第一章 6.反沖現(xiàn)象 火箭-新教材高中物理選擇性必修第一冊-（人教版）

6.反沖現(xiàn)象火箭學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解反沖運(yùn)動的概念及反沖運(yùn)動的一些應(yīng)用。2.知道反沖運(yùn)動的原理。(重點(diǎn))3.掌握應(yīng)用動量守恒定律解決反沖運(yùn)動問題。(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素。(難點(diǎn))情境導(dǎo)入農(nóng)田、園林的噴灌裝置能夠一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)，可以澆灌均勻又能擴(kuò)大澆灌范圍。因為噴口的朝向略微偏離半徑方向，水從噴口噴出時，噴管因反沖而旋轉(zhuǎn)?！締栴}】同學(xué)們，你想知道這是為什么嗎？知|識|梳|理一、反沖現(xiàn)象1．定義：一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運(yùn)動，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動的現(xiàn)象。2．規(guī)律：反沖運(yùn)動中，相互作用力一般較大，滿足動量守恒定律。3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)。(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響。二、火箭1．工作原理：利用反沖的原理，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈膊繃姽苎杆賴姵?，使火箭獲得巨大的向前的速度。2．影響火箭獲得速度大小的兩個因素(1)噴氣速度：現(xiàn)代火箭的噴氣速度為2000～4000m/s。(2)質(zhì)量比：火箭初始時的質(zhì)量與燃料用完時箭體質(zhì)量之比。噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大。預(yù)|習(xí)|自|檢1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)一切反沖現(xiàn)象都是有益的。(×)(2)章魚、烏賊的運(yùn)動利用了反沖的原理。(√)(3)火箭點(diǎn)火后離開地面加速向上運(yùn)動，是地面對火箭的反作用力作用的結(jié)果。(×)(4)在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前行。(√)2．運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動的原因是()A．燃料推動空氣，空氣反作用力推動火箭B．火箭發(fā)動機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭解析火箭工作中，動量守恒，當(dāng)向后噴氣時，則火箭受一向前的推力從而使火箭加速，故只有B項正確。答案B探究一對反沖運(yùn)動的理解1.反沖運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動，一般情況下，系統(tǒng)動量守恒，或系統(tǒng)在某一方向上動量守恒。(2)物體間發(fā)生相互作用時，有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動能增加，作用力和反作用力都做正功。2．處理反沖運(yùn)動應(yīng)注意的問題(1)速度的方向?qū)τ谠瓉盱o止的整體，拋出部分與剩余部分的運(yùn)動方向必然相反。在列動量守恒方程時，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動方向為正方向，則反方向的速度應(yīng)取負(fù)值。(2)相對速度問題在反沖運(yùn)動中，有時遇到的速度是兩物體的相對速度。此類問題中應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度后，再列動量守恒定律方程。(3)變質(zhì)量問題如在火箭的運(yùn)動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個過程為研究過程來進(jìn)行研究?！纠?】一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機(jī)噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次。求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？解析方法一：噴出氣體的運(yùn)動方向與火箭運(yùn)動的方向相反，系統(tǒng)動量守恒，第一次氣體噴出后，火箭速度為v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝eq\f(mv,M－m)，第二次氣體噴出后，火箭速度為v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝eq\f(2mv,M－2m)，第三次氣體噴出后，火箭速度為v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝eq\f(3×0.2×1000,300－3×0.2)m/s≈eq\a\vs4\al(2m/s)。方法二：選取整體為研究對象，運(yùn)用動量守恒定律求解。設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，據(jù)動量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0，所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝2m/s。