量子信息比特測(cè)量一些討論

，量子比特測(cè)量的一些初始態(tài)自旋沿x方向，d足夠大時(shí)， 正交破壞了自旋的相干性。方向的測(cè)量因此叫投影或說(shuō)波函數(shù)塌縮。測(cè)量隨機(jī)得到

結(jié)果。也說(shuō)明了

測(cè)

原理，測(cè)量一個(gè)量會(huì)破壞它的共軛量的信息。一類特殊情況：被測(cè)量的本征態(tài)是定態(tài)。重復(fù)測(cè)量結(jié)果和前一次一樣，叫量子非破壞測(cè)量QND（quantumnondemolition

measurement)。QND（quantum

nondemolition

measurement)。“可觀測(cè)量A的QND實(shí)驗(yàn)是對(duì)A的多次精確而又不改變被測(cè)狀態(tài)的測(cè)量。”張永德《量子信息物理原理》QND是被測(cè)量物理量值不隨測(cè)量次數(shù)改變的測(cè)量。A.

A.

Clerk

et.al,

Rev.

Mod.

Phys.

82,

1155,

2010.QND充分條件[

A?(t),

H?

I

]

0,例子：離子的動(dòng)量和能量。通過(guò)測(cè)量移動(dòng)壁上輻射壓力測(cè)量諧振腔里電磁場(chǎng)能量。通過(guò)測(cè)量光子對(duì)原子疊加態(tài)的相位影響測(cè)量腔中有無(wú)光子。色散測(cè)量量子比特狀態(tài)導(dǎo)致的微波振子頻率的變化。量子弱測(cè)量，weak

measurement弱連續(xù)測(cè)量，weak

continuous

measurement[

A?(t1

),

A?(t2

)]

0量子計(jì)算機(jī)模型輸入輸出機(jī)器初態(tài)機(jī)器末態(tài)相干測(cè)量第五章量子比特的物理實(shí)現(xiàn)一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)最基本要求：能長(zhǎng)期保持相干性--

與外界很好

的封閉量子系統(tǒng)外界能夠精確地控制其演化并讀出結(jié)果--

與外界有良好的耦合這兩個(gè)要求互相。因此選擇什么樣的物理體系來(lái)制作量子計(jì)算機(jī)要兼顧兩者的要求。量子計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)模型Superconducting

devices10-510-9104簡(jiǎn)諧振子2V(x)

=

m2x2/2T

1

mx22V

1

m2

x2T

1

C22V

1

22L

?P212m

2

m2

x2H

a?12m

H

(a?a

1

)2(mx

iP)12m

(mx

iP)a

a?a?a

n

n

na

n

n n

1n

n

1

n

1C

(0)e

nnn

eiHt

/

(0)

(t)

(0)

C

(0)

nint

nnn

(1)n

nt

n

ei

a?a

n

ei

n哈密頓量子態(tài)的演化：LLLLLLL00

0001

0110

1111

10L量子門單比特24

124

1LL00

001

2L10

L11

n

(1)n

nt

n

ei

a?a

n

ei

nC-NOTC

(0)e

nnn

eiHt

/

(t)

(0)

(0)

C

(0)

nint

nn初始化，測(cè)量，調(diào)控等光子單光子產(chǎn)生相干態(tài)2/2

e

n0n!

nn光子數(shù)的平均值n

2

0.1

0.9

0

0.09

1

0.002

2...不斷衰減，變得非常弱，形式不變a

量子門構(gòu)成位相移動(dòng)、分光、克爾效應(yīng)Z、Y、C-Zb

a0k

n

/

c相移器反射系數(shù)n>n0eikLab2b

a2反射系數(shù)n正比于輸入光強(qiáng)n(I

)

n

n2

I2束光同時(shí)入射,每束有一個(gè)相移ein2

IL

/

c0量子計(jì)算H

a?a

(t)

eiHt

/

(0)

nC

(0)e

nint

n01

(0)

c0

c

101

(t)

c

01

c

eit

c001

c1

10Dual-railrepresentation腔量子電動(dòng)力學(xué)（

QED）光子和原子相互作用fieldH

a?a光子哈密頓原子哈密頓20

ZatomH

相互作用d

EHI

igY

(a

a

?)

