教案-第13章全等三角形

第13 命題的結(jié)構(gòu)，情境：和正在津津有味地閱讀《愛科學(xué)．：“哈！這個終于被逮住了．”：“是的，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)廣泛運用于的生活中，給帶來了方便，但坐在旁邊的兩個人一邊聽著他的談話，一邊也在悄悄地議論著“這個是個小偷各抒己見后教師給予同學(xué)的各種回答評價后自己的看法在日常生活中也必須首先對所涉及的概念下定義．本節(jié)課就一起來學(xué)習(xí)命題．引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析它們的共性，即它們都是判斷某一件事情的語句，l如果一個三角形是等腰三角形，，那么……”的形式，并分別命題的條件與結(jié)論．(2)180°；即條件成立，結(jié)論一定成立題，稱為真命題條件成立，不能保證結(jié)論總是成立題，稱為假命題．1下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假，如果是假命題請舉一個反例說明．2．命題“一個角的補角一定大于這個角”的條件是 ，結(jié)論 5813.11，2，35個基本事實，今天學(xué)習(xí)說明一個命題是真命題的方法教師講解，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，，上述五個命題是被公認(rèn)的真命題它們當(dāng)作基本事實，是用來判斷其題真原始依據(jù)，即出發(fā)點．，n＝1時，(n2－5n＋5)2＝1；n＝2時，(n2－5n＋5)2＝1；n＝3時，(n2－5n＋5)2＝1.能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)(n2－5n＋5)21呢？實際上的猜測是錯誤的，n＝5時，(n2－5n＋5)2＝25.教師再提出一個問題讓學(xué)生回答：如果a＝b，那么a2＝b2.由此猜想：當(dāng)是說，由這些方法得到題可能是真命題，也可能是假命題．可以進(jìn)一步作為推斷其題真依據(jù)，這樣的真命題叫做定理．教師講解：此命題可以用來作為判斷其題真依據(jù)，因此把它也作為定理．定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其題真依據(jù)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，581，2證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，1△ABC和△DB′C′全等，點A和點D，點B和點B′，點C和點C′是對應(yīng)頂點，如圖，△ACE≌△DBF，A，B，C，D在同一條直線上，AE＝DF，CE＝BF，AD＝8，BC＝2.(1)AC的長；(2)求證：CE∥BF.完成本后面對應(yīng)的練習(xí)教師活動：按第63頁要求同排兩個同學(xué)各畫一個三角形，再放在一起判斷它們是ABC全等，BC＝6c大家畫出三角形小組交流畫的三角形全等嗎？一個角∠B＝30°，，小組交流畫的三角形全等嗎？60°，33cm5在畫圖和同學(xué)比較過程中，：：如果給出三個條件畫三角形，3組對應(yīng)相等的元素對這四種情況分別進(jìn)行1AB，3cm；23AMAC＝2.5cm；4BC.△ABC＝∠B′，因此可以使∠B與∠B′的另一邊BC與B′C′在一起，而BC＝B′C′，因此點兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，S.A.S.(或邊角邊)．上圖中，∠B＝45°，AB＝3cm，AC＝AC′＝2.5cm，可以看出．可以作出兩個不7613.22這節(jié)課學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法，通過學(xué)生畫一畫、，得出基本事實S..S.，S.AS防止學(xué)生任意找兩邊及一應(yīng)注意強化條理要清晰說理有據(jù)因果關(guān)系分明． 中，不用測量就能知道EH＝FH嗎？與同伴交流．問題如果已知一個三角形的兩角及一條邊，那么有幾種可能的情況呢？請動手做一個實驗：同桌兩位同學(xué)為一組A′B′AB的長，A′B′的同旁思考：如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，動手畫一畫：比如∠A＝45°，∠C＝60°，AB＝3cm，453cm畫另兩組同學(xué)換兩個角和一條線段試試看，A.A.S.或(角角邊)．如圖，在△ABC中，DBC的中點，CCE，CE∥AB，E.如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，EBC的中點，EF⊥ABF，AB＝DE.BD＝8cm，AC7613.24，5本節(jié)課從復(fù)習(xí)S.A.S.入手，導(dǎo)入新課，讓學(xué)生動手操作得出基本事實“A.S.A.進(jìn)而由三“A.A.S.，證明全等時，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察思考1塊紙板上2玻璃了．其中的教學(xué)道理，讓一起來探究問題 如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎ABc(4.8A為圓心，b(3cm)B為圓心，a(4△ABC請你結(jié)合畫圖、對比，這樣就得到識別三角形全等的一種簡便的方法：三邊分別相等的兩個三角形全.SS.或．問題 讓學(xué)生閱讀第72頁“讀一讀”和“概括”，并填寫所給表格，總結(jié)出證明三教師強調(diào)所總結(jié)的規(guī)律，并給予學(xué)生適當(dāng)時間思考如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD如圖，ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.S.S.S.來識別兩個三角形全等，S.S.S.來識別三角形全7613.21有少數(shù)學(xué)生還不是很適應(yīng)，教師應(yīng)引導(dǎo)他們?nèi)绾文嫦蚍治?，尋找證明條件，會用“H.L.”判定兩個直角三角形全等用“H.L.”判定兩個直角三角形全等問題舞臺背景的形狀是兩個直角三角形想知道這兩個直角三角形是否全等，如果他只帶了一個卷尺，問題1)學(xué)生可以回答去量斜邊和一銳角，或直角邊和一個銳角；但對于問題2)，學(xué)生則難肯定測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？AB，2B為圓心，3cm長為半徑畫圓弧，AM△ABC如圖，Rt△ABCRt△A′B′C′中，BB′A′C′的兩側(cè)．因為∠ACB＝∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90°，因此點斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．簡記為H.L.(或斜邊直角邊7613.26“H.L.，，學(xué)生動手完成第78頁“做一做”．①∠B＝∠C；②DBC中點，BD＝CD，AD是△ABCADBC上的高；④∠BAD＝∠CAD，AD是△ABC中∠BAC三條邊都相等的三角形是等邊三角形，結(jié)論：等邊三角形的各個角都相等，60°.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，求∠C和∠A??；(2)求∠1的大小．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DBA延長線上的一點，EAC上，AD＝811，2，3B，C為頂點，BC為邊，BC的同一側(cè)用量角器作出兩個相等的角，兩角A；BCD，AD對折．問題：(1)ABAC如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．(簡寫成“等角對等邊”) 在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°.求證：AB＝AC.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于點D，則圖有多少9．學(xué)習(xí)第83頁例4、例學(xué)習(xí)時，可先讓學(xué)生思考、交流，尋找思路，如圖，在△ABC中，AD平分∠FAC，AD∥BC，AE841，2，3第1尺規(guī)作圖(1)第85～88頁，體會前三種基本作圖的方法．學(xué)生，交流歸納作一(2)A′為圓心，AB的長為半徑作弧，A′C′B′.A′B′就是所要求作的線如圖，已知∠AOBO′B′，O為圓心，OAC，OBO′為圓心，OC長為半徑作弧，O′BC′為圓心，CD已知：∠AOB.求作：∠AOBN為圓心，大于2MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB OC

