2020～2021學(xué)年新教材高中物理課時(shí)評價(jià)7單擺【含答案】

單擺(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．關(guān)于單擺，下列認(rèn)識中正確的是()A．一根線系著一個(gè)球懸掛起來，這樣的裝置就是單擺B．可以看成單擺的裝置中，細(xì)線的伸縮和質(zhì)量忽略不計(jì)，線長比小球直徑大得多C．單擺的振動總是簡諧運(yùn)動D．兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同，它們的振動步調(diào)便相同選B。單擺是實(shí)際擺的理想化模型，實(shí)際擺只有在不計(jì)線的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看作單擺，選項(xiàng)A錯誤，B正確；單擺的運(yùn)動只有在擺角很小時(shí)才能看作簡諧運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤；兩單擺結(jié)構(gòu)相同時(shí)，振動步調(diào)不一定相同，選項(xiàng)D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示是在同一地點(diǎn)的A、B兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動的圖像，其中實(shí)線表示A的運(yùn)動圖像，虛線表示B的運(yùn)動圖像。以下關(guān)于這兩個(gè)單擺的判斷中正確的是()A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等B．這兩個(gè)單擺的擺長一定不同C．這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同D．這兩個(gè)單擺的振幅一定相同選B、D。從題圖可知，兩單擺的振幅相等，周期不等，所以兩單擺的擺長一定不同，故B、D對；由振幅相等而擺長不等知C錯；單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故A錯。2．單擺做簡諧運(yùn)動的過程中，以下說法正確的是()A．?dāng)[球受到的合力處處為零B．?dāng)[球受到的合力處處不為零C．通過平衡位置時(shí)合力為零D．通過平衡位置時(shí)回復(fù)力不為零選B。單擺做簡諧運(yùn)動的過程中，擺球受到的合力處處不為零，故A錯誤，B正確；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，合力提供向心力，合力不為零，故C錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受的回復(fù)力為零，故D錯誤。3．有一個(gè)正在擺動的秒擺(T＝2s)，若取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí)，那么當(dāng)t＝1.6s時(shí)，以下對擺球的運(yùn)動情況及其切向加速度變化情況的描述正確的是()A．正在向左做減速運(yùn)動，加速度正在增大B．正在向右做減速運(yùn)動，加速度正在增大C．正在向右做加速運(yùn)動，加速度正在減小D．正在向左做加速運(yùn)動，加速度正在減小選D。秒擺的周期為T＝2s，取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝1.6s時(shí)，即eq\f(3,4)T<t＝1.6s<T，說明擺球正從最右端向平衡位置做加速運(yùn)動，即向左做加速運(yùn)動；由于位移在變小，故切向加速度也在變小，A、B、C錯誤，D正確。故選D。4．(潮州高二檢測)一單擺做小角度擺動，其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是()A.t1時(shí)刻擺球的速度最大，懸線對它的拉力最小B．t2時(shí)刻擺球的速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球的速度最大，懸線對它的拉力最大D．t4時(shí)刻擺球的速度最大，懸線對它的拉力最大選D。由題圖可知，在t1時(shí)刻和t3時(shí)刻擺球的位移最大，回復(fù)力最大，速度為零，A、C錯誤；在t2時(shí)刻和t4時(shí)刻擺球在平衡位置，速度最大，懸線的拉力最大，回復(fù)力為零，B錯誤，D正確。5.如圖中兩單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在的平面內(nèi)向左拉開一個(gè)小角度后放手，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則()A．如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C．無論mA∶mB是多少，下一次碰撞只能在平衡位置D．無論mA∶mB是多少，下一次碰撞都只能在平衡位置左側(cè)選C。根據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(l,g）知：兩單擺的周期相同與質(zhì)量無關(guān)，所以相撞后兩球分別經(jīng)過eq\f(1,2)T后回到各自的平衡位置，這樣必然是在平衡位置相遇。所以不管A、B的質(zhì)量如何，下一次碰撞都在平衡位置，故C正確。6．一個(gè)單擺，在第一個(gè)星球表面上的振動周期為T1，在第二個(gè)星球表面上的振動周期為T2。若T1∶T2＝1∶2，半徑之比R1∶R2＝2∶1，則這兩個(gè)星球的質(zhì)量之比M1∶M2等于()A．16∶1B．8∶1C．4∶1D．2∶1選A。根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有eq\f(GMm,R2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R2)；又因?yàn)閱螖[的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g），故聯(lián)立得T＝2πReq\r(\f(l,GM），故eq\f(M1,M2)＝(eq\f(R1,R2))2×(eq\f(T2,T1))2＝16∶1。二、計(jì)算題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7．(12分)如圖甲所示，一小球在半徑很大的光滑圓弧曲面AOB之間做簡諧運(yùn)動，取向右偏離平衡位置的位移方向?yàn)檎?，小球在曲面A、B間運(yùn)動的x-t圖像如圖乙所示。取g＝π2m/s2(1)小球振動的頻率f；(2)圓弧曲面的半徑R。