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文檔簡介

2.1.2指數(shù)函數(shù)（一）【引例】1.一根長為1米的木棍，從中間切割1次，丟掉一半，剩下1/2米；同樣切割第2次并丟掉一半，剩下的長度為1/4米，切割x次后剩下多少長度？2.某種細胞分裂時，由1個分裂成兩個，兩個分裂成4個……，一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系。

函數(shù)y=ax

（a>0且a≠1）

叫做指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)定義其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R【探究1】為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當x≤0時，③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.②若a<0，對于x的某些數(shù)值，可能使無意義不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系數(shù)必須是1【探究2】函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？【練習】下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎,為什么?(1)y＝4x；(2)y＝x4；(3)y＝－4x；(4)y＝(－4)x；(5)y＝4x2；(6)y＝xx；(7)y＝(2a－1)x(a>1)．(8)y＝3-2x．(9)y＝3kx(k≠0)二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質在同一坐標系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

1）列表

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.132)描點3)連線xOy14.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)0<a<13.過定點，即x=時，y=的圖象和性質：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩2.值域：1.定義域：性質圖象a>1xOy1xOy1【例1】（1）已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，π）求f(0),f(1),f(-3)。（2）若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求a【例2】函數(shù)必過定點

?！揪毩暋壳笙铝泻瘮?shù)各自所過定點的坐標?！纠?】求下列函數(shù)的定義域、值域。

⑴⑵⑶【思考】已知下列指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示。則a

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