海圖繪制課件

現(xiàn)代海洋測(cè)繪趙建虎現(xiàn)代海洋測(cè)繪趙建虎1第十四章

海圖繪制

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趙建虎第十四章

海圖繪制

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容

緒論海圖的內(nèi)容和形式海圖的類(lèi)別劃分海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖坐標(biāo)系及分幅海圖符號(hào)及要素表示制圖綜合海圖制作與生產(chǎn)思考題本

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緒論14．1緒論海圖是海洋調(diào)查研究的成果，同時(shí)又是服務(wù)于海洋開(kāi)發(fā)利用的工具。海圖是以海洋為描繪對(duì)象的地圖，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。古代比較著名的歷史圖中，相當(dāng)一部分都是將河流、海陸分布作為重要內(nèi)容來(lái)表示。這些原始的海圖對(duì)航海的發(fā)展和世界海洋輪廓圖的逐步認(rèn)識(shí)發(fā)揮了重要的作用。

公元前3000－2000的古希臘和古羅馬時(shí)期，隨著航海事業(yè)的發(fā)達(dá)，地理知識(shí)不斷豐富，海圖也得到很大的發(fā)展。14．1緒論海圖是海洋調(diào)查研究的成果，同時(shí)又是413世紀(jì)出現(xiàn)相當(dāng)精確的航海圖――波托蘭海圖，為15、16世紀(jì)空前的航海探險(xiǎn)事業(yè)提供了條件。在這個(gè)時(shí)期有更高精度和更便于航海中使用的墨卡托海圖問(wèn)世了。墨卡托投影海圖的出現(xiàn)，是海圖學(xué)史上繼波托蘭海圖之后又一個(gè)里程碑。16世紀(jì)，海圖制圖得到了迅速的發(fā)展。自此，世界海洋輪廓得到了準(zhǔn)確的描繪，現(xiàn)代海圖的雛型也在這個(gè)時(shí)期形成了。專(zhuān)題海圖在17世紀(jì)后半葉問(wèn)世了。20世紀(jì)是人類(lèi)對(duì)海洋的認(rèn)識(shí)愈來(lái)愈深入、全面，從而對(duì)海洋的利用由僅僅作為捕漁業(yè)的場(chǎng)所和水上交通的紐帶而轉(zhuǎn)入全面開(kāi)發(fā)利用海洋各種資源的時(shí)代。

13世紀(jì)出現(xiàn)相當(dāng)精確的航海圖――波托蘭海圖，為15、15我國(guó)幾千年的文明史，航海事業(yè)也是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)?，F(xiàn)存最早的古海圖是《海道指南圖》。明代是我國(guó)航海事業(yè)的鼎盛時(shí)期。明代鄭和七次遠(yuǎn)航“西洋”，訪(fǎng)問(wèn)了亞、非30多個(gè)國(guó)家和地區(qū)。繪制了舉世聞名的《鄭和航海圖》。清代早期的航海圖基本上延續(xù)了明代航海圖的形式，沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，沒(méi)有系統(tǒng)的水深數(shù)據(jù)。而到了清代中期以后，隨著西方近代航海圖的東傳，以及外國(guó)人在華進(jìn)行航海圖測(cè)繪，我國(guó)繪制的航海圖，在內(nèi)容和形式上也逐漸發(fā)生了變化，向近代航海圖發(fā)展。清代末期，中國(guó)所用海區(qū)的海圖基本上都是外國(guó)人測(cè)繪的。民國(guó)時(shí)期，測(cè)繪的海圖主要是航海圖及江河水道圖。我國(guó)幾千年的文明史，航海事業(yè)也是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)?，F(xiàn)存最早的古6解放初期在翻印出版航海圖的同時(shí)，著手編制新中國(guó)成立后的第一代航海圖。第一代航海圖為2色或3色印刷，總的說(shuō)來(lái)繪制質(zhì)量較好，具有航行目標(biāo)清晰、山形易于辨認(rèn)等優(yōu)點(diǎn)。50年代中期開(kāi)始，開(kāi)始編制第二代航海圖。第二代航海圖在制圖精度及表示的內(nèi)容等方面都有很大改善，特別是海圖定型會(huì)議以后，質(zhì)量更有提高。進(jìn)入80年代，按新的規(guī)范、圖式編制的新中國(guó)第三代航海圖陸續(xù)出版。第三代航海圖采用的新編號(hào)為5位數(shù)字，第一、二位數(shù)字分別為大區(qū)號(hào)、小區(qū)號(hào)，后三位數(shù)為順序號(hào)，并通過(guò)編號(hào)中“0”的位置表示航海圖的比例尺情況。解放初期在翻印出版航海圖的同時(shí)，著手編制新中國(guó)成立后的7海圖是地圖中的一個(gè)門(mén)類(lèi)，可以得出海圖和其它地圖具有三個(gè)共同的基本特點(diǎn)：有特定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)利用特殊的符號(hào)系統(tǒng)

對(duì)制圖現(xiàn)象的取舍和概括

海圖是地圖中的一個(gè)門(mén)類(lèi)，可以得出海圖和其它地圖具有三8海圖的描繪對(duì)象是海洋及其毗鄰的陸地，海洋地形測(cè)量的常規(guī)方法則是利用船艇進(jìn)行海洋水深測(cè)量的方法，其測(cè)量定位精度相對(duì)于陸地來(lái)說(shuō)要低得多，所用儀器主要是光學(xué)儀器，海洋測(cè)量的外業(yè)成果主要是記錄紙、磁帶、文字?jǐn)?shù)據(jù)海圖的內(nèi)容可歸結(jié)為六大要素：海岸海底地貌航行障礙物助航標(biāo)志水文及各種界線(xiàn)海圖的描繪對(duì)象是海洋及其毗鄰的陸地，海洋地形測(cè)量的常規(guī)方9海圖的基本功能表現(xiàn)為：①海圖是海洋區(qū)域的空間模型。

②海圖是海洋信息的載體。

③海圖是海洋信息的傳輸工具。

④海圖是海洋分析的依據(jù)。

海圖主要服務(wù)于航海、漁業(yè)、海洋工程、國(guó)際交往、國(guó)防事業(yè)、海圖歷史研究等。海圖的基本功能表現(xiàn)為：1014．2海圖的內(nèi)容和形式海圖的內(nèi)容可以劃分成數(shù)學(xué)要素、圖形要素和輔助要素三大類(lèi)。（1）數(shù)學(xué)要素?cái)?shù)學(xué)要素是建立海圖空間模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是海圖內(nèi)容中非常重要的要素，包括海圖投影及與之有關(guān)的坐標(biāo)網(wǎng)、基準(zhǔn)面、比例尺及大地控制網(wǎng)。14．2海圖的內(nèi)容和形式海圖的內(nèi)容可以劃分成數(shù)學(xué)要素11（2）圖形要素海圖圖形要素是借助專(zhuān)門(mén)制定的海圖符號(hào)系統(tǒng)和注記來(lái)表達(dá)的。不論制圖者還是用圖者，不僅都要具有認(rèn)識(shí)客觀實(shí)際的基本能力，即海洋地理知識(shí)，還應(yīng)具有認(rèn)識(shí)作為傳輸工具的制圖語(yǔ)言-——海圖符號(hào)系統(tǒng)的能力。（3）輔助要素輔助要素是幫助讀者讀圖和用圖的要素，雖只能起輔助和補(bǔ)充作用，但也是很必要的。（2）圖形要素12海圖圖形要素分為：海域要素陸地要素海圖主要有：紙質(zhì)海圖電子海圖海圖圖形要素分為：1314．3海圖的類(lèi)別劃分

世界各國(guó)對(duì)海圖的分類(lèi)雖存在著較大的差異，但其共性主要表現(xiàn)為：①分類(lèi)要有明確的分類(lèi)標(biāo)志，在整個(gè)分類(lèi)系統(tǒng)中要使用同一分類(lèi)標(biāo)志。②分類(lèi)要由總概念向分概念逐級(jí)過(guò)渡。③由總概念向分概念劃分類(lèi)別時(shí)，分概念的總和應(yīng)等于總概念。④每一分類(lèi)等級(jí)彼此之間應(yīng)能明顯區(qū)分，避免出現(xiàn)劃入這類(lèi)和那類(lèi)兩可的現(xiàn)象。⑤分類(lèi)應(yīng)考慮到穩(wěn)定性，可擴(kuò)展性。14．3海圖的類(lèi)別劃分世界各國(guó)對(duì)海圖的分類(lèi)雖存在著14海圖按用途分：通用海圖、專(zhuān)用海圖和航海圖三大類(lèi)。海圖按用途分：通用海圖、專(zhuān)用海圖和航海圖三大類(lèi)。15海圖按內(nèi)容可分為：普通海圖、專(zhuān)題海圖和航海圖三大類(lèi)。海圖按內(nèi)容可分為：普通海圖、專(zhuān)題海圖和航海圖三大類(lèi)。1614．4海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系指海圖的投影、比例尺、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)（基準(zhǔn)面）、制圖網(wǎng)及分幅編號(hào)等內(nèi)容。海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中最重要，也是最復(fù)雜的問(wèn)題是海圖投影的問(wèn)題。地圖投影的理論完全適用于海圖投影，但對(duì)于某些海圖，由于其特殊用途和使用要求，需采用某些特定的投影。

