蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)直線的斜率課件

課題：直線的斜率課題：...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._______確定一條直線兩點(2).過一個點有________條直線.無數(shù)條為什么?問題情境...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._.問題情境因為直線有不同的方向

由此可以看出:確定直線位置的要素除了點之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.由一個點和一個確定的方向也可以確定一條直線.那么如何來刻畫直線的傾斜程度呢?.問題情境因為直線有不同的方向由此可以看出:確定級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學(xué)生活動樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來刻畫問題2:

可以看出,如果樓梯臺階的寬度(級寬)不變,那么每一級臺階的高度(級高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學(xué)生活動樓梯或斜坡的傾斜程高度寬度坡面xyo學(xué)生活動

如果我們把斜坡放到平面直角坐標(biāo)系中,且設(shè)點則：高度=寬度=坡度=問題3:高度寬度坡面xyo學(xué)生活動如果我們把斜坡放到平xyo

類似地,在平面直角坐標(biāo)系中,我們可以利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度建構(gòu)數(shù)學(xué)1.斜率的定義:

已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率(slope)為：

k

＝

問題4:如果x1=x2，則直線PQ的斜率為多少呢?

不存在xyo類似地,在平面直角坐標(biāo)系中,我們可以利xyABCl1l2l3練習(xí)：如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，，，試計算直線的斜率數(shù)學(xué)運用解：xyABCl1l2l3練習(xí)：如圖，直線都建構(gòu)數(shù)學(xué)xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當(dāng)直線的斜率為正時,直線從左下方向右上方傾斜(l1)(2)當(dāng)直線的斜率為負(fù)時,直線從左上方向右下方傾斜(l2)(3)當(dāng)直線的斜率為0時,直線與x軸平行或重合

(l3)建構(gòu)數(shù)學(xué)xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當(dāng)直線的斜建構(gòu)數(shù)學(xué)xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率也可以看做是：

并且對于一條與x軸不垂直的定直線而言，它的斜率是一個定值，由該直線上任意兩點確定的斜率總是相等的建構(gòu)數(shù)學(xué)xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：

數(shù)學(xué)運用0xy分析一：要畫出直線，只要再找出一個點.如何利用斜率找出另一個點呢？法一：設(shè)另一個點為（x,0)法二：設(shè)另一個點為（0,y)利用斜率很容易求出x和y例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：數(shù)學(xué)運用0x例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學(xué)運用0xy解一：設(shè)另一個點為（x,0)，則：解二：設(shè)另一個點為（0,y)，則：所以直線過點（3，2）和（-1，0）所以直線過點（3，2）和（0，）例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學(xué)運用例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學(xué)運用0xy分析二：

根據(jù)斜率公式，斜率為表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移1個單位后仍在此直線上

即可以把點（3，2）向右平移2個單位，得到點（5，2），解由同學(xué)們自己完成

再向上平移1個單位后得到點（5，3），則根據(jù)兩點可畫出所求直線例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，2）在同一直線上，確定常數(shù)a的值.分析：根據(jù)在同一直線上，任意兩點確定的斜率相等，可以求出字母a的值解：直線AB的斜率為：直線AC的斜率為：探索：根據(jù)斜率相等，可以證明有關(guān)三點共線問題數(shù)學(xué)運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角（inclination)。規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為xxx建構(gòu)數(shù)學(xué)問題5:直線的傾斜角的取值范圍是：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？k＝tanα(α≠90。

)建構(gòu)數(shù)學(xué)問題６:....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？ABECODyx

例3如圖,已知三角形ABC與坐標(biāo)軸的交點分別為A、B、D、E，求三角形三邊所在直線的斜率和傾斜角．?dāng)?shù)學(xué)運用解：直線AB的斜率為：同理可得：ABECODyx例3如圖,已知三角形ABC與坐標(biāo)軸本節(jié)課我們探討了哪些內(nèi)容?

回顧反思k＝tanα(α≠90。

)本節(jié)課我們探討了哪些內(nèi)容?回顧反思k＝tanα(α≠9當(dāng)０。<

α<90。，斜率為正值,即k>0當(dāng)90。<

α<180。，斜率為負(fù)值,即k<0當(dāng)α=0。，斜率為零,即k=0當(dāng)α=90。，斜率不存在l1l2l3l4k＝tanα(α≠90。

)回顧反思當(dāng)０。<α<90。，斜率為正值,即k>0當(dāng)90。<課后研學(xué)１、如果直線沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.

