2019中考復習專題整式及其運算(份)

2019-中考復習專題整式及其運算(份)2019-中考復習專題整式及其運算(份)11/112019-中考復習專題整式及其運算(份)2019-2020年中考復習專題_整式及其運算（3月份）一、選擇題1．以下運算正確的選項是（）623222236D．22A．m÷m=mB．3m﹣2m=mC．（3m）=9mm?2m=m2．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．93．以下各式的變形中，正確的選項是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+14．定義運算：a?b=a（1﹣b）．下邊給出了對于這類運算的幾種結論：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，此中結論正確的序號是（

）A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④5．用大小相等的小正方形按必定規(guī)律拼成以以下圖形，則第

n個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A．2n+1B．n2﹣1C．n2+2nD．5n﹣2二、填空題6．若am=2，an=8，則am+n=．7．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=．8．已知多項式

x|m|+（m﹣2）x﹣10

是二次三項式，

m為常數(shù)，則

m的值為

．9．一個矩形的面積為

a2+2a，若一邊長為

a，則另一邊長為

．10．已知x2+x5=0，代數(shù)式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的．三、解答11．化：1）（a2b2ab2b3）÷b（ab）2；2）a（2a）+（a+1）（a1）．12．先化再求：（1）4x?x+（2x1）（12x），此中x=；（2）（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），此中

x=

1．13．

y=ax，若代數(shù)式（

x+y）（x2y）+3y（x+y）化的果

x2，你求出足條件的a．14．已知x，y足方程，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的．15．（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+?+abn﹣2+bn﹣1）=（此中n正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27?+2322+2．2016年北京市旭日區(qū)一般中學中考復習專題：整式及其運算（3月份）參照答案與試題分析一、選擇題1．以下運算正確的選項是（）623A．m÷m=m

