數(shù)學建模在高中數(shù)學課堂教學中的實踐

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學建模在高中數(shù)學課堂教學中的實踐薛映霞

數(shù)學建模是使用數(shù)學的思維方式以及數(shù)學知識去解決一些實際的問題的具體過程。它將數(shù)學和實踐聯(lián)系在了一起，是溝通外界的橋梁，也是數(shù)學應用的重要表現(xiàn)形式，更是數(shù)學素養(yǎng)的不可缺少的一個部分。數(shù)學建模在高中數(shù)學教學課堂中廣泛的應用。本文就將從數(shù)學建模在高中數(shù)學教學實踐為主要內(nèi)容進行探究和分析。

數(shù)學建模;高中數(shù)學;課堂教學;實踐

數(shù)學建模就是說利用數(shù)學模型來解決一些實際性的問題，也是把實際中的問題進行簡單化、抽象化來變成數(shù)學問題，并且使用某些規(guī)律去建立數(shù)學模型。在最新的數(shù)學改革課程標準里面明確的提出了，要利用數(shù)學模型開展教學，讓學生們能夠自覺地用數(shù)學語言去大膽的表達自己的想法，去表達自己的觀點，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，也要感悟數(shù)學和實際中存在的聯(lián)系。本文就將從高中數(shù)學教學中《函數(shù)的應用》這個部分的學習內(nèi)容為例進行分析。

一、模型準備環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的自主探究能力

老師應當帶領學生們?nèi)チ私馑鉀Q問題的背景，明確其中的價值，建立模型的目的，去搜尋一些資料和數(shù)據(jù)，也要學會使用數(shù)學知識去解決問題。函數(shù)主要是描述我們所生活的世界中變量關系以及存在的規(guī)律，最基本的數(shù)學工具函數(shù)模型在生活中有廣泛的運用，在高中數(shù)學教學中函數(shù)的應用是很重要的內(nèi)容，學生需要對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的概念和性質(zhì)進行綜合的運用分析。

例如，有一個林區(qū)，2000年木材總存儲量是200萬立方米，后面采取了一系列的措施，使木材存儲量的每年的平均增長率能達到5%。問若經(jīng)過x年后，該林區(qū)的木材存儲量為y萬立方米，求y=f（x）的表達式，并求此函數(shù)的定義域，并且作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并使用這個圖形求經(jīng)過多少年后，林區(qū)的木材貯存量能達到300萬立方米？在這個部分的解題過程中就應當采用數(shù)學模型的方式。老師要帶領學生們?nèi)ニ伎家幌逻@個問題主要解決需要用到什么函數(shù)模型？是屬于什么類型的問題？通過學生們的自主探究和思考能夠得出是一個增長率的問題，需要建立指數(shù)型函數(shù)模型。

二、模型建立，展示交流

通過對于已知數(shù)據(jù)的分析，再去利用內(nèi)在規(guī)律以及數(shù)學知識去構建數(shù)學模型。在自主探究的基礎之上。老師要給予學生們充沛的自由去展示函數(shù)模型構建成成果。在展示交流的環(huán)節(jié)，一方面能夠?qū)τ谶@個函數(shù)問題進行再分析，而且學生們在分析的過程中自主探究的能力能夠得到提升。在進行結果展示的環(huán)節(jié)中，學生們通過自己的探究能夠更加深刻的把握函數(shù)的內(nèi)涵，也能夠通過交流讓學生們更加直觀的感受到函數(shù)應用和實際生活的聯(lián)系。

例如，在林區(qū)這個題目模型的構建過程中，學生們已經(jīng)知道是增長率的指數(shù)模型。先去假設這個函數(shù)的表達式，根據(jù)已知的條件帶入到其中就能夠得出表達式。根據(jù)這些去建立數(shù)學模型，學生們在建模終止后要相互點評，相互看一看是否正確？是否一致？通過這樣的交流和展示過程能夠讓學生們拉進距離，也能夠提升他們自身的模型構建能力。

三、模型的分析，及時的總結

根據(jù)建模圖形里面的信息來解方程，繪制圖形，證明推理以及數(shù)據(jù)的運算是對模型的分析。這個題目是指數(shù)函數(shù)的增長率問題，用數(shù)學模型求解未知量是最常用的、最便利的方法。在老師的帶領之下對這個題目這個進行總結和分析，能夠讓學生們對于這個類型的題目理解得更加深刻。

四、反思

在函數(shù)的應用過程中，數(shù)學建模是十分有效的教學模式，但是老師應當注意到學生是課堂的主體，老師只是引導者和促進者。在建模的過程中方案的探究、數(shù)據(jù)分析、調(diào)整都應當由學生自己單獨完成。在對學生們進行評價的過程中，老師也應當重視過程，不要只看中結果。要看一看學生們使用的數(shù)學方法是不是合理？是不是貼合規(guī)范的？這樣的建模結果才具有一定的實際意義。而且數(shù)學建模在本質(zhì)上也是一個問題的解決過程，老師應當針對于不同學生的日以及不同的數(shù)學能力去實施數(shù)學建模策略，要確保每一個學生都能夠有所收獲。還有大部分的數(shù)字建模問題都是和生活息息相關的，信息技術的應用能夠讓數(shù)學建模更加的快速便利。所以在解決的過程中老師應當恰當?shù)睦煤眯畔⒓夹g的設備，讓學生們能夠從多個角度多層次進行研究分析，為學生們的數(shù)學思維發(fā)展提供支持和保障。

終止語：

綜上所述，探究、推理和模型是高中時期數(shù)學核心素養(yǎng)的最重要的三個內(nèi)容。數(shù)學建模的教學應當貫穿到高中數(shù)學的每一個環(huán)節(jié)當中，數(shù)學建模是數(shù)學教學工作中必需要采用的策略，老師應當積極地進行探究和研究。在數(shù)學教學課堂中，為學生們提供適合用來數(shù)學建模的素材和數(shù)據(jù)。在數(shù)學建模策略的實際運用過程中，讓學生們提升數(shù)學數(shù)