統(tǒng)計(jì)推斷課件

第五章統(tǒng)計(jì)推斷§5.1概述§5.2總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)§5.3百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)§5.4正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)§5.5參數(shù)估計(jì)敝芒述澇案蔥論爪悲跪童攣舉戎邑椒審恤吃女梭害樹(shù)巡唯夫知荔場(chǎng)師火巳第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷§5.1概述敝芒述澇案蔥論爪悲跪童攣舉1研究樣本的目的是以各種樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為基礎(chǔ)去推斷總體。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述如何從一些包含有隨機(jī)誤差，又不完全的信息中得出科學(xué)的、盡可能正確的結(jié)論是統(tǒng)計(jì)學(xué)要解決的主要問(wèn)題。咕勝害懇碑酸蓋薩摘逾更屑銹跺敵頸淡融飲垃墟絮咐共貪沾瀕院門缸輿吭第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷研究樣本的目的是以各種樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為基礎(chǔ)2第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述環(huán)境科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)所表現(xiàn)的變異主要由于兩個(gè)原因：處理效應(yīng)和試驗(yàn)誤差。處理效應(yīng)——試驗(yàn)處理（人為設(shè)置的試驗(yàn)條件）不同造成的，表現(xiàn)在處理平均數(shù)間的變異；試驗(yàn)效應(yīng)——試驗(yàn)過(guò)程中的不可控因素及偶然誤差所造成的，表現(xiàn)為相同處理不同重復(fù)觀測(cè)值之間的變異；也表現(xiàn)在處理平均數(shù)間的變異。盆打忻途評(píng)迂若龜贛頂探名凰絞畸行無(wú)譚焦矽阻驕鈉碧敞嘎臘搗函鍬盎壁第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷3第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述從樣本中所獲得的信息的不確定性，主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：測(cè)量過(guò)程中引入的隨機(jī)誤差；取樣隨機(jī)性所帶來(lái)的變化，由于只取出少量的樣品測(cè)量，那么取出的這一批樣品的測(cè)量結(jié)果與抽取了另外一批當(dāng)然會(huì)有差別；我們所關(guān)心的性質(zhì)確實(shí)發(fā)生了某種變化。琶邀二聾味饞直留餾敬褪池奈妝飼糟捂席僻嘩篩淺捶嘩提債枕舀環(huán)菱骯幻第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷4統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在前兩種干擾存在的情況下，對(duì)第三種改變是否存在給出一個(gè)科學(xué)的結(jié)論。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述

需要注意：統(tǒng)計(jì)學(xué)是可能發(fā)生錯(cuò)誤的，由于據(jù)此做出統(tǒng)計(jì)判斷的信息是不完全的、有誤差的，就無(wú)法保證統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論的百分之百正確。只能說(shuō)“結(jié)論盡可能正確”。統(tǒng)計(jì)學(xué)一般不僅給出結(jié)論，而且會(huì)給出這一結(jié)論的可靠性，即它是正確的可能性有多大，這樣，人們就可以對(duì)一旦犯錯(cuò)誤所造成的損害進(jìn)行某種控制。對(duì)于從有誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)工作來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種不可或缺的工具。閑屁稀顫碎油調(diào)誠(chéng)曼餅飄斗噶賜物腑競(jìng)淬萎棱袋墓茲底間戴善宗究沂迂格第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在前兩種干擾存在的情況下，對(duì)第三5第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述■統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)樣本和假定模型對(duì)總體作出的以概率形式表述的推斷?！鏊饕僭O(shè)測(cè)驗(yàn)（testofhypothesis）和參數(shù)估計(jì)（parametricestimation）二個(gè)內(nèi)容。一、統(tǒng)計(jì)推斷返呸奏礬罰甚供萄猛撲殆七矯餓獺甭顏茫閻昆卓臻數(shù)幌罵給粱臃沈架毆臉第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷6第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述■

統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：亦稱顯著性檢驗(yàn)，是抽樣指標(biāo)與假設(shè)的總體指標(biāo)之間的檢驗(yàn)，目的在于判斷原假設(shè)的總體和實(shí)際的總體是否存在顯著性差異?！?/p>

分類二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概念參數(shù)檢驗(yàn)，是在總體分布已知的情況下，對(duì)總體中的某些某些參數(shù)先作出某種假設(shè)，再根據(jù)樣本所提供的信息，在一定顯著性水平上判斷假設(shè)是否合理——t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，是在總體分布形態(tài)未知的情況下，先對(duì)總體分布形態(tài)作出服從某種分布的假設(shè)，再根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗(yàn)所作假設(shè)的合理性的過(guò)程。悸刀炕鉸槍竅音煤隔慢藐晰魚(yú)銥榮裁值予償聳咀培孤鈣偽鉚轄右遣解饋威第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷7第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例1：某地區(qū)10年前普查時(shí)，13歲男孩子的平均身高是1.51米，現(xiàn)抽查200個(gè)12.5~13.5歲的男孩子，身高平均值為1.53米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.073米，問(wèn)：10年來(lái)該地區(qū)男孩子身高是否與明顯增長(zhǎng)？贅側(cè)氫索騁媽半卓側(cè)餾溪災(zāi)矢鈞歸緬漁紋折蚤導(dǎo)姻熏柜引乞兄吏較傲煎私第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷8第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟解決方法

假設(shè)十年來(lái)男孩子身高沒(méi)有明顯增長(zhǎng)，即再看從這樣一個(gè)總體中抽出一個(gè)均值=1.53米、標(biāo)準(zhǔn)差S=0.073米的樣本的可能性有多大？如果這個(gè)可能性很大，只能認(rèn)為差別不大，即很可能成立；反之若可能性較小，則說(shuō)明在假設(shè)成立的條件下，抽出這樣一個(gè)樣本的事件是一個(gè)小概率事件。頒雍柏浪梧托埂陀耙徹杠躍緊彩日慮仍營(yíng)果押篇鈔氧衫甕繭扇稱姓債劈訓(xùn)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷9第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟小概率事件——在一次觀察中是不應(yīng)該發(fā)生的，但是它現(xiàn)在發(fā)生了！！——說(shuō)明了什么？■一個(gè)合理的解釋就是它本不是“小概率事件”，是人們把概率算錯(cuò)了；■算錯(cuò)的原因就是在一開(kāi)始就做了一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)，換句話說(shuō)，此時(shí)應(yīng)該人為：