如圖，AB，CD，求作一個等腰三角形，AB，9113.42第2尺規(guī)作圖前面學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作線段，那么你能利用尺規(guī)作圖作以下圖形嗎教師點評：過直線上一點，作已知直線的垂線，AB作法：(1)ABN.(2)MN.

為圓心，大于2AB的長為半徑作弧，MMNAB222．直線MN與線段AB的交點，就是AB的中點，所以也可以用這種方法作線段如圖，P作∠O作一個四邊形，使它的面積等于的三角形面積的2倍通過對基本作圖的學(xué)習(xí)掌握作圖的一般步驟熟練敘述一些作圖的規(guī)范語句(1)過點，作直線 ；(2)連結(jié)、兩點，或連 ；(3) 上截 ＝ ；(4)以點為圓心 為半徑作弧(或圓)；(5)以，， 于點；(6)分別以點和點為圓心，以，，881，2題，901，2這節(jié)課內(nèi)容較多前三個基本作圖較簡單主要是學(xué)生后獨立操作教師演示的的是規(guī)范作圖語言較為復(fù)雜讓學(xué)生搞明白作圖的原理，是掌握作圖步驟的關(guān)鍵．觀察下列兩個命題：1)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；2)“內(nèi)錯角相等，兩直線平新課．，論變?yōu)椤澳敲催@兩條直線平行”．這樣就說后一個命題是前一個命題的逆命題，前一個 命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題 寫出命題“三角形兩邊之和大于第三邊”的逆命題 并判斷真假， 命題．(填“真”或“假①如果兩個角都是直角，②內(nèi)錯角相等，9813.51a，以a為底邊的等腰三角形有幾個？如果用三角板和刻度尺，你能畫在這里，利用了線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．那么，這條件又怎么證明呢？下面一起研究．S.A.S.定理證明△PAC≌△PBC，PA＝PB.明 鞏固利用三角形全等來證明線段相等的方法QAB的垂直平分線上，Q作輔助線，先構(gòu)造“垂直或平分”中的一個關(guān)系，QAB的垂直平分線”教師巡回指導(dǎo)并檢查學(xué)生所做情況，明 利用等腰三角形“三線合一”證明的方法值得重視 證：m，n，l交于一點．m，nO，則有∴點O在l上(到線段兩端距離相等的點段的垂直平分線上)．m，n，l交于一點．明 鞏固證明“三線共點”的方法如圖，在△ABC中，DBC上，BC＝12，BD＋AD＝12，D在AC的的周長是14如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，E為垂9913.52角是軸對稱圖形嗎？它的對軸稱是什么？如圖，P是∠AOBOC上的任一點，PD⊥OAD，PE⊥OBE，將∠AOBOC對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？如何表個直角三角形：△PDO和△PEO.只要證明這兩個三角形全等，PD＝PE.邊的距離相等，幾何推理為：∵OP平分∠AOB，PD⊥O