小明的眼睛離地面1.6m，求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．）25．如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點A（n，2）和點B．（1）n＝，k＝；（2）點C在y軸正半軸上．∠ACB＝90°，求點C的坐標；（3）點P（m，0）在x軸上，∠APB為銳角，直接寫出m的取值范圍．26．如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線BO交邊AD于點O，OD＝4，以點O為圓心，OD長為半徑作⊙O，分別交邊DA、DC于點M、N．點E在邊BC上，OE交⊙O于點G，G為的中點．（1）求證：四邊形ABEO為菱形；（2）已知cos∠ABC＝，連接AE，當AE與⊙O相切時，求AB的長．27．【算一算】如圖①，點A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點，點A表示﹣3，點B表示1，則點C表示的數(shù)為，AC長等于；【找一找】如圖②，點M、N、P、Q中的一點是數(shù)軸的原點，點A、B分別表示實數(shù)﹣1、+1，Q是AB的中點，則點是這個數(shù)軸的原點；【畫一畫】如圖③，點A、B分別表示實數(shù)c﹣n、c+n，在這個數(shù)軸上作出表示實數(shù)n的點E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；【用一用】學校設(shè)置了若干個測溫通道，學生進校都應(yīng)測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學生．凌老師提出了這樣的問題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個學生，每分鐘又有b個學生到達校門口．如果開放3個通道，那么用4分鐘可使校門口的學生全部進校；如果開放4個通道，那么用2分鐘可使校門口的學生全部進校．在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？愛思考的小華想到了數(shù)軸，如圖④，他將4分鐘內(nèi)需要進校的人數(shù)m+4b記作+（m+4b），用點A表示；將2分鐘內(nèi)由4個開放通道檢測后進校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作﹣8a，用點B表示．①用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別畫出表示+（m+2b）、﹣12a的點F、G，并寫出+（m+2b）的實際意義；②寫出a、m的數(shù)量關(guān)系：．28．如圖①，直線l經(jīng)過點（4，0）且平行于y軸，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a、c是常數(shù)，a＜0）的圖象經(jīng)過點M（﹣1，1），交直