高中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

一．教材分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修二(人教A版)》第三章第二節(jié)第知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，本節(jié)“翅膀”，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看待問題得出直線的點斜式方程。與此同時，本著嚴(yán)謹(jǐn)求滲透辯證唯物主義的思想。2．教學(xué)目標(biāo)程，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神。3．情感目標(biāo)：掌握直線方程的點斜式的特征及適用范圍，培養(yǎng)和提高學(xué)生聯(lián)系，對立，轉(zhuǎn)等辯證思維能力。3．教學(xué)重點、難點【教學(xué)重點】：直線的點斜式、斜截式方程的推導(dǎo)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點】：理解并掌握直線的點斜式、斜截式方程的適用范圍。二．學(xué)情分析前面已經(jīng)掌握了直線的斜率及其傾斜角間的關(guān)系，能根據(jù)斜率判斷兩直線平行和垂直。直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)解析幾何、第一次用坐標(biāo)來求方程，在學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”的探究問題的能力、合作交流的意識等方面有待加強(qiáng)。三．教學(xué)策略分析【教法】：根據(jù)本節(jié)課的特點及地位，以及教學(xué)重、難點和學(xué)生的認(rèn)知特點，采取特教學(xué)方法和自主合作交流式教學(xué)方法?！緦W(xué)法】：為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，老師遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，通過引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，在應(yīng)用舊知識過程中探究新的知識點，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用，得以準(zhǔn)確理解并掌握新知的特點。教學(xué)過程【設(shè)計理念】：本設(shè)計根據(jù)“誘思探究”的教學(xué)理念，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維發(fā)展方向，以“問題引導(dǎo)，探究交流”為主，兼容講解、演示、合作等多種方式，力求體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體地位，使教學(xué)過程中師生間“思維對話”得以“和諧而高效”。(一)．復(fù)習(xí)回顧【問題設(shè)置】1．若直線l的傾斜角為a(a900)，則α的定義和取值范圍__________。x00【設(shè)計意圖】本知識點學(xué)生會出錯，引導(dǎo)學(xué)生改成正確的，角的范圍也會出錯引導(dǎo)指正，并提問之間有什么角，尤其00，900的斜率和直線的畫法，為后面研究做準(zhǔn)備。2．已知直線上兩點P(x,y),P(x,y)(xx)則直線PP的斜率為_____。2221212【設(shè)計意圖】研究兩點和斜率的關(guān)系，為后面推導(dǎo)公式做準(zhǔn)備【設(shè)計意圖】①已知一點和斜率，②已知兩點，可以確定一條直線。進(jìn)一步導(dǎo)入課題，已知一點和斜率來求直線方程。(二)．導(dǎo)入新課000Pxy的一定點，那么直線上不同于P000【設(shè)計意圖】通過具體的例子來說明直線上的點滿足的直線方程從而突破難點部分(三)．新知探究已知直線l上一點P(x,y)與這條直線的斜率k，設(shè)P(x,y)為直線上的任意一點，我000yy式方程【教學(xué)活動】教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式，并指明公式中的斜率k必須存在思維拓展：①經(jīng)過點P(x,y)且平行于x軸(即垂直于y軸)的直線方程是什么？x軸000【設(shè)問】若直線的斜率不存在呢？能用點斜式表示直線方程？思維拓展：②經(jīng)過點P(x,y)且平行于y軸(即垂直于x軸)的直線方程是什么？y軸000小結(jié)小結(jié):點斜式方程00lxO0y0yyxxx000【師生互動】利用公式求直線方程。 (1)經(jīng)過點A(2,5)，斜率是4；C【設(shè)計意圖】通過練習(xí)熟悉公式。 【討論】學(xué)生小組討論直線方程。【板書】學(xué)生到黑板板書詳解，展示解題過程，教師巡視，觀察學(xué)生討論情況并點評。 y線的斜截式方程，簡稱斜截式。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解截距與距離的區(qū)別及截距的幾何意義。 (2)傾斜角是600，在y軸上的截距是5；(3)傾斜角是300，在y軸上的截距是0；【設(shè)計意圖】熟悉公式，并能準(zhǔn)確理解傾斜角和斜率之間關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】熟練應(yīng)用點斜式方程的斜率和截距，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)斜截式的正規(guī)形式。