五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》10篇

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》10篇教學(xué)內(nèi)容

教科書第111～114頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與力量：

使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、爭論、討論，找到解決問題的多種策略。

過程與方法：

通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)

要求學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思索，勇于探究的精神。

教學(xué)難點(diǎn)

要求學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思索，勇于探究的精神。

教具預(yù)備

課件等。

教學(xué)方法

小組合作、溝通的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)課時(shí)

1課時(shí)

教學(xué)過程

【情景導(dǎo)入】

出示天平教具，提問：這是什么（天平）你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么

【新課講授】

1、自主探究。

（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎

（2）獨(dú)立思索。教師鼓舞學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

方案：翻開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）

2、自主探究用天平找次品的根本方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探究利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶

（2）獨(dú)立思索，有肯定思維結(jié)果的時(shí)候小組溝通。

（3）全班匯報(bào)：

①一個(gè)一個(gè)地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；

②利用推理：在天平兩端各放一瓶，依據(jù)天平是否平衡來推斷哪一瓶是少的。假如天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；假如天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。

（4）小結(jié)并提醒課題。

①綜合比擬幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，精確

②在生活中經(jīng)常有這樣一些狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速精確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

3、假如這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，請(qǐng)你設(shè)法把它找出來。

4、學(xué)生思索，爭論，溝通并匯報(bào)。

匯報(bào)：

（1）先拿兩瓶放在天平兩端，假如天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，假如天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（2）先拿兩瓶放在天平兩端，假如天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，假如天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，假如天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，假如天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端就是不合格的，把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。

5、小結(jié)：

第一種方案，每一份是1個(gè)，至少需要稱2次就肯定能找出來。

其次種方案，每一份是2個(gè)，至少需要稱2次就肯定能找出來。

【課堂作業(yè)】

1、完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中爭論溝通，共同完成。

2、完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。

答案：

1、第5瓶

2、（2）3次（3）能（4）有可能

3、小明5歲，爸爸29歲。

4、3次

5、略

6、能

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

【課后反思】

本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比擬強(qiáng)，大都可以實(shí)行學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組爭論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、爭論、討論，找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中消失的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)，就找出了次品，這時(shí)教師應(yīng)提示學(xué)生把全部的可能性都考慮進(jìn)去?；顒?dòng)完成后，教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展現(xiàn)，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了討論、分析的根底。

組織學(xué)生進(jìn)展試驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的根底或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜想、歸納、推理活動(dòng)，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思索、勇于探究的精神。操作活動(dòng)中，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁簡單的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀看各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺把待測物品平均分成3份稱的方法最好，在此根底上，就可讓學(xué)生進(jìn)展猜想：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)展歸納、推理等數(shù)學(xué)思索活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離詳細(xì)的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采納列表、畫圖等方式進(jìn)展較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的過渡。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇二

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第134－135頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。

2．學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)預(yù)備：多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學(xué)生預(yù)備圓形學(xué)具10個(gè)。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個(gè)品牌呢？播放電影片斷:海爾砸冰箱大事?？戳诉@段影像，你有什么感想？

“不合格的產(chǎn)品流入市場，不但會(huì)侵害消費(fèi)者的權(quán)益，也會(huì)損毀一個(gè)企業(yè)的聲譽(yù)，可見質(zhì)量檢測是多么重要”。今日我們就一起來當(dāng)小小質(zhì)檢員，用我們的”才智找出不合格的產(chǎn)品。

出示3瓶外觀完全一樣的鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？出示天平。怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生答復(fù)后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，假如天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；假如天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

提醒課題：在生活中經(jīng)常有這樣的狀況，在一些看似完全一樣的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品，需要想方法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來討論如何“找次品”。板書課題：找次品

二、“找次品”的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。）指名匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：平衡：

11次5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）

2次

5（1，1，1，1，1）1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。觀看思索：至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品呢？

三、探究最優(yōu)策略

出示問題：在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品呢？小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）注：因該網(wǎng)頁不能顯示表格，出示表格工程如下：

零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品

指名匯報(bào)，依據(jù)學(xué)生的答復(fù)填表并板書：平衡3（1，1，1）9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1）