222B．3m﹣2m=m

236C．（3m）=9m

D．

22m?2m=m【考點】單項式乘單項式；歸并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法例以及歸并同類項法例、積的乘方運算法例、單項式乘以單項式運算法例分別分析得出答案．624【解答】解：A、m÷m=m，故此選項錯誤；B、2223m﹣2m=m，正確；2）36C、（3m=27m，故此選項錯誤；D、23m?2m=m，故此選項錯誤；應選：B．【談論】本題主要察看了同底數(shù)冪的除法運算以及歸并同類項、積的乘方運算、單項式乘以單項式等知識，嫻熟應用有關運算法例是解題重點．2．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【考點】代數(shù)式求值．【分析】將3﹣2x+4y變形為3﹣2（x﹣2y），此后輩入數(shù)值進行計算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；應選：A．【談論】本題主要察看的是求代數(shù)式的值，將x﹣2y=3整體代入是解題的重點．3．以下各式的變形中，正確的選項是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+1【考點】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加減法．【分析】依據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計算即可．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，正確；B、，錯誤；C、x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，錯誤；D、x÷（x2+x）=，錯誤；應選A．【談論】本題察看平方差公式和分式的加減以及整式的除法，重點是依據(jù)法例計算．4．定義運算：a?b=a（1﹣b）．下邊給出了對于這類運算的幾種結論：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，則（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，則a=0或b=1，此中結論正確的序號是（）A．①④B．①③C．②③④D．①③④【考點】整式的混淆運算；有理數(shù)的混淆運算．【專題】新定義．【分析】各項利用題中的新定義計算獲得結果，即可做出判斷．【解答】解：依據(jù)題意得：2?（﹣2）=2×（1+2）=6，選項①正確；a?b=a（1﹣b）=a﹣ab，b?a=b（1﹣a）=b﹣ab，不用然相等，選項②錯誤；a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=a+b﹣（a+b）2+2ab=2ab，選項③正確；若a?b=a（1﹣b）=0，則a=0或b=1，選項④正確，應選D【談論】本題察看了整式的混淆運算，以及有理數(shù)的混淆運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．5．用大小相等的小正方形按必定律拼成以下形，第n個形中小正方形的個數(shù)是（）A．2n+1B．n21C．n2+2nD．5n2【考點】律型：形的化．【分析】由第1個形中小正方形的個數(shù)是221、第2個形中小正方形的個數(shù)是321、第3個形中小正方形的個數(shù)是421，可知第n個形中小正方形的個數(shù)是（n+1）21，化可得答案．【解答】解：∵第1個形中，小正方形的個數(shù)是：221=3；第2個形中，小正方形的個數(shù)是：321=8；第3個形中，小正方形的個數(shù)是：421=15；?∴第n個形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）21=n2+2n+11=n2+2n；故：C．【點】本主要考形的化律，解決此目的方法是：從化的形中不的部分和化的部分及化部分的特色是解的關．二、填空6．若am=2，an=8，am+n=16．【考點】同底數(shù)的乘法．【】算；數(shù)．【分析】原式利用同底數(shù)的乘法法形，將已知等式代入算即可求出．【解答】解：∵am=2，an=8，am+n=am?an=16，故答案：16【談論】本題察看了同底數(shù)冪的乘法，嫻熟掌握乘法法例是解本題的重點．7．若mn=m+3，則2mn+3m﹣5mn+10=1．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】原式歸并后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案為：1【談論】本題察看了整式的加減﹣化簡求值，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．8．已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數(shù)，則m的值為﹣2．【考點】多項式．【分析】依據(jù)已知二次三項式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：由于多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，故答案為：﹣2【談論】本題察看了二次三項式的定義，重點是求出二次三項式．9．一個矩形的面積為a2+2a，若一邊長為a，則另一邊長為a+2．【考點】整式的除法．【分析】依據(jù)矩形的面積和已知邊長，利用多項式除以單項式的法例計算即可求出另一邊長．【解答】解：∵（a2+2a）÷a=a+2，∴另一邊長為a+2，故答案為：a+2．【談論】本題主要察看多項式除以單項式的法例；嫻熟掌握多項式除以單項式的法例是解決問題的重點．10．已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值為2．【考點】整式的混淆運算—化簡求值．【專題】計算題．【分析】先利用乘法公式張開，再歸并獲得原式=x2+x﹣3，此后利用整體代入的方法計算．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，由于x2+x﹣5=0，因此x2+x=5，因此原式=5﹣3=2．故答案為2．【談論】本題察看了整式的混淆運算﹣化簡求值：先按運算次序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混淆運算中，要依據(jù)先乘方后乘除的次序運算，其運算次序和有理數(shù)的混淆運算次序相像．三、解答題11．化簡：1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．【考點】整式的混淆運算．【分析】（1）依據(jù)整式的除法、完滿平方公式能夠解答本題；2）依據(jù)單項式乘多項式和平方差公式能夠解答本題．【解答】解：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）=2a﹣a2+a2﹣1=2a﹣1．【談論】本題察看整式的混淆運算，解題的重點是明確整式的混淆運算的計算方法．12．先化簡再求值：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x），此中x=；（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），此中x=﹣1．【考點】整式的混淆運算—化簡求值．【分析】（

1）先化簡題目中的式子，此后將

x的值代入即可解答本題；（2）先化簡題目中的式子，此后將

x的值代入即可解答本題．【解答】解：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2﹣4x2+4x﹣1=4x﹣1，當x=時，原式=4×﹣1=；2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1，當x=﹣1時，原式===5．【談論】本題察看整式的混淆運算﹣化簡求值，法．

解題的重點是明確整式的混淆運算的計算方13．設y=ax，若代數(shù)式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化簡的結果為

x2，請你求出知足條件的a值．【考點】整式的混淆運算；平方根．【分析】先利用因式分解獲得原式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把當

y=ax

代入獲得原式

=（a+1）2x2，因此當（

a+1）2=1知足條件，此后解對于

a的方程即可．【解答】解：原式

=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，當y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=﹣2或0．【點】本考了因式分解的運用：利用因式分解解決求；利用因式分解解決明；利用因式分解化算．14．已知x，y足方程，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的．【考點】代數(shù)式求；解二元一次方程．【】算；數(shù)．【分析】原式利用平方差公式，完滿平方公式化，去括號歸并獲得最果，求出方程的解獲得x與y的，代入算即可求出．【解答】解：原式=（x22xy+y2）（x24y2）=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2，方程，+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=，原式=+=．【點】此考了代數(shù)式求，以及解二元一次方程，熟掌握運算法是解本的關．15．（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+?+abn﹣2+bn﹣1）=anbn（此中n正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27?+2322+2．【考點】平方差公式．【】律型．【分析】（1）依據(jù)平方差公式與多式乘以多式的運算法運算即可；2）依據(jù)（1）的律可得果；3）原式形后，利用（2）得出的律算即可獲得果．【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a