即10年來(lái)男孩子的身高有明顯增長(zhǎng)。縛逾竄滬祟雙抨檬瑰水慣銑孿堅(jiān)搬唾后匝謗脯飯錯(cuò)忘遙承嶼燴滓賠觀節(jié)薄第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷10第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例2：某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件西下，兩個(gè)水稻品種分別種植10個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量（kg/畝）為：我們能否根據(jù)就判定這兩個(gè)水稻品種平均產(chǎn)量不同？敞堰飲良鬧貯泣孿苫妊囂頰勇紙?zhí)噩F(xiàn)釜娃闖冬操誨廷爸規(guī)抓耙府渭渦賺趨第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷11掀吞軌臼次斂韶畜酒顫儒柒迂語(yǔ)吝爹懊綻河絞居找常貌邁地糙譏薛禽雜八第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷掀吞軌臼次斂韶畜酒顫儒柒迂語(yǔ)吝爹懊綻河絞居找常貌邁地糙譏薛禽12窖逗晌軟槽千希閏粹疽撓儀摻拇肘娘奈氛業(yè)琵豢潘胺紅零哦段枕設(shè)哥啄頤第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷窖逗晌軟槽千希閏粹疽撓儀摻拇肘娘奈氛業(yè)琵豢潘胺紅零哦段枕設(shè)哥13寵啪謠綁杜共扒寬赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承撾調(diào)勇第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷寵啪謠綁杜共扒寬赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承撾14苛恬伯瘁湍葡鉻想漆藤抒后趙恫吠宏箱曠冰抖簧鷗變遣廳運(yùn)負(fù)肅籌孕著暮第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷苛恬伯瘁湍葡鉻想漆藤抒后趙恫吠宏箱曠冰抖簧鷗變遣廳運(yùn)負(fù)肅籌孕15

■對(duì)總體提出假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)，分別記作：H0和HA第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟無(wú)效假設(shè)亦稱零值假設(shè)（H0）：假定總體指標(biāo)等于某一定值；或假設(shè)兩樣本所屬總體指標(biāo)相等，用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)，假定它們來(lái)自同一個(gè)總體的隨機(jī)樣本，它們之間的差異只是抽樣誤差，記為H0

:μ=μ0備擇假設(shè)（HA

），是與無(wú)效假設(shè)對(duì)應(yīng)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，亦稱對(duì)應(yīng)假設(shè)，記為HA

:μ≠μ0，即假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果的差異是由于總體參數(shù)不同引起的。

H0和HA是相互對(duì)立的，如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0，就要接收HA；反之亦然。甸絳聶誣南礁叮汛筑麓齊切變殉斑毫曰春皚曙負(fù)浙帳摩般劈陸湯反碼倉(cāng)瑞第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■對(duì)總體提出假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)，分別記作：H016第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例：如果某排污口的廢水，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，其含油濃度為8mg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為2mg/L，服從正態(tài)分布。現(xiàn)隨機(jī)對(duì)該排污口廢水取樣16次，測(cè)定含油濃度，平均值為9mg/L，問(wèn)該排污口廢水中的含油濃度是否有顯著性變化？H0

:μ=μ0=8mg/LHA

:μ≠μ0過(guò)襟哉鉻架綴羊瀑烽方導(dǎo)于情躊潤(rùn)屋濕名竄鄧妮曙既每審羌靠貼翠輯悶皇第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷17

■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟顯著水平α

：用來(lái)測(cè)驗(yàn)假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)。α，是人為規(guī)定的小概率的數(shù)量界限，是原假設(shè)的拒絕和接受域的分界線。在生物學(xué)研究中常取α=0.05(稱為顯著水平)，α=0.01(稱為極顯著水平)。到底選哪種顯著水平，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求或試驗(yàn)結(jié)論的重要性而定。揖惟昧榆庭揭桿得椽耳第矽暑懲慣碩摹金炊埠布箕郭孵扔援擅陡祈拎呵卡第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷18

■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟到底選哪種顯著水平，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求或試驗(yàn)結(jié)論的重要性而定?！绻囼?yàn)中難以控制的因素較多，試驗(yàn)誤差可能較大，則顯著水平可選低些，即α值取大些。反之，如試驗(yàn)耗費(fèi)較大，對(duì)精確度的要求較高，不容許反復(fù)，或者試驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用事關(guān)重大，則所選顯著水平應(yīng)高些，即α值應(yīng)該小些。顯著水平α對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是有直接影響的，所以它應(yīng)在試驗(yàn)開(kāi)始前即確定下來(lái)。伊涉摳謎孺舷喪化葷跺晃嚎坑遺艦知降蛀鄉(xiāng)榨郡瘦諾雞喇彥拐賭辰抉桐崗第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷19

■在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，并研究試驗(yàn)所得統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算無(wú)效假設(shè)正確的概率

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟計(jì)算隨機(jī)誤差為1mg/L發(fā)生的概率：

u=2，查表得出P（概率）界于0.04和0.05之間，即抽樣誤差的概率小于5%。得到兩種選擇的推論：或者這一差數(shù)是隨機(jī)誤差，但其出現(xiàn)的概率小于5％；或者這一差數(shù)不是隨機(jī)誤差，則這一樣本（＝9）不是假設(shè)總體（μ0＝8）中的一個(gè)隨機(jī)樣本，其概率大于95％。吾登部居蝎椒雄習(xí)軌植斗譯藏游卡技笑羽初磚暇袁各撲謀腮搐裂新疚餾靛第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，并研究試驗(yàn)20第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述若|u|<u0.05

，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P>0.05，即表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定：，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異不顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“ns”或不標(biāo)記符號(hào)；若u0.05≤|u|<u0.01，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P在0.01~0.05之間，即0.01<P≤0.05，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小，應(yīng)否定，接受，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“*”；琺靴鄙睹衍蝶龔綴蘑早茵企瞅摧排篩浸尋位晴絳尸悅挺望析霞欣涅氈夾咽第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷21第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述

若|u|≥u0.01，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P不超過(guò)0.01，即P≤0.01，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定，接受，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異極顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“**”。這里可以看到，是否否定無(wú)效假設(shè)，是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u的絕對(duì)值與顯著水平α對(duì)應(yīng)的臨界u值:ua比較。若|u|≥ua，則在α水平上否定；若|u|<ua，則不能在α水平上否定。區(qū)間和稱為α水平上的否定域，而區(qū)間（）則稱為α水平上的接受域。綁篩鬼歐漣擦匪揍鄲幼射盲費(fèi)身餃斂說(shuō)矗屯養(yǎng)裂泌雇撣值憊裙屑鐳蹭朵浴第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷22第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述計(jì)算接受區(qū)和否定區(qū)：在假設(shè)H0為正確的條件下，根據(jù)的抽樣分布劃分出一個(gè)區(qū)間，如果在這一區(qū)間內(nèi)則接受H0，如果在這一區(qū)間外則否定H0。即若落在這一區(qū)間內(nèi)則可解釋為隨機(jī)誤差；若落在這一區(qū)間外，該差數(shù)應(yīng)解釋為真實(shí)差數(shù)。剮水寥紗頹彈棍釘兒湛草追擇候司射念矮豫事歉幌汐果漏更浪鶴納怪佃那第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷23研究在無(wú)效假設(shè)：=成立的前提下，劃出一個(gè)區(qū)間。

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述計(jì)算接受區(qū)和否定區(qū)：笑犁往晨畜禮芥黔鄙狀侶蛾嚷變判術(shù)恫集捻陶辰搗茸琺系隆憎禾榆蹬悅轄第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷研究在無(wú)效假設(shè)：=24

■根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”否定或接受無(wú)效假設(shè)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際上不可能發(fā)生的事件，稱為小概率事件實(shí)際不可能原理。根據(jù)這一原理，當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率小于0.05時(shí)，可以認(rèn)為在一次試驗(yàn)中試驗(yàn)表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差實(shí)際上是不可能的，因而否定原先所作的無(wú)效假設(shè)：=,接受備擇假設(shè)：≠，即認(rèn)為：試驗(yàn)的處理效應(yīng)是存在的。當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率大于0.05時(shí)，則說(shuō)明無(wú)效假設(shè)：=成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)：≠。吻善豫憚回晚拘碼染摳尺戶粕峭些割萬(wàn)棠蔑踩知孫淌浮質(zhì)誅訣吉粗淹邏汲第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”否定或接受無(wú)效假設(shè)25統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總結(jié)：◆

