全國高考數(shù)學直線與圓方程試題匯編

(完好版)全國高考數(shù)學直線與圓的方程試題匯編(完好版)全國高考數(shù)學直線與圓的方程試題匯編(完好版)全國高考數(shù)學直線與圓的方程試題匯編全國高考數(shù)學試題匯編——直線與圓的方程一、選擇題：1．（全國Ⅱ卷文科3）原點到直線A．1B．

x2y50的距離為（D）3C．2D．52．（福建文科2）“a＝1”是“直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直”的（C）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．（四川理科4文科6）將直線y3x繞原點逆時針旋轉90，再向右平移1個單位，所獲取的直線為（A）A．y1x1B．y1x1C．y3x3D．y1x13333剖析：本題有新意，審題是要點．旋轉90則與原直線垂直，故旋轉后斜率為1．再右移1得31(x1)．3選A．本題一考兩直線垂直的充要條件，二考平移法規(guī)．輔以平幾背景之旋轉變換．4．10）若直線y1經(jīng)過點M(cos，sin)，則（B）（全國I卷理科xab1111A．a(chǎn)2b2≤1B．a(chǎn)2b2≥1C．≤1D．≥1a2b2a22buuuur5．7）若過兩點P2),P(5,6)的直線與x軸訂交于點P，則點P分有向線段PP12所成（重慶理科2的比的值為（A）A．－1B．－1C．1D．13553uuuruuur（重慶文科4）若點P分有向線段AB所成的比為－1，則點B分有向線段PA所成的比是3（A）A．－3B．－1C．1D．32226．（安徽理科8文科10）若過點A(4,0)的直線l與曲線(x2)2y21有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（C）A．[3,3]B．(3,3)33]D．(33)C．[,,33337．（遼寧文、理科3）圓x2y21與直線ykx2沒有公共點的充要條件是（C）．．A．k(2,2)B．k(,2)(2,)C．k(3,3)D．k(,3)(3,)8．（陜西文、理科5）直線3xym0與圓x2y22x20相切，則實數(shù)m等于（C）A．3或3B．3或33C．33或3D．33或33x≤0,9．（安徽文科11）若A為不等式組y≥0,表示的平面地域，則當a從－2連續(xù)變化到1yx≤2時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分地域的面積為（C）3B．17D．2A．C．44x≤y,的點(x,y)的會合用10．（湖北文科5）在平面直角坐標系xOy中，滿足不等式組1x陰影表示為以下列圖中的（C）yx1≤0,（遼寧文科9）、y3x1≤0,則z＝2x+y的最大值為（B）11．已知變量xy滿足拘束條件yx1≥0,A．4B．2C．1D．－4xy1≥012．（北京理科5）若實數(shù)x,y滿足xy≥0，則z=3x+y的最小值是（B）x≤0A．0B．1C．3D．9xy1≥0（北京文科6）若實數(shù)x，y滿足xy≥0，則z=x+2y的最小值是（A）x≤01A．0B．C．1D．22（福建理科8）x－y+1≤0，則y的取值范圍是（C）13．若實數(shù)x、y滿足x>0xA．(0，1)B．(0，1]C．(1，+∞)D．[1，+∞)xy2≤0,則y的取值范圍是（福建文科10）若實數(shù)x、y滿足x0,（D）x≤2,xA．（0，2）B．（0，2）C．(2,+∞)D．[2，+∞)xy≥0（天津理科2文科3）xy≤1，則目標函數(shù)z5xy的最大14．設變量x,y滿足拘束條件x2y≥1值為A．2B．3C．4D．5（D）2xy≤40x2y≤50，則z3x2y的最大值是（C）（廣東理科4）若變量x、y滿足x≥0y≥0A．90B．80C．70D．40x≥1,（湖南理科3）已知變量x、y滿足條件xy≤0,則x+y的最大值是（C）16．x2y9≤0,A．2B．5C．6D．8x≥，已知變量x、y滿足條件1則x+y是最小值是C（湖南文科3）（）y2xy≤，0A．4B．3C．2D．1y≥x,17．（全國Ⅱ卷理科5文科6）設變量x，y滿足拘束條件：x2y≤2,則zx3y的最小值x≥2為（D）A．－2B.－4C.－6D.－8y≥，1（陜西理科10）已知實數(shù)，滿足y≤2x，若是目標函數(shù)zxy的最小值為，yxxy≤m．則實數(shù)m等于B）A．7B．5C．4D．3x≥0,（浙江文科10）若a≥0,b≥0，且當y≥0,時，恒有axby≤1，則以a,b為坐標點19．xy≤1P(a,b)所形成的平面地域的面積等于（C）A．1B．C．1D．242x2y19≥，0山東理科12）設二元一次不等式組xy8≥0,所表示的平面地域為M，使函數(shù)2xy14≤0y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過地域M的a的取值范圍是C）A．[1,3]B．[2,10]C．[2,9]D．[10,9]2111）若圓C的半徑為14x3y0和x軸相切，．（山東文科，圓心在第一象限，且與直線則該圓的標準方程是（B）2A．(x3)2y71B．(x2)2(y1)213D．x32C．(x1)2(y3)21(y1)21222．曲線C:xcos1.（C）3）(為參數(shù))的一般方程為（重慶文科ysin1A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝123．7）過直線y＝x上的一點作圓(x5)2(y1)2的兩條切線l，l2，當直線（北京理科21l1，l2關于y＝x對稱時，它們之間的夾角為（C）A．30°B．45°C．60°D．90°（廣東文科6）經(jīng)過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是24．（C）A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0（湖北理科9）過點A（11，2）作圓x2y22x4y1640的弦，其中弦長為整數(shù)的25．共有A．16條B．17條C．32條D．34條C）26．（山東理科11）已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為B）A．106B．C．306D．406（重慶理科3）圓O1：x2＋y2－2x＝0和圓O2＋y2－4y＝0的地址關系是27．2：x（B）A．相離B．訂交C．外切D．內切28．如圖，在平面直角坐標系中，是一個（上海理科15）A與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、Dy·的定圓所圍成地域（含界線），A、B、C、D是該圓的四均分點，若點P(x,y)、P’(x’,y’)滿足x≤x’且y≥y’，D··B則稱P優(yōu)于P’，若是中的點Q滿足：不存在中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的會集是劣弧OCx（D）︵︵︵︵A．ABB．BCC．CDD．DA二、填空題2xy≤40（廣東文科12）x2y≤50，則z3x2y的最大值是．x≥0y≥0答案：70xy≥0，30．（全國I卷理科13）若x，y滿足拘束條件xy3≥0，則z2xy的最大值0≤x≤3，為．答案：9xy2≥，05xy10≤，31．（山東文科16）設x，y滿足拘束條件2xy的最大值x≥，則z0y≥0，為