14．4海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系指17

地圖投影的一般概念

（1）投影函數(shù)地圖數(shù)學(xué)投影就是將橢球面上元素（包括坐標(biāo)，方位和距離）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上的工作。其實(shí)質(zhì)是建立地球橢球面上點(diǎn)的地理坐標(biāo)、與其平面坐標(biāo)x、y之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系。一般數(shù)學(xué)解析式為：式中f1、f2是單值、連續(xù)、有限的函數(shù)，隨著形式的不同，產(chǎn)生不同種類(lèi)和性質(zhì)的投影。地圖投影的一般概念式中f1、f2是單值、連續(xù)、有限的18（2）投影變形地圖投影的變形有長(zhǎng)度變形、面積變形、角度變形。①長(zhǎng)度變形若地面上微分線(xiàn)段投影后的長(zhǎng)度ds’與其實(shí)地長(zhǎng)度ds的比稱(chēng)長(zhǎng)度比u，u=ds’/ds，則長(zhǎng)度變形定義為vu=u-1。

②面積變形若地面上微分面積投影后的大小dF’與其相應(yīng)的實(shí)地面積dF的比稱(chēng)為面積比P，即P=dF’／dF，則面積變形定義為vP=P-1。

③角度變形地面上某一角度投影后的角值V與其相應(yīng)的實(shí)地角值u之差為角度變形。（2）投影變形19（3）投影的分類(lèi)地圖投影的種類(lèi)很多，通常以投影的變形性質(zhì)、正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀或投影面與地球橢球的相關(guān)位置不同為標(biāo)志進(jìn)行分類(lèi)。按變形性質(zhì)分類(lèi)：等角投影任意投影等面積投影（3）投影的分類(lèi)20按正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀分類(lèi)：圓錐投影圓柱投影方位投影除了上述投影外還有：偽圓錐投影、偽圓柱投影、偽方位投影、多圓錐投影等。這些投影不設(shè)輔助面，而是通過(guò)給定假定條件實(shí)現(xiàn)投影。

按正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀分類(lèi)：21投影的選擇

投影選擇是根據(jù)所編地圖的特定用途、要求和制圖區(qū)域的條件，選擇一種最優(yōu)投影，建立嚴(yán)格科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使地圖最大限度地符合用圖者的要求。投影選擇的一般原則是：①充分考慮各種投影的變形特征，所選擇投影的變形要盡可能小，并符合地圖的用途；②單幅圖選擇投影時(shí)，要考慮與之配合使用的圖的投影盡可能一致。③在保證上述要求的前提下，盡可能選擇經(jīng)緯網(wǎng)圖形簡(jiǎn)單的投影，以便計(jì)算、展繪、作業(yè)和使用。④新編圖的投影與基本資料圖的投影盡可能一致或接近，以便作業(yè)、投影轉(zhuǎn)換和保證成圖精度。投影的選擇22投影選擇的實(shí)質(zhì)，是根據(jù)不同用途對(duì)地圖投影變形特性有不同要求，來(lái)確定何種投影的問(wèn)題。

所以，投影選擇時(shí)需要考慮如下因素：（1）制圖區(qū)域和地圖比例尺的大小。

（2）制圖區(qū)域的形狀和地理位置。（3）地圖的用途。（4）地圖的內(nèi)容。（5）地圖的使用方式。除了上述影響外，地圖出版方式、制圖工作的便利等也是影響投影選擇的重要因素。投影選擇的實(shí)質(zhì)，是根據(jù)不同用途對(duì)地圖投影23根據(jù)上述原則，給出各種海圖的投影選擇。1、航海圖的投影選擇船舶航行時(shí)通常保持分段等角航行。因此，航海圖的投影必須是等角的，墨卡托投影（等角正圓柱投影）具有這種性質(zhì)，國(guó)際海道測(cè)量組織IHO要求航海圖采用墨卡托投影。2、普通海圖的投影選擇普通海圖包括海底地勢(shì)圖（海區(qū)形勢(shì)圖）和海底地形圖。這兩類(lèi)圖比例尺不同，包含的地理區(qū)域不同，用途也不同，其投影的選擇也必然會(huì)有差異。根據(jù)上述原則，給出各種海圖的投影選擇。24（1）海底地勢(shì)圖此類(lèi)圖一般比例尺較小，包含的地理區(qū)域較大。為便于指揮聯(lián)絡(luò)，海底地勢(shì)圖與航海圖采用統(tǒng)一的投影是合適的。同時(shí)，考慮到地勢(shì)圖對(duì)投影的變形要求不高，因此，各國(guó)出版的海底地勢(shì)圖，絕大多數(shù)采用墨卡托投影。（2）海底地形圖

此類(lèi)圖比例尺相對(duì)較大，要求有較高的量測(cè)精度。這類(lèi)圖可供選擇的投影較多，各個(gè)國(guó)家常常根據(jù)本國(guó)的地圖位置、區(qū)域形狀、投影使用習(xí)慣，以及與陸地地形圖協(xié)調(diào)一致等來(lái)選擇投影。（1）海底地勢(shì)圖253、專(zhuān)題海圖的投影選擇專(zhuān)題海圖的內(nèi)容很廣泛，表示方法也很多。綜合各國(guó)經(jīng)驗(yàn)，與航海有關(guān)的各種專(zhuān)題海圖，即航海參考圖，應(yīng)采用墨卡托投影編制。各種非航海用的專(zhuān)題海圖，如只作為參考用，對(duì)限制投影變形沒(méi)有特定要求時(shí)，也應(yīng)盡可能采用墨卡托投影。3、專(zhuān)題海圖的投影選擇26從目前出版的多數(shù)海圖集來(lái)看，其主要投影仍然還是墨卡托投影。大致有下列情形：航海圖集或航海參考圖集。這類(lèi)海圖集均采用墨卡托,投影。各種專(zhuān)題海圖集和綜合性海圖集。它們雖然不是航海圖集，或者主要不是供航海參考用，但其中的大部分圖集或圖集中的大部分圖幅均采用墨卡托投影。某些圖集中的部分序圖，如世界海洋圖、大洋圖等小比例尺形勢(shì)圖，可采用習(xí)慣的其它常用投影，如偽圓柱投影、多圓錐投影等。從目前出版的多數(shù)海圖集來(lái)看，其主要投影仍然還是墨卡托投影。大27

墨卡托投影墨卡托投影是等角正圓柱投影，具有如下特點(diǎn)：（1）經(jīng)線(xiàn)是相互平行的直線(xiàn)，而且相同度數(shù)間隔的經(jīng)線(xiàn)之間的距離也相等。（2）緯線(xiàn)也是平行的直線(xiàn)，相同度數(shù)的間隔隨緯度的增大向兩極逐漸伸長(zhǎng)（漸長(zhǎng)），至極地為無(wú)窮大。由于隨緯度漸長(zhǎng)的特點(diǎn)，又稱(chēng)它為漸長(zhǎng)投影。（3）經(jīng)線(xiàn)與緯線(xiàn)成正交（相助垂直）。（4）投影面上同一點(diǎn)的兩方向線(xiàn)（大地線(xiàn)或大圓?。┑那芯€(xiàn)的夾角與實(shí)地一致。當(dāng)比例尺較大時(shí)，方向線(xiàn)近似于直線(xiàn)。（5）等角航線(xiàn)在投影平面上是一條直線(xiàn)，而大地線(xiàn)（橢球面上兩點(diǎn)間最短距離）或大圓（把橢球體視為球體時(shí)）在投影平面上是一條凸向極地的曲線(xiàn)。墨卡托投影28墨卡托投影的性質(zhì)圖

墨卡托投影的性質(zhì)圖29墨卡托投影是等角投影，沒(méi)有角度變形，但存在長(zhǎng)度變形。即：（14-1）

墨卡托投影存在面積變形。根據(jù)變形理論，當(dāng)視地球?yàn)榍蝮w時(shí)，面積變形（vp）為：（14-2）墨卡托投影是等角投影，沒(méi)有角度變形，但存30正圓柱面相交于橢球或球體的平行圈稱(chēng)基淮緯線(xiàn)，基準(zhǔn)緯線(xiàn)的緯度叫基準(zhǔn)緯度。當(dāng)制作同比例尺成套航海圖時(shí)，如果制圖范圍不大，常取制圖區(qū)域內(nèi)的中央緯度作為基準(zhǔn)緯度；如果范圍較大，則應(yīng)視制圖區(qū)域的地理位置而定，若跨赤道兩側(cè)，或在低緯度地區(qū)，也可以整個(gè)區(qū)域的中央緯度作為基準(zhǔn)緯度，在其它地區(qū)，可將整個(gè)區(qū)域再成若干分區(qū)，在每個(gè)分區(qū)內(nèi)選擇一個(gè)基準(zhǔn)緯度。對(duì)應(yīng)比例尺的墨卡托投影海圖制作時(shí)，只有確定基準(zhǔn)緯度之后才能進(jìn)行圖廓范圍和制圖網(wǎng)的計(jì)算。正圓柱面相交于橢球或球體的平行圈稱(chēng)基淮緯31圖上經(jīng)差每單位長(zhǎng)度和緯差間每單位長(zhǎng)度都是根據(jù)基準(zhǔn)緯線(xiàn)上的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算的?；鶞?zhǔn)緯線(xiàn)上經(jīng)差每分之長(zhǎng)在某比例尺海圖上的長(zhǎng)度，稱(chēng)為制圖單位e0，以厘米計(jì)算：（14-3）