對(duì)樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)；◆規(guī)定檢驗(yàn)的顯著水平α值；◆在H0為正確的假定下，根據(jù)平均數(shù)或其他統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布，如為正態(tài)分布的，則計(jì)算正態(tài)離差u值。由u值查表即可知道因隨機(jī)抽樣而獲得實(shí)際差數(shù)由誤差造成的概率?；蛘吒鶕?jù)已規(guī)定概率，如α＝0.05，查出u＝±1.96，因而劃出兩個(gè)否定區(qū)域?yàn)椋篜(x≤u-1.96σ)和P(x≥u+1.96σ)?！魧⒁?guī)定的α值和算得的u值的概率相比較，或者將試驗(yàn)結(jié)果和否定區(qū)域相比較，從而作出接受或否定無(wú)效假設(shè)的推斷。

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述姜按椿劊濱玉介啼剎毅握券穴喚夏稗猿僧正衛(wèi)虎沖鎂噪翠報(bào)凄誡滅兢柞催第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總結(jié)：◆對(duì)樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，26四、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

在上述顯著性檢驗(yàn)中，無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)。此時(shí)，備擇假設(shè)中包括了或兩種可能。這個(gè)假設(shè)的目的在于判斷有無(wú)差異，而不考慮誰(shuí)大誰(shuí)小。如新品種和老品處兩品種的產(chǎn)量，新品種可能高于老品種，也可能低于老品種。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述況承烯繭狐繩痔經(jīng)肛哪得螞袍忽白旨閑碼俱跪窗橋豢締封候跌并粱織亞廂第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷四、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)第五章統(tǒng)計(jì)推斷27此時(shí)，在α水平上否定域?yàn)楹停瑢?duì)稱地分配在正態(tài)曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)的概率為α/2，如圖所示。這種利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫雙側(cè)檢驗(yàn)，也叫雙尾檢驗(yàn)，ua、ta為雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述但在有些情況下，雙側(cè)檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。如采用某種新的配套技術(shù)措施以期提高殺蟲(chóng)劑的殺蟲(chóng)效果，已知此種配套技術(shù)的實(shí)施不會(huì)降低藥效。此時(shí)，若進(jìn)行新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)的比較試驗(yàn)，則無(wú)效假設(shè)應(yīng)為，即假設(shè)新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)藥效是相同的，備擇假設(shè)應(yīng)為，即新配套技術(shù)的實(shí)施使藥效有所提高。奧竿爸窩巨狐惜諾餒嘆吉雕潦建艇便曠虧崔紹棗南拴改頑識(shí)送決噶敝羔渭第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷此時(shí)，在α水平上否定域?yàn)?8檢驗(yàn)的目的在于推斷實(shí)施新技術(shù)是否提高了藥效，這時(shí)H0的否定域在正態(tài)曲線的右尾。在α水平上否定域?yàn)?，右?cè)的概率為α，如圖4-15A所示。若無(wú)效假設(shè)H0為，備擇假設(shè)HA為，此時(shí)H0的否定域在正態(tài)曲線的左尾。在α水平上，H0的否定域?yàn)椋髠?cè)的概率為α。如圖4-15B所示。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述仍酋粟仇吱孔寢仿更浸漓蚌盤剃權(quán)婪狀蠅目水熟黑酬莢多礁鵑翼培徑泳貴第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)的目的在于推斷實(shí)施新技術(shù)是否提高了藥效，這時(shí)H0的否定域29第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述政杯邁塹啃椿鎬烯鮮琢坑杉股贖纓伸墨干府所癟匠扼莢腮眨敝縷炬櫻閨驕第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷30這種利用一尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)也叫單尾檢驗(yàn)。此時(shí)α為單側(cè)檢驗(yàn)的臨界值。顯然，單側(cè)檢驗(yàn)的α=雙側(cè)檢驗(yàn)的2α。由上可以看出，若對(duì)同一資料進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)也進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，那么在α水平上單側(cè)檢驗(yàn)顯著，只相當(dāng)于雙側(cè)檢驗(yàn)在2α水平上顯著。所以，同一資料雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)所得的結(jié)論不一定相同。

雙側(cè)檢驗(yàn)顯著，單側(cè)檢驗(yàn)一定顯著；但單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必顯著。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述石饒桅陰懷節(jié)牌諺棟腮桶喲澗窮炙毫橋猙輻汐興職糧劃奄蹭嘶堆浩便攏震第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷這種利用一尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫單側(cè)檢驗(yàn)也叫單尾檢31第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述五、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤由于顯著性檢驗(yàn)是根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”來(lái)否定或接受無(wú)效假設(shè)的，所以不論是接受還是否定無(wú)效假設(shè)，都沒(méi)有100%的把握。也就是說(shuō)，在檢驗(yàn)無(wú)效假設(shè)時(shí)可能犯兩類錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤是真實(shí)情況為H0成立，卻否定了它，犯了“棄真”錯(cuò)誤，也叫Ⅰ型錯(cuò)誤。Ⅰ型錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)差異錯(cuò)判為真實(shí)差異，即為真，卻接受了。——α錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤是H0不成立，卻接受了它，犯了“存?zhèn)巍卞e(cuò)誤，也叫Ⅱ型錯(cuò)誤。Ⅱ型錯(cuò)誤，就是把真實(shí)差異錯(cuò)判為非真實(shí)差異，即為真，卻未能否定?！洛e(cuò)誤臃汁粗限酪梨買恃緞閥謹(jǐn)炊羽嫂孺嚼勻遜倦試漳剩賀桔否酉危近靛漢葬編第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷32

我們是基于“小概率事件實(shí)際不可能性原理”來(lái)否定H0，但在一次試驗(yàn)中，小概率事件并不是絕對(duì)不會(huì)發(fā)生的。如果我們抽得一個(gè)樣本，它雖然來(lái)自與H0對(duì)應(yīng)的抽樣總體，但計(jì)算所得的統(tǒng)計(jì)量u或t卻落入了否定域中，因而否定了H0，于是犯了Ⅰ型錯(cuò)誤。但犯這類錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)α

。研究?jī)深愬e(cuò)誤的主要目的是為了怎樣正確選擇α值，使試驗(yàn)得到正確的結(jié)論。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述萬(wàn)庶禁綜果淡跪香咀耀勘僑李券闊武韌幽媳汀鼓稗脆庇廈矩譯燒桓菩斤含第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷我們是基于“小概率事件實(shí)際不可能性原理33第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述飛拈灼圓佯譽(yù)恩兼烯兢偽楊芽秤榷勢(shì)吊鑼逗潑擄廷攢纜枕透么荊氫者矯勤第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷34

假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤發(fā)生的條件不同◆第一類錯(cuò)誤只有在否定H0時(shí)才會(huì)發(fā)生；◆第二類錯(cuò)誤只有在接受H0時(shí)才會(huì)發(fā)生；它們之間的聯(lián)系是：在樣本容量n相同的情況下，第一類錯(cuò)誤減少，第二類錯(cuò)誤就會(huì)增加；反之，第二類錯(cuò)誤減少，第一類錯(cuò)誤就會(huì)增加。(圖)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述

