在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

本文格式為Word版，下載可任意編輯——在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力劉濤

斯托利亞爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)〞。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為媒介，運(yùn)用在讀題、審題、解題、小組探討、交流展示等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言，文字語(yǔ)言是指經(jīng)過(guò)加工的“數(shù)學(xué)化〞的自然語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言是指依照數(shù)學(xué)的規(guī)律意義和規(guī)矩組合而成的符號(hào)串或者式子，圖表語(yǔ)言是指包含各種數(shù)學(xué)信息的圖形和表格。這三種語(yǔ)言各有不同的表現(xiàn)形式，各有優(yōu)劣且相互補(bǔ)充。文字語(yǔ)言通俗易懂，符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)單抽象，圖表語(yǔ)言直觀形象。

運(yùn)算能力是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵能力，理解算理、構(gòu)建算法、解決問(wèn)題三個(gè)層面是學(xué)生形成運(yùn)算能力的主要渠道。計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師若能有的放矢，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中梳理明了知識(shí)的規(guī)律關(guān)系，就能提升學(xué)生的運(yùn)算能力。本文以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)〞教學(xué)為例，闡述如何在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中提升運(yùn)算能力。

一、在文字語(yǔ)言與圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中理解算理

文字語(yǔ)言能確切表示語(yǔ)義信息和概念含義，學(xué)生在充分理解數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上，把抽象的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成直觀的圖表語(yǔ)言，建立清楚的表象，為厘清算理做好準(zhǔn)備。

“筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)〞是學(xué)生第一次接觸豎式乘法，在此之前，學(xué)生把握了整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)、表內(nèi)一位數(shù)的口算、整數(shù)加法和減法的豎式經(jīng)驗(yàn)。教材以圖文并茂的形式呈現(xiàn)出湖面飛過(guò)3隊(duì)大雁，每隊(duì)12只，求一共有多少只大雁。學(xué)生獨(dú)立列出算式，教師勉勵(lì)學(xué)生用喜歡的方式畫(huà)出示意圖。有的學(xué)生用實(shí)物圖表示3個(gè)12相加，有的學(xué)生用實(shí)物圖表示3個(gè)10與3個(gè)2相加，有的學(xué)生用示意圖表示3個(gè)10與3個(gè)2相加，這些方法都呈現(xiàn)出學(xué)生特性化的理解過(guò)程。在文字語(yǔ)言提供的情境中，學(xué)生可以很快得到算式的結(jié)果，然而豎式計(jì)算中十位、個(gè)位依次相乘的過(guò)程十分抽象，學(xué)生很難真正理解12×3豎式的內(nèi)涵。借助圖表語(yǔ)言，學(xué)生可以直觀感受到各個(gè)數(shù)位上的數(shù)是相對(duì)獨(dú)立的，12既可以理解成12個(gè)1，也能理解為10個(gè)1和2個(gè)1，也可以看成是1個(gè)10和2個(gè)1，計(jì)算12×3時(shí)是把十位上的1和個(gè)位上的2分別乘3，再把兩個(gè)結(jié)果相加。文字語(yǔ)言向圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為學(xué)生搭建了一座探究算理的橋梁，這使學(xué)生可以輕松理解豎式運(yùn)算的道理。

二、在圖表語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中建構(gòu)算法

教材中運(yùn)算模型多是直接浮現(xiàn)的，缺乏知識(shí)系統(tǒng)形成的過(guò)程，學(xué)生很難真正理解知識(shí)的本質(zhì)。這就需要借助圖表建立直觀表象，再脫離實(shí)物，逐步從具象階段向抽象階段過(guò)渡建構(gòu)算法。

教學(xué)12×3，教師假如直接浮現(xiàn)豎式模型，對(duì)于豎式運(yùn)算的結(jié)構(gòu)學(xué)生很難形成完整的認(rèn)知，擺小棒的操作過(guò)程可以幫助學(xué)生順利地從操作形式水平提升到運(yùn)算形式水平。

擺：在擺的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷把12×3分成了10×3與2×3，再把30和6相加，體驗(yàn)了先分開(kāi)再組合的過(guò)程，借助操作形成圖表語(yǔ)言，建立小棒對(duì)應(yīng)分派的表象。

看：學(xué)生觀測(cè)擺的過(guò)程，思考如何把擺的過(guò)程簡(jiǎn)化，即只用一組小棒表示這個(gè)過(guò)程，學(xué)生想到擺出一捆和2根，再乘3，這個(gè)過(guò)程使得乘法筆算的本質(zhì)特征在學(xué)生心中更加深刻地建構(gòu)出來(lái)，即加法對(duì)乘法的分派性。

三、在符號(hào)語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中優(yōu)化筆算模型

通過(guò)兩種符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，不僅可有效地提高學(xué)生思維的靈活性，而且利于學(xué)生主動(dòng)優(yōu)化筆算模式。

擺小棒的過(guò)程學(xué)生經(jīng)歷了分開(kāi)式的操作過(guò)程，那么在豎式結(jié)構(gòu)中形成的自然也是分開(kāi)式的結(jié)構(gòu)，教師要引導(dǎo)學(xué)生將豎式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化。教學(xué)時(shí)，結(jié)合之前的操作過(guò)程，教師勉勵(lì)學(xué)生自主構(gòu)建筆算模型，然后展示學(xué)生的不同寫(xiě)法，通過(guò)比較、分析，部分學(xué)生指出得到的積在個(gè)位就表示幾個(gè)一，在十位就能直接表示幾個(gè)十，沒(méi)必要再另寫(xiě)一行。學(xué)生在觀測(cè)、對(duì)比、辨析中意識(shí)到分開(kāi)式書(shū)寫(xiě)的局限性，逐步形成兩位數(shù)乘一位數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式。經(jīng)歷一種符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成另外一種符號(hào)語(yǔ)言，優(yōu)化了的乘法筆算模型就在學(xué)生頭腦中建構(gòu)成功了。

四、在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中提高解決問(wèn)題的能力

靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是能根據(jù)需要將文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言任意切換使用，日積月累，學(xué)生解決問(wèn)題的能力就能得到提升。

生活四處皆數(shù)學(xué)，其實(shí)每道算式都藏著我們生活中不同的故事。教師出示12×5，讓學(xué)生自主編寫(xiě)題目。有的學(xué)生編寫(xiě)“一分鐘寫(xiě)12個(gè)字，5分鐘可以寫(xiě)多少個(gè)字？〞復(fù)習(xí)了“工作效率×工作時(shí)間=工作總量〞的模型;有的學(xué)生編寫(xiě)“一本科技書(shū)12元，小紅買(mǎi)5本一共要花多少元？〞穩(wěn)定了“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)〞的模型;有的學(xué)生編寫(xiě)“小明一分鐘走12米，5分鐘走多少米？〞加強(qiáng)了“速度×?xí)r間=路程〞的模型練習(xí)。學(xué)生列豎式計(jì)算，并用自己喜歡的方式表示每步計(jì)算的含義，有的學(xué)生借助小棒圖，有的學(xué)生借助點(diǎn)子圖，有的學(xué)生借助橫式，有的學(xué)生借助小棒圖和橫式，有的學(xué)生借助點(diǎn)子圖和橫式。根據(jù)算式編寫(xiě)題目，通過(guò)將相對(duì)抽象的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成通俗易懂的文字語(yǔ)言，使原本冰冷、枯燥的算式，