自動(dòng)控制原理結(jié)構(gòu)圖及等效變換概要課件

第三節(jié)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

10/31/20221第三節(jié)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

10/23/20221結(jié)構(gòu)圖的基本概念我們可以用方塊圖表示系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向。在引入傳遞函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)在方塊圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時(shí)Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在結(jié)構(gòu)圖中體現(xiàn)出來。[定義]：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖或結(jié)構(gòu)圖。一、結(jié)構(gòu)圖的基本概念：若已知系統(tǒng)的組成和各部分的傳遞函數(shù)，則可以畫出各個(gè)部分的結(jié)構(gòu)圖并連成整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。[例]：結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)圖：微分方程：y(t)=kx(t)X(s)G(s)=KY(s)X(t)Y(t)放大器10/31/20222結(jié)構(gòu)圖的基本概念我們可以用方塊圖表示系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)圖的基本概念比較環(huán)節(jié)：運(yùn)放Ⅰ：運(yùn)放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：[例2-10]求例2-5所示的速度控制統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。各部分傳遞函數(shù)見例2-6.10/31/20223結(jié)構(gòu)圖的基本概念比較環(huán)節(jié)：運(yùn)放Ⅰ：運(yùn)放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：[例2-

將上面幾部分按照邏輯連接起來，形成下頁所示的完整結(jié)構(gòu)圖。反饋環(huán)節(jié)：返回例2-6電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)：-10/31/20224將上面幾部分按照邏輯連接起來，形成下頁所示的完整在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，還能表示信號(hào)傳遞過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。結(jié)構(gòu)圖的基本概念-10/31/20225在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，結(jié)構(gòu)圖的等效變換[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的代數(shù)運(yùn)算。二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換：[類型]：①環(huán)節(jié)的合并； --串聯(lián)--并聯(lián)--反饋連接

②信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)。[原則]：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。10/31/20226結(jié)構(gòu)圖的等效變換[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的代數(shù)運(yùn)算。環(huán)節(jié)的并聯(lián)：反饋聯(lián)接：環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…（一）環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種形式。10/31/20227環(huán)節(jié)的并聯(lián)：反饋聯(lián)接：環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…

如果上述三種連接交叉在一起而無法化簡(jiǎn)，則要考慮移動(dòng)某些信號(hào)的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。①信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)：把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)（二）信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換：10/31/20228①信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)：信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)（二）信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)和互換把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：10/31/20229信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)和互換把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：②信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)：分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換10/31/202210②信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)：信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換10/23/202信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：[注意]：相臨的信號(hào)相加點(diǎn)位置可以互換；見下例10/31/202211信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互換：見下例相加點(diǎn)和分支點(diǎn)在一般情況下，不能互換。所以，一般情況下，相加點(diǎn)向相加點(diǎn)移動(dòng)，分支點(diǎn)向分支點(diǎn)移動(dòng)。10/31/202212信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互

結(jié)構(gòu)圖的化簡(jiǎn),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是解除環(huán)路與環(huán)路的交叉,或形成大環(huán)套小環(huán)的形式.解除交叉連接的有效方法是移動(dòng)相加點(diǎn)或分支點(diǎn).10/31/202213結(jié)構(gòu)圖的化簡(jiǎn),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):10/23/結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[解]：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成兩個(gè)RC電路的串聯(lián),有負(fù)載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：---[例2-11]利用結(jié)構(gòu)圖等效變換討論兩級(jí)RC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)。10/31/202214結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[解]：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：為了求出總的傳遞函數(shù)，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q。一個(gè)可能的變換過程如下：-----①--②10/31/202215結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11--③-④10/31/202216結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11--③-④10/23/202結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-12[解]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：[例2-11]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù)。-+相加點(diǎn)移動(dòng)-+①10/31/202217結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-12[解]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：-+②結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-1210/31/202218-+②結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-1210/23/20221閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

閉環(huán)控制系統(tǒng)（也稱反饋控制系統(tǒng)）的典型結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：-+圖中，，為輸入、輸出信號(hào)，為系統(tǒng)的偏差，為系統(tǒng)的擾動(dòng)量，這是不希望的輸入量。由于傳遞函數(shù)只能處理單輸入、單輸出系統(tǒng)，因此，我們分別求 對(duì)和對(duì)的傳遞函數(shù)，然后疊加得出總的輸出量。第四節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：10/31/202219閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-+圖中，，給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)令，則有：-輸出量為：上式中，稱為前向通道傳遞函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號(hào)傳送方向的通道。前向通道和反饋通道的乘積稱為開環(huán)傳遞函數(shù)。含義是主反饋通道斷開時(shí)從輸入信號(hào)到反饋信號(hào)之間的傳遞函數(shù)。（一）給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：10/31/202220給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-輸出量為：上式中，又若單位反饋系統(tǒng)H(s)=1，則有：開環(huán)傳遞函數(shù)=前向通道傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)偏差傳遞函數(shù)：-給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)10/31/202221又若單位反饋系統(tǒng)H(s)=1，系統(tǒng)的偏差E(s)=R(s)-擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)此時(shí)R(s)=0,結(jié)構(gòu)圖如下：輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為：輸出為：一般要求由擾動(dòng)量產(chǎn)生的輸出量應(yīng)為零。系統(tǒng)的誤差為-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，擾動(dòng)作用下偏差傳遞函數(shù)為：-+（二）擾動(dòng)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：10/31/202222擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)輸出對(duì)擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為：輸給定輸入和擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根據(jù)線性迭加原理：輸出：偏差：[提示]：各個(gè)傳遞函數(shù)都具有相同的分母，分母稱為控制系統(tǒng)的特征表達(dá)式。(三）給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用下的