(1)由題圖知周期為0.8s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz。(2)根據(jù)T＝2πeq\r(\f(R,g）可知，R＝eq\f(T2g,4π2)，R＝0.16m。答案：(1)1.25Hz(2)0.16m8．(12分)已知單擺的振動圖像如圖所示。(1)讀圖可知振幅A＝________m，振動頻率f＝________Hz，寫出振動的表達(dá)式____________。(2)求此單擺的擺長l。(3)若擺球質(zhì)量為0.2kg，在擺動過程中，擺球受到的回復(fù)力的最大值Fm是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)(1)讀圖可知振幅A＝0.1m，周期T＝4s，則振動頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，振動的表達(dá)式為x＝Asin2πft＝0.1sineq\f(πt,2)(m)。(2)根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g）知，l＝eq\f(gT2,4π2)＝4m。(3)在擺動過程中，擺球在最大位移處回復(fù)力最大，則回復(fù)力的最大值為Fm＝eq\f(mgA,l)＝0.05N。答案：(1)0.10.25x＝0.1sineq\f(πt,2)(m)(2)4m(3)0.05N(15分鐘·40分)9．(6分)一個(gè)單擺的擺球偏離到最大位移處時(shí)，正好遇到空中豎直下落的雨滴，雨滴均勻附著在擺球的表面，下列說法正確的是()A．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度要增大，周期減小，振幅要增大B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度沒有變化，周期減小，振幅也減小C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度沒有變化，周期也不變，振幅要增大D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度要增大，周期不變，振幅要增大選D。根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，可知周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而這兩個(gè)量均不變，故周期不變。擺球偏離到最大位移處時(shí)與豎直下落的雨滴相遇，使得擺球在最大位移處有了速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，擺球上擺的最大高度將變大，即振幅增大，到達(dá)最低點(diǎn)(平衡位置)時(shí)的速度變大。故選D。10.(6分)(多選)(揭陽高二檢測)如圖所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長是l，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球，下列說法正確的是(以下皆指小角度擺動)()A．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πB．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2πC．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2πD．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2π選A、C。當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動時(shí)，圓心是O點(diǎn)，擺長為l，故周期為T＝2π，故A正確，B錯誤；當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方，擺長為l′＝(1＋eq\f(\r(3),4))l，故周期為T＝2π，故C正確、D錯誤。11.(6分)(多選)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點(diǎn)高度相同，其振動圖像如圖所示。選懸掛點(diǎn)所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知()A．甲、乙兩單擺的擺長之比是eq\f(4,9)B．ta時(shí)刻甲、乙兩單擺的擺角相等C．tb時(shí)刻甲、乙兩單擺的勢能差最大D．tc時(shí)刻甲、乙兩單擺的速率相等選A、C。由振動圖像得甲、乙周期之比為2∶3，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g），得擺長之比為4∶9，A正確；ta時(shí)刻位移相同，但二者擺長不同，所以擺角不同，B錯誤；tb時(shí)刻甲的擺球在最高點(diǎn)，乙的擺球在平衡位置，又因?yàn)閼尹c(diǎn)高度相同，乙的擺長比甲的擺長長，所以此時(shí)二者重力勢能相差最大，C正確；tc時(shí)刻甲、乙的擺球都在各自平衡位置，速率最大，但二者在最高點(diǎn)距平衡位置的距離不同，所以平衡位置速率不同，D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)一單擺的振動圖像如圖所示，下列說法中正確的是()A．t＝0.5s時(shí)，擺球處于平衡狀態(tài)B．t＝1.0s時(shí)，擺球處于平衡狀態(tài)C．t＝2.0s時(shí)，擺球處于平衡位置D．?dāng)[球擺動過程中，在任何位置都不是平衡狀態(tài)選C、D。由圖像可知，t＝0.5s時(shí)，擺球出現(xiàn)在最大位移處，回復(fù)力最大，加速度不為零，A錯誤；t＝1.0s時(shí)，擺球處于平衡位置，水平方向不受外力，但由于擺球處于豎直平面圓周軌道的最低點(diǎn)，繩子拉力和重力的合力提供向心力，故合力不為零，B錯誤；t＝2.0s時(shí)，擺球恰好經(jīng)過平衡位置，C正確；擺球擺動過程中，受到的外力的合力始終不能為零，故在任何位置都不是平衡狀態(tài)，D正確。12.(22分)如圖所示，小球m自A點(diǎn)以初速度v0向AD方向運(yùn)動，已知弧長AB＝0.8m，AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面內(nèi)。欲使小球恰好能夠通過D點(diǎn)，其初速度應(yīng)取何值？(g取10m/s2)小球m的運(yùn)動由兩個(gè)分運(yùn)動合成，這兩個(gè)分運(yùn)動分別是：以速度v0沿AD方向的勻速直線運(yùn)動和在圓弧