模擬測(cè)評(píng)2022年河南省中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(含答案及解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年河南省中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··號(hào)·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。·學(xué)· 第I卷（選擇題30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··級(jí)·

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分1、一元二次方程x240的根為（ ）2A．xB．x2 C．xD．x2年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

2、整式mxnx取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：xx－10123mxn－8－4048密名密姓則關(guān)于x的方程mxn8的解為（ ）姓· ·· ·· · A．x· ·

B．x0 C．x1 D．x3· 3、下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）· ·○ ○· · A．· ·· ·· ·

B． C． D．x1x· 4、若分式 有意義，則x的值為（ ）x· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·A．x1 B．x1 C．x0 D．x015、已知反比例函數(shù)y 經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)y1x

1 11，關(guān)于新函數(shù)y 1，下列結(jié)論正確的是x x（ ）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)0x1時(shí)，y的取值范圍是0y126、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）A．B．C．D．對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4A．B．C．D．8、已知ab5，ab3，則ba的值為（ ）a bA．6 B．193

22C．3

D．8A．B．9、下列圖形中，能用AOB，，O三種方法表示同一個(gè)角的是（ A．B．· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· · C． D．· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

10、如圖，下列選項(xiàng)中不能判定的是（ ）學(xué)·封 封 AC AB＝

BC AB＝· AD AC· ·· ·· ·· ·

BD BC第Ⅱ卷（非選擇題70分）級(jí)·

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）年○· 1、如圖，均是由若干個(gè)· ·

的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②· 個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，按此規(guī)律排列下去，第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)，用式· 子表示第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)．· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· 2、若代數(shù)式2ab的值是3，則多項(xiàng)式6a8的值是 ．· ·○ 3、在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋．如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平· ·· 固定在墻上，至少需要個(gè)釘子．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明其中的道．· ·· ·· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·4、如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．5、一張長(zhǎng)方形紙片沿直線AB折成如圖所示圖案，已知，則OBA ．三、解答題（510501、已知：在△ABCl過點(diǎn)A．作直線l的垂線段①依題意補(bǔ)全圖1；②用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖，當(dāng)BA≠90°時(shí)，設(shè)BA＝α（0°＜α＜180°，作∠CE＝∠BD＝α，點(diǎn)在直線l上，直接用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ．2、如圖，△ABCDBC上的一點(diǎn)，將△ABCAD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD'處，且· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·封 封· ·

3、已知△ABC邊上中線與DF等；④△ABC的面積相等．（1）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件作為命題的已知條件，以作為命題的結(jié)論，將一個(gè)命題寫在橫線上 ．· （2）請(qǐng)你以其中的三個(gè)條件（其中一個(gè)必須是條件④，另兩個(gè)自選）作為命題的已知條件，以· 作為命題的結(jié)論，將一個(gè)假命題寫在橫線上 并舉一反例說明．· ·· 4、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)ОAOC30°直級(jí)·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·

角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線ABО180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ONAB時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 (2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分BOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 ；在旋轉(zhuǎn)的過程中AOM與CON的數(shù)量關(guān)系為 （請(qǐng)寫出所有可能情況）若三角板繞點(diǎn)О20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)О5°的速度沿順· 時(shí)針方向，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在· 射線恰好平分AOC時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ．· ·· 53002外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·0.120500價(jià)多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先移項(xiàng)，把方程化為x24, 再利用直接開平方的方法解方程即.【詳解】解：x240，x24,2,x2,x2,x2,1 2故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把mxn8變形為mxn8；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)········解：關(guān)于x的方程mxn8變形為mxn8，·線由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)mxn8x；··故選：A．··【點(diǎn)睛】··本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．○·3、D··【解析】··【分析】封根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．·【詳解】·、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；·、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；·、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；·、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；·故選：D．密【點(diǎn)睛】·此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180·4、D○【解析】·【分析】·0·外 【詳解】·····x故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．5、C【解析】【分析】y

11的圖象是由函數(shù)11yx xy1A，B，Cy【詳解】

1可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1,，故C選項(xiàng)正確．x1解：函數(shù)y 與函數(shù)y1x

11的圖象如下圖所示：xy

11的圖象是由函數(shù)11yx xyAy

11x0時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；x1 1yB、函數(shù)y 1的圖象是由函數(shù) 的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，yx x選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；······ Cy

11中得，011，解得x1，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1,，選項(xiàng)說法號(hào)學(xué)級(jí)年···號(hào)學(xué)級(jí)年······線······○······封······○······線正確，與題意相符；·· 1 1 1· Dx2時(shí)，y1211，有圖像可知當(dāng)0x2時(shí)，yy1，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，·與題意不符；··故選：C．○·【點(diǎn)睛】··本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握·· 數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．·封 6、B·【解析】·【分析】·根據(jù)補(bǔ)角定義解答．○【詳解】·2··密名密【點(diǎn)睛】·姓···180····7、C····【解析】○○··【分析】····根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．····【詳解】··外·內(nèi)·解：········A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為(ab)22ab后代入數(shù)值計(jì)算即可．a(chǎn)b【詳解】ab5ab3，∴baa2b2(ab)22ab522319，a b ab ab 3 3故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握完全平方公式的變形計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)角的表示的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．·····【詳解】·線AAOBO三種方法表示同一個(gè)角；··BAOB能用表示，不能用O表示；··C、B在一條直線上，··能用O表示，不能用AOB表示；○·DAOB能用表示，不能用O表示；··故選：A．··【點(diǎn)睛】封本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的表示的性質(zhì)，從而完成求解．·10、B·【解析】·【分析】·根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷．·【詳解】·密·

