初三中考數(shù)學(xué)畢業(yè)生綜合練習(xí)題

中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你以為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）1．的算術(shù)平方根是（）A．2B．±2C．D．2．2016年5月下旬，中國(guó)大數(shù)據(jù)展覽會(huì)在貴陽(yáng)舉行，參加此次大會(huì)的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．89×103B．8.9×104C．8.9×103D．0.89×1053．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2bB．（a2）3=a5C．a(chǎn)3+4a=a3D．3a2?2a3=6a54．圖中是一個(gè)少量名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A．B．C．D．5．為迎接“義務(wù)教育平衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)以下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．52和54B．52C．53D．546．到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（A．三條高的交點(diǎn)B．三條角均分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直均分線的交點(diǎn)7．預(yù)計(jì)的值在（）A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到8．如圖，直線a∥b，∠1=85°，∠2=35°，則∠3=（

6之間）

）A．85°B．60°C．50°D．35°9．已知對(duì)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．10．如圖，點(diǎn)

A為反比率函數(shù)

圖象上一點(diǎn)，過

A作

AB⊥x

軸于點(diǎn)

B，連結(jié)

OA，則△ABO

的面積為（

）A．﹣4B．4C．﹣2D．211．以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是（）A．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形B．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．矩形的對(duì)角線相等D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形12．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36

°，∠

C=28°，則∠B=（

）A．100°B．72°C．64°D．36°13．為加速“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林企業(yè)增添了人力進(jìn)行大型樹木移植，此刻均勻每日比原計(jì)劃多植樹30棵，此刻植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間同樣，設(shè)此刻均勻每日植樹x棵，則列出的方程為（）A．

B．

C．

D．14．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使極點(diǎn)折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長(zhǎng)是（）

D落在

BC

邊上的點(diǎn)

E處，A．3B．4C．5D．6二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）16．分解因式3m4﹣48=．17．若a2+5ab﹣b2=0，則的值為．18．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為．19．在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，則BD=．20．如圖，分別以邊長(zhǎng)等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中暗影部分的面積為．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟）

80分，請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，21．計(jì)算：

．22．已知（1）化簡(jiǎn)A；（2）若x知足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．23．為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元．假定該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率同樣．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持同樣的年均勻增添率，

請(qǐng)你估量

2017

年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．24．為了提升學(xué)生書寫漢字的能力，加強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)榻M別

x（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完好表格：成績(jī)x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻次一

50≤x＜60

2

0.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請(qǐng)依據(jù)表格供給的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共出名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=，b=

；（3）請(qǐng)補(bǔ)全下邊相應(yīng)的頻數(shù)散布直方圖；（4）若決賽成績(jī)不低于

80分為優(yōu)異，則本次大賽的優(yōu)異率為

．25．如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)獲得接BD，CE交于點(diǎn)F．

△ADE，連1）求證：△AEC≌△ADB；2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．26．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連結(jié)CE，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∠BCD=2∠ABD．1）求證：AB是⊙O的切線；2）若∠A=60°，DF=，求⊙O的直徑BC的長(zhǎng)．27．如圖，已知拋物線B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

y=x2+bx與直線y=2x+4交于A（a，8）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E．

A、（1）求拋物線的分析式；2）若C為AB中點(diǎn)，求PC的長(zhǎng)；3）如圖，以PC，PE為邊結(jié)構(gòu)矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），懇求出m，n之間的關(guān)系式．2016年貴州省畢節(jié)地域中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共15小題，每題3分，共45分，在每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)把你以為正確的選項(xiàng)填涂在相應(yīng)的答題卡上）1．的算術(shù)平方根是（）A．2B．±2C．D．【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【剖析】第一依據(jù)立方根的定義求出的值，而后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：=2，2的算術(shù)平方根是．應(yīng)選：C．2．2016年5月下旬，中國(guó)大數(shù)據(jù)展覽會(huì)在貴陽(yáng)舉行，參加此次大會(huì)的人數(shù)約有89000人，將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．89×103B．8.9×104C．8.9×103D．0.89×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4應(yīng)選：B．3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2bB．（a2）3=a5C．a(chǎn)3+4a=a3D．3a2?2a3=6a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；歸并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方．【剖析】A、原式去括號(hào)獲得結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法例計(jì)算獲得結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不可以歸并，錯(cuò)誤；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法例計(jì)算獲得結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=﹣2a﹣2b，錯(cuò)誤；B、原式=a6，錯(cuò)誤；C、原式不可以歸并，錯(cuò)誤；D、原式=6a5，正確，應(yīng)選D4．圖中是一個(gè)少量名族手鼓的輪廓圖，其主視圖是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【剖析】直接利用幾何體的形狀聯(lián)合主視圖的察看角度得出答案．【解答】解：由幾何體可得：其主視圖為：．應(yīng)選：B．5．為迎接“義務(wù)教育平衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)以下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．52和54B．52C．53D．54【考點(diǎn)】眾數(shù)．【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)中52和54均出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和54，應(yīng)選：A．6．到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（A．三條高的交點(diǎn)B．三條角均分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直均分線的交點(diǎn)