投影計(jì)算公式是把橢球（或球）面上的地理坐標(biāo)值，換算成投影平面上的直角坐標(biāo)的公式。一般以x代表縱坐標(biāo)，y代表橫坐標(biāo)。墨卡托投影海圖上以厘米為單位的（x，y）坐為；（14-4）圖上經(jīng)差每單位長(zhǎng)度和緯差間每單位長(zhǎng)度都是根據(jù)基準(zhǔn)32上式是一般的墨卡托投影公式，所求得的平面直角坐標(biāo)值x、y都以“分”為單位；這個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)是零子午線(xiàn)與赤道的交點(diǎn)，即縱坐標(biāo)x從赤道起算，橫坐標(biāo)y自零子午線(xiàn)起算。所以此公式不適宜于實(shí)際應(yīng)用。為了便于作業(yè)，應(yīng)把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到圖幅的左下圖廓點(diǎn)上，使縱坐標(biāo)x自南圖廓起算，橫坐標(biāo)y自西圖廓起算；同時(shí)還應(yīng)把以“分”為單位的坐標(biāo)值換算為以“厘米”為單位的圖上坐標(biāo)值，即乘以制圖單位e0，所以墨卡托投影的實(shí)用公式為；

（14-5）

上式是一般的墨卡托投影公式，所求得的平面直角坐標(biāo)33式（14-5）中λ、λ1為已知值，e0已如上述，可根據(jù)已知基準(zhǔn)緯線(xiàn)和比例尺從表中查取。因而，墨卡托投影四個(gè)圖廓點(diǎn)和圖中控制點(diǎn)的圖上坐標(biāo)值的計(jì)算，主要是D值的查取和計(jì)算。一般有下列三種方法：（1）查表一次線(xiàn)性?xún)?nèi)插計(jì)算法：

（14-6）

（2）查表二次線(xiàn)性?xún)?nèi)插計(jì)算法：（14-7）（14-8）式（14-5）中λ、λ1為已知值，e0已如上述，34（3）公式計(jì)算法漸長(zhǎng)緯度值D可用下列公式計(jì)算：（14-9）（3）公式計(jì)算法（14-9）35為了滿(mǎn)足航行定位與量距的需要，航海圖的圖廓線(xiàn)上，都繪有經(jīng)緯度細(xì)分的分劃。對(duì)于運(yùn)用墨卡托投影制作的航海圖來(lái)說(shuō)，上下橫圖廓的每單位經(jīng)差之長(zhǎng)都是相等的，細(xì)分就是等分。但在左右縱圖廓上，由于緯差具有嵌長(zhǎng)的性質(zhì)，即在同一條經(jīng)線(xiàn)上，表示不同緯度的每分每秒的分劃長(zhǎng)度都是不等的。因而，在縱圖廓上的緯差分劃不能用平均細(xì)分的方法。為了制圖作業(yè)的方便，一般將縱圖廓線(xiàn)分成若干小段（即經(jīng)段區(qū)間），然后在每一線(xiàn)段區(qū)間內(nèi)再進(jìn)行等分。這樣，對(duì)制圖工作方便了，但每一細(xì)分的分劃與實(shí)際就產(chǎn)生了誤差。

為了滿(mǎn)足航行定位與量距的需要，航海圖的圖36這時(shí)，為了使每一分劃的長(zhǎng)度誤差都不超過(guò)制圖規(guī)范要求的限差（一般為0.1毫米），就必須對(duì)線(xiàn)段區(qū)間加以限制，這允許等分的線(xiàn)段區(qū)間，稱(chēng)為漸長(zhǎng)區(qū)間。漸長(zhǎng)區(qū)間公式如下：

（14-10）這時(shí)，為了使每一分劃的長(zhǎng)度誤差都不超過(guò)制圖規(guī)范要37在地球面上與所有的子午線(xiàn)相交成同一角度的航線(xiàn)稱(chēng)為等角航線(xiàn)，又稱(chēng)恒向線(xiàn)。船只在航行中，與子午線(xiàn)交角的關(guān)系有三種情況：一是沿子午線(xiàn)航行，即航向?yàn)?°或180°；

二是與子午線(xiàn)垂直航行，即航向?yàn)?0°或270°；三是與子午線(xiàn)成斜交航行。

一般的航向都與子午線(xiàn)有一個(gè)斜交角，即所謂“斜航線(xiàn)”。在地球面上與所有的子午線(xiàn)相交成同一角度的38由于地球面上的子午線(xiàn)向極地逐漸收斂，斜航線(xiàn)必然會(huì)隨子午線(xiàn)的收斂而彎曲，才能保持等角。等角航線(xiàn)及其投影圖

由于地球面上的子午線(xiàn)向極地逐漸收斂，斜航線(xiàn)必然會(huì)39在地球表面上，由于子午線(xiàn)收斂，最后各子午線(xiàn)均交于極點(diǎn)，因而，與各子午線(xiàn)保持等角的斜航線(xiàn)也必然是向極地逼近的螺旋曲線(xiàn)。因?yàn)樾焙骄€(xiàn)的航向不是0°或180°，所以，螺旋曲線(xiàn)多次穿過(guò)同一子午線(xiàn)而永遠(yuǎn)不能到達(dá)極點(diǎn)。等角航線(xiàn)的特征

在地球表面上，由于子午線(xiàn)收斂，最后各子午線(xiàn)均交于40正因?yàn)榈冉呛骄€(xiàn)在地球表面上是曲線(xiàn)，所以它不是實(shí)地兩點(diǎn)間的最短距離。若將地球視為球體，兩地間的最短距離是通過(guò)該兩點(diǎn)及球心所作的平面與球面相交的大圓弧。大圓弧

正因?yàn)榈冉呛骄€(xiàn)在地球表面上是曲線(xiàn)，所以它41大圓弧在墨卡托投影航海圖上的形狀不是直線(xiàn)，大圓弧在墨卡托投影航海圖上呈凸向極地的曲線(xiàn)，而等角航線(xiàn)就是該圓弧所張的弦。大圓弧在圖上的形狀大圓弧在墨卡托投影航海圖上的形狀不是直42斜方位墨卡托投影是墨卡托投影的另一種情況。斜墨卡托投影即等角斜軸切圓柱投影。適合于編制斜方向航線(xiàn)上的航行圖。更適合于編制長(zhǎng)途飛行的小比例尺航空?qǐng)D。斜方位墨卡托投影斜方位墨卡托投影是墨卡托投影的另一種情況43計(jì)算斜方位墨卡托投影海圖時(shí)應(yīng)注意圖幅范圍要在小比例尺圖上設(shè)計(jì)，精確量取四個(gè)圖廓點(diǎn)的經(jīng)緯度，展點(diǎn)所用的坐標(biāo)值，應(yīng)是以斜方位圖左下圖廓點(diǎn)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)值。計(jì)算步驟為：（1）計(jì)算圖廓大小及橫圖廓線(xiàn)與緯線(xiàn)的交角（旋轉(zhuǎn)角）。（2）決定所要計(jì)算的經(jīng)緯線(xiàn)從小比例尺圖中四個(gè)圖廓點(diǎn)內(nèi)量取，精確到整度或整分。（3）計(jì)算左上圖廓點(diǎn)的經(jīng)度。（4）根據(jù)各點(diǎn)的經(jīng)度、漸長(zhǎng)緯度及制圖單位，算出各圖廊點(diǎn)在正方位墨卡托投影海圖上的坐標(biāo)值（5）計(jì)算各經(jīng)緯線(xiàn)與圖廓線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（6）計(jì)算出控制點(diǎn)。

計(jì)算斜方位墨卡托投影海圖時(shí)應(yīng)注意圖幅范圍44海圖比例尺海圖比例尺指海圖上某方向微分線(xiàn)段長(zhǎng)度與實(shí)地投影到地球橢球面上相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度之比。用數(shù)學(xué)式表達(dá)為：