２、已知兩點A（3，2），B（－4，1），過點C（0，－1）的直線l與線段AB有公共點求直線l的斜率k的取值范圍。

課后研學(xué)１、如果直線沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方課題：直線的斜率課題：...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._______確定一條直線兩點(2).過一個點有________條直線.無數(shù)條為什么?問題情境...直線是最常見的圖形，聯(lián)系初中知識回答問題１：(1)._.問題情境因為直線有不同的方向

由此可以看出:確定直線位置的要素除了點之外,還有直線的方向,也就是直線的傾斜程度.由一個點和一個確定的方向也可以確定一條直線.那么如何來刻畫直線的傾斜程度呢?.問題情境因為直線有不同的方向由此可以看出:確定級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學(xué)生活動樓梯或斜坡的傾斜程度可用坡度來刻畫問題2:

可以看出,如果樓梯臺階的寬度(級寬)不變,那么每一級臺階的高度(級高)越大,坡度就越大,樓梯就越陡.級寬級高坡度=高度寬度高度寬度坡面學(xué)生活動樓梯或斜坡的傾斜程高度寬度坡面xyo學(xué)生活動

如果我們把斜坡放到平面直角坐標(biāo)系中,且設(shè)點則：高度=寬度=坡度=問題3:高度寬度坡面xyo學(xué)生活動如果我們把斜坡放到平xyo

類似地,在平面直角坐標(biāo)系中,我們可以利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度建構(gòu)數(shù)學(xué)1.斜率的定義:

已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率(slope)為：

k

＝

問題4:如果x1=x2，則直線PQ的斜率為多少呢?

不存在xyo類似地,在平面直角坐標(biāo)系中,我們可以利xyABCl1l2l3練習(xí)：如圖，直線都經(jīng)過點，又分別經(jīng)過點，，，試計算直線的斜率數(shù)學(xué)運用解：xyABCl1l2l3練習(xí)：如圖，直線都建構(gòu)數(shù)學(xué)xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當(dāng)直線的斜率為正時,直線從左下方向右上方傾斜(l1)(2)當(dāng)直線的斜率為負(fù)時,直線從左上方向右下方傾斜(l2)(3)當(dāng)直線的斜率為0時,直線與x軸平行或重合

(l3)建構(gòu)數(shù)學(xué)xyABCl1l2l3由圖可以看出：(1)當(dāng)直線的斜建構(gòu)數(shù)學(xué)xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率也可以看做是：

并且對于一條與x軸不垂直的定直線而言，它的斜率是一個定值，由該直線上任意兩點確定的斜率總是相等的建構(gòu)數(shù)學(xué)xyo2.如圖：對于與x軸不垂直的直線PQ，它的斜率例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：

數(shù)學(xué)運用0xy分析一：要畫出直線，只要再找出一個點.如何利用斜率找出另一個點呢？法一：設(shè)另一個點為（x,0)法二：設(shè)另一個點為（0,y)利用斜率很容易求出x和y例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率為：數(shù)學(xué)運用0x例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學(xué)運用0xy解一：設(shè)另一個點為（x,0)，則：解二：設(shè)另一個點為（0,y)，則：所以直線過點（3，2）和（-1，0）所以直線過點（3，2）和（0，）例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學(xué)運用例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：

數(shù)學(xué)運用0xy分析二：

根據(jù)斜率公式，斜率為表示直線上的任一點沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移1個單位后仍在此直線上

即可以把點（3，2）向右平移2個單位，得到點（5，2），解由同學(xué)們自己完成

再向上平移1個單位后得到點（5，3），則根據(jù)兩點可畫出所求直線例1：經(jīng)過點（3，2）畫直線，使直線的斜率分別為：數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，2）在同一直線上，確定常數(shù)a的值.分析：根據(jù)在同一直線上，任意兩點確定的斜率相等，可以求出字母a的值解：直線AB的斜率為：直線AC的斜率為：探索：根據(jù)斜率相等，可以證明有關(guān)三點共線問題數(shù)學(xué)運用例2：如果三點A（5，1），B（a，3），C（－４，

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，把軸所在的直線繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)過的最小正角稱為這條直線的傾斜角（inclination)。規(guī)定：與軸平行或重合的直線的傾斜角為xxx建構(gòu)數(shù)學(xué)問題5:直線的傾斜角的取值范圍是：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？k＝tanα(α≠90。

)建構(gòu)數(shù)學(xué)問題６:....αABααθθABNN傾斜角和斜率是否有某種聯(lián)系呢？ABECODyx

例3如圖,已知三角