）【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可．【解答】解：到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直均分線的交點(diǎn)，應(yīng)選：D．7．預(yù)計(jì)

的值在（

）A．2到

3之間B．3到

4之間

C．4到5之間

D．5到

6之間【考點(diǎn)】估量無理數(shù)的大?。酒饰觥坷谩眾A逼法“得出【解答】解：∵2=＜

的范圍，既而也可得出=3，

的范圍．∴3＜

＜4，應(yīng)選B．8．如圖，直線a∥b，∠1=85°，∠2=35°，則∠3=（）A．85°B．60°C．50°D．35°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【剖析】先利用三角形的外角定理求出【解答】解：在△ABC中，

∠4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得

∠3=∠4=50°．∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，應(yīng)選C．9．已知對(duì)于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．【考點(diǎn)】二元一次方程的定義．【剖析】利用二元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，∴，解得：，應(yīng)選A10．如圖，點(diǎn)

A為反比率函數(shù)

圖象上一點(diǎn)，過

A作

AB⊥x

軸于點(diǎn)

B，連結(jié)

OA，則△ABO

的面積為（

）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【考點(diǎn)】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【剖析】依據(jù)反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比率函數(shù)的圖象上隨意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所組成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計(jì)算出答案．【解答】解：△ABO的面積為：×|﹣4|=2，應(yīng)選D．11．以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是（）．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形B．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．矩形的對(duì)角線相等D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判斷；菱形的判斷；軸對(duì)稱圖形．【剖析】由菱形的判斷方法得出選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由全等三角形的判斷方法得出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由矩形的性質(zhì)得出選項(xiàng)C正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵對(duì)角線相互垂直的四邊形不必定是菱形，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不必定全等，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵矩形的對(duì)角線相等，∴選項(xiàng)C正確；∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不必定是軸對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．12．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（）．100°B．72°C．64°D．36°【考點(diǎn)】圓周角定理．【剖析】連結(jié)OA，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得∠OAC=∠C=28°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：連結(jié)OA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=28°，∴∠OAB=64°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=64°，應(yīng)選：C．13．為加速“最美畢節(jié)”環(huán)境建設(shè)，某園林企業(yè)增添了人力進(jìn)行大型樹木移植，此刻均勻每日比原計(jì)劃多植樹30棵，此刻植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間同樣，設(shè)現(xiàn)在均勻每日植樹x棵，則列出的方程為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問題抽象出分式方程．【剖析】設(shè)此刻均勻每日植樹x棵，則原計(jì)劃每日植樹（x﹣30）棵，依據(jù)：此刻植樹400棵所需時(shí)間=原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間，這一等量關(guān)系列出分式方程即可．【解答】解：設(shè)此刻均勻每日植樹x棵，則原計(jì)劃每日植樹（x﹣30）棵，依據(jù)題意，可列方程：=，應(yīng)選：A．14．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【剖析】此題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象獲得字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)比較看能否一致．【解答】解：A、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，

a＜0，x=﹣

＜0，得

b＜0，由直線可知，

a＜0，b＜0，故本選項(xiàng)正確；D、由拋物線可知，

a＜0，x=﹣

＜0，得

b＜0，由直線可知，

a＜0，b＞0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選

C．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使極點(diǎn)折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長(zhǎng)是（）

D落在

BC

邊上的點(diǎn)

E處，A．3B．4C．5D．6【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【剖析】依據(jù)折疊的性質(zhì)可得DH=EH，在直角△CEH中，若設(shè)CH=x，則DH=EH=9﹣x，CE=3cm，能夠依據(jù)勾股定理列出方程，從而解出CH的長(zhǎng)．【解答】解：由題意設(shè)CH=xcm，則DH=EH=（9﹣x）cm，∵BE：EC=2：1，∴CE=BC=3cm∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2，即（9﹣x）2=32+x2，解得：x=4，即CH=4cm．應(yīng)選（B）二、填空題（本大題共

5小題，每題

5分，共

25分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上）16．分解因式3m4﹣48=3（m2+4）（m+2）（m﹣2）

