三線合一的巧妙應用_第1頁
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三線合一的巧妙應用_第3頁
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教目:教重:教難:

“三線合”的巧妙應理解并掌握“三線合一的性質,能靈活運用.“三線合一的性質“三線合一的應用復等腰角的質“三線合一”是等腰三角形的重要性質它的內(nèi)容如下等三形邊的、線頂?shù)姆只ブ?稱“線一.典精例1.如圖（）所示在△中,AB,D是BC的中點,點作,且AE求證:DE.E

FE

F

D

圖（）

D

分析于等腰三角“遇中中線助于“三線合一”的性質可以巧妙解題.證明:連結∵點D是中點∴BCEF//∴ADEF∵AE∴AD垂直平分EF∴DE提:

線段垂平分線上的意一點線段兩端點距離相第頁

例2.如圖（）所示在△中,AC平BAC,是上一點且EA.求證:.BD

BE

DA

C

E圖（

A

F

C分析:根據(jù)條ACAB添加輔助線,利用“三線合一”的性,可以構造出一對全等三角形,最后由全等三角形的性質即可證明結論證明:EFEFAC1∴AF2∵AB∴AB∵AD平BACFAE在△ABE和△AFE∵

FAE

AE∴△≌△AFEABE90∴EB.典精1.如圖（）所示在△ABC中,ABAC,為BC的中點、F分別是AB、上的點,BEAF求證:DE.第頁

FE

D圖（3）

2.如圖）所,在等腰直角三角形ABC中,AB,90BF平分ABC,CD

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