ACAD

ABAC時(shí)，能判定△ACD∽△ABC，故選項(xiàng)A不符合題意；號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····BCABBBD BC·C○D·故選：B．·【點(diǎn)睛】·外·····此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、 13 1【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3n+1即可．【詳解】解：觀察圖形，可知44=1×3+1，77=2×3+1，1010=3×3+1，…第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13=3×4+1，第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3n+1．故答案為：13，3n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2、1【解析】【分析】先觀察，再由已知求出6a－3b=9，然后整體代入求解即可．【詳解】····· ·線∴6a－3b=9，··∴6a－(3b+8)=（6a－3b）－8=9－8=1，··故答案為：1．··【點(diǎn)睛】○·本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵．··3、 2 兩點(diǎn)確定一條直線··【解析】封【分析】·根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．·【詳解】·2·故答案為：2，兩點(diǎn)確定一條直線．·【點(diǎn)睛】·此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．密3· 4（-3··

，1）【解析】··【分析】·○首先過點(diǎn)C作C⊥x軸于點(diǎn)，過點(diǎn)A作A⊥x軸于點(diǎn)AOOCAA，則可得3·3··【詳解】··

，繼而求得答案．號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○·····號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·····外·····∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，AEOODCAOEOCD，OCOA22123∴△AO≌OC（22123OA2OE2OA2OE2

，3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（- ，1．33故答案為（- ，1．3【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得5、65##65號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········【解析】·線【分析】··根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出2OBA1180，代入的度數(shù)即可得出答案．··【詳解】··解：由折疊可得出2OBA1180，·· 50，·· OBA65，·· 65．封【點(diǎn)睛】·本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．·三、解答題·1、(1)①見詳解；②結(jié)論為··【解析】·【分析】密（1）①1、BD，標(biāo)出直角符號(hào)，垂足即可；·②結(jié)論為D=BCECBAEC≌△DA（AA，得出E=B，C=A，即可；·α△ECDA（AA，得出E=BC=AD即可．○· (1)·1·②結(jié)論為·外 證明·····∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°∴∠ECA=∠BAD，在△ECA和△DAB中，CEAADBECADAB，ACBA∴△EC≌DA（AAS，∴EA=BD，CE=AD，∴ED=EA+AD=BD+CE；(2)DE=BD+CE．證明：∵∠BAC＝α（0°＜α＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ECA和△DAB中，號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線······○······封······○······密······○······內(nèi)·········CEAADB線 EACDBA，ACBA·∴△EC≌DA（AAS，···=·【點(diǎn)睛】·本題考查一線三等角，三角形內(nèi)角和，平角，三角形全等判定與性質(zhì)，掌握一線三等角特征，三角形封內(nèi)角和，平角，三角形全等判定方法與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．··2、60°··【解析】·【分析】··【詳解】·密·· ···· ·· ·【點(diǎn)睛】外·····本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．3、真命題為如果邊上中線與DF（）【解析】【分析】真命題為如果邊上中線與DF假命題為如果邊上中線與DF邊上中線相等，△ABC的面積與△DEF，中線的面積與△DEF6，且∠A=90°，則邊上的高EG3ABC不與△DEF求解．【詳解】（）真命題為如果A＝D，A＝DAC邊上中線與DF證明：如圖，根據(jù)題意得：BM=EN，、EN分別為、DF的中點(diǎn)，∴ =12

, =1 ，2在△ABM和△DEN中，· ·· ·· ·· ·· · ·線 線∴△ABM≌△DEN，· ·· ·∴∠A=∠D，· ·· ·在△ABC和△DEF中，· ·· ·∵AB=DE，∠A=∠D，AC＝DF，○ ○· ·∴△ABC≌△DEF；· ·· ·（2）假命題為如果邊上中線與DF邊上中線相等，△ABC的面積與△DEF的面積相等，那· ·號(hào)· 么學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·· ·級(jí)·

例如，如圖，若的面積與△DEF6，且∠A=90°，則DF邊上的高EG3，則，所以ABC不與△DEF全等．年○· ·· ·· 【點(diǎn)睛】· ·· 本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，命題的真假判斷，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，用· 舉反例法證明假命題是解題的關(guān)鍵．密名密·姓· 4、(1)90°；· ·· · (2)150°；· ·· · (3)=30°，當(dāng)· · ○ ○· ·· · 秒．7 7· ·· 【解析】· ·· 【分析】外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·· ·根據(jù)ONAB即可；根據(jù)AOCON所在的射線恰好平分BOC，得出∠ =1×60°=2 2∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，60+52

=20OM平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角+90°90+60+5 =20，解方程即可．2(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，ONAB，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О故答案為：90°；(2)解：∵AOC120，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分BOC，· ·· ·· ·· ·· ·· · ∠2

=1×60°=2線 線· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·

∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；·學(xué)