．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【剖析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可．【解答】解：3m4﹣48=3（m4﹣42）=3（m2+4）（m2﹣4）=3（m2+4）（m+2）（m﹣2）．故答案為：3（m2+4）（m+2）（m﹣2）．17．若a2+5ab﹣b2=0，則的值為5．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【剖析】先依據(jù)題意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的減法法例把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得出結(jié)論．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案為：5．18．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與其點(diǎn)數(shù)之和大于的狀況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表以下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵兩次投擲骰子總合有36種狀況，而和大于10的只有：（5，6），（6，5），（6，6）三種情況，∴點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為：．故答案為：．19．在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，則BD=．【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】證明△DCB≌△CAB，得=，由此即可解決問題．【解答】解：∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，∴△DCB≌△CAB，∴=，∴=，BD=．故答案為．20．如圖，分別以邊長(zhǎng)等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中暗影部分的面積為π﹣1．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【剖析】如圖，作協(xié)助線；第一求出半圓O的面積，其次求出△ABP的面積；察看圖形可以發(fā)現(xiàn)：暗影部分的面積=4（S半圓O﹣S△ABP），求出值，即可解決問題．【解答】解：如圖，連結(jié)PA、PB、OP；則S半圓O==，S=AB?OP=×1×=，△ABP由題意得：圖中暗影部分的面積=4（S半圓O﹣S△ABP）=4（﹣）=π﹣1，故答案為：π﹣1．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟）

80分，請(qǐng)解答在答題卡相應(yīng)題號(hào)后，21．計(jì)算：

．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值．【剖析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特別角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，從而求出答案．【解答】解：原式=1+﹣1﹣﹣2×+1=﹣﹣+1=1﹣．22．已知（1）化簡(jiǎn)A；（2）若x知足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值．【考點(diǎn)】分式的混淆運(yùn)算；一元一次不等式組的整數(shù)解．【剖析】（1）原式第一項(xiàng)利用除法法例變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確立出不等式組的解集，確立出整數(shù)x的值，代入計(jì)算即可求出A的值．1A=x3﹣1=﹣1==；【解答】解：（）（﹣）?（2）

，由①得：x＜1，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集為﹣

1＜x＜1，即整數(shù)

x=0，則A=﹣

．23．為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元．假定該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率同樣．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持同樣的年均勻增添率，經(jīng)費(fèi)多少萬元．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【剖析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率為x，依據(jù)

請(qǐng)你估量2017年該縣投入教育2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元列出方程，再求解即可；（2）依據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增添率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+0.2），再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率為x，依據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增添率為20%；（2）由于2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增添率為20%，因此2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），答：估量2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元．24．為了提升學(xué)生書寫漢字的能力，加強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完好表格：組別成績(jī)x（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻次一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90x10080.16≤＜請(qǐng)依據(jù)表格供給的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有50名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中a=16，b=0.28；（3）請(qǐng)補(bǔ)全下邊相應(yīng)的頻數(shù)散布直方圖；（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)異，則本次大賽的優(yōu)異率為48%．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）散布直方圖；頻數(shù)（率）散布表．【剖析】（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)能夠求得本次決賽的學(xué)生數(shù)；（2）依據(jù)（1）中決賽學(xué)生數(shù)，能夠求得a、b的值；3）依據(jù)（2）中a的值，能夠?qū)㈩l數(shù)散布直方圖增補(bǔ)完好；4）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)能夠求得本次大賽的優(yōu)異率．【解答】解：（1）由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為：16，0.28；3）補(bǔ)全的頻數(shù)散布直方圖如右圖所示，4）由表格可得，決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)異率為：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案為：48%．25．如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)獲得△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．1）求證：△AEC≌△ADB；2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【剖析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得三角形ABC與三角形ADE全等，以及AB=AC，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等獲得兩對(duì)邊相等，一對(duì)角相等，利用SAS獲得三角形AEC與三角形ADB全等即可；2）依據(jù)∠BAC=45°，四邊形ADFC是菱形，獲得∠DBA=∠BAC=45°，再由AB=AD，得到三角形ABD為等腰直角三角形，求出BD的長(zhǎng)，由BD﹣DF求出BF的長(zhǎng)即可．【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，在△AEC和△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（SAS）；（2）∵四邊形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，由（1）得：AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD為直角邊為2的等腰直角三角形，∴BD2=2AB2，即BD=2，AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=2﹣2．26．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連結(jié)CE，過D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∠BCD=2∠ABD．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠A=60°，DF=，求⊙O的直徑BC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判斷．【剖析】（1）由CD=CB，∠BCD=2∠ABD，可證得∠BCE=∠ABD，既而求得∠ABC=90°，則可證得AB是⊙O的切線；2）由∠A=60°，DF=，可求得AF、BF的長(zhǎng)，易證得△ADF∽△ACB，而后由相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比率，求得答案．【解答】（1）證明：∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠CBE=90°，∴∠CBD+∠BCE=∠CDB+∠DCE，∴∠BCE=∠DCE，即∠BCD=2∠BCE，∵∠BCD=2∠ABD，∴∠ABD=∠BCE，∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°，∴CB⊥AB，∵CB為直徑，∴AB是⊙O的切線；（2）∵∠A=60°，DF=，∴在Rt△AFD中，AF===1，在Rt△BFD中，BF=DF?tan60°=×=3，DF