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初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)11.1.1一次函數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)問題1小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化變量變量tsS=570-95t初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.問題2初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)S=570-95t上述兩個(gè)問題中的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的.我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).一次函數(shù)通常可以表示為的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.特別地,當(dāng)b=0
時(shí),一次函數(shù)y=kx
(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例1下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?⑴面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);⑵長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm);⑶食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;⑷汽車每小時(shí)行40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例2已知函數(shù),若它是正比例函數(shù),求k的值;若它是一次函數(shù),求k的值.初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例3下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)例4、我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于800元的部分不收稅:月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1160元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為(1160-800)×5%=18(元)。(1)當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式。解:當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí),
y=0.05×(x-800).(2)某人月收入為960元,他應(yīng)繳所得稅多少元?解:當(dāng)x=960時(shí),y=0.05×(960-800)=8(元)(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元,那么此人本月工資、薪金是多少元?解:設(shè)此人本月工資、薪金是x元,則
19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工資、薪金是1184元。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)
一次函數(shù)通??梢员硎緸閥=kx+b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1)若函數(shù)y=(m—2)x+5是一次函數(shù),則m滿足的條件是
。(2)當(dāng)m=
時(shí),函數(shù)y=3x2m+1+3是一次函數(shù)。(3)關(guān)于X的一次函數(shù)y=x+5m-5,若使其成為正比例函數(shù),則m應(yīng)取
。(4)已知函數(shù)y=kx+4,當(dāng)x=1時(shí),y=5,則k=
,當(dāng)x=-3時(shí),y=
。(5)若a表示某報(bào)紙的單價(jià),x表示該報(bào)紙的分?jǐn)?shù),y表示x份報(bào)紙的總價(jià),則y與x的函數(shù)關(guān)系式是
。填空題初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)(1)下列說法不正確的是()A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)。C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。(2)下列函數(shù)中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為()①y=2x;②y=3+4x;③y=1/2;④y=ax(a≠0的常數(shù));⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)選擇題初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)梯形的上下底邊長(zhǎng)分別為6cm
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