線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理教案課件

線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理1復(fù)習(xí)引入1.直線與平面垂直判定？2.平面與平面垂直的判定定理？labAa用符號(hào)表示?用符號(hào)表示?第1頁/共13頁復(fù)習(xí)引入1.直線與平面垂直判定？2.平面與平面2知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理

思考1:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱

AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1第2頁/共13頁知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理思考1:如圖，長方體3思考2:如果直線a，b都垂直于平面α，由觀察可知a//b，從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論？b’Oabαc第3頁/共13頁思考2:如果直線a，b都垂直于平面α，由觀察可知a//b，從4垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號(hào)表示?abα其它性質(zhì):1.直線與平面垂直,則垂直于平面內(nèi)的任意直線.2.垂直于同一直線的平面平行.作用:1證明線線平行.2作平行線第4頁/共13頁垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用5練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_______(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行(3)一條直線在平面內(nèi),另一條直線與主個(gè)平面垂直,則這兩條直線互相垂直.第5頁/共13頁練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_______第5頁/共13頁6知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

思考3:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1D1D與平面ABCD垂直,直線AA1垂直于其交線AD.平面AA1D1D內(nèi)的直線AA1與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1第6頁/共13頁知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理思考3:如圖，長方體7?

⊥

CDEBA在內(nèi)引直線BE⊥CD,垂足為B,則∠

ABE是二面角-CD-的平面角,由⊥知,AB⊥BE,又BE與CD是內(nèi)的兩條相交直線.設(shè)⊥

⊥

推導(dǎo):平面與平面垂直的性質(zhì)定理第7頁/共13頁?⊥CDEBA在內(nèi)引直線BE⊥CD,垂足為B,8平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直簡記為:面面垂直,則線面垂直.用符號(hào)怎么表示?al第8頁/共13頁平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線9ab第9頁/共13頁ab第9頁/共13頁10理論遷移

例2如圖，已知于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，求證：.ABCαβla第10頁/共13頁理論遷移例2如圖，已知11練習(xí)二第11頁/共13頁練習(xí)二第11頁/共13頁122.已知兩個(gè)平面垂直,下列命題為真命題的是____①一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線.②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線.③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面④過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.第12頁/共13頁2.已知兩個(gè)平面垂直,下列命題為真命題的是____第12頁/13線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理14復(fù)習(xí)引入1.直線與平面垂直判定？2.平面與平面垂直的判定定理？labAa用符號(hào)表示?用符號(hào)表示?第1頁/共13頁復(fù)習(xí)引入1.直線與平面垂直判定？2.平面與平面15知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理

思考1:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱

AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置關(guān)系？AA1BCDB1C1D1第2頁/共13頁知識(shí)探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理思考1:如圖，長方體16思考2:如果直線a，b都垂直于平面α，由觀察可知a//b，從理論上如何證明這個(gè)結(jié)論？b’Oabαc第3頁/共13頁思考2:如果直線a，b都垂直于平面α，由觀察可知a//b，從17垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號(hào)表示?abα其它性質(zhì):1.直線與平面垂直,則垂直于平面內(nèi)的任意直線.2.垂直于同一直線的平面平行.作用:1證明線線平行.2作平行線第4頁/共13頁垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用18練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_______(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行(2)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行(3)一條直線在平面內(nèi),另一條直線與主個(gè)平面垂直,則這兩條直線互相垂直.第5頁/共13頁練習(xí)一1.判斷下列命題正確的是_______第5頁/共13頁19知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

思考3:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1D1D與平面ABCD垂直,直線AA1垂直于其交線AD.平面AA1D1D內(nèi)的直線AA1與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1第6頁/共13頁知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理思考3:如圖，長方體20?

⊥

CDEBA在內(nèi)引直線BE⊥CD,垂足為B,則∠

ABE是二面角-CD-的平面角,由⊥知,AB⊥BE,又BE與CD是內(nèi)的兩條相交直線.設(shè)⊥

⊥

推導(dǎo):平面與平面垂直的性質(zhì)定理第7頁/共13頁?⊥CDEBA在內(nèi)引直線BE⊥CD,垂足為B,21平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直簡記為:面面垂直,則線面垂直.用符號(hào)怎么表示?al第8頁/共13頁平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線22ab第9頁/共13頁ab第9頁/共13頁23理論遷移

例2如圖，已知于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，求證：.ABCαβla第10頁/共13頁理論遷移例2如圖，已知24練習(xí)二第11頁/共13頁練習(xí)二第11頁/共13頁252.已知兩個(gè)平面垂直,下列命題為真命題的是