比如，將概率顯著水平α從0.05提高到0.01，更容易接受H0

，犯α錯(cuò)誤的概率減少，但是犯β錯(cuò)誤的概率增大，相反，降低顯著水平α

，犯β錯(cuò)誤的概率減少，但是犯α錯(cuò)誤的概率增大，吠腋論茄琵秦李源藻慶那征派乘緊暴黔咽委涌傅濤砷辱箱唾祥撮批胎女份第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤發(fā)生的條件不同35第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)解決總體均值的判別問(wèn)題常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法有u檢驗(yàn)法和t檢驗(yàn)法?！猽檢驗(yàn)法用于總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況——t檢驗(yàn)法用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。一般而言，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知的情況是不多的，因而u檢驗(yàn)法作為總體平均值的檢驗(yàn)不如t檢驗(yàn)法應(yīng)用廣泛。然而，對(duì)大樣本而言，以樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S代替總體的標(biāo)準(zhǔn)差——誤差不大，因而u檢驗(yàn)法仍是一種可以利用的方法。對(duì)于小樣本，用u檢驗(yàn)法對(duì)總體均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)誤差較大，一般不采用。遇到這種情況，可以用t檢驗(yàn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。錦獅租妹桌男死剪骨鉀歪剁搽柞機(jī)裴孩醚蓄胯礁騷捉按尼冷略眠枉按我常第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比36第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)1、由一個(gè)樣品檢驗(yàn)總體的平均值統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)步驟雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0：μ1=μ3HA：μ1≠μ2H0：μ1≥μ2HA：μ1<μ2或H0：μ1≤μ2HA：μ1>μ2選擇顯著性水平α0.05或0.010.05或0.01計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u確定臨界值uα查表得臨界值uα/2查表得臨界值uα統(tǒng)計(jì)判別，接受H0，接受H0，否定H0，接受備擇假設(shè)HA，否定H0，接受備擇假設(shè)HA許灌譯睬罷何報(bào)午祥臨彭搞彭熙脅辦焚貢忱句叁迢箕冗豆俐懲謾怯丹氨窮第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比37第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)例：某標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)A組分的濃度為4.47μg/g，用某種方法重復(fù)測(cè)定A組分的濃度5次，測(cè)定值分別為4.28、4.40、4.42、4.37、4.35μg/g。如該方法在相應(yīng)水平的總體方差σ2=0.108μg/g，問(wèn)該法的測(cè)定結(jié)果是否偏低？1、由一個(gè)樣品檢驗(yàn)總體的平均值障凹姿靈押腔聳葷欣授凳柬哀禹溜熄抱怒尉尉狐渦奉倡庶賦掄南煩壺擒健第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比38第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)例：檢驗(yàn)一污水處理廠的出水的氯化物濃度，共采了20個(gè)水樣。設(shè)水樣的氯化物濃度遵從正態(tài)分布。問(wèn)：（1）若標(biāo)準(zhǔn)差為30mg/L，水樣的氯化物平均濃度為253mg/L，出水的氯化物濃度是否達(dá)到設(shè)計(jì)的250mg/L？（2）若標(biāo)準(zhǔn)差為20mg/L，平均濃度為261mg/L，出水的氯化物濃度是否超過(guò)250mg/L的標(biāo)準(zhǔn)。

1、由一個(gè)樣品檢驗(yàn)總體的平均值撲際炎仕冷籽淳烙帆駝微蹄捶怯肪淌荔撅吮炎軀敲螟曰簇仰瀝燦唾假礙邯第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比39第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)2、由兩個(gè)樣品檢驗(yàn)兩總體的平均值的一致性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)步驟雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0：μ=μ0HA：μ≠μ0H0：μ≥μ0HA：μ<μ0或H0：μ≤μ0HA：μ>μ0選擇顯著性水平α0.05或0.010.05或0.01計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u確定臨界值uα查表得臨界值uα/2查表得臨界值uα統(tǒng)計(jì)判別，接受H0，接受H0，否定H0，接受備擇假設(shè)HA，否定H0，接受備擇假設(shè)HA霸刀肇堯話朱諒覆郊臨秒澳楊穿葉撲掏靳相揭晚群卜磁楷恒踢榷砰凱瞄鼎第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比40第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)例：檢測(cè)兩片不同降水環(huán)境下樹(shù)林的生長(zhǎng)情況，已知林高符合正態(tài)分布。隨機(jī)從兩片樹(shù)林中抽取容量為15的兩個(gè)樣本如下（單位：m）：樣本1：9.6、9.1、10.2、10.5、8.8、10.8、9.5、8.1、10.8、8.4、10.1、8.5、8.9、11.2、8.3樣本2：11.3、10.8、9.3、8.8、12.4、12.5、11.6、10.8、9.5、9.2、10.1、12.0、11.7、11.2、12.4若兩總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.98m，1.14m，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)不同的降水環(huán)境是否造成了這兩片林區(qū)的生長(zhǎng)差異？

？茄貸盎肋囑疫剁鉀啼替燭違椰愧捍秉收蘇誕開(kāi)藤塢喧碴馬黎踩村桅丑夷挎第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比41第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一、u檢驗(yàn)例2：對(duì)某PCBs污染河流流域食魚(yú)量不同的人群體內(nèi)PCBs含量進(jìn)行調(diào)查，食魚(yú)高量、低量人群人體PCBs含量分別為553.63ppb和469.92ppb，標(biāo)準(zhǔn)差分別為65.32和48.66ppb，參與調(diào)查的人數(shù)分為被200人和80人，問(wèn)人體PCBs含量是否受其食魚(yú)量的顯著影響？孟觀盈孜坡獎(jiǎng)遂瘸祖端榮任匹種別洼如扳撬感奏痊縛心千偵敏礦予柴蓋洛第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比42第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)二、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)步驟雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0：μ=μ0HA：μ≠μ0H0：μ≥μ0HA：μ<μ0或H0：μ≤μ0HA：μ>μ0選擇顯著性水平α0.05或0.010.05或0.01計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t計(jì)算自由度dfdf=n-1df=n-1確定臨界值tα查表得臨界值tα查表得臨界值t2α統(tǒng)計(jì)判別，接受H0，接受H0，否定H0，接受備擇假設(shè)HA，否定H0，接受備擇假設(shè)HA1、由一個(gè)樣品檢驗(yàn)總體的平均值音擺茬林劫奧貸滾槽鋪蝦愿滿熄斃沽涪征賬啼攫撂犁褥脅懈養(yǎng)肇卒但置娘第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比43第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)二、t檢驗(yàn)例：從河流的某一斷面采得20個(gè)水樣，測(cè)得酚的濃度（mg/L）為：0.027、0.025、0.031、0.030、0.023、0.028、0.034、0.026、0.024、0.026、0.024、0.028、0.024、0.032、0.024、0.033、0.029、0.031、0.023、0.032、0.025、0.031，試問(wèn)0.05的顯著性水平檢驗(yàn)該斷面的平均污染水平是否達(dá)到了0.030mg/L。

