余角與補角課件市公開課金獎市賽課一等獎課件

折紙活動12一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形邊形成了幾個角？34∠1與∠2有什么數(shù)量關系？∠3與∠4又有什么數(shù)量關系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°第1頁0123450123450123450123456余角與補角第2頁

假如兩個角和為90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角，簡稱“互余”。余角與補角1234

假如兩個角和為180°(平角)，那么稱這兩個角互為補角，簡稱“互補”。第3頁（1）定義中“互為”一詞怎樣了解？（2）互余、互補兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（3）∠1+

∠2+∠3=90°（180°）,能說∠1

、∠2、∠3

互余（互補）嗎？提問答疑，了解定義假如1與2互余，那么1余角是2

，一樣2余角是1；假如1與2互補，那么1補角是2

，一樣2補角是1。兩角互余或互補，只與角度數(shù)相關，與位置無關。不能，互余或互補是兩個角之間數(shù)量關系。第4頁你問我答游戲規(guī)則以下：同桌之間一個同學任意說出一個0°—180°之間角，并說明你想知道是它余角或補角，另外三個同學搶答。問題：1、鈍角有沒有余角？2、直角有沒有補角？3、∠α余角可表示為________，補角可表示為__________。90°-α180°-α第5頁

判斷

5）假如∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角互為余角.（）3）一個角補角一定比這個角大。（）4）互余兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（

）

2）一個角補角必為鈍角。（）1）一個角余角必為銳角。（）×√×××第6頁2)圖中∠α余角∠1，∠2大小有什么關系？為何？3)這一結論用文字怎么敘述？性質(zhì)1：同角余角相等α12（

1）已知∠α(如圖)，請利用三角板畫出∠α余角α二、相互探討，理解性質(zhì)1、動手畫一畫:第7頁性質(zhì)2：同角補角相等COBα1AD2α

1）已知∠α(如圖)，請利用三角板畫出∠α補角2)圖中∠α補角∠1，∠2大小有什么關系？為何？3)這一結論用文字怎么敘述？2、動手畫一畫:第8頁3、學會說理，說明新知：例3如圖,∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，而且∠1=∠3，請問：∠2與∠4相等嗎?為何？你能得出什么結論？4312∵∠1與∠2互補，可得∠2=180°-

∠1；又∠3與∠4互補，可得∠4=180°-

∠3；且∠1=∠3，所以180°-

∠1=180°-

∠3；∴∠2=∠4答：相等。性質(zhì)3：等角補角相等第9頁4、類比說理，利用新知：

如圖,∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，而且∠1=∠3，請問：∠2與∠4相等嗎?為何？你還能得出什么結論？4312∵∠1與∠2互余，可得∠2=90°-

∠1；又∠3與∠4互余，可得∠4=90°-

∠3；且∠1=∠3，所以90°-

∠1=90°-

∠3；∴∠2=∠4答：相等。性質(zhì)4：等角余角相等另外：同（等）角補角比余角大，而且大90°第10頁BAOC

如圖兩堵墻圍一個角，但人不能進入圍墻，我們怎樣去測這個角大小呢？動動腦5、開動腦筋

第11頁已知一個角補角是這個角余角4倍，求這個角度數(shù)。解：設這個角為x°，那么它余角為(90-x)°，它補角為(180-x)°，則

180-x=4(90-x)

開動腦筋

解得x=60答：這個角是60o。第12頁

學習方位角?你知道表示方向一個成語嗎?“四面”—東、南、西、北“八方”--東、南、西、北和東北、東南、西北、西南四面八方第13頁

自我感知?假如我們在屏幕O點位置上，你能說出O點四面八方么？O北南西東東北東南西南西北上北下南，左西右東45°45°45°45°第14頁西北南OBCDGF

想一想?東AEH正東：

正南：正西：正北：射線OA射線OB射線OC射線OD西北方向：西南方向：東南方向：東北方向：射線OE射線OF射線OG射線OH45°相信自己,你一定行第15頁在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務,當行駛到某處時,發(fā)覺有一只可疑船只,這時測得可疑船只B在我船A北偏東40°方向.●●AB東西南北40°第16頁1、畫出表示以下方向射線：（1）西南方向OA；（2）北偏東40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏東80°方向OD.練一練第17頁北（1）西南方向OA；（2）北偏東40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏東80°方向ODA東南西800６０°B40°CD45°第18頁2、如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于————。第19頁甲地乙地乙地對甲地方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標相對位置方位角問題第20頁甲地乙地乙地對甲地方位角2.把中心點和目地用線連接起來第21頁甲地乙地乙地對甲地方位角3.度量向北射線和黃色線之間角度北第22頁甲地乙地甲地對乙地方位角1.先找出中心點,然后畫出方向指標第23頁甲地乙地甲地對乙地方位角2.把中心點和目地用線連接起來第24頁甲地乙地甲地對乙地方位角3.度量向南射線和黃色線之間角度南第25頁東西北南●A說出B在AB●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B●B40°北偏東40°南偏西40°第26頁方位角有何特征?方位角特征頂點是測點邊:一邊是南(北)線,另一邊是視線第27頁A看B方向是北偏東30°，那么B看A方向是（）（A）南偏東60°（B）南偏西60°

（C）南偏東30°（D）南偏西30°A東北東北12B練一練第28頁

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