2次平衡1次

9（4，4，1）｛平衡2（1，1）3次不平衡4（1，1，2）

平衡2次

平衡（2，2，1）｛9（2，2，2，2，1）｛不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1）2次

引導(dǎo)觀看：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。不能平均分成3份的應(yīng)當(dāng)怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求：將全班全部的小組分成2局部，一局部小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一局部小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同爭論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展現(xiàn)學(xué)生的分析過程。

引導(dǎo)觀看，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差1。

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？

四、拓展提高

猜想：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁“做一做”：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶質(zhì)量一樣。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請(qǐng)你選擇一個(gè)適宜的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜想是否正確。

《找次品》教學(xué)簡評(píng)

四月10日上午，聽了閔娟教師執(zhí)教的《找次品》這節(jié)課，很受啟發(fā)。下面我就這節(jié)課談?wù)勛约旱囊恍┛捶ê腕w會(huì)。

縱觀整節(jié)課，閔教師教得活潑生動(dòng)，學(xué)生學(xué)得興趣盎然。在學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的同時(shí)，閔教師很好的留意了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在“找”的過程中，其思維過程充分地暴露出來。

1、重視操作活動(dòng)，發(fā)揮主體作用。

本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比擬強(qiáng)，閔教師讓學(xué)生借助圓片，以動(dòng)手操作為手段，以思維訓(xùn)練為目的，把3個(gè)零件和5個(gè)零件作為學(xué)生討論的起點(diǎn)，放手讓學(xué)生操作探究，讓學(xué)生通過操作、思索、爭論、溝通去獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，使學(xué)生得到主動(dòng)進(jìn)展。

2、重視小組合作，培育學(xué)生解決問題力量。

合作溝通有利于培育學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的共性心理品質(zhì)，在交往互動(dòng)的過程中，使學(xué)生多思維，多實(shí)踐，多表達(dá)，能更多地體驗(yàn)到勝利的喜悅。因此我們在教學(xué)中應(yīng)非常重視培育學(xué)生合作溝通的意識(shí)，供應(yīng)一些讓學(xué)生相互合作、相互溝通的時(shí)機(jī)，促使他們不斷地自由參加，自主學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出活潑的情景，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)布滿生氣和活力。閔教師在這節(jié)課上屢次讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，要求學(xué)生通過小組活動(dòng)探究解決問題的方法，在活動(dòng)過程中逐步養(yǎng)成合作、溝通的習(xí)慣。

3、注意了數(shù)學(xué)思想方法的培育。

培育學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法始終是我們數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科的特色。無論是低年級(jí)還是高年級(jí)，簡潔的教材還是簡單難的教材，教師在教學(xué)時(shí)候都應(yīng)當(dāng)滲透肯定的數(shù)學(xué)思索方法。閔教師在教學(xué)探討待測物品數(shù)量為5個(gè)、9個(gè)時(shí)怎樣找次品，并排列出各種解決方案。讓學(xué)生操作、推理、討論，設(shè)計(jì)出各種方案，然后從這些方案中查找規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略。個(gè)人建議：

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是9個(gè)待測物品的教學(xué)，在找到解決問題多種策略的同時(shí)，尋求最優(yōu)的解決策略。而“12個(gè)”是最優(yōu)方案的驗(yàn)證，教師可先讓學(xué)生猜想，再列舉出不同的分法，從而得出“沒有比3次更少的分法”，來驗(yàn)證所查找的最優(yōu)策略。最終還可以用歸納出的最優(yōu)方法去解決待測物品更多的問題（如27），讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用優(yōu)化方法解決問題的有效性。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇三

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第112頁的內(nèi)容及第113~114頁練習(xí)二十七第2~6題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與力量：通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

2、過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培育數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的力量，同時(shí)培育探究和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。

教學(xué)難點(diǎn)：

嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題。

教具預(yù)備：

課件、小黑板等。

教學(xué)方法：

小組合作、溝通的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

了解天平的工作原理后，會(huì)正確使用天平解決問題。

二、新課講授

1、提出問題

（1）出示教材第112例2:9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假設(shè)用天平稱，至少稱幾次就保證肯定能找出次品？

（2）獨(dú)立思索。教師鼓舞學(xué)生大膽假想，積極發(fā)言。

2、自主探究

（1）引導(dǎo)學(xué)生探究利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？

（2）先獨(dú)立思索，再小組溝通。

（3）全班匯報(bào)