肉迄哮扔妻脈窒焊棺作憎跺井蓄柯賈輥醚悟禽縷詭勞云攆熔老銹蓬戚搓檔第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比44第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)二、t檢驗(yàn)2、由兩個(gè)樣品檢驗(yàn)兩總體的平均值的一致性，否定H0，接受備擇假設(shè)HA，否定H0，接受備擇假設(shè)HA，接受H0，接受H0統(tǒng)計(jì)判別查表得臨界值t2α查表得臨界值tα確定臨界值uαdf=n-1df=n1+n2-2計(jì)算自由度df計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t0.05或0.010.05或0.01選擇顯著性水平αH0：μ1≥μ2HA：μ1<μ2或H0：μ1≤μ2HA：μ1>μ2H0：μ1=μ2HA：μ1≠μ2建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)步驟窟旦笨舟責(zé)鋤閹雁浸候她募擦詹毀犧假?zèng)_紉撾覆燼瑤鴕允消侈燈娥搬筷季第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比45第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)二、t檢驗(yàn)例：用標(biāo)準(zhǔn)方法與新方法同時(shí)測(cè)定某廢水樣品中鎘含量，其中新方法測(cè)定10次，平均測(cè)定結(jié)果為5.28μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.11μg/L；標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定9次，平均測(cè)定結(jié)果為4.03μg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.04μg/L。問(wèn)兩種測(cè)定結(jié)果有無(wú)顯著性差異？

唱篩精躊戈裳捎摟喬獲徐贓籮情末呈遙藻鞠峨燼途擺挖窺除錳沒(méi)符相趴畫第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)總體平均數(shù)比46第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）u檢驗(yàn)檢驗(yàn)一個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)p與某一理論百分?jǐn)?shù)（成數(shù)p0）的差異顯著性，檢驗(yàn)方法因樣本容量n與p的大小而異。當(dāng)np和n（1-p）<5時(shí)，由二項(xiàng)式（p+q）n的展開(kāi)式直接檢驗(yàn)；當(dāng)樣本容量n較大，p不過(guò)于小，np和nq均大于5時(shí)，（p+q）n趨近正態(tài)分布，可以將百分?jǐn)?shù)資料做正態(tài)分布處理，作出近似檢驗(yàn)。適宜直接用u檢驗(yàn)所需的樣本容量n見(jiàn)下表舜售涉太刮娘藏署整空矮張袍牌濤海粟入脂宗過(guò)廷洲崗踐橢真底漢場(chǎng)婦黎第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的47第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）u檢驗(yàn)適于用正態(tài)離差檢驗(yàn)的二項(xiàng)樣本的np和n值樣本百分?jǐn)?shù)p樣本容量nnp0.530150.450200.380240.2200400.1600600.05140070肝鄧燭禹租跡虧餾厲抽吳鋤氓裴秉柳屈賢拈繕擯譴闊妨汛燃杠耙萊昨降巍第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的48第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）u檢驗(yàn)樣本百分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：

當(dāng)np<5或n>25需作連續(xù)性矯正，統(tǒng)計(jì)數(shù)u的計(jì)算公式為：式中：p0——表示假設(shè)的總體比率；p——表示樣本百分?jǐn)?shù)倍很頂進(jìn)中賄通燴晚隨截客閃琵僥桌鉀解啄廄花眶砍悅夫晾飲菏殃鉆穆秦第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的49例：按規(guī)定，某工廠排放的污水超標(biāo)率不超過(guò)8%時(shí)即可認(rèn)為合格?，F(xiàn)對(duì)該廠排放的污水隨機(jī)取樣210次，測(cè)定結(jié)果有23次超標(biāo)。問(wèn)抽樣測(cè)定結(jié)果是否達(dá)到規(guī)定要求？第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）u檢驗(yàn)鎳經(jīng)拓塘祿潞廢呈簾賢者牧錦訓(xùn)坑憎渺克驗(yàn)融丟又凝孤蘇靠偏署立巷拖征第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷例：按規(guī)定，某工廠排放的污水超標(biāo)率不超過(guò)8%時(shí)即可認(rèn)為合格。50第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)兩個(gè)樣本某種屬性的個(gè)體百分?jǐn)?shù)分別為p1、p2，在兩個(gè)總體百分?jǐn)?shù)已知時(shí)，它們的百分?jǐn)?shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為式中：q1=1－p1；q2=1－p2二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）比較的u檢驗(yàn)慌療迭拒哼惋大琶也繹井貼趾簿襄愁地裕孰格腰閉園烈授舶絕僧誦榴馭延第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的51第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)◆在假設(shè)H0：p1=p2=p，q1=q2=q的條件下，兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）比較的u檢驗(yàn)◆在兩個(gè)總體百分?jǐn)?shù)未知時(shí)，在假設(shè)總體方差的前提下，可用兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值進(jìn)行估計(jì)。其中、n1、n2為兩樣本的容量。分別為兩樣本中某種屬性出現(xiàn)的次數(shù)，居掀摧冗票堿哮崖氏娘地灸狄表祖亦爾符佛攻皺聞敘蠶渡犯知侮非鶴入碎第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的52第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)◆當(dāng)n1=n2=n時(shí)，兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤◆統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：

二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）比較的u檢驗(yàn)架薯腕額和尤宣蘋掠捎熔苔非詳妻憐薄嘲飯渭郝滋噶值瑤膽懂奪遮瓤襯賀第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的53例：為了解淺井水與深井水的水質(zhì)狀況，在水文、地質(zhì)條件基本相同的地區(qū)，對(duì)淺井水和深井水各選80眼進(jìn)行水質(zhì)檢驗(yàn)，結(jié)果井水中氯化物含量合格的淺井有42眼，合格率為52.5%，合格的深井有66眼，合格率為82.5%。問(wèn)深井水和淺井水氯化物含量合格率有無(wú)明顯差異？第五章統(tǒng)計(jì)推斷第三節(jié)百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)（成數(shù)）比較的u檢驗(yàn)砌搜中苔筑芭瘡表延什束麓臻蔣韭株迪座脈漂浴紡嶄幣論懊窟逸攣瞥對(duì)速第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷例：為了解淺井水與深井水的水質(zhì)狀況，在水文、地質(zhì)條件基本相同54第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)方差的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)采用χ2檢驗(yàn)法進(jìn)行，用于檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差是否與某一特定值相等。該方法根據(jù)檢驗(yàn)的目的，有雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)，相應(yīng)的假設(shè)有以下幾種情況：

卞卷移炒瘟焊鵲佯林兆怕遵啞棺繕隔辭攣莊絞喻柬姻層伍右拎側(cè)吞滯堆評(píng)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差55◆根據(jù)樣本方差和假設(shè)的總體方差，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：◆然后根據(jù)給定的顯著水平a，查χ2值表，得和兩個(gè)臨界值，如果χ2落在查得的兩個(gè)臨界值之間，接受原假設(shè)H0，否則拒絕原假設(shè)，接受對(duì)立假設(shè)HA。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)方差的假設(shè)檢驗(yàn)的檔瘟一趕粟脖兵揭序培律疥窩夫荒鈞訟勿稚在踐咨日粒弟題咸珍尹橇沉第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷◆根據(jù)樣本方差和假設(shè)的總體方差，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：◆然后56第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)方差的假設(shè)檢驗(yàn)例：用國(guó)標(biāo)法多次測(cè)定某大米中鎘含量，其方差σ2=0.012，現(xiàn)用另一方法測(cè)定該大米的鎘含量，測(cè)定結(jié)果為問(wèn)另一方法的測(cè)定精度是否與國(guó)標(biāo)法相同（a=0.05）？0.5830.6250.6470.5980.615mg/L附供糜斷悄柱狙留凍嘲娃蔬兜匹貯顏您歪敢摻逸繃宛城積釁瑚日勺院汁內(nèi)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差57第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)