盡管海圖比例尺隨線(xiàn)段的位置和方向而變化，但在海圖上一般仍只注一個(gè)比例尺。這個(gè)比例尺只在圖上某些部位（點(diǎn)或線(xiàn)）上是正確的，如墨卡托投影的基準(zhǔn)緯線(xiàn)上、高斯一克呂格投影的中央經(jīng)線(xiàn)上、日晷投影的投影中心（切點(diǎn)）上。這一比例尺稱(chēng)為主比例尺。其余部位的比例尺均大于或小于主比例尺，它們稱(chēng)為局部比例尺。海圖比例尺盡管海圖比例尺隨線(xiàn)段的位置和方向而變化，但在4514．5海圖坐標(biāo)系及分幅編號(hào)坐標(biāo)系的概念海圖上用于定位的坐標(biāo)網(wǎng)都采用地理坐標(biāo)網(wǎng)。

地理坐標(biāo)14．5海圖坐標(biāo)系及分幅編號(hào)坐標(biāo)系的概念地理坐標(biāo)46確定坐標(biāo)系包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：確定把大地水準(zhǔn)面上的測(cè)量成果化算到橢球面上計(jì)算工作中所用的橢球的大?。淮_定橢球體與大地體的相關(guān)位置，這項(xiàng)工作稱(chēng)為橢球體的定向。

建國(guó)初期，我國(guó)采用的是1954北京坐標(biāo)系。到八十年代，我國(guó)建立了陜西涇陽(yáng)大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)的1980年坐標(biāo)系。確定坐標(biāo)系包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：建國(guó)初期，我國(guó)采47坐標(biāo)系對(duì)海圖制圖的影響是顯而易見(jiàn)的。當(dāng)使用不同坐標(biāo)系的海陸資料編制新圖時(shí)，需進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法一般有如下幾種：①若制圖資料的坐標(biāo)系均為已知坐標(biāo)系，且知其轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，可根據(jù)已知數(shù)據(jù)推算出統(tǒng)一的坐標(biāo)網(wǎng)。這種轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)可由兩個(gè)渠道獲得，一是向系統(tǒng)掌握有轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的部門(mén)索?。欢悄承┖D上注有坐標(biāo)網(wǎng)位移的說(shuō)明。②若無(wú)法得知各基本資料的坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，這時(shí)，首先要對(duì)各圖上的控制點(diǎn)和其它要素加以比較，證明并找出坐標(biāo)系的差異，然后找到可用于坐標(biāo)改正的共同控制點(diǎn)或有精確位置點(diǎn)的共同地物。

坐標(biāo)系對(duì)海圖制圖的影響是顯而易見(jiàn)的。48海圖的分幅和編號(hào)

海圖分幅是海圖編制的第一道工序，是海圖編輯設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。海圖分幅質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響海圖的使用價(jià)值。海圖的分幅一共有：掛圖的分幅

海底地形圖的分幅

航海圖的分幅海圖的分幅和編號(hào)491、海圖符號(hào)的概念及分類(lèi)海圖把海域及沿海陸地的各種信息依靠海圖符號(hào)表達(dá)給用戶(hù)，海圖符號(hào)是海圖作為信息傳遞工具所不可缺少的媒介。它具有：①能對(duì)客觀事物進(jìn)行不同程度的抽象、概括和簡(jiǎn)化。②海圖符號(hào)賦予海圖極大的表現(xiàn)能力。③海圖符號(hào)還能提高海圖的應(yīng)用效果。14．6海圖符號(hào)及要素表示1、海圖符號(hào)的概念及分類(lèi)14．6海圖符號(hào)及要素表示50按分布范圍，海圖符號(hào)可分為：（1）點(diǎn)狀符號(hào)（2）線(xiàn)狀符號(hào)

（3）面狀符號(hào)按符號(hào)的尺寸與海圖比例尺的關(guān)系，海圖符號(hào)可分為：（1）依比例尺符號(hào)

（2）半依比例尺符號(hào)（3）不依比例尺符號(hào)

按分布范圍，海圖符號(hào)可分為：512、《海圖圖式》世界各國(guó)航海圖的生產(chǎn)都對(duì)海圖符號(hào)有統(tǒng)一的的規(guī)定，這種規(guī)定即為《海圖圖式》，它包含了繪制航海圖的全部符號(hào)和縮寫(xiě)，也是繪制其它海圖的基本符號(hào)。目前，大多數(shù)國(guó)際海道測(cè)量組織成員國(guó)在制定本國(guó)的《海圖圖式》時(shí)，都參照1952年國(guó)際上規(guī)定的《海圖圖式》。1954年1月，中國(guó)人民解放軍海軍司令部海道測(cè)量部出版了《海軍水道圖圖例》。1980年，我國(guó)進(jìn)行航海圖書(shū)改革，其中包括制定新的《海圖圖式》。并與1982年出版。2、《海圖圖式》523、海底地貌的表示方法海底地貌表示法亦稱(chēng)海底地形表示法。常用的方法有：（1）符號(hào)法（2）深度注記法（3）等深線(xiàn)法（4）明暗等深線(xiàn)法（5）分層設(shè)色法（6）暈渲法和暈滃法（7）暈滃法（8）寫(xiě)景法3、海底地貌的表示方法534、專(zhuān)題要素的表示方法專(zhuān)題海圖上表示的專(zhuān)題要素方法主要有：（1）個(gè)體符號(hào)法（2）線(xiàn)狀符號(hào)法（3）質(zhì)地法（4）等值線(xiàn)法（5）范圍法（6）點(diǎn)值法（7）定點(diǎn)圖表法（8）分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法（9）分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖法（10）動(dòng)線(xiàn)法4、專(zhuān)題要素的表示方法545、海圖注記海圖注記系指海圖上的各種文字和數(shù)字。其主要功能是溝通制圖工作者和用圖者，實(shí)現(xiàn)信息傳輸。海圖注記以文字和數(shù)字來(lái)表達(dá)。文字注記可分地名注記、專(zhuān)門(mén)地物注記、說(shuō)明注記及其它注記。數(shù)字注記則主要包括圖廓的經(jīng)緯度注記、各種高度的注記及各種編號(hào)注記等。5、海圖注記5514．7制圖綜合海圖內(nèi)容的壓縮、化簡(jiǎn)和圖形關(guān)系處理的制圖技術(shù)，稱(chēng)為制圖綜合。任務(wù)是在海圖用途比例尺、制圖資料和制圖區(qū)域地理特點(diǎn)等條件下，按照特定的原則和方法解決海圖內(nèi)容的詳細(xì)性與清晰性、幾何精確性與地理適應(yīng)性的對(duì)立統(tǒng)一問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)海圖符號(hào)和圖形的有效建立。14．7制圖綜合海圖內(nèi)容的壓縮、化簡(jiǎn)和圖形關(guān)系56（1）內(nèi)容的選取海圖內(nèi)容的選取，就是根據(jù)海圖的用途、比例尺和區(qū)域特點(diǎn)，選取主要的要素，舍棄次要的要素。為了正確地選取海圖內(nèi)容編圖時(shí)一般都規(guī)定各類(lèi)要素的選取標(biāo)準(zhǔn)，即確定要素的數(shù)量指標(biāo)及質(zhì)量指標(biāo)。確定數(shù)量和質(zhì)量指標(biāo)的方法，主要有資格法、定額法及平方根定律法等。（2）形狀的化簡(jiǎn)形狀的化簡(jiǎn)主要用于呈線(xiàn)狀與面狀分布的要素以及表示地貌的等高線(xiàn)（等深線(xiàn)）等。形狀簡(jiǎn)化的主要方法是刪除、合并和夸大。（1）內(nèi)容的選取57（3）數(shù)量特征的概括制圖物體數(shù)量特征的顯示，受海圖用途和比例尺的限制。隨著比例尺的縮小，制圖物體的數(shù)量特征在圖上的顯示趨向概略，這種方法即稱(chēng)為數(shù)量特征的概括。數(shù)量特征概括的具體方法有分級(jí)合并、取消低等級(jí)別和用概括數(shù)字代替精確數(shù)字三類(lèi)。（4）質(zhì)量特征的概括質(zhì)量特征是指決定制圖物體性質(zhì)的所有特征。質(zhì)量特征在圖上的顯示，同數(shù)量特征一樣，受海圖用途和比例尺的限制，隨著比例尺的縮小，質(zhì)量特征在圖上的顯示趨于概略和簡(jiǎn)單，這種方法即稱(chēng)為質(zhì)量特征的概括。（3）數(shù)量特征的概括58（5）制圖物體的移位制圖物體的移位是通過(guò)移位來(lái)突出反映制圖物體的主要特征，解決由于比例尺縮小而出現(xiàn)的地理適應(yīng)性問(wèn)題。制圖物體的移位通常有兩種情況：①制圖物體形狀概括產(chǎn)生的移位