閉環(huán)系統(tǒng)

10/31/202223給定輸入和擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)根據(jù)線性迭加原理小結(jié)結(jié)構(gòu)圖的概念和繪制方法；結(jié)構(gòu)圖的等效變換（環(huán)節(jié)的合并和分支點(diǎn)、相加點(diǎn)的移動(dòng)）；閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（給定作用和擾動(dòng)作用共同下）；特征表達(dá)式（特征方程）。10/31/202224小結(jié)結(jié)構(gòu)圖的概念和繪制方法；10/23/202224第三節(jié)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

10/31/202225第三節(jié)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換

10/23/20221結(jié)構(gòu)圖的基本概念我們可以用方塊圖表示系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向。在引入傳遞函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)在方塊圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時(shí)Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在結(jié)構(gòu)圖中體現(xiàn)出來。[定義]：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖或結(jié)構(gòu)圖。一、結(jié)構(gòu)圖的基本概念：若已知系統(tǒng)的組成和各部分的傳遞函數(shù)，則可以畫出各個(gè)部分的結(jié)構(gòu)圖并連成整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。[例]：結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)圖：微分方程：y(t)=kx(t)X(s)G(s)=KY(s)X(t)Y(t)放大器10/31/202226結(jié)構(gòu)圖的基本概念我們可以用方塊圖表示系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)圖的基本概念比較環(huán)節(jié)：運(yùn)放Ⅰ：運(yùn)放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：[例2-10]求例2-5所示的速度控制統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。各部分傳遞函數(shù)見例2-6.10/31/202227結(jié)構(gòu)圖的基本概念比較環(huán)節(jié)：運(yùn)放Ⅰ：運(yùn)放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：[例2-

將上面幾部分按照邏輯連接起來，形成下頁所示的完整結(jié)構(gòu)圖。反饋環(huán)節(jié)：返回例2-6電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)：-10/31/202228將上面幾部分按照邏輯連接起來，形成下頁所示的完整在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，還能表示信號(hào)傳遞過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。結(jié)構(gòu)圖的基本概念-10/31/202229在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，結(jié)構(gòu)圖的等效變換[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的代數(shù)運(yùn)算。二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換：[類型]：①環(huán)節(jié)的合并； --串聯(lián)--并聯(lián)--反饋連接

②信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動(dòng)。[原則]：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。10/31/202230結(jié)構(gòu)圖的等效變換[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的代數(shù)運(yùn)算。環(huán)節(jié)的并聯(lián)：反饋聯(lián)接：環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…（一）環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種形式。10/31/202231環(huán)節(jié)的并聯(lián)：反饋聯(lián)接：環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…

如果上述三種連接交叉在一起而無法化簡(jiǎn)，則要考慮移動(dòng)某些信號(hào)的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。①信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)：把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)（二）信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換：10/31/202232①信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)：信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)（二）信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)和互換把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：10/31/202233信號(hào)相加點(diǎn)的移動(dòng)和互換把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：②信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)：分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換10/31/202234②信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)：信號(hào)分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換10/23/202信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：[注意]：相臨的信號(hào)相加點(diǎn)位置可以互換；見下例10/31/202235信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互換：見下例相加點(diǎn)和分支點(diǎn)在一般情況下，不能互換。所以，一般情況下，相加點(diǎn)向相加點(diǎn)移動(dòng)，分支點(diǎn)向分支點(diǎn)移動(dòng)。10/31/202236信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的移動(dòng)和互換同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互

結(jié)構(gòu)圖的化簡(jiǎn),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是解除環(huán)路與環(huán)路的交叉,或形成大環(huán)套小環(huán)的形式.解除交叉連接的有效方法是移動(dòng)相加點(diǎn)或分支點(diǎn).10/31/202237結(jié)構(gòu)圖的化簡(jiǎn),應(yīng)注意以下兩點(diǎn):10/23/結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[解]：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成兩個(gè)RC電路的串聯(lián),有負(fù)載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：---[例2-11]利用結(jié)構(gòu)圖等效變換討論兩級(jí)RC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)。10/31/202238結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[解]：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：為了求出總的傳遞函數(shù)，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q。一個(gè)可能的變換過程如下：-----①--②10/31/202239結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11--③-④10/31/202240結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11--③-④10/23/202結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-12[解]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：[例2-11]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù)。-+相加點(diǎn)移動(dòng)-+①10/31/202241結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-12[解]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：-+②結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-1210/31/202242-+②結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-1210/23/20221閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

閉環(huán)控制系統(tǒng)（也稱反饋控制系統(tǒng)）的典型結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：-+圖中，，為輸入、輸出信號(hào)，為系統(tǒng)的偏差，為系統(tǒng)的擾動(dòng)量，這是不希望的輸入量。由于傳遞函數(shù)只能處理單輸入、單輸出系統(tǒng)，因此，我們分別求 對(duì)和對(duì)的傳遞函數(shù)，然后疊加得出總的輸出量。第四節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：10/31/202243閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)-+圖中，，給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)令，則有：-輸出量為：上式中，稱為前向通道傳遞函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號(hào)傳送方向的通道。前向通道和反饋通道的乘積稱為開環(huán)傳遞函數(shù)。含義是主反饋通道斷開時(shí)從輸入信號(hào)到反饋信號(hào)之間的傳遞函數(shù)