．答案：11x≤0（安徽理科15）若A為不等式組y≥0表示的平面地域，則當a從－2連續(xù)變化到132．yx≤2時，動直線xya掃過A中的那部分地域的面積為．答案：74x≥0,33.（浙江理科17）若a≥0,b≥0,且當y≥0,時，恒有ax＋by≤1，則以a、b為坐標的y≤1點P（a，b）所形成的平面地域的面積等于_________.答案：1（福建理科14）若直線3x+4y+m=0x=1+cosθ（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m34．與圓y=－2+sinθ的取值范圍是．答案：(,0)(10,)（福建文科14）若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是．答案：(,0)(10,)35．13）已知圓C:x2y26x4y80．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙（山東文科曲線的一個焦點和極點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為．答案：x2y2141236．9）如圖，在平面直角坐標系xOy中，設△ABC的極點分別為（江蘇A(0，a)，B(b，0)，C(c，0)，yA點P(0，p)是線段OA上一點（異于端點），a，b，c，pFPE均為x非零實數(shù)．直線BP、CP分別交AC、AB于點E，F(xiàn)．一OC同學已B正確地求出直線OE的方程為11110，請你bxpyca完成直線OF的方程：（▲11y0．）xap答案：11cb37．11）經(jīng)過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0（廣東理科垂直的直線方程是________________．【剖析】易知點C為(1,0)，而直線與xy0垂直，我們設待求的直線的方程為yxb，將點C的坐標代入馬上就能求出參數(shù)b的值為b1，故待求的直線的方程為xy10．（重慶理科15）2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)訂交于兩點A，B，弦AB的中點為38．直線l與圓x（0，1），則直線l的方程為．答案：x－y＋1＝0（重慶文科15）已知圓C：x2y22xay30（a為實數(shù)）上任意一點對于直線l：x－y＋2＝0的對稱點都在圓C上，則a=．答案：－239．13）已知圓C的圓心與拋物線y24x的焦點對于直線yx對稱.直線（天津理科4x3y20與圓C訂交于A,B兩點，且AB6,則圓C的方程為.．答案：x2(y1)21040．15）已知圓C的圓心與點P(2，1)對于直線yx1對稱．直線（天津文科3x4y110與圓C訂交于A，B兩點，且AB6，則圓C的方程為．答案：x2(y1)21841．（湖南文科14）將圓x2+y2=1沿x軸正向平移1個單位后獲取圓C，則圓C的方程是；若過點(3，0)的直線l和圓C相切，則直線l的斜率是．答案：(x－1)2+y2＝1；3或33342．已知直線l:xy40與圓C:(x1)2(y1)2，則C上各點（四川文、理科14）2到l距離的最小值為．剖析：由數(shù)想形，所求最小值＝圓心到到直線的距離－圓的半徑．圓心(1,1)到直線xy60的距離6．故最小值為32222．d322三、解答題43．（寧夏海南文科第已知mR,直線l:mx(m21)y4m和圓C:x2y28x4y160.（Ⅰ）求直線l斜率的取值范圍；（Ⅱ）直線l可否將圓C切割成弧長的比值為1的兩段圓弧？為什么？2解：（Ⅰ）Qkm,km2mk0( )，m21QmR,∴當k≠0時≥0，解得1≤k≤1且k≠022又當k＝0時，m＝0，方程()有解，因此，綜上所述1≤k≤122（Ⅱ）假設直線l可否將圓C切割成弧長的比值為1的兩段圓弧．設直線l與圓C交于A，2B兩點則∠ACB＝1∵圓C:(x4)2(y2)24，∴圓心C（4，-2）到l的距離為1．4m2(m21)4m1，整理得3m45m230．故有m2(m21)2∵524330，∴3m45m230無實數(shù)解．因此直線l不可以能將圓C切割成弧長的比值為1的兩段圓?。?44．（江蘇18）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)f(x)x22xb（xR）與兩坐標軸有三個交點．記過三個交點的圓為圓C．（Ⅰ）求實數(shù)b的取值范圍；（Ⅱ）求圓C的方程；（Ⅲ）圓C可否經(jīng)過定點（與b的取值沒關）？證明你的結論．解：（Ⅰ）令x=0，得拋物線于y軸的交點是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由題意b≠0且△>0，解