答案2m/s分析火箭類問題應(yīng)注意的問題(1)火箭在運(yùn)動過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動量守恒定律時，必須取在同一相互作用時間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象。注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化。(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否是同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況下要轉(zhuǎn)換成對地球的速度。(3)列方程時要注意初、末狀態(tài)動量的方向。反沖物體速度的方向與原物體的運(yùn)動方向是相反的?！踞槍τ?xùn)練1】將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s解析設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2。由題意可知，燃?xì)獾膭恿縫2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s。以火箭運(yùn)動的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A項正確，B、C、D三項錯誤。答案A探究二人船模型1.兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則兩物體動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問題歸為“人船模型”問題。2．特點(diǎn)(1)兩物體滿足動量守恒定律：m1eq\o(v,\s\up6(－))1－m2eq\o(v,\s\up6(－))2＝0。(2)運(yùn)動特點(diǎn)：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(\o(v,\s\up6(－))1,\o(v,\s\up6(－))2)＝eq\f(m2,m1)。(3)應(yīng)用此關(guān)系時要注意一個問題：即公式中eq\o(v,\s\up6(－))1、eq\o(v,\s\up6(－))2和x1、x2一般都是相對地面而言的?！纠?】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M、長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠(yuǎn)？(忽略水的阻力)解析在人從船頭走到船尾的過程中，任設(shè)某一時刻船和人的速度大小分別為v1和v2，則由于船和人的總動量守恒，于是mv1－Mv2＝0。而這過程中船與人的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))1和eq\o(v,\s\up6(－))2也應(yīng)滿足類似的關(guān)系：meq\o(v,\s\up6(－))1－Meq\o(v,\s\up6(－))2＝0。上式同乘過程所經(jīng)歷的時間t后，船和人相對于岸的位移同樣有mL1－ML2＝0，從圖中可以看出，人、船的位移L1和L2大小之和等于L，L1＋L2＝L，由以上各式解得L1＝eq\f(M,M＋m)L；L2＝eq\f(m,M＋m)L。答案eq\f(m,M＋m)L解決“人船模型”問題應(yīng)注意的兩點(diǎn)(1)適用條件：①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)。(2)畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。【針對訓(xùn)練2】一只約為180kg的小船漂浮在靜水中，當(dāng)人從船尾走向船頭時，小船也發(fā)生了移動，忽略水的阻力，以下是某同學(xué)利用有關(guān)物理知識分析人與船相互作用過程時所畫出的草圖(如圖所示)，圖中虛線部分為人走到船頭時的情景，(已知人的質(zhì)量小于小船的質(zhì)量)請用有關(guān)物理知識判斷下列圖中所描述物理情景正確的是()解析人和船組成的系統(tǒng)動量守恒，總動量為零，人向前走時，船將向后退。又因為人的質(zhì)量小于船的質(zhì)量，即人前進(jìn)的距離大于船后退的距離，B項正確。答案B1．(多選)有關(guān)實際中的現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．火箭靠噴出氣體的反沖作用而獲得巨大速度B．體操運(yùn)動員在著地時屈腿是為了減小地面對運(yùn)動員的作用力C．用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減小反沖的影響D．為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，發(fā)動機(jī)艙越堅固越好解析火箭靠噴出氣體，通過反沖獲得前進(jìn)的動力，從而獲得巨大速度，A項正確；體操運(yùn)動員在著地時屈腿是為了延長作用時間來減小地面對運(yùn)動員的作用力，B項正確；用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減小反沖的影響，C項正確；為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，需要延長作用時間，減小作用力，可知車體前部的發(fā)動機(jī)艙不能太堅固，D項錯誤。答案ABC2．(多選)下列哪些措施有利于增加噴氣式飛機(jī)的飛行速度()A．使噴出的氣體速度增大B．使噴出的氣體溫度更高C．使噴出的氣體質(zhì)量更大D．