利用推理：把9個(gè)零件分成3份，每份分別是3個(gè)，3個(gè)，3個(gè)。天平兩邊各放3個(gè)，天平平衡，則次品在另3個(gè)零件中，再從3個(gè)中拿出2個(gè)，在天平兩端各放1個(gè)，天平平衡，剩下一個(gè)零件是次品；假如第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個(gè)當(dāng)中，拿出其中兩個(gè)，在天平兩端各放一個(gè)。假如平衡，則剩下一個(gè)是次品，假如不平衡，則重的那個(gè)是次品。

（4）你還有什么其他方法嗎？

三、課堂作業(yè)

1、完成教材112頁做一做。

學(xué)生在小組中爭論溝通，共同完成。

2、完成教材第113~114頁練習(xí)二十七的第2~6題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了稍簡單的找次品問題，你收獲是什么？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)

板書設(shè)計(jì)：

稍簡單的找次品問題

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇四

教材內(nèi)容分析

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的狀況各不一樣，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全一樣，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在全部待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)問和技能：通過觀看、猜想、操作、畫圖、推理與合作溝通驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)展分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

2．過程與方法：經(jīng)受用天平測次品的過程，體驗(yàn)試驗(yàn)探究、發(fā)覺運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培育學(xué)生的規(guī)律思維力量。

學(xué)情分析

五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在詳細(xì)運(yùn)算操作的進(jìn)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積存了探究數(shù)字規(guī)律的根本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)敏捷地、有序地思索，準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)受由

多樣到優(yōu)化的思維過程。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。通過本節(jié)課的教學(xué)培育學(xué)生用數(shù)學(xué)的力量。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維力量和解決問題的力量。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀看等方式感受生活中解決問題方法的多樣性，在此根底上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教具學(xué)具：

12個(gè)小方塊課件

教學(xué)過程

課前溝通

視頻（美國其次架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)展飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要緣由是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中經(jīng)常有一些看似完全一樣的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品損害著我們。假如我們提前發(fā)覺他們就能避開一些損害。）

說到次品教師想起了一位世界名人？你們想熟悉嗎？

生：（想）

出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說說對(duì)他的了解。

師贊美（同學(xué)們學(xué)問真豐富肯定是一群喜愛讀書喜愛學(xué)習(xí)的好孩子。教師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）

看到比爾蓋茨那布滿自信的笑布滿才智的笑我盼望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻布滿自信的笑才智的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們預(yù)備好了嗎？上課

一．創(chuàng)設(shè)情景生成問題

1、出示情景生成問題

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去查找外觀一樣，只有輕重不同的次品。

比爾蓋茨公司在聘請(qǐng)員工的時(shí)候出過一道找次品的題目，想看嗎？

生：想

出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。假如只能用沒有砝碼的天平來測量，至少要稱多少次才能保證把它找出來呢？

讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？

生（沒砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。

師小結(jié)用沒有砝碼的天平去稱的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛剛同學(xué)們提的問題沒砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰還有問題嗎？

師：保證這兩個(gè)字是什么意思？

生：自由答復(fù)，

師小結(jié)保證找到就是肯定找到，那怕最壞的狀況下也要找出來，不考慮運(yùn)氣好的狀況，要考慮運(yùn)氣最壞的狀況。

師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？

誰來大膽的猜想猜想。學(xué)生自由答復(fù)。這只是我們的猜想，那怎樣驗(yàn)證我們的猜想呢？是不是感覺有點(diǎn)難啊？

當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展現(xiàn)）老子的話

老子告知我們沉著易的開頭，沉著易的討論解決過程之中找到規(guī)律發(fā)覺方法然后再去討論解決難的問題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？

生；有的說2瓶有的說3瓶那就從2瓶開頭可以嗎？

2、探究規(guī)律

（1）從2瓶中找1瓶次品

假如從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問怎么用沒有砝碼的天平去把它稱出來呢？

生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（答復(fù)的真好，掌聲鼓舞)

【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品穩(wěn)固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用?！?/p>