g(

)(a

a

?)

g(a

?

a

)2H

Hatom

H

field

0

Z

a?a

g(a?

a

)Jaynes-Cummings

(JC)

Hamiltonian2

HI

X

iYd

rrij

ir?

j

r0Y離子阱（

Ion

Traps）量子門單比特加頻率為0

激光兩比特SWAPC-PhaseRed

light1

0

0

00

11

00

0000001

00

1

0

0 0

1

00

0

1 0

0

0

0

1CNOTjk

Hk

SWAPkCj

(Z

)SWAPk

Hk核磁

（NMR）ZYXBEH

S

B核磁 （NMR）

EBHz

Sz

B0

LSz

0d

Syd

Sxd

SzLy

S

,Lx

S

,dtdtdtSx

(t)

Sxy

cos(Lt

),Sy

(t)

Sxy

sin(Lt

),Sz

(t)

Sz

(0)核磁

（NMR）核磁

（NMR）2.9GHzNVH

hDS

2

hE(S

2z

x2ye

B

S

)

hg

B

S石NV色心是由

石中氮替代碳和鄰近的空位住一個(gè)額外的電子，系統(tǒng)的哈密頓量可寫為：Physics

Reports

528,

1

(2013)凝聚波色-（BEC）量子霍爾效應(yīng)半導(dǎo)體量子點(diǎn)量子信息量子自旋上(量子比特

1)自旋下(量子比特0)D.

Loss

and

D.

P.

DiVincenzo,

Phys.

Rev.

A

57,120

(1998).2H?

2m2U

(x,

y)H?(x,

y)

E

(x,

y)庫(kù)侖阻塞自旋阻塞J.

R.

Petta,

et

al.,

Science

309,

2180

(2005).2005年，

哈佛大學(xué)實(shí)驗(yàn)完成了雙量子點(diǎn)上2自旋量子比特的

SWAP

門操作。這是第一次在半導(dǎo)體器件中實(shí)現(xiàn)自旋量子比特的量子邏輯操作，被評(píng)選為年度世界十大科技進(jìn)展之一。Various

SuperconductingQubitsPhaseNIST/UCSBChargeNEC/ChalmersFluxTU

Delft/SUNYCharge/PhaseSaclay/Yale1st

qubit

demonstrated

in

1998

(NEC

Labs,

Japan)“Long”

coherence

shown

2002

(Saclay/Yale)C-NOT

gate

(2003

NEC,

2006

Delft

and

UCSB)Bell

inequality

tests

being

attempted

(2006,

UCSB)Junction

size#

of

Cooper

pairsEJ

=

ECExperiment:

resonant

strong

coupling

and

moreStrong

coupling

achievedDispersive

couling

achievedCoupling

qubits

via

theachievedBigger

qubit

and

strongercoupling……in

progressA.

Wallraff

et.

al.,

Nature

(London)

431,

162(2004)Recent

experiment

and

theory:

catch

the

quantum

bus!NIST:

couplin o

phasequbits

via

a

transmission

line.

Resonant

regimeM.

A.

Sillanpaa

et.

al.,

Nature

(London)

449,

438

(2007)Yale:

two

qubits

coupled

by

a

transmissionline

resonator

in

the

dispersive

regime.J.

Majer

et.al.,

Nature(London)

449,

443

(2007)多元離子阱方案晶格離子阱方案基于光子中介的離子阱方案原子D.

J.

WinelandJ.

I.

Cirac,

and

P.

Zoller,Nature

404,

579

(2000)L.-M.

Duan

et

al.,

Quantum

Inf.Comput.

4,

165

(2004)(分布量子計(jì)算)C.

MonroeD.

J.

Wineland,

et.

al,

J.Res.

Natl.

Inst.Stand.Tech.

103,

259

(1998)C.

Monroe組的T型分區(qū)離子阱的示意圖。左圖為俯視的結(jié)構(gòu)圖，右圖為實(shí)物的

.微米級(jí)的離子阱。離子阱。左圖為C.Monroe組的離子阱，右圖是D.

J.

Wineland組的New

Trend:MicrocavitiesK.

Vahala:

Natu