②處理相鄰物體間的關(guān)系所產(chǎn)生的移位

（5）制圖物體的移位5914．8海圖生產(chǎn)海圖的生產(chǎn)過(guò)程，一般是指根據(jù)海洋測(cè)量和調(diào)查獲取的海洋地理信息以及其它資料編制成海圖出版原圖，并復(fù)制成若干份成品的整個(gè)過(guò)程。這一過(guò)程分為：海圖的編輯設(shè)計(jì)海圖編繪海圖的復(fù)制出版14．8海圖生產(chǎn)海圖的生產(chǎn)過(guò)程，一般是指根60（1）海圖的編輯設(shè)計(jì)海圖的編輯設(shè)計(jì)是海圖編繪前的編輯工作。具體設(shè)計(jì)工作包括：①確定圖的性質(zhì)、特點(diǎn)和制圖范圍；②確定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及精度要求；③確定海圖分幅、圖面配置；④廣泛搜集、分析、評(píng)價(jià)資料，確定資料使用程度和方法；⑤研究制圖區(qū)域的地理特點(diǎn)、對(duì)象分布規(guī)律，確定表示內(nèi)容、制訂表示方法，確定選取指標(biāo)和概括原則；⑥制訂圖例符號(hào)，確定制圖工藝和程序；⑦制訂作業(yè)計(jì)劃和組織實(shí)施；⑧編寫(xiě)指導(dǎo)海圖編繪和印刷前準(zhǔn)備工作的技術(shù)設(shè)計(jì)書(shū)。（1）海圖的編輯設(shè)計(jì)61（2）海圖編繪海圖編繪是指制作海圖和出版原圖的過(guò)程。按照海圖編繪規(guī)范、編圖大綱和編圖計(jì)劃等編輯設(shè)計(jì)文件規(guī)定進(jìn)行編圖作業(yè)，是整個(gè)海圖生產(chǎn)過(guò)程中的核心環(huán)節(jié)。一般包括下列工作：①展繪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；②資料加工處理；③各要素按綜合原則、方法和指標(biāo)進(jìn)行內(nèi)容取舍和圖形概括，并按規(guī)定的圖例符號(hào)和色彩進(jìn)行編繪；④處理各種圖面問(wèn)題，包括資料拼接，與鄰圖接邊、接幅，圖面配置等。（2）海圖編繪62

編輯方法根據(jù)海圖內(nèi)容的繁簡(jiǎn)、制圖技術(shù)、設(shè)備條件而選定，有：①編稿法②連編帶繪（刻）法

③計(jì)算機(jī)輔助編繪法

編輯方法根據(jù)海圖內(nèi)容的繁簡(jiǎn)、制圖技術(shù)、設(shè)備條件63海圖編繪過(guò)程海圖編繪過(guò)程64（3）海圖的復(fù)制出版多數(shù)海圖復(fù)制一般由專(zhuān)門(mén)的印刷廠印刷，不是海圖編制部門(mén)的任務(wù)。從這個(gè)意義上說(shuō)，海圖復(fù)制通常不作為海圖成圖的一個(gè)階段。但是，海圖出版原圖若不經(jīng)過(guò)印刷等手段復(fù)制若干份，就不能廣泛提供使用，不能發(fā)揮其應(yīng)有的效用。因此作為用戶(hù)手中的海圖，復(fù)制是其生產(chǎn)過(guò)程中一個(gè)十分重要的階段。海圖印刷階段包括印刷工藝方案的制訂，印刷原圖的復(fù)照、翻版、分涂和修版、曬制印刷版（以上稱(chēng)制版），打印清樣、上車(chē)膠?。ㄒ陨戏Q(chēng)印刷），成品檢驗(yàn)等工序。全稱(chēng)海圖制版印刷，簡(jiǎn)稱(chēng)海圖制印。（3）海圖的復(fù)制出版65海圖包括那些內(nèi)容？那些形式？簡(jiǎn)述海圖的分類(lèi)體系簡(jiǎn)述墨卡托投影的特點(diǎn)、投影原理和過(guò)程海圖分類(lèi)編號(hào)的基本原則是什么?簡(jiǎn)述海圖綜合繪制的過(guò)程思考題海圖包括那些內(nèi)容？那些形式？思考題66現(xiàn)代海洋測(cè)繪趙建虎現(xiàn)代海洋測(cè)繪趙建虎67第十四章

海圖繪制

Compilation

andDrawingChart

趙建虎第十四章

海圖繪制

Compil68本

章

內(nèi)

容

緒論海圖的內(nèi)容和形式海圖的類(lèi)別劃分海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖坐標(biāo)系及分幅海圖符號(hào)及要素表示制圖綜合海圖制作與生產(chǎn)思考題本

章

內(nèi)

容

緒論14．1緒論海圖是海洋調(diào)查研究的成果，同時(shí)又是服務(wù)于海洋開(kāi)發(fā)利用的工具。海圖是以海洋為描繪對(duì)象的地圖，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。古代比較著名的歷史圖中，相當(dāng)一部分都是將河流、海陸分布作為重要內(nèi)容來(lái)表示。這些原始的海圖對(duì)航海的發(fā)展和世界海洋輪廓圖的逐步認(rèn)識(shí)發(fā)揮了重要的作用。

公元前3000－2000的古希臘和古羅馬時(shí)期，隨著航海事業(yè)的發(fā)達(dá)，地理知識(shí)不斷豐富，海圖也得到很大的發(fā)展。14．1緒論海圖是海洋調(diào)查研究的成果，同時(shí)又是7013世紀(jì)出現(xiàn)相當(dāng)精確的航海圖――波托蘭海圖，為15、16世紀(jì)空前的航海探險(xiǎn)事業(yè)提供了條件。在這個(gè)時(shí)期有更高精度和更便于航海中使用的墨卡托海圖問(wèn)世了。墨卡托投影海圖的出現(xiàn)，是海圖學(xué)史上繼波托蘭海圖之后又一個(gè)里程碑。16世紀(jì)，海圖制圖得到了迅速的發(fā)展。自此，世界海洋輪廓得到了準(zhǔn)確的描繪，現(xiàn)代海圖的雛型也在這個(gè)時(shí)期形成了。專(zhuān)題海圖在17世紀(jì)后半葉問(wèn)世了。20世紀(jì)是人類(lèi)對(duì)海洋的認(rèn)識(shí)愈來(lái)愈深入、全面，從而對(duì)海洋的利用由僅僅作為捕漁業(yè)的場(chǎng)所和水上交通的紐帶而轉(zhuǎn)入全面開(kāi)發(fā)利用海洋各種資源的時(shí)代。

13世紀(jì)出現(xiàn)相當(dāng)精確的航海圖――波托蘭海圖，為15、171我國(guó)幾千年的文明史，航海事業(yè)也是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)?，F(xiàn)存最早的古海圖是《海道指南圖》。明代是我國(guó)航海事業(yè)的鼎盛時(shí)期。明代鄭和七次遠(yuǎn)航“西洋”，訪(fǎng)問(wèn)了亞、非30多個(gè)國(guó)家和地區(qū)。繪制了舉世聞名的《鄭和航海圖》。清代早期的航海圖基本上延續(xù)了明代航海圖的形式，沒(méi)有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，沒(méi)有系統(tǒng)的水深數(shù)據(jù)。而到了清代中期以后，隨著西方近代航海圖的東傳，以及外國(guó)人在華進(jìn)行航海圖測(cè)繪，我國(guó)繪制的航海圖，在內(nèi)容和形式上也逐漸發(fā)生了變化，向近代航海圖發(fā)展。清代末期，中國(guó)所用海區(qū)的海圖基本上都是外國(guó)人測(cè)繪的。民國(guó)時(shí)期，測(cè)繪的海圖主要是航海圖及江河水道圖。我國(guó)幾千年的文明史，航海事業(yè)也是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)?，F(xiàn)存最早的古72解放初期在翻印出版航海圖的同時(shí)，著手編制新中國(guó)成立后的第一代航海圖。第一代航海圖為2色或3色印刷，總的說(shuō)來(lái)繪制質(zhì)量較好，具有航行目標(biāo)清晰、山形易于辨認(rèn)等優(yōu)點(diǎn)。50年代中期開(kāi)始，開(kāi)始編制第二代航海圖。第二代航海圖在制圖精度及表示的內(nèi)容等方面都有很大改善，特別是海圖定型會(huì)議以后，質(zhì)量更有提高。進(jìn)入80年代，按新的規(guī)范、圖式編制的新中國(guó)第三代航海圖陸續(xù)出版。第三代航海圖采用的新編號(hào)為5位數(shù)字，第一、二位數(shù)字分別為大區(qū)號(hào)、小區(qū)號(hào)，后三位數(shù)為順序號(hào)，并通過(guò)編號(hào)中“0”的位置表示航海圖的比例尺情況。解放初期在翻印出版航海圖的同時(shí)，著手編制新中國(guó)成立后的73海圖是地圖中的一個(gè)門(mén)類(lèi)，可以得出海圖和其它地圖具有三個(gè)共同的基本特點(diǎn)：有特定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)利用特殊的符號(hào)系統(tǒng)