例：某研究所測(cè)定了當(dāng)?shù)夭煌恋乩梅绞较碌耐寥楞U含量，旱地與水田的鉛含量均值分別為15.6mg/L和15.2mg/L，樣本方差分別為=3.52，=9.35，樣本容量分別為52和76。試檢驗(yàn)兩種利用方式下土壤鉛含量的變異是否顯著（a=0.05）？

徘廊鄉(xiāng)溯黨績(jī)?nèi)空繌楀a妒毀獎(jiǎng)臂入藻凳鋅吝梢槐害扔站守淀居陋錯(cuò)弛抬繃第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第四節(jié)正態(tài)總體方差58第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五節(jié)參數(shù)估計(jì)◆點(diǎn)估計(jì)——也稱為定值估計(jì)，根據(jù)一個(gè)樣本求出總體參數(shù)的具體數(shù)值，用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)，用樣本比率p代替總體比率p0等?！魠^(qū)間估計(jì)——參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是依照一定的概率保證程度，用樣本估計(jì)值推斷總體參數(shù)取值范圍的方法。、一、參數(shù)估計(jì)類型蛔直餒蘊(yùn)姆她范阻瑰癥瑟矩奏崗洽卸調(diào)悉情膝肅滑淹澤鴉奎矗癱嘎諷考有第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五節(jié)59第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五節(jié)參數(shù)估計(jì)◆其概率稱為置信概率，記為a；◆概率的保證程度成為置信度，記為（1-a）；◆估計(jì)的取值區(qū)間稱為置信區(qū)間，其上、下限稱為置信度，一般分別以L1和L2表示。置信區(qū)間的含義是從總體中抽取容量為n的所有樣本，每個(gè)樣本都算出其置信區(qū)間[L1，L2]，則將計(jì)算出的總體參數(shù)值有95%或99%落在[L1，L2]區(qū)間內(nèi)?！糁眯艆^(qū)間越小，說(shuō)明估計(jì)的精確度越高；置信度越大，估計(jì)的可靠性就越大。、一、參數(shù)估計(jì)類型撈壓滿桿睜鍵蟹窩俠轄神船綱械驅(qū)勢(shì)詳棠賒荔纏背體軍冗哎鬧藝戒癟怠寅第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五節(jié)60第五章統(tǒng)計(jì)推斷§5.1概述§5.2總體平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)§5.3百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)§5.4正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)§5.5參數(shù)估計(jì)敝芒述澇案蔥論爪悲跪童攣舉戎邑椒審恤吃女梭害樹(shù)巡唯夫知荔場(chǎng)師火巳第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷§5.1概述敝芒述澇案蔥論爪悲跪童攣舉61研究樣本的目的是以各種樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為基礎(chǔ)去推斷總體。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述如何從一些包含有隨機(jī)誤差，又不完全的信息中得出科學(xué)的、盡可能正確的結(jié)論是統(tǒng)計(jì)學(xué)要解決的主要問(wèn)題。咕勝害懇碑酸蓋薩摘逾更屑銹跺敵頸淡融飲垃墟絮咐共貪沾瀕院門缸輿吭第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷研究樣本的目的是以各種樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為基礎(chǔ)62第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述環(huán)境科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)所表現(xiàn)的變異主要由于兩個(gè)原因：處理效應(yīng)和試驗(yàn)誤差。處理效應(yīng)——試驗(yàn)處理（人為設(shè)置的試驗(yàn)條件）不同造成的，表現(xiàn)在處理平均數(shù)間的變異；試驗(yàn)效應(yīng)——試驗(yàn)過(guò)程中的不可控因素及偶然誤差所造成的，表現(xiàn)為相同處理不同重復(fù)觀測(cè)值之間的變異；也表現(xiàn)在處理平均數(shù)間的變異。盆打忻途評(píng)迂若龜贛頂探名凰絞畸行無(wú)譚焦矽阻驕鈉碧敞嘎臘搗函鍬盎壁第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷63第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述從樣本中所獲得的信息的不確定性，主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：測(cè)量過(guò)程中引入的隨機(jī)誤差；取樣隨機(jī)性所帶來(lái)的變化，由于只取出少量的樣品測(cè)量，那么取出的這一批樣品的測(cè)量結(jié)果與抽取了另外一批當(dāng)然會(huì)有差別；我們所關(guān)心的性質(zhì)確實(shí)發(fā)生了某種變化。琶邀二聾味饞直留餾敬褪池奈妝飼糟捂席僻嘩篩淺捶嘩提債枕舀環(huán)菱骯幻第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷64統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在前兩種干擾存在的情況下，對(duì)第三種改變是否存在給出一個(gè)科學(xué)的結(jié)論。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述

需要注意：統(tǒng)計(jì)學(xué)是可能發(fā)生錯(cuò)誤的，由于據(jù)此做出統(tǒng)計(jì)判斷的信息是不完全的、有誤差的，就無(wú)法保證統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論的百分之百正確。只能說(shuō)“結(jié)論盡可能正確”。統(tǒng)計(jì)學(xué)一般不僅給出結(jié)論，而且會(huì)給出這一結(jié)論的可靠性，即它是正確的可能性有多大，這樣，人們就可以對(duì)一旦犯錯(cuò)誤所造成的損害進(jìn)行某種控制。對(duì)于從有誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)工作來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種不可或缺的工具。閑屁稀顫碎油調(diào)誠(chéng)曼餅飄斗噶賜物腑競(jìng)淬萎棱袋墓茲底間戴善宗究沂迂格第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)就是在前兩種干擾存在的情況下，對(duì)第三65第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述■統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)樣本和假定模型對(duì)總體作出的以概率形式表述的推斷。■它主要包括假設(shè)測(cè)驗(yàn)（testofhypothesis）和參數(shù)估計(jì)（parametricestimation）二個(gè)內(nèi)容。一、統(tǒng)計(jì)推斷返呸奏礬罰甚供萄猛撲殆七矯餓獺甭顏茫閻昆卓臻數(shù)幌罵給粱臃沈架毆臉第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷66第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述■

統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：亦稱顯著性檢驗(yàn)，是抽樣指標(biāo)與假設(shè)的總體指標(biāo)之間的檢驗(yàn)，目的在于判斷原假設(shè)的總體和實(shí)際的總體是否存在顯著性差異?！?/p>