（2）從3瓶中找1瓶次品

二瓶好了接下來我們討論三瓶行嗎？（課件展現(xiàn)）生思索，那誰上來給大家演示一下掌聲有請(qǐng)（學(xué)生邊說邊演示）看誰聽的

仔細(xì)，觀看的認(rèn)真，誰再來說說？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上教師把它記錄下來可以這樣記錄：（板書）

剛剛溝通的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特殊好

假如

那么

假如天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。

【設(shè)計(jì)意圖：從3瓶中找一瓶次品穩(wěn)固學(xué)生對(duì)沒砝碼天平的運(yùn)用，初步感受找次品前先把待測物品分一分?！?/p>

稱一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒次品。接下來討論從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思索，同桌溝通，全班匯報(bào)。

比擬從3瓶、5瓶中找次品讓說發(fā)覺？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)覺接下來我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們答復(fù)的聲音中教師聽到了你們的信念。

（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來討論。（課件）找學(xué)生讀提示。我盼望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力氣，開頭（學(xué)生操作溝通）。

教師巡察時(shí)特別感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，仔細(xì)討論，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力氣，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來共享他們的成果。這個(gè)小組討論的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說一說每種方法是怎么分的？怎么稱的？用了幾次？認(rèn)真觀看這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用

的次數(shù)最少？為什么？

（4）總結(jié)規(guī)律小組溝通匯報(bào)結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓討論八瓶的小組上前面和大家一起共享，認(rèn)真觀看這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少？我們就來討論討論這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱的？

學(xué)生匯報(bào)的根底上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱的次數(shù)最少。通過我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探究找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化?！?/p>

三、穩(wěn)固應(yīng)用內(nèi)化提高

現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛剛學(xué)到的學(xué)問去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)當(dāng)怎么辦？自己完成。照應(yīng)猜想。

【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】

四、回憶整理內(nèi)化提升

讓學(xué)生說收獲，生自由說。教師總結(jié)：

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)寶。】

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過比擬、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，探究解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培育觀看、分析、推理的力量。2、學(xué)習(xí)用圖形，符號(hào)等直觀方式清楚、簡明的表示數(shù)學(xué)思維的過程，培育規(guī)律思維的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn)：

觀看歸納找次品的最優(yōu)策略

課前溝通：

師：上課之前教師想先考考大家的視力，看看誰的視力最棒？

師：請(qǐng)不同。

生：（答復(fù)）

師：咦，怎么回事？

生：不好確定。.。.。.

師：剛剛這位同學(xué)分析的很對(duì)，從外觀上看，它們一模一樣，可實(shí)際上其中有一瓶少了3片，在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“，那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎？生：需要。

師：大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么，請(qǐng)看大屏幕

（播放航天飛機(jī)事故圖片）

師：看完后你想說點(diǎn)什么？

生：次品的危害很大。.。.。.

師：再問大家一次，當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來？

生：要。

師：從同學(xué)們的答復(fù)聲中教師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感，今日我們就一起來討論《找次品》（板書）

（宣布上課）

師：大家請(qǐng)看課題，你盼望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么？

生：找次品的方法，如何最快找到次品。

師：那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開頭今日的學(xué)習(xí)，

一、探究新知

（一）探究2和3

師：這兩瓶鈣片，誰有方法找出其中的次品？

生：掂一掂，數(shù)一數(shù)。

生：可以用天平

師：天平咱們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了，天平長什么樣？誰能用身體仿照一下？

生：用身體仿照

師：多么漂亮的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？誰來當(dāng)天平給大家找一找？

生：天平兩端各放1瓶，哪邊輕就是次品。

師：你把鈣片分成了幾份？

生：兩份。

師：天平這時(shí)候會(huì)消失什么狀況呢？

生：（用身體表現(xiàn)出傾斜）

師：次品在哪里？指一指

師：假如次品多了幾片呢？

生：哪邊重就是次品。

師：需要稱幾次？

生：1次

師：看來從兩瓶里找次品，只需要稱1次就肯定能找到。

假如是3瓶呢？請(qǐng)看屏幕，需要稱幾次？

師：猜一下？

生：2次，1次？

師：獨(dú)立思索一會(huì)，然后跟大家說說你稱的方法，你分成了幾組？需要稱幾次？

生：分成了三份，天平兩端各放一瓶，

假如天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）假如天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）

需要稱一次

師：稱1次可能會(huì)消失幾種狀況？

生：兩種，平衡或不平衡

師：不管天平平衡或不平衡，只需稱1次就能找出次品。

師：咱們一起來體驗(yàn)一下他的稱法，伸出手，架起天平，任選兩瓶放在天平兩端，假如天平不平衡，那么次品在？假如天平平衡次品在？

師：稱1次能保證找到次品嗎？

生：能。.。.。.