對(duì)制圖現(xiàn)象的取舍和概括

海圖是地圖中的一個(gè)門(mén)類(lèi)，可以得出海圖和其它地圖具有三74海圖的描繪對(duì)象是海洋及其毗鄰的陸地，海洋地形測(cè)量的常規(guī)方法則是利用船艇進(jìn)行海洋水深測(cè)量的方法，其測(cè)量定位精度相對(duì)于陸地來(lái)說(shuō)要低得多，所用儀器主要是光學(xué)儀器，海洋測(cè)量的外業(yè)成果主要是記錄紙、磁帶、文字?jǐn)?shù)據(jù)海圖的內(nèi)容可歸結(jié)為六大要素：海岸海底地貌航行障礙物助航標(biāo)志水文及各種界線(xiàn)海圖的描繪對(duì)象是海洋及其毗鄰的陸地，海洋地形測(cè)量的常規(guī)方75海圖的基本功能表現(xiàn)為：①海圖是海洋區(qū)域的空間模型。

②海圖是海洋信息的載體。

③海圖是海洋信息的傳輸工具。

④海圖是海洋分析的依據(jù)。

海圖主要服務(wù)于航海、漁業(yè)、海洋工程、國(guó)際交往、國(guó)防事業(yè)、海圖歷史研究等。海圖的基本功能表現(xiàn)為：7614．2海圖的內(nèi)容和形式海圖的內(nèi)容可以劃分成數(shù)學(xué)要素、圖形要素和輔助要素三大類(lèi)。（1）數(shù)學(xué)要素?cái)?shù)學(xué)要素是建立海圖空間模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是海圖內(nèi)容中非常重要的要素，包括海圖投影及與之有關(guān)的坐標(biāo)網(wǎng)、基準(zhǔn)面、比例尺及大地控制網(wǎng)。14．2海圖的內(nèi)容和形式海圖的內(nèi)容可以劃分成數(shù)學(xué)要素77（2）圖形要素海圖圖形要素是借助專(zhuān)門(mén)制定的海圖符號(hào)系統(tǒng)和注記來(lái)表達(dá)的。不論制圖者還是用圖者，不僅都要具有認(rèn)識(shí)客觀實(shí)際的基本能力，即海洋地理知識(shí)，還應(yīng)具有認(rèn)識(shí)作為傳輸工具的制圖語(yǔ)言-——海圖符號(hào)系統(tǒng)的能力。（3）輔助要素輔助要素是幫助讀者讀圖和用圖的要素，雖只能起輔助和補(bǔ)充作用，但也是很必要的。（2）圖形要素78海圖圖形要素分為：海域要素陸地要素海圖主要有：紙質(zhì)海圖電子海圖海圖圖形要素分為：7914．3海圖的類(lèi)別劃分

世界各國(guó)對(duì)海圖的分類(lèi)雖存在著較大的差異，但其共性主要表現(xiàn)為：①分類(lèi)要有明確的分類(lèi)標(biāo)志，在整個(gè)分類(lèi)系統(tǒng)中要使用同一分類(lèi)標(biāo)志。②分類(lèi)要由總概念向分概念逐級(jí)過(guò)渡。③由總概念向分概念劃分類(lèi)別時(shí)，分概念的總和應(yīng)等于總概念。④每一分類(lèi)等級(jí)彼此之間應(yīng)能明顯區(qū)分，避免出現(xiàn)劃入這類(lèi)和那類(lèi)兩可的現(xiàn)象。⑤分類(lèi)應(yīng)考慮到穩(wěn)定性，可擴(kuò)展性。14．3海圖的類(lèi)別劃分世界各國(guó)對(duì)海圖的分類(lèi)雖存在著80海圖按用途分：通用海圖、專(zhuān)用海圖和航海圖三大類(lèi)。海圖按用途分：通用海圖、專(zhuān)用海圖和航海圖三大類(lèi)。81海圖按內(nèi)容可分為：普通海圖、專(zhuān)題海圖和航海圖三大類(lèi)。海圖按內(nèi)容可分為：普通海圖、專(zhuān)題海圖和航海圖三大類(lèi)。8214．4海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系指海圖的投影、比例尺、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)（基準(zhǔn)面）、制圖網(wǎng)及分幅編號(hào)等內(nèi)容。海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中最重要，也是最復(fù)雜的問(wèn)題是海圖投影的問(wèn)題。地圖投影的理論完全適用于海圖投影，但對(duì)于某些海圖，由于其特殊用途和使用要求，需采用某些特定的投影。

14．4海圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)海圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系指83

地圖投影的一般概念

（1）投影函數(shù)地圖數(shù)學(xué)投影就是將橢球面上元素（包括坐標(biāo)，方位和距離）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上的工作。其實(shí)質(zhì)是建立地球橢球面上點(diǎn)的地理坐標(biāo)、與其平面坐標(biāo)x、y之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系。一般數(shù)學(xué)解析式為：式中f1、f2是單值、連續(xù)、有限的函數(shù)，隨著形式的不同，產(chǎn)生不同種類(lèi)和性質(zhì)的投影。地圖投影的一般概念式中f1、f2是單值、連續(xù)、有限的84（2）投影變形地圖投影的變形有長(zhǎng)度變形、面積變形、角度變形。①長(zhǎng)度變形若地面上微分線(xiàn)段投影后的長(zhǎng)度ds’與其實(shí)地長(zhǎng)度ds的比稱(chēng)長(zhǎng)度比u，u=ds’/ds，則長(zhǎng)度變形定義為vu=u-1。

②面積變形若地面上微分面積投影后的大小dF’與其相應(yīng)的實(shí)地面積dF的比稱(chēng)為面積比P，即P=dF’／dF，則面積變形定義為vP=P-1。

③角度變形地面上某一角度投影后的角值V與其相應(yīng)的實(shí)地角值u之差為角度變形。（2）投影變形85（3）投影的分類(lèi)地圖投影的種類(lèi)很多，通常以投影的變形性質(zhì)、正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀或投影面與地球橢球的相關(guān)位置不同為標(biāo)志進(jìn)行分類(lèi)。按變形性質(zhì)分類(lèi)：等角投影任意投影等面積投影（3）投影的分類(lèi)86按正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀分類(lèi)：圓錐投影圓柱投影方位投影除了上述投影外還有：偽圓錐投影、偽圓柱投影、偽方位投影、多圓錐投影等。這些投影不設(shè)輔助面，而是通過(guò)給定假定條件實(shí)現(xiàn)投影。

按正常位置下經(jīng)緯線(xiàn)形狀分類(lèi)：87投影的選擇

投影選擇是根據(jù)所編地圖的特定用途、要求和制圖區(qū)域的條件，選擇一種最優(yōu)投影，建立嚴(yán)格科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使地圖最大限度地符合用圖者的要求。投影選擇的一般原則是：①充分考慮各種投影的變形特征，所選擇投影的變形要盡可能小，并符合地圖的用途；②單幅圖選擇投影時(shí)，要考慮與之配合使用的圖的投影盡可能一致。③在保證上述要求的前提下，盡可能選擇經(jīng)緯網(wǎng)圖形簡(jiǎn)單的投影，以便計(jì)算、展繪、作業(yè)和使用。④新編圖的投影與基本資料圖的投影盡可能一致或接近，以便作業(yè)、投影轉(zhuǎn)換和保證成圖精度。投影的選擇88投影選擇的實(shí)質(zhì)，是根據(jù)不同用途對(duì)地圖投影變形特性有不同要求，來(lái)確定何種投影的問(wèn)題。

所以，投影選擇時(shí)需要考慮如下因素：（1）制圖區(qū)域和地圖比例尺的大小。

（2）制圖區(qū)域的形狀和地理位置。（3）地圖的用途。（4）地圖的內(nèi)容。（5）地圖的使用方式。除了上述影響外，地圖出版方式、制圖工作的便利等也是影響投影選擇的重要因素。投影選擇的實(shí)質(zhì)，是根據(jù)不同用途對(duì)地圖投影89根據(jù)上述原則，給出各種海圖的投影選擇。1、航海圖的投影選擇船舶航行時(shí)通常保持分段等角航行。因此，航海圖的投影必須是等角的，墨卡托投影（等角正圓柱投影）具有這種性質(zhì)，國(guó)際海道測(cè)量組織IHO要求航海圖采用墨卡托投影。2、普通海圖的投影選擇普通海圖包括海底地勢(shì)圖（海區(qū)形勢(shì)圖）和海底地形圖。這兩類(lèi)圖比例尺不同，包含的地理區(qū)域不同，用途也不同，其投影的選擇也必然會(huì)有差異。根據(jù)上述原則，給出各種海圖的投影選擇。90（1）海底地勢(shì)圖此類(lèi)圖一般比例尺較小，包含的地理區(qū)域較大。為便于指揮聯(lián)絡(luò)，海底地勢(shì)圖與航海圖采用統(tǒng)一的投影是合適的。同時(shí)，考慮到地勢(shì)圖對(duì)投影的變形要求不高，因此，各國(guó)出版的海底地勢(shì)圖，絕大多數(shù)采用墨卡托投影。（2）海底地形圖