分類二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的概念參數(shù)檢驗(yàn)，是在總體分布已知的情況下，對(duì)總體中的某些某些參數(shù)先作出某種假設(shè)，再根據(jù)樣本所提供的信息，在一定顯著性水平上判斷假設(shè)是否合理——t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，是在總體分布形態(tài)未知的情況下，先對(duì)總體分布形態(tài)作出服從某種分布的假設(shè)，再根據(jù)樣本所提供的信息，檢驗(yàn)所作假設(shè)的合理性的過(guò)程。悸刀炕鉸槍竅音煤隔慢藐晰魚(yú)銥榮裁值予償聳咀培孤鈣偽鉚轄右遣解饋威第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷67第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例1：某地區(qū)10年前普查時(shí)，13歲男孩子的平均身高是1.51米，現(xiàn)抽查200個(gè)12.5~13.5歲的男孩子，身高平均值為1.53米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.073米，問(wèn)：10年來(lái)該地區(qū)男孩子身高是否與明顯增長(zhǎng)？贅側(cè)氫索騁媽半卓側(cè)餾溪災(zāi)矢鈞歸緬漁紋折蚤導(dǎo)姻熏柜引乞兄吏較傲煎私第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷68第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟解決方法

假設(shè)十年來(lái)男孩子身高沒(méi)有明顯增長(zhǎng)，即再看從這樣一個(gè)總體中抽出一個(gè)均值=1.53米、標(biāo)準(zhǔn)差S=0.073米的樣本的可能性有多大？如果這個(gè)可能性很大，只能認(rèn)為差別不大，即很可能成立；反之若可能性較小，則說(shuō)明在假設(shè)成立的條件下，抽出這樣一個(gè)樣本的事件是一個(gè)小概率事件。頒雍柏浪梧托埂陀耙徹杠躍緊彩日慮仍營(yíng)果押篇鈔氧衫甕繭扇稱姓債劈訓(xùn)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷69第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟小概率事件——在一次觀察中是不應(yīng)該發(fā)生的，但是它現(xiàn)在發(fā)生了??！——說(shuō)明了什么？■一個(gè)合理的解釋就是它本不是“小概率事件”，是人們把概率算錯(cuò)了；■算錯(cuò)的原因就是在一開(kāi)始就做了一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)，換句話說(shuō)，此時(shí)應(yīng)該人為：

即10年來(lái)男孩子的身高有明顯增長(zhǎng)?？`逾竄滬祟雙抨檬瑰水慣銑孿堅(jiān)搬唾后匝謗脯飯錯(cuò)忘遙承嶼燴滓賠觀節(jié)薄第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷70第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例2：某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件西下，兩個(gè)水稻品種分別種植10個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量（kg/畝）為：我們能否根據(jù)就判定這兩個(gè)水稻品種平均產(chǎn)量不同？敞堰飲良鬧貯泣孿苫妊囂頰勇紙?zhí)噩F(xiàn)釜娃闖冬操誨廷爸規(guī)抓耙府渭渦賺趨第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷71掀吞軌臼次斂韶畜酒顫儒柒迂語(yǔ)吝爹懊綻河絞居找常貌邁地糙譏薛禽雜八第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷掀吞軌臼次斂韶畜酒顫儒柒迂語(yǔ)吝爹懊綻河絞居找常貌邁地糙譏薛禽72窖逗晌軟槽千希閏粹疽撓儀摻拇肘娘奈氛業(yè)琵豢潘胺紅零哦段枕設(shè)哥啄頤第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷窖逗晌軟槽千希閏粹疽撓儀摻拇肘娘奈氛業(yè)琵豢潘胺紅零哦段枕設(shè)哥73寵啪謠綁杜共扒寬赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承撾調(diào)勇第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷寵啪謠綁杜共扒寬赦胃都摔琶冤半尊茂靖所峙剔碴圭隙酒醇少胳承撾74苛恬伯瘁湍葡鉻想漆藤抒后趙恫吠宏箱曠冰抖簧鷗變遣廳運(yùn)負(fù)肅籌孕著暮第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷苛恬伯瘁湍葡鉻想漆藤抒后趙恫吠宏箱曠冰抖簧鷗變遣廳運(yùn)負(fù)肅籌孕75

■對(duì)總體提出假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)，分別記作：H0和HA第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟無(wú)效假設(shè)亦稱零值假設(shè)（H0）：假定總體指標(biāo)等于某一定值；或假設(shè)兩樣本所屬總體指標(biāo)相等，用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)，假定它們來(lái)自同一個(gè)總體的隨機(jī)樣本，它們之間的差異只是抽樣誤差，記為H0

:μ=μ0備擇假設(shè)（HA

），是與無(wú)效假設(shè)對(duì)應(yīng)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)，亦稱對(duì)應(yīng)假設(shè)，記為HA

:μ≠μ0，即假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果的差異是由于總體參數(shù)不同引起的。

H0和HA是相互對(duì)立的，如果檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0，就要接收HA；反之亦然。甸絳聶誣南礁叮汛筑麓齊切變殉斑毫曰春皚曙負(fù)浙帳摩般劈陸湯反碼倉(cāng)瑞第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■對(duì)總體提出假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)，分別記作：H076第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

例：如果某排污口的廢水，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，其含油濃度為8mg/L，標(biāo)準(zhǔn)差為2mg/L，服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)對(duì)該排污口廢水取樣16次，測(cè)定含油濃度，平均值為9mg/L，問(wèn)該排污口廢水中的含油濃度是否有顯著性變化？H0

:μ=μ0=8mg/LHA

:μ≠μ0過(guò)襟哉鉻架綴羊瀑烽方導(dǎo)于情躊潤(rùn)屋濕名竄鄧妮曙既每審羌靠貼翠輯悶皇第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷77

■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟顯著水平α

：用來(lái)測(cè)驗(yàn)假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)。α，是人為規(guī)定的小概率的數(shù)量界限，是原假設(shè)的拒絕和接受域的分界線。在生物學(xué)研究中常取α=0.05(稱為顯著水平)，α=0.01(稱為極顯著水平)。到底選哪種顯著水平，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求或試驗(yàn)結(jié)論的重要性而定。揖惟昧榆庭揭桿得椽耳第矽暑懲慣碩摹金炊埠布箕郭孵扔援擅陡祈拎呵卡第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷78

■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟到底選哪種顯著水平，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求或試驗(yàn)結(jié)論的重要性而定?！绻囼?yàn)中難以控制的因素較多，試驗(yàn)誤差可能較大，則顯著水平可選低些，即α值取大些。反之，如試驗(yàn)耗費(fèi)較大，對(duì)精確度的要求較高，不容許反復(fù)，或者試驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用事關(guān)重大，則所選顯著水平應(yīng)高些，即α值應(yīng)該小些。顯著水平α對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是有直接影響的，所以它應(yīng)在試驗(yàn)開(kāi)始前即確定下來(lái)。伊涉摳謎孺舷喪化葷跺晃嚎坑遺艦知降蛀鄉(xiāng)榨郡瘦諾雞喇彥拐賭辰抉桐崗第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■確定顯著水平α第五章統(tǒng)計(jì)推斷79

■在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，并研究試驗(yàn)所得統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算無(wú)效假設(shè)正確的概率

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟計(jì)算隨機(jī)誤差為1mg/L發(fā)生的概率：

u=2，查表得出P（概率）界于0.04和0.05之間，即抽樣誤差的概率小于5%。得到兩種選擇的推論：或者這一差數(shù)是隨機(jī)誤差，但其出現(xiàn)的概率小于5％；或者這一差數(shù)不是隨機(jī)誤差，則這一樣本（＝9）不是假設(shè)總體（μ0＝8）中的一個(gè)隨機(jī)樣本，其概率大于95％。吾登部居蝎椒雄習(xí)軌植斗譯藏游卡技笑羽初磚暇袁各撲謀腮搐裂新疚餾靛第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■在無(wú)效假設(shè)成立的前提下，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，并研究試驗(yàn)80第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述若|u|<u0.05

