江蘇版2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理課時(shí)分層作業(yè)14功和功率

9/9課時(shí)分層作業(yè)(十四)功和功率題組一功的分析與計(jì)算1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運(yùn)到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺(tái)式電梯運(yùn)送貨物，圖乙是用履帶式自動(dòng)電梯運(yùn)送，假設(shè)兩種情況下電梯都是勻速地運(yùn)送貨物，下列關(guān)于兩電梯在運(yùn)送貨物時(shí)說(shuō)法正確的是()甲乙A．兩種情況下電梯對(duì)貨物的支持力都對(duì)貨物做正功B．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物做正功C．圖甲中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功D．圖乙中電梯對(duì)貨物的支持力對(duì)貨物不做功D[在題圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時(shí)，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對(duì)貨物做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動(dòng)電梯接觸面垂直，此時(shí)貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對(duì)貨物不做功，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，D正確。]2．如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(g取10m/s2)()A．430J,7W B．4300J,70WC．720J,12W D．7200J,120WB[設(shè)重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有eq\f(h,0.4)＝eq\f(0.9,0.9＋0.6)，即h＝0.24m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24J＝144J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4320J，功率P＝eq\f(W總,t)＝72W，故選項(xiàng)B正確。]題組二功率的分析與計(jì)算3．(2021·如東高級(jí)中學(xué)一模)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功相同C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，重力對(duì)乙做功的瞬時(shí)功率大于重力對(duì)甲做功的瞬時(shí)功率D[兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gR)，可知兩物塊到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無(wú)法判斷兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)重力做的功及動(dòng)能是否相同，B、C錯(cuò)誤；在底端時(shí)，重力對(duì)甲做功的瞬時(shí)功率為零，重力對(duì)乙做功的瞬時(shí)功率大于零，D正確。]4．質(zhì)量為2kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3s到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則()A．2s末重力的瞬時(shí)功率為200WB．2s末重力的瞬時(shí)功率為400WC．前2s內(nèi)重力的平均功率為100WD．前2s內(nèi)重力的平均功率為400WB[物體只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，2s末速度為v1＝gt1＝20m/s，下落2s末重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgv1＝400W，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；前2s內(nèi)的位移為h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m，所以前2s內(nèi)重力的平均功率為eq\x\to(P)2＝eq\f(mgh2,t2)＝200W，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]5．(2021·江蘇東海高中高考模擬)如圖所示，從某高度以初速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在小球未落地的過(guò)程中，其速度v、速度變化量Δv、重力的功率P和重力的功W與時(shí)間t的關(guān)系圖像，正確的是()ABCDC[小球t時(shí)刻的速度為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，t＝0時(shí)，v≠0，所以v-t圖像不過(guò)原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；由Δv＝at＝gt分析可知，Δv-t圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，故B錯(cuò)誤；重力的功率P＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，P與t成正比，P-t圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，故C正確；重力的功W＝mgh＝mg·eq\f(1,2)gt2，W-t是過(guò)原點(diǎn)的開(kāi)口向上的拋物線，故D錯(cuò)誤。]題組三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題6．水平路面上的汽車(chē)以恒定功率P做加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，汽車(chē)的速度剛好達(dá)到最大，在t時(shí)間內(nèi)()A．汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車(chē)加速度越來(lái)越大C．汽車(chē)克服阻力做的功等于PtD．汽車(chē)克服阻力做的功小于PtD[根據(jù)P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq\f(F－Ff,m)，加速度減小，故A、B錯(cuò)誤；牽引力做功W＝Pt，根據(jù)動(dòng)能定理知，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，故C錯(cuò)誤，D正確。]7．(2021·蘇州中學(xué)模擬)提高物體(例如汽車(chē))運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm，如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是()A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0B．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,4)C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0D．發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,16)C[物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kveq\o\al(3,m)，要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時(shí)，需使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0，故A錯(cuò)誤，C正確；發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變時(shí)，需使阻力因數(shù)減小到eq\f(k,8)，故B、D錯(cuò)誤。]8．一輛CRH2型動(dòng)車(chē)組的總質(zhì)量M＝2.0×105kg，額定輸出功率為4800kW。假設(shè)該動(dòng)車(chē)組在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為270km/h，受到的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，g取10m/sA．該動(dòng)車(chē)組以最大速度行駛時(shí)的牽引力為6.4×104NB．