此類(lèi)圖比例尺相對(duì)較大，要求有較高的量測(cè)精度。這類(lèi)圖可供選擇的投影較多，各個(gè)國(guó)家常常根據(jù)本國(guó)的地圖位置、區(qū)域形狀、投影使用習(xí)慣，以及與陸地地形圖協(xié)調(diào)一致等來(lái)選擇投影。（1）海底地勢(shì)圖913、專(zhuān)題海圖的投影選擇專(zhuān)題海圖的內(nèi)容很廣泛，表示方法也很多。綜合各國(guó)經(jīng)驗(yàn)，與航海有關(guān)的各種專(zhuān)題海圖，即航海參考圖，應(yīng)采用墨卡托投影編制。各種非航海用的專(zhuān)題海圖，如只作為參考用，對(duì)限制投影變形沒(méi)有特定要求時(shí)，也應(yīng)盡可能采用墨卡托投影。3、專(zhuān)題海圖的投影選擇92從目前出版的多數(shù)海圖集來(lái)看，其主要投影仍然還是墨卡托投影。大致有下列情形：航海圖集或航海參考圖集。這類(lèi)海圖集均采用墨卡托,投影。各種專(zhuān)題海圖集和綜合性海圖集。它們雖然不是航海圖集，或者主要不是供航海參考用，但其中的大部分圖集或圖集中的大部分圖幅均采用墨卡托投影。某些圖集中的部分序圖，如世界海洋圖、大洋圖等小比例尺形勢(shì)圖，可采用習(xí)慣的其它常用投影，如偽圓柱投影、多圓錐投影等。從目前出版的多數(shù)海圖集來(lái)看，其主要投影仍然還是墨卡托投影。大93

墨卡托投影墨卡托投影是等角正圓柱投影，具有如下特點(diǎn)：（1）經(jīng)線(xiàn)是相互平行的直線(xiàn)，而且相同度數(shù)間隔的經(jīng)線(xiàn)之間的距離也相等。（2）緯線(xiàn)也是平行的直線(xiàn)，相同度數(shù)的間隔隨緯度的增大向兩極逐漸伸長(zhǎng)（漸長(zhǎng)），至極地為無(wú)窮大。由于隨緯度漸長(zhǎng)的特點(diǎn)，又稱(chēng)它為漸長(zhǎng)投影。（3）經(jīng)線(xiàn)與緯線(xiàn)成正交（相助垂直）。（4）投影面上同一點(diǎn)的兩方向線(xiàn)（大地線(xiàn)或大圓?。┑那芯€(xiàn)的夾角與實(shí)地一致。當(dāng)比例尺較大時(shí)，方向線(xiàn)近似于直線(xiàn)。（5）等角航線(xiàn)在投影平面上是一條直線(xiàn)，而大地線(xiàn)（橢球面上兩點(diǎn)間最短距離）或大圓（把橢球體視為球體時(shí)）在投影平面上是一條凸向極地的曲線(xiàn)。墨卡托投影94墨卡托投影的性質(zhì)圖

墨卡托投影的性質(zhì)圖95墨卡托投影是等角投影，沒(méi)有角度變形，但存在長(zhǎng)度變形。即：（14-1）

墨卡托投影存在面積變形。根據(jù)變形理論，當(dāng)視地球?yàn)榍蝮w時(shí)，面積變形（vp）為：（14-2）墨卡托投影是等角投影，沒(méi)有角度變形，但存96正圓柱面相交于橢球或球體的平行圈稱(chēng)基淮緯線(xiàn)，基準(zhǔn)緯線(xiàn)的緯度叫基準(zhǔn)緯度。當(dāng)制作同比例尺成套航海圖時(shí)，如果制圖范圍不大，常取制圖區(qū)域內(nèi)的中央緯度作為基準(zhǔn)緯度；如果范圍較大，則應(yīng)視制圖區(qū)域的地理位置而定，若跨赤道兩側(cè)，或在低緯度地區(qū)，也可以整個(gè)區(qū)域的中央緯度作為基準(zhǔn)緯度，在其它地區(qū)，可將整個(gè)區(qū)域再成若干分區(qū)，在每個(gè)分區(qū)內(nèi)選擇一個(gè)基準(zhǔn)緯度。對(duì)應(yīng)比例尺的墨卡托投影海圖制作時(shí)，只有確定基準(zhǔn)緯度之后才能進(jìn)行圖廓范圍和制圖網(wǎng)的計(jì)算。正圓柱面相交于橢球或球體的平行圈稱(chēng)基淮緯97圖上經(jīng)差每單位長(zhǎng)度和緯差間每單位長(zhǎng)度都是根據(jù)基準(zhǔn)緯線(xiàn)上的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算的?；鶞?zhǔn)緯線(xiàn)上經(jīng)差每分之長(zhǎng)在某比例尺海圖上的長(zhǎng)度，稱(chēng)為制圖單位e0，以厘米計(jì)算：（14-3）

投影計(jì)算公式是把橢球（或球）面上的地理坐標(biāo)值，換算成投影平面上的直角坐標(biāo)的公式。一般以x代表縱坐標(biāo)，y代表橫坐標(biāo)。墨卡托投影海圖上以厘米為單位的（x，y）坐為；（14-4）圖上經(jīng)差每單位長(zhǎng)度和緯差間每單位長(zhǎng)度都是根據(jù)基準(zhǔn)98上式是一般的墨卡托投影公式，所求得的平面直角坐標(biāo)值x、y都以“分”為單位；這個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)是零子午線(xiàn)與赤道的交點(diǎn)，即縱坐標(biāo)x從赤道起算，橫坐標(biāo)y自零子午線(xiàn)起算。所以此公式不適宜于實(shí)際應(yīng)用。為了便于作業(yè)，應(yīng)把坐標(biāo)原點(diǎn)平移到圖幅的左下圖廓點(diǎn)上，使縱坐標(biāo)x自南圖廓起算，橫坐標(biāo)y自西圖廓起算；同時(shí)還應(yīng)把以“分”為單位的坐標(biāo)值換算為以“厘米”為單位的圖上坐標(biāo)值，即乘以制圖單位e0，所以墨卡托投影的實(shí)用公式為；

（14-5）

上式是一般的墨卡托投影公式，所求得的平面直角坐標(biāo)99式（14-5）中λ、λ1為已知值，e0已如上述，可根據(jù)已知基準(zhǔn)緯線(xiàn)和比例尺從表中查取。因而，墨卡托投影四個(gè)圖廓點(diǎn)和圖中控制點(diǎn)的圖上坐標(biāo)值的計(jì)算，主要是D值的查取和計(jì)算。一般有下列三種方法：（1）查表一次線(xiàn)性?xún)?nèi)插計(jì)算法：

（14-6）

（2）查表二次線(xiàn)性?xún)?nèi)插計(jì)算法：（14-7）（14-8）式（14-5）中λ、λ1為已知值，e0已如上述，100（3）公式計(jì)算法漸長(zhǎng)緯度值D可用下列公式計(jì)算：（14-9）（3）公式計(jì)算法（14-9）101為了滿(mǎn)足航行定位與量距的需要，航海圖的圖廓線(xiàn)上，都繪有經(jīng)緯度細(xì)分的分劃。對(duì)于運(yùn)用墨卡托投影制作的航海圖來(lái)說(shuō)，上下橫圖廓的每單位經(jīng)差之長(zhǎng)都是相等的，細(xì)分就是等分。但在左右縱圖廓上，由于緯差具有嵌長(zhǎng)的性質(zhì)，即在同一條經(jīng)線(xiàn)上，表示不同緯度的每分每秒的分劃長(zhǎng)度都是不等的。因而，在縱圖廓上的緯差分劃不能用平均細(xì)分的方法。為了制圖作業(yè)的方便，一般將縱圖廓線(xiàn)分成若干小段（即經(jīng)段區(qū)間），然后在每一線(xiàn)段區(qū)間內(nèi)再進(jìn)行等分。這樣，對(duì)制圖工作方便了，但每一細(xì)分的分劃與實(shí)際就產(chǎn)生了誤差。

為了滿(mǎn)足航行定位與量距的需要，航海圖的圖102這時(shí)，為了使每一分劃的長(zhǎng)度誤差都不超過(guò)制圖規(guī)范要求的限差（一般為0.1毫米），就必須對(duì)線(xiàn)段區(qū)間加以限制，這允許等分的線(xiàn)段區(qū)間，稱(chēng)為漸長(zhǎng)區(qū)間。漸長(zhǎng)區(qū)間公式如下：