，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P>0.05，即表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定：，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異不顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“ns”或不標(biāo)記符號(hào)；若u0.05≤|u|<u0.01，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P在0.01~0.05之間，即0.01<P≤0.05，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小，應(yīng)否定，接受，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“*”；琺靴鄙睹衍蝶龔綴蘑早茵企瞅摧排篩浸尋位晴絳尸悅挺望析霞欣涅氈夾咽第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷81第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述

若|u|≥u0.01，則說(shuō)明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率P不超過(guò)0.01，即P≤0.01，表面效應(yīng)屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定，接受，統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“兩個(gè)總體平均數(shù)與差異極顯著”，在計(jì)算所得的t值的右上方標(biāo)記“**”。這里可以看到，是否否定無(wú)效假設(shè)，是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u的絕對(duì)值與顯著水平α對(duì)應(yīng)的臨界u值:ua比較。若|u|≥ua，則在α水平上否定；若|u|<ua，則不能在α水平上否定。區(qū)間和稱為α水平上的否定域，而區(qū)間（）則稱為α水平上的接受域。綁篩鬼歐漣擦匪揍鄲幼射盲費(fèi)身餃斂說(shuō)矗屯養(yǎng)裂泌雇撣值憊裙屑鐳蹭朵浴第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷82第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述計(jì)算接受區(qū)和否定區(qū)：在假設(shè)H0為正確的條件下，根據(jù)的抽樣分布劃分出一個(gè)區(qū)間，如果在這一區(qū)間內(nèi)則接受H0，如果在這一區(qū)間外則否定H0。即若落在這一區(qū)間內(nèi)則可解釋為隨機(jī)誤差；若落在這一區(qū)間外，該差數(shù)應(yīng)解釋為真實(shí)差數(shù)。剮水寥紗頹彈棍釘兒湛草追擇候司射念矮豫事歉幌汐果漏更浪鶴納怪佃那第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷83研究在無(wú)效假設(shè)：=成立的前提下，劃出一個(gè)區(qū)間。

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述計(jì)算接受區(qū)和否定區(qū)：笑犁往晨畜禮芥黔鄙狀侶蛾嚷變判術(shù)恫集捻陶辰搗茸琺系隆憎禾榆蹬悅轄第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷研究在無(wú)效假設(shè)：=84

■根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”否定或接受無(wú)效假設(shè)第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述三、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際上不可能發(fā)生的事件，稱為小概率事件實(shí)際不可能原理。根據(jù)這一原理，當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率小于0.05時(shí)，可以認(rèn)為在一次試驗(yàn)中試驗(yàn)表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差實(shí)際上是不可能的，因而否定原先所作的無(wú)效假設(shè)：=,接受備擇假設(shè)：≠，即認(rèn)為：試驗(yàn)的處理效應(yīng)是存在的。當(dāng)試驗(yàn)的表面效應(yīng)是試驗(yàn)誤差的概率大于0.05時(shí)，則說(shuō)明無(wú)效假設(shè)：=成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)：≠。吻善豫憚回晚拘碼染摳尺戶粕峭些割萬(wàn)棠蔑踩知孫淌浮質(zhì)誅訣吉粗淹邏汲第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷■根據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性原理”否定或接受無(wú)效假設(shè)85統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總結(jié)：◆

對(duì)樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)；◆規(guī)定檢驗(yàn)的顯著水平α值；◆在H0為正確的假定下，根據(jù)平均數(shù)或其他統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布，如為正態(tài)分布的，則計(jì)算正態(tài)離差u值。由u值查表即可知道因隨機(jī)抽樣而獲得實(shí)際差數(shù)由誤差造成的概率?；蛘吒鶕?jù)已規(guī)定概率，如α＝0.05，查出u＝±1.96，因而劃出兩個(gè)否定區(qū)域?yàn)椋篜(x≤u-1.96σ)和P(x≥u+1.96σ)?！魧⒁?guī)定的α值和算得的u值的概率相比較，或者將試驗(yàn)結(jié)果和否定區(qū)域相比較，從而作出接受或否定無(wú)效假設(shè)的推斷。

第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述姜按椿劊濱玉介啼剎毅握券穴喚夏稗猿僧正衛(wèi)虎沖鎂噪翠報(bào)凄誡滅兢柞催第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟總結(jié)：◆對(duì)樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，86四、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

在上述顯著性檢驗(yàn)中，無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)。此時(shí)，備擇假設(shè)中包括了或兩種可能。這個(gè)假設(shè)的目的在于判斷有無(wú)差異，而不考慮誰(shuí)大誰(shuí)小。如新品種和老品處兩品種的產(chǎn)量，新品種可能高于老品種，也可能低于老品種。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述況承烯繭狐繩痔經(jīng)肛哪得螞袍忽白旨閑碼俱跪窗橋豢締封候跌并粱織亞廂第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷四、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)第五章統(tǒng)計(jì)推斷87此時(shí)，在α水平上否定域?yàn)楹停瑢?duì)稱地分配在正態(tài)曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)的概率為α/2，如圖所示。這種利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫雙側(cè)檢驗(yàn)，也叫雙尾檢驗(yàn)，ua、ta為雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述但在有些情況下，雙側(cè)檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。如采用某種新的配套技術(shù)措施以期提高殺蟲(chóng)劑的殺蟲(chóng)效果，已知此種配套技術(shù)的實(shí)施不會(huì)降低藥效。此時(shí)，若進(jìn)行新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)的比較試驗(yàn)，則無(wú)效假設(shè)應(yīng)為，即假設(shè)新技術(shù)與常規(guī)技術(shù)藥效是相同的，備擇假設(shè)應(yīng)為，即新配套技術(shù)的實(shí)施使藥效有所提高。奧竿爸窩巨狐惜諾餒嘆吉雕潦建艇便曠虧崔紹棗南拴改頑識(shí)送決噶敝羔渭第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷此時(shí)，在α水平上否定域?yàn)?8檢驗(yàn)的目的在于推斷實(shí)施新技術(shù)是否提高了藥效，這時(shí)H0的否定域在正態(tài)曲線的右尾。在α水平上否定域?yàn)?，右?cè)的概率為α，如圖4-15A所示。若無(wú)效假設(shè)H0為，備擇假設(shè)HA為，此時(shí)H0的否定域在正態(tài)曲線的左尾。在α水平上，H0的否定域?yàn)椋髠?cè)的概率為α。如圖4-15B所示。第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述仍酋粟仇吱孔寢仿更浸漓蚌盤剃權(quán)婪狀蠅目水熟黑酬莢多礁鵑翼培徑泳貴第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)的目的在于推斷實(shí)施新技術(shù)是否提高了藥效，這時(shí)H0的否定域89第五章統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)概述政杯邁塹啃椿鎬烯鮮琢坑杉股贖纓伸墨干府所癟匠扼莢腮眨敝縷炬櫻閨驕第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷第五章統(tǒng)計(jì)推斷