(四)．點斜式和斜截式方程的應(yīng)用111222(1)l//l的條件是什么？(2)l」l的條件是什么？12112212513325(1)求過點(2，3)且垂直于l的直線方程；(2)求過點(2，3)且平行于l的直線方程。(四)．課堂小結(jié)(1)知識小結(jié)：直線的點斜式和斜截式方程形式特點和適用范圍。(2)方法小結(jié)：轉(zhuǎn)化與化歸的思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用閃光點。(五).課后作業(yè)3(3)斜率為3，與y軸交點的縱坐標(biāo)-1；(4)過點(3，1)，垂直于x軸。本節(jié)課從直線的傾斜角和斜率入手，通過引導(dǎo)學(xué)生“設(shè)點——找等量關(guān)系——列方體驗到“跳一跳就能摘到桃子”的喜悅。同時通過學(xué)生之間、師生之間的思維對話，提高了學(xué)驗，整節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)和諧而高效，為學(xué)生后續(xù)“曲線與方程”的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。學(xué)情分析前面已經(jīng)掌握了直線的斜率及其傾斜角間的關(guān)系，能根據(jù)斜率判斷兩直線平行和垂直。直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及直線的斜率后進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)解析幾何、第一次用坐標(biāo)來求方程，在學(xué)習(xí)過程中，會出現(xiàn)“數(shù)”與“形”的探究問題的能力、合作交流的意識等方面有待加強(qiáng)。教學(xué)策略分析【教法】：根據(jù)本節(jié)課的特點及地位，以及教學(xué)重、難點和學(xué)生的認(rèn)知特點，采取特教學(xué)方法和自主合作交流式教學(xué)方法?！緦W(xué)法】：為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，老師遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，通過引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，在應(yīng)用舊知識過程中探究新的知識點，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用，得以準(zhǔn)確理解并掌握新知的特點。效果分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點斜式方程和斜截式方程。通過數(shù)形結(jié)合，掌握直線平行于坐標(biāo)軸的直線方程。通過教師引導(dǎo)，學(xué)生實踐，能正確區(qū)分“截距”和“距離”，并會求直線的縱截距，理解直線平行和垂直的充分條件。鼓勵學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，通過針對性練習(xí)，成功的完成教學(xué)任務(wù)。教材分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修二(人教A版)》第三章第二節(jié)第知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，本節(jié)“翅膀”，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看待問題得出直線的點斜式方程。與此同時，本著嚴(yán)謹(jǐn)求滲透辯證唯物主義的思想。2．教學(xué)目標(biāo)程，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神。3．情感目標(biāo)：掌握直線方程的點斜式的特征及適用范圍，培養(yǎng)和提高學(xué)生聯(lián)系，對立，轉(zhuǎn)化等辯證思維能力。3．教學(xué)重點、難點【教學(xué)重點】：直線的點斜式、斜截式方程的推導(dǎo)及運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點】：理解并掌握直線的點斜式、斜截式方程的適用范圍。評測練習(xí)00 (4)經(jīng)過點A(2,5)，斜率是4；C傾斜角是1500?若1200呢？【設(shè)計意圖】通過練習(xí)熟悉公式。 (5)傾斜角是600，在y軸上的截距是5；(6)傾斜角是300，在y軸上的截距是0；【設(shè)計意圖】熟練應(yīng)用點斜式方程的斜率和截距，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)斜截式的正規(guī)形式。1122125133251練習(xí)3.已知直線l的方程為y=一x+1，2(2)求過點(2，3)且垂直于l的直線方程；(2)求過點(2，3)且平行于l的直線方程。課后反思程——整理并檢驗”，自主探究直線的點斜式方程和斜截式方程的生成過程，讓他們充分體驗到“跳一跳就能摘到桃子”的喜悅。同時通過學(xué)生之間、師生之間的思維對話，提高了學(xué)生整節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)和諧而高效，為學(xué)生后續(xù)“曲線與方程”的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。但本節(jié)生課標(biāo)分析新授課是我們