師：大家觀看次品的位置，你發(fā)覺了什么？

師：就是說次品不在天平上就在。

生：天平外

師：那么次品肯定是我們用天平稱出來的嗎？

生：不是。

師：從外表上看，咱們比擬的是天平上的兩份，但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比擬的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用？

師：多好的方法，咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來，同學(xué)們呢認(rèn)真看，對(duì)比流程圖再把方法說一說。

（二）探究8

師：咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品，那數(shù)量增加到8個(gè)呢？請(qǐng)看屏幕。

師：出例如題2：8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假設(shè)用天平稱，至少稱幾次能保證能找出次品？

。-

師：通過讀題你知道了什么？

生：次品重一些，下降的就是次品

師：問題是什么呢？

生：至少稱幾次能保證能找出次品？

師：這句話是什么意思？

生：保證找出次品的最少次數(shù)

師：大家先猜一猜，從8個(gè)當(dāng)中找次品，需要幾次？

生：3、4、

師：究竟需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我們試驗(yàn)一下不就知道了么？

師：請(qǐng)看提示（學(xué)生小組合作）

師：我們一起來看看你們找到的方法，誰先來展現(xiàn)？（站在側(cè)面，讓大家看到你的想法）

生：小組一我們分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。需要4次

師：看到他的方法，你想說點(diǎn)什么？

師：剛剛這位同學(xué)的稱法中，有可能一次就找到次品，還要不要連續(xù)稱下去？

生：要，由于稱一次就找到次品的概率不大，太幸運(yùn)了，這種方式不能保證找出次品。

師：當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí)，對(duì)可能消失的結(jié)果要全面考慮，做最壞準(zhǔn)備，只有這樣才能保證找到次品（板書：保證）

有沒有更少的稱法？

生：小組二，我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次

生：小組三4,4兩份，需要3次生：小組四3,3,2，3份，需要2次。

師：還有更少的方案嗎？

生：沒有了

師：觀看一下，最正確方案是？

生：第四種

師：四種方法，都能保證找到次品，發(fā)覺沒有？各組找次品時(shí)物品分法不同，保證找出次品的次數(shù)也就不一樣，你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)？生：跟物品的分法有關(guān)

師：那究竟怎么分，既能找出次品，用天平稱的次數(shù)又最少呢？

生：答復(fù)。.。.。.

師：再看最正確方案，三份的個(gè)數(shù)不同，莫非跟分成三份有關(guān)？？

師：是不是和分成三組有關(guān)系呢？

（三）探究9

師：咱們再找個(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣？

這次我們不擺學(xué)具，把天平移到腦海里，快速想像，推理，找出方案，從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品，至少幾次保證找到？

小組溝通學(xué)習(xí)并匯報(bào)。

生:我這種稱法是把球分成了（4、4、1）這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放4個(gè)，假如天平平衡，天平外的那個(gè)球就是次品；假如天平不平衡，接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找，4個(gè)就還要稱2次，共3次。

生2:我這種稱法是把球分成了（3、3、3）這樣的3份來稱，只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè)，不管天平平衡與不平衡，接下來都在3個(gè)里面找，3個(gè)就還要稱1次，共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱，需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè)，假如天平平衡，接下來就在剩下的5個(gè)里面找，還要稱2次，共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。

師：觀看這三種方法，你發(fā)覺了什么？

師：哪種方法更快？

生：其次種。

師：這就是9個(gè)里找次品的最正確方案，

（四）比照分析，總結(jié)規(guī)律

師：我們把三種最正確方案整理到屏幕上，大家觀看，他們有什么共同點(diǎn)？

生：分成三份，平均分

師：共同點(diǎn)都是分成三份，8能平均分嗎？不能平均分時(shí)又是怎么分的？

生：盡量平均分，差距最小是1.