（14-10）這時(shí)，為了使每一分劃的長(zhǎng)度誤差都不超過(guò)制圖規(guī)范要103在地球面上與所有的子午線(xiàn)相交成同一角度的航線(xiàn)稱(chēng)為等角航線(xiàn)，又稱(chēng)恒向線(xiàn)。船只在航行中，與子午線(xiàn)交角的關(guān)系有三種情況：一是沿子午線(xiàn)航行，即航向?yàn)?°或180°；

二是與子午線(xiàn)垂直航行，即航向?yàn)?0°或270°；三是與子午線(xiàn)成斜交航行。

一般的航向都與子午線(xiàn)有一個(gè)斜交角，即所謂“斜航線(xiàn)”。在地球面上與所有的子午線(xiàn)相交成同一角度的104由于地球面上的子午線(xiàn)向極地逐漸收斂，斜航線(xiàn)必然會(huì)隨子午線(xiàn)的收斂而彎曲，才能保持等角。等角航線(xiàn)及其投影圖

由于地球面上的子午線(xiàn)向極地逐漸收斂，斜航線(xiàn)必然會(huì)105在地球表面上，由于子午線(xiàn)收斂，最后各子午線(xiàn)均交于極點(diǎn)，因而，與各子午線(xiàn)保持等角的斜航線(xiàn)也必然是向極地逼近的螺旋曲線(xiàn)。因?yàn)樾焙骄€(xiàn)的航向不是0°或180°，所以，螺旋曲線(xiàn)多次穿過(guò)同一子午線(xiàn)而永遠(yuǎn)不能到達(dá)極點(diǎn)。等角航線(xiàn)的特征

在地球表面上，由于子午線(xiàn)收斂，最后各子午線(xiàn)均交于106正因?yàn)榈冉呛骄€(xiàn)在地球表面上是曲線(xiàn)，所以它不是實(shí)地兩點(diǎn)間的最短距離。若將地球視為球體，兩地間的最短距離是通過(guò)該兩點(diǎn)及球心所作的平面與球面相交的大圓弧。大圓弧

正因?yàn)榈冉呛骄€(xiàn)在地球表面上是曲線(xiàn)，所以它107大圓弧在墨卡托投影航海圖上的形狀不是直線(xiàn)，大圓弧在墨卡托投影航海圖上呈凸向極地的曲線(xiàn)，而等角航線(xiàn)就是該圓弧所張的弦。大圓弧在圖上的形狀大圓弧在墨卡托投影航海圖上的形狀不是直108斜方位墨卡托投影是墨卡托投影的另一種情況。斜墨卡托投影即等角斜軸切圓柱投影。適合于編制斜方向航線(xiàn)上的航行圖。更適合于編制長(zhǎng)途飛行的小比例尺航空?qǐng)D。斜方位墨卡托投影斜方位墨卡托投影是墨卡托投影的另一種情況109計(jì)算斜方位墨卡托投影海圖時(shí)應(yīng)注意圖幅范圍要在小比例尺圖上設(shè)計(jì)，精確量取四個(gè)圖廓點(diǎn)的經(jīng)緯度，展點(diǎn)所用的坐標(biāo)值，應(yīng)是以斜方位圖左下圖廓點(diǎn)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)值。計(jì)算步驟為：（1）計(jì)算圖廓大小及橫圖廓線(xiàn)與緯線(xiàn)的交角（旋轉(zhuǎn)角）。（2）決定所要計(jì)算的經(jīng)緯線(xiàn)從小比例尺圖中四個(gè)圖廓點(diǎn)內(nèi)量取，精確到整度或整分。（3）計(jì)算左上圖廓點(diǎn)的經(jīng)度。（4）根據(jù)各點(diǎn)的經(jīng)度、漸長(zhǎng)緯度及制圖單位，算出各圖廊點(diǎn)在正方位墨卡托投影海圖上的坐標(biāo)值（5）計(jì)算各經(jīng)緯線(xiàn)與圖廓線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（6）計(jì)算出控制點(diǎn)。

計(jì)算斜方位墨卡托投影海圖時(shí)應(yīng)注意圖幅范圍110海圖比例尺海圖比例尺指海圖上某方向微分線(xiàn)段長(zhǎng)度與實(shí)地投影到地球橢球面上相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度之比。用數(shù)學(xué)式表達(dá)為：

盡管海圖比例尺隨線(xiàn)段的位置和方向而變化，但在海圖上一般仍只注一個(gè)比例尺。這個(gè)比例尺只在圖上某些部位（點(diǎn)或線(xiàn)）上是正確的，如墨卡托投影的基準(zhǔn)緯線(xiàn)上、高斯一克呂格投影的中央經(jīng)線(xiàn)上、日晷投影的投影中心（切點(diǎn)）上。這一比例尺稱(chēng)為主比例尺。其余部位的比例尺均大于或小于主比例尺，它們稱(chēng)為局部比例尺。海圖比例尺盡管海圖比例尺隨線(xiàn)段的位置和方向而變化，但在11114．5海圖坐標(biāo)系及分幅編號(hào)坐標(biāo)系的概念海圖上用于定位的坐標(biāo)網(wǎng)都采用地理坐標(biāo)網(wǎng)。

地理坐標(biāo)14．5海圖坐標(biāo)系及分幅編號(hào)坐標(biāo)系的概念地理坐標(biāo)112確定坐標(biāo)系包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：確定把大地水準(zhǔn)面上的測(cè)量成果化算到橢球面上計(jì)算工作中所用的橢球的大??；確定橢球體與大地體的相關(guān)位置，這項(xiàng)工作稱(chēng)為橢球體的定向。

建國(guó)初期，我國(guó)采用的是1954北京坐標(biāo)系。到八十年代，我國(guó)建立了陜西涇陽(yáng)大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)的1980年坐標(biāo)系。確定坐標(biāo)系包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：建國(guó)初期，我國(guó)采113坐標(biāo)系對(duì)海圖制圖的影響是顯而易見(jiàn)的。當(dāng)使用不同坐標(biāo)系的海陸資料編制新圖時(shí)，需進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法一般有如下幾種：①若制圖資料的坐標(biāo)系均為已知坐標(biāo)系，且知其轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，可根據(jù)已知數(shù)據(jù)推算出統(tǒng)一的坐標(biāo)網(wǎng)。這種轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)可由兩個(gè)渠道獲得，一是向系統(tǒng)掌握有轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的部門(mén)索?。欢悄承┖D上注有坐標(biāo)網(wǎng)位移的說(shuō)明。②若無(wú)法得知各基本資料的坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，這時(shí)，首先要對(duì)各圖上的控制點(diǎn)和其它要素加以比較，證明并找出坐標(biāo)系的差異，然后找到可用于坐標(biāo)改正的共同控制點(diǎn)或有精確位置點(diǎn)的共同地物。

坐標(biāo)系對(duì)海圖制圖的影響是顯而易見(jiàn)的。114海圖的分幅和編號(hào)

海圖分幅是海圖編制的第一道工序，是海圖編輯設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。海圖分幅質(zhì)量的優(yōu)劣，直接影響海圖的使用價(jià)值。海圖的分幅一共有：掛圖的分幅

海底地形圖的分幅

航海圖的分幅海圖的分幅和編號(hào)1151、海圖符號(hào)的概念及分類(lèi)海圖把海域及沿海陸地的各種信息依靠海圖符號(hào)表達(dá)給用戶(hù)，海圖符號(hào)是海圖作為信息傳遞工具所不可缺少的媒介。它具有：①能對(duì)客觀事物進(jìn)行不同程度的抽象、概括和簡(jiǎn)化。②海圖符號(hào)賦予海圖極大的表現(xiàn)能力。③海圖符號(hào)還能提高海圖的應(yīng)用效果。14．6海圖符號(hào)及要素表示1、海圖符號(hào)的概念及分類(lèi)14．6海圖符號(hào)及要素表示116按分布范圍，海圖符號(hào)可分為：（1）點(diǎn)狀符號(hào)（2）線(xiàn)狀符號(hào)

（3）面狀符號(hào)按符號(hào)的尺寸與海圖比例尺的關(guān)系，海圖符號(hào)可分為：（1）依比例尺符號(hào)

（2）半依比例尺符號(hào)（3）不依比例尺符號(hào)

按分布范圍，海圖符號(hào)可分為：1172、《海圖圖式》世界各國(guó)航海圖的生產(chǎn)都對(duì)海圖符號(hào)有統(tǒng)一的的規(guī)定，這種規(guī)定即為《海圖圖式》，它包含了繪制航海圖的全部符號(hào)和縮寫(xiě)，也是繪制其它海圖的基本符號(hào)。目前，大多數(shù)國(guó)際海道測(cè)量組織成員國(guó)在制定本國(guó)的《海圖圖式》時(shí)，都參照1952年國(guó)際上規(guī)定的《海圖圖式》。1954年1月，中國(guó)人民解放軍海軍司令部海道測(cè)量部出版了《海軍水道圖圖例》。1980年，我國(guó)進(jìn)行航海圖書(shū)改革，其中包括制定新的《海圖圖式》。并與1982年出版。2、《海圖圖式》1183、海底地貌