數(shù)軸相反數(shù)與絕對值-精講版課件

數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.21.2.1數(shù)軸

用帶有刻度的直尺邊緣上的一些點表示一些數(shù)，由此聯(lián)想，能不能用一條直線上的一些點表示有理數(shù)呢？觀察圖1-3，同學(xué)們能受到啟發(fā)嗎？觀察

從上圖受到啟發(fā)，可以在由西向東的筆直馬路上取一點O，用它表示O，從點O出發(fā)，向西走1m到達(dá)C點，就讓點C表示-1，等等.O畫一條直線在直線上取一點O原點把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向.0122.6-1-2-2.6如圖1-4選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.ABCD畫一條直線，在直線上取一點O，把它叫作原點.結(jié)論我們把這條直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.結(jié)論1.如圖1-5，數(shù)軸上的點M，P，Q分別表示哪個有理數(shù)？做一做0123-1-2-3MPQO如圖1-5答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.52.利用圖1-6的直線，畫一條數(shù)軸，把有理數(shù)3，

1.5，-1.5用數(shù)軸上的點表示出來.0123-1-2-31.5-1.5如圖1-6

3.畫一條數(shù)軸，標(biāo)出表示下列各數(shù)的點.

-5，5，-2，2，，.450123-1-2-3-4-5

1.填空：

（1）數(shù)軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度的點表示數(shù)

；

（2）數(shù)軸上在原點左邊距原點個單位長度的點表示數(shù)

；

（3）數(shù)軸上距原點2個單位長度的點有

個，它們分別表示數(shù)

.3.72和-2練習(xí)兩

2.畫一條數(shù)軸，標(biāo)出表示下列各數(shù)的點：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.81.2.2相反數(shù)

在圖1-4中，數(shù)軸上點B和點D表示的數(shù)有什么關(guān)系？觀察如圖1-4

點B表示2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同.

點B與原點的距離是2.6，點D與原點的距離也是2.6.0122.6-1-2-2.6DCBOA

如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中的一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù),或者說它們互為相反數(shù).結(jié)論0的相反數(shù)是0.結(jié)論

互為相反數(shù)的兩個點，在數(shù)軸上位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等.01-1O11與-1互為相反數(shù)相等-11.3的相反數(shù)是

；-6的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；-（-3）=

；-（-0.8）=

；=

.

-1.3630.8說一說1.2.3絕對值

學(xué)校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A，B，C處，單位長度表示1km，小光、小明、小亮的家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？動腦筋小光家到學(xué)校4km遠(yuǎn).小明家到學(xué)校2km遠(yuǎn).小亮家到學(xué)校2km遠(yuǎn).

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值.結(jié)論一個正數(shù)的絕對值等于它本身.結(jié)論一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).0的絕對值等于0.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

如果用字母a表示一個數(shù)，

（1）當(dāng)a是正數(shù)時，|a|=

；

（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a|=

；

（3）當(dāng)a=0時，|a|=

.a-a0做一做

例1

求下列各數(shù)的絕對值：

12，，-7.5，0.舉例解|12|12是正數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身.=12

是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).=|-7.5|-7.5是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值等于它相反數(shù).=7.5|0|0的絕對值等于0.=0

例2

絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？解互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7與-8.7.

1.把下列各數(shù)中互為相反數(shù)的兩個數(shù)用線連起來.練習(xí)9-2.73-902.730

2.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.中考試題例1

在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮在學(xué)校東300米，商場在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米.若將馬路近似地看成一條直線，以學(xué)校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100米.1.在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置.2.列式計算青少年宮與商場之間的距離.

畫數(shù)軸要注意數(shù)軸的三要素，選擇適當(dāng)?shù)狞c（學(xué)校）為坐標(biāo)原點，求數(shù)軸上兩點的距離時要利用數(shù)形結(jié)合思想.分析

青少年宮與商場之間的距離為300-（-200）=500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宮學(xué)校商場醫(yī)院中考試題例2

點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的實數(shù)為（）.A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上答案利用數(shù)軸，可以直觀地看到問題的答案.分析

如果點A是向左移動，則點B表示-6，如果點A是向右移動，則點B表示2，故選C.C解中考