師：你們太了不起了，通過剛剛的試驗(yàn)、爭論、溝通，不僅解決了問題，而且發(fā)覺了找次品分組的隱秘和規(guī)律。那就是：分成三份，盡量平均分。

師：同學(xué)們，我們通過大膽猜想，實(shí)踐驗(yàn)證，細(xì)心推理，比照歸納，找到了找次品的規(guī)律-----分成3份，盡量平均分。

原來數(shù)學(xué)這么好玩，在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律，你們太了不起了，掌聲送給自己。

四、穩(wěn)固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律

你們有信念用剛剛發(fā)覺的規(guī)律去解決一些問題嗎？

1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律

2、有27瓶水其中一瓶是鹽水，比其他的水重一些，至少稱幾次

能保證找出這瓶鹽水？

學(xué)生獨(dú)立思索完成，匯報(bào)。

五、課堂總結(jié)，內(nèi)化新知

這節(jié)課你收獲了什么？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇六

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思索，發(fā)覺解決這類問題的最正確策略－把待測物品平均分3組。

2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步靠近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生思索問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的規(guī)律性。

學(xué)情分析

解決問題的策略討論學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡潔的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)覺事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有肯定的規(guī)律推理力量和綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的構(gòu)造、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的把握。新課程實(shí)施以來，小組合作溝通、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣闊學(xué)生所承受，成為學(xué)生比擬寵愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備肯定的合作力量，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、溝通，較好地完成探究任務(wù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)覺解決這類問題的最正確策略。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并認(rèn)可最正確策略的有效性。

教學(xué)過程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

1、看視頻，談感受。

播放美國“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻?？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔?？你有什么感受？

2、發(fā)覺次品。

生活中常常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)溝通。

今日我們要找的次品的就是外觀一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）

活動(dòng)2【講授】初步感知、查找方法

1、出例如題。

有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么方法把它找出來呢？

數(shù)一數(shù)，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。

2、天平的原理。

假如兩端重量相等，天平就平衡；假如不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚(yáng)。

3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。

讓學(xué)生自由猜想稱的次數(shù)。

師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數(shù)量較小的來討論吧！

活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣

1．討論2瓶

師：假如利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）

2．爭論3瓶的問題

假如利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生表達(dá)稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）

注意天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節(jié)約次數(shù)。生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。

3．討論4-8瓶的問題

假如利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？

學(xué)生以小組為單位，運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。

課件出示小組活動(dòng)要求。

（1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？

4、重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。

（1）師引導(dǎo)學(xué)生：比擬3、4種分法，并綻開爭論：想想為什么方法3的次數(shù)是最少的？你覺得它會(huì)和什么有關(guān)系呢？

（2）師小結(jié)：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。

（3）師：比擬1、2、3種分法，爭論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？

（4）師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，假如不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。

5、討論9瓶

學(xué)生依據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù)，小組驗(yàn)證。

活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高，優(yōu)化方案

1、運(yùn)用把握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？

2、舉一反三：從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱幾次肯定能找出次品？在導(dǎo)學(xué)案上完成。

3、發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量一樣，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇七

一、教學(xué)內(nèi)容

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有很多種不同的狀況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全一樣，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在全部待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課從3個(gè)、5個(gè)、9個(gè)待測產(chǎn)品中找出一個(gè)次品，以操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，初步體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培育觀看、分析、推理以及解決問題的力量。

二、教學(xué)目標(biāo)

⒈讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題的根本解決手段和方法。

⒉學(xué)生通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

⒊感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解用天平測次品的方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

出示課件（3瓶口香糖）提出問題

1、哪個(gè)方法能最快幫小明找出少了一顆的那瓶口香糖？

方法一：用手掂一掂。

方法二：每瓶都倒出來數(shù)一次。

方法三：用秤稱一稱。

2、依據(jù)學(xué)生的答復(fù)提問，你會(huì)選那種秤？從而引出天平。并模擬天平找次品的過程。

[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)覺用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的詳細(xì)質(zhì)量，而只要依據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)展比擬就可以了。]

3、引出課題：借用天平《找次品》。

（二）探究新課，查找方法

出示其次個(gè)問題課件提問。

怎樣從這5瓶里找出少一顆的那瓶呢？

讓學(xué)生充分說自己的方法，教師依據(jù)學(xué)生所說板書，把全部的方法都板書之后，再集體總結(jié)哪個(gè)方法最快，感知最優(yōu)化，并在此理解“至少稱幾次就肯定能找到這個(gè)次品”的含義。