使噴出的氣體密度更小解析把火箭和噴出的氣體看成系統(tǒng)，設(shè)原來的總質(zhì)量為M，噴出氣體的質(zhì)量為m、速度為v，剩余的質(zhì)量(M－m)的速度為v′，以火箭速度為正方向，由系統(tǒng)動量守恒得出(M－m)v′－mv＝0，v′＝eq\f(mv,M－m)，可知m越大，v越大，則v′越大。可知A、C兩項正確。答案AC3．以速度20m/s沿水平方向飛行的手榴彈在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的兩塊，其中0.5kg的那塊以eq\a\vs4\al(40m/s的)速率沿原來速度相反的方向運(yùn)動，此時另一塊的速率為()A．10m/sB．30m/sC．50m/sD．70m/s解析手榴彈在空中爆炸過程，爆炸力遠(yuǎn)大于重力，在水平方向上動量守恒，以手榴彈原來速度為正方向，由動量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2，即1.5kg×20m/s＝eq\a\vs4\al(0.5kg)×(－40m/s)＋1kg×v2，解得v2＝50m/s。C項正確。答案C4．某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊，船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為L，子彈水平射出槍口相對于地面的速度為v0，在發(fā)射后一發(fā)子彈時，前一發(fā)子彈已射入靶中，在射完n顆子彈時，小船后退的距離為()A．0 B．eq\f(nmL,M＋n－1m)C．eq\f(nmL,M＋nm) D．eq\f(nmL,M＋n＋1m)解析由系統(tǒng)的動量守恒得mv＝[M＋(n－1)m]v′；設(shè)子彈經(jīng)過時間t打到靶上，則vt＋v′t＝L；聯(lián)立以上兩式得v′t＝eq\f(m,M＋nm)·L；射完n顆子彈的過程中，每一次發(fā)射子彈船后退的距離都相同，所以船后退的總距離x＝nv′t＝eq\f(nmL,M＋nm)，所以C項正確，A、B、D三項錯誤。答案C5．“神舟六號”宇宙飛船是由火箭噴氣發(fā)動機(jī)向后噴氣而加速的。假設(shè)火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出氣體質(zhì)量為m，噴出的氣體相對地面的速度為v，設(shè)“神舟六號”載人飛船及火箭的總質(zhì)量為M(m?M)，噴氣前飛船的速度為v0，火箭發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火后1s末，飛船的速度是多大？解析選火箭和1s內(nèi)噴出的氣體為研究對象，設(shè)火箭1s末的速度為v′，1s內(nèi)共噴出質(zhì)量為20m的氣體，取火箭運(yùn)動方向為正方向，由動量守恒定律得(M－20m)v′－20mv＝Mv0，所以1s末火箭的速度v′＝eq\f(Mv0＋20mv,M－20m)。答案eq\f(Mv0＋20mv,M－20m)教師備選微題庫探究一反沖運(yùn)動1.質(zhì)量m＝100kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙向右同時以相對于岸3m/s的速度躍入水中，如圖所示，則小船的運(yùn)動速率和方向為()A．0.6m/s，向左B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右解析甲、乙和船組成的系統(tǒng)動量守恒，以水平向右為正方向，開始時總動量為零，根據(jù)動量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝eq\f(m甲v甲－m乙v乙,m)，代入數(shù)據(jù)解得v＝－0.6m/s，負(fù)號說明小船的速度方向向左，故A項正確。答案A2．人坐在船上，船靜止在水面上，水平向東拋出一個質(zhì)量為m的物體后，人、船向西運(yùn)動。已知拋出的物體的動能為E0，則人、船的動能為(人、船和物體的總質(zhì)量為m′)()A．E0 B．eq\f(m,m′)E0C．eq\f(m,m′－m)E0 D．eq\f(m′m,m′－m2)E0解析設(shè)拋出的物體的速度大小為v0，人和船的速度大小為v，由動量守恒可得mv0＝(m′－m)v，又因為E0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可求得人、船的動能大小為E＝eq\f(1,2)(m′－m)v2＝eq\f(m,m′－m)E0，故C項正確。答案C探究二人船模型3.(多選)小車靜置于光滑的水平面上，小車的A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，小車的質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)且C到B的距離為L，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使木塊C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是()A．如果小車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機(jī)械能都守恒B．當(dāng)木塊對地運(yùn)動速度大小為v時，小車對地運(yùn)動速度大小為eq\f(m,M)vC．小車向左運(yùn)動的最大位移為eq\f(mL,M＋m)D．小車向左運(yùn)動的最大位移為eq\f(m,M)L解析小車和木塊C這一系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)在整個過程中動量守恒，但粘接過程中有機(jī)械能損失，A項錯誤；由動量守恒可得Mv′－mv＝0，則小車對地速度v′＝eq\f(m,M)v，B項正確；由“人船模型”可得Md＝eq\a\vs4\al(mL)－d)，所以小車向左的位移d＝eq\f(mL,M＋m)，C項正確，D項錯誤。答案BC4.如圖所示，一質(zhì)量為m的玩具蛙蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平面上