湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬題(十一)

(圓滿版)2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)(圓滿版)2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)(圓滿版)2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．1．若會(huì)合Axx15,Bx4x80,則AB（）A．x2x6B．xx6C．xx2D．2．袋中裝有6個(gè)白球，5個(gè)黃球，4個(gè)紅球，從中任取一球，抽到白球的概率為（）A．2B．4C．3D．非以上答案51553.已知D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則以低等式中不正確的選項(xiàng)是（）A、FDDAFAB、FDDEEF0C、DEDAECD、DADEFD以下各式：①(log23)22log23；②log2322log23；③log26log23log218；④log26log23log23.此中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．以下三視圖(挨次為正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)表示的幾何體是（）A．六棱柱B．六棱錐C．六棱臺(tái)D．六邊形6.若二次不等式ax2bx60的解集是{x|x2或x3}，則ab（）A．-1B．1C．-6D．6第1頁1共6頁7.已知sincos1,0,則sincos的值是（）8231C.35A.B.D.22428.以下函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單一遞加的是（）A．yxx22B．yC．ysinxD．ycosx9.若ab,cd且cd0，則以下不等式必定建立的是（）A．a(chǎn)cbcB．a(chǎn)cbcC．a(chǎn)dbdD．a(chǎn)dbd10.函數(shù)2xax1的兩零點(diǎn)間的距離為），則a的值為（A．0B．1C．0或2D．1或1（請(qǐng)將選擇題答案填在下表內(nèi)）題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分．11．過A(m,1)與B(1,m)的直線與過點(diǎn)P(1,2),Q(5,0)的直線垂直，則m.12.當(dāng)x1,1,函數(shù)fx3x2的值域?yàn)開________.13．防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康檢查,紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名，采納分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是．14．過ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PD，垂足為D，若PAPBPC，則D是ABC的心.（從外心，心里，重心，垂心中選一個(gè)）15.函數(shù)f(x)3sinxsin(x)的單一遞加區(qū)間__________________.2第2頁2共6頁三、解答題：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題6分）讀以下程序，此中x為通話時(shí)間，y是收取的通話開銷.1）通話時(shí)間為6分鐘，通話開銷是多少？2）寫出程序中所表示的函數(shù).INPUTxIFx3THENyELSEy0.1*(x3)ENDIFPRINTEND

y17．（本小題8分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an2n6(nN*)。1）求a2，a5；2）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn。18．（本小題8分）已知圓C的圓心在座標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（1,3）．1）求圓C的方程；2）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線xy40的距離的最小值；3）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．第3頁3共6頁（本小題8分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn).1）求證：EF∥平面PBD；2）假如AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.第19題圖→→→→20．（本小題10分）在ABC中，已知AB·CA＝BA·CB＝－1．(1)求證：ABC是等腰三角形；求AB邊的長(zhǎng)；→若|AB＋AC|=6，求ABC的面積．第4頁4共6頁2019年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(十一)參照答案一、：本大共10小，每小4分，共40分．AADBAADCDD二、填空：本大共5小，每小4分，共20分．12.7,514.外15.2k,22k,kZ333三、解答：本大共5小，共40分．解答寫出文字明、明程或演算步．當(dāng)x316．（1）x6,y0.6；（2）y=當(dāng)30.1(x3)x17.解：（1）a22，a54???????????????4分（2）由意知：等比數(shù)列{bn}中，b1a22,b2a54，公比qb22??????????????6分b1等比數(shù)列{bn}的通公式bnb1qn1(2)(2)n1(2)n?????8分18．解：（1）C的半徑|CM|132，所以C的方程x2y24?????2分（2）心到直l的距離d|-4|2，????4分12212所以P到直l：xy40的距離的最小：222????5分（3）直l的方程x3y4019．：（1）在△PBC中，E、FBC和PC的中點(diǎn)，所以EF∥BP.所以EF∥PBEF平面PBDEF∥平面PBD.?????4分PB平面PBD解：（2）因EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即直EF與平面ABCD所成的角.又ABCD正方形，BD=2AB，第5頁5共6頁所以在Rt△PBD中，tanPBDPD2.BD2所以EF與平面ABCD所成角的正切2.?????8分2→→→→→→→→20．解：（1）由已知AB·CA＝BA·CB．得AB·CA－BA·CB＝0→→→→→→即AB·（CA＋CB）＝0．AB的中點(diǎn)D，CA＋CB=2CD，所以→·2→＝0，∴→⊥→，⊥，又∵D的中點(diǎn)，ABCDABCDABCDAB∴ΔABC是等腰三角形。?????3分（2）由已知→·→＝→·→＝－1得→·→＋→·→＝－2ABCABACBABCABACB→→→→→→2∴AB·（CA－CB）＝－2∴AB·BA＝－2∴AB＝2→＝2∴AB＝2