（三）合作探究，查找最正確方案

1、出示問題：商店里有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，它比其他合格的要重，你能把這個(gè)次品找出來嗎？

2、學(xué)生合作探究方案

集體爭論分組的狀況，教師板書，小組選擇1種方法分析所需要的次數(shù)。

3、反應(yīng)溝通

各小組反應(yīng)所需要的次數(shù)，集體得出最優(yōu)分法。（平均分成3分）

4、作出猜測，優(yōu)化方法

師：那我們猜想一下，是不是在全部找次品的問題中，我們都可以把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數(shù)肯定最少呢？

生：不肯定，由于有的待測物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。

師：假如我們遇到的待測物品的數(shù)量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法肯定最好呢？（取例證明）

（四）拓展討論

從10個(gè)零件中找出較輕的次品，至少需要幾次能保證找到呢？怎樣分組最好？

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇八

教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀看、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

3、培育學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)受觀看、猜想、試驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)難點(diǎn)：觀看歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

【課件播放有關(guān)次品的視頻】

師：看了剛剛那段視頻，你們有什么想說的？

生自由答復(fù)。

師：生活中常常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板貼：次品。）

師：次品雖小，危害卻大。今日咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板貼：找。）

師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具？（天平）

(二)探究新課

1、有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題

【課件出示小比爾·蓋茨的問題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，假如只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

讓生自由猜想稱的次數(shù)。

師：同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣，可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡”，讓我們從數(shù)量較小的來討論吧！

2、討論2個(gè)球

【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】

師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，假如只能利用天平來測量，怎樣可以找出次品呢？

師：假如次品比正常的球稍輕呢？

3、爭論3個(gè)球的問題

【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，假如只能利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

生表達(dá)稱球的過程。

【課件再次演示過程，并板書枝狀圖?！?/p>

師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。

師將探究結(jié)果填入記錄表中。

4、討論4個(gè)球的問題

【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，假如只能利用沒天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

師：假如再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎？

生自由答復(fù)。

師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。

【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？(3)假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”？】

生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師依據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖，同時(shí)幫忙生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。

師小結(jié)：4個(gè)球，有兩種不同的測量方法，但測量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。

把結(jié)果記錄在表格中。

師：假如只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品？

5、爭論9個(gè)球

【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，假如只能用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？】

師：假如球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？

【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？(3)假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”？】

生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測量方法，師板書在黑板上。

生可能消失的方法如下。

引導(dǎo)學(xué)生觀看、比擬板書，哪種方法符合題意？

師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：第一種方法每份分出的數(shù)量是3，次品肯定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來，所以9個(gè)球只需要2次；但其次種分法有2份分出的數(shù)量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。

師：假如球的數(shù)量在9以內(nèi)，你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢？分的時(shí)候要留意什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：每份分出的數(shù)量不能超過3。

6.5～8個(gè)球的討論

師（出示記錄表）：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來，那么大膽猜想一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢？

請(qǐng)生自由畫圖分析，然后匯報(bào)。（重點(diǎn)是8個(gè)球。）

將討論結(jié)果填入表格中。

(三)穩(wěn)固應(yīng)用，發(fā)覺規(guī)律

1.10個(gè)球的討論

師：10個(gè)球，稱2次還能保證找出次品嗎？

請(qǐng)生試著自己畫圖分一分，然后匯報(bào)。（讓生明確：10個(gè)球至少需要稱3次，由于無論怎么分，至少有一份超過3個(gè)球。）

師將結(jié)果填入記錄表。

師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品？（9個(gè)。）為什么？（利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。）

2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品？

師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢？（引導(dǎo)生發(fā)覺每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。）

師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品？

3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品？

（引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。照應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。）

4、觀看記錄表，發(fā)覺規(guī)律

師：我們來認(rèn)真觀看記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品？最多有多少個(gè)？

師：以此類推，測量的次數(shù)增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。

(四)總結(jié)提升

師：今日這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹罚?/p>

師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法許多，假如你發(fā)覺了解決問題的最正確策略，那么解決問題時(shí)肯定能夠事半功倍！