從題中給出的數(shù)據(jù)可算出k＝1.0×103N·s/mC．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車(chē)組受到的阻力為1.6×104ND．當(dāng)勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車(chē)組的輸出功率為2400kWA[最大速度為vm＝270km/h＝75m/s，根據(jù)P＝Fv，得該動(dòng)車(chē)組以最大速度行駛時(shí)的牽引力為F＝eq\f(P,vm)＝eq\f(4800×103,75)N＝6.4×104N，故A正確；當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，則有F＝Ff＝kvm，解得k＝eq\f(F,vm)＝eq\f(6.4×104,75)N·s/m＝853.3N·s/m，故B錯(cuò)誤；當(dāng)勻速行駛的速度為v＝eq\f(vm,2)時(shí)，則有F′f＝kv＝853.3×eq\f(75,2)N＝3.2×104N，此時(shí)牽引力F′＝F′f＝3.2×104N，動(dòng)車(chē)組輸出功率P′＝F′v＝3.2×104×eq\f(75,2)W＝1200kW，故C、D錯(cuò)誤。]9．一輛汽車(chē)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，以2m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，至t時(shí)刻牽引力做的功為W，其eq\f(W,t)-t圖像如圖所示，則由圖像可知()A．t＝1s時(shí)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為20kWB．汽車(chē)牽引力大小為5×103NC．汽車(chē)加速度大小為8m/s2D．1～2s內(nèi)牽引力做的功為2.5×104JB[汽車(chē)以v0＝2m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t內(nèi)牽引力做的功W＝Fx＝F×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t＋\f(1,2)at2))＝Fv0t＋eq\f(1,2)Fat2，則eq\f(W,t)＝eq\f(1,2)Fat＋Fv0，由圖像可得縱軸截距Fv0＝1×104J/s，解得牽引力F＝5×103N，選項(xiàng)B正確；圖線斜率為eq\f(1,2)Fa＝eq\f(3－1,2)×104J/s2，解得加速度a＝4m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)汽車(chē)的速度為v1＝v0＋at1＝6m/s，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P＝Fv1＝3.0×104W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1～2s內(nèi)汽車(chē)的位移為x＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝8m，1～2s內(nèi)牽引力做的功為W＝Fx＝4.0×104J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]10．一汽車(chē)在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車(chē)的速度隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是()ABCDA[在0-t1時(shí)間內(nèi)，如果勻速，則v-t圖像是與時(shí)間軸平行的直線；如果是加速，根據(jù)P＝Fv，牽引力減?。桓鶕?jù)F－f＝ma，加速度減小，是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為0時(shí)，即F1＝f，汽車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度v1＝eq\f(P1,F1)＝eq\f(P1,f)；所以0～t1時(shí)間內(nèi)，v-t圖像先是平滑的曲線，后是平行于橫軸的直線；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，功率突然增加，故牽引力突然增加，是加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv，牽引力減小；再根據(jù)F－f＝ma，加速度減小，是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為0時(shí)，即F2＝f，汽車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度v2＝eq\f(P2,F2)＝eq\f(P2,f)。所以在t1～t2時(shí)間內(nèi)，即v-t圖像也先是平滑的曲線，后是平行于橫軸的直線，A正確。]11．如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為θ＝30°，物體P和Q疊放在斜面上，一起由靜止開(kāi)始沿斜面下滑。已知P與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝eq\f(\r(3),9)，P與Q間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝eq\f(\r(3),6)，P和Q質(zhì)量分別為2m和m，重力加速度為g。求：(1)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，重力對(duì)P做功的瞬時(shí)功率；(2)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體P對(duì)Q的摩擦力所做的功。[解析](1)因?yàn)棣蘬<μ2，所以P、Q一起下滑對(duì)P、Q應(yīng)用牛頓第二定律可知P、Q沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ－μ1gcosθ應(yīng)用速度公式可知經(jīng)過(guò)時(shí)間t，P、Q的速度為v＝at又P＝Fv可知重力對(duì)P做功的功率為PG＝(2mgsinθ)v解得PG＝eq\f(1,3)mg2t。(2)在時(shí)間t內(nèi)P運(yùn)動(dòng)位移x＝eq\f(1,2)at2對(duì)Q，應(yīng)用牛頓第二定律有mgsinθ－f＝ma摩擦力對(duì)Q做功為W＝－fx解得W＝－eq\f(1,36)mg2t2。[答案](1)eq\f(1,3)mg2t(2)－eq\f(1,36)mg2t212．(2021·南通中學(xué))如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)前方的水平路段BC較粗糙，汽車(chē)通過(guò)整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖乙所示(在甲乙(1)汽車(chē)在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f1的大?。?2)汽車(chē)剛好開(kāi)過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速度a的大?。?3)BC路段的長(zhǎng)度。[解析](1)汽車(chē)在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有F1＝f1P＝F1v1解得f1＝eq\f(P,v1)＝eq\f(20×103,10)N＝2000N。(2)t＝15s時(shí)汽車(chē)處于平衡狀態(tài)，有F2＝f2P＝F2v2解得f2＝eq\f(P,v2)＝eq\f(20×103,5)N＝4000N剛好開(kāi)過(guò)B點(diǎn)時(shí)汽車(chē)的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有f2－F1＝ma解得a＝1m/s2。(3)對(duì)于汽車(chē)在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得Pt－f2s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得s＝68.[答案](1)2000N(2)1m/s2(3)6813．質(zhì)量為1.0×103kg的汽車(chē)，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104W，開(kāi)始時(shí)以a＝1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g取10m/s(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；(2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率；(3)若斜坡長(zhǎng)143.[解析](1)由牛頓第二定律得F－mgsin30°－Ff＝ma