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇九

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

利用天平，結(jié)合觀看、猜想、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的根本原理，發(fā)覺解決這類問題的最優(yōu)策略。

（二）過程與方法

以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)受由多樣到優(yōu)化的思維過程，培育學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。

三、教學(xué)預(yù)備

天平，多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理

1．情境導(dǎo)入，提醒課題。

（1）課件出例如1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？

（2）理解題意。

學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……

教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特殊重或特殊輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。

假如兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。假如差異不明顯或物體數(shù)量許多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不精確或不便利，此時(shí)可以用天平幫忙我們快速找到“次品”。

【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的確定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，由于他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳铋啔v，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是特別有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）了解天平的使用方法。

教師出示天平，并讓學(xué)生想象：假如在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？

學(xué)生答復(fù)：天平的左邊高，右邊低。由于數(shù)學(xué)書比粉筆重。

教師連續(xù)追問：假如在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？

學(xué)生答復(fù)：天平會(huì)平衡，由于左右兩邊一樣重！

教師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的閱歷，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀看豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好預(yù)備。特殊地，對(duì)兩種狀況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

假如只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，由于它會(huì)輕一點(diǎn)?，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？

學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平到達(dá)平衡和消失不平衡的兩種狀況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)展推斷并說明理由。

【設(shè)計(jì)意圖】依據(jù)天平的狀況推斷出剩下一瓶的狀況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將試驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫忙學(xué)生理解原理。

3．溝通圖示，把握方法。

你能想方法把用天平找次品的過程，清晰地表示出來嗎？

（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。

（2）為了便利，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。

學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)展展現(xiàn)溝通。

【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)展抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培育學(xué)生的抽象思維力量。在例1教學(xué)后準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)覺解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

（二）探究規(guī)律，優(yōu)化策略

1．理解題意。

（1）課件出例如2。

8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假設(shè)用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

（2）大膽猜想。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學(xué)生：假如運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

學(xué)生：一次不能保證找出次品，由于假如運(yùn)氣不好，就找不到次品了。

學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？

學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)爭論是特別必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)無視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的相互溝通，否認(rèn)錯(cuò)誤，澄清熟悉，確定討論方向，在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《找次品》篇十

一、教材簡析：

“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全一樣，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在全部待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步熟悉“找次品”這類問題根本的解決手段和方法。例2的待測物品數(shù)量為9個(gè)，在試驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)展比照，從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。

二、目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、通過用天平稱，猜想，畫圖推理等活動(dòng)，學(xué)習(xí)找次品的方法，體會(huì)解決問題的策略的多樣性。

2、通過爭論、探究、規(guī)律推理等活動(dòng)，查找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，初步培育學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。

三、學(xué)具預(yù)備：

天平6臺(tái)、測量用的相關(guān)物品若干等。

四、設(shè)計(jì)思路：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參加有效的實(shí)際操作、觀看比擬來概括出“找次品”的最正確方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)學(xué)問的根底上，建立了“猜測——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面留意讓學(xué)生進(jìn)展合作學(xué)習(xí)，小組溝通，經(jīng)受找次品的過程；另一方面留意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培育學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)力量和制造性解決問題的力量。

五、教后感想：

（一）情景的創(chuàng)設(shè)

通過身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，讓數(shù)學(xué)問題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的留意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最正確的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⒓?、樂學(xué)習(xí)。

（二）難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)

根據(jù)例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很簡單的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就簡單多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加勝利的體驗(yàn)，使本課更簡單進(jìn)展。

（三）層層推動(dòng)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比擬簡潔，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們查找優(yōu)化策略，接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)展驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注意讓學(xué)生經(jīng)受了探究學(xué)問的過程，使他們知道這些學(xué)問是如何被發(fā)覺的，結(jié)論是如何獲得的。在此過程中學(xué)問層層推動(dòng)，步步加深，讓孩子的推理力量漸漸地到達(dá)肯定的高度，思維也不至于感到困難。

（四）、學(xué)問拓展、穩(wěn)固提高

當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)覺把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為根底讓學(xué)生進(jìn)展猜想：這種方法在待測物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)展進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思索活動(dòng)，逐步脫離詳細(xì)的實(shí)物操作，采納