北京清華附中20192020學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及

北京清華附中20192020學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及北京清華附中20192020學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及15/15北京清華附中20192020學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及北京清華附中2019-2020學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案初一第二學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)（清華附中初12級(jí)）.4一、選擇題（每題3分，共30分）1．1的立方根是（）64A．－1B．－1C．1D．148442．以下語(yǔ)句中，不是命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．直角的補(bǔ)角是直角C．過(guò)直線l外一點(diǎn)A作直線AB⊥l于點(diǎn)BD．兩個(gè)銳角的和是鈍角3．在實(shí)數(shù)3，π，，，34，8153中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．已知點(diǎn)P位于第二象限，且距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（-4，3）D．（4，-3）5．若a2的算術(shù)平方根為a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)0B．a(chǎn)0C．a(chǎn)0D．a(chǎn)06．點(diǎn)P(x,x3)必然不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．對(duì)于x,y的二元一次方程2x3y18的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．48．已知cb0a，則以下不等式中必然正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)bacB．bacC．bca2D．bcb29．若ab1，ac1，則(bc)32b2c5的值是28（）A．1B．3C．1D．－1481/1310．已知a,b為常數(shù)，若axb0的解集為x2，則bxa03的解集是（）3B．x3C．x3D．x3A．x2222二、填空題（每題3分，共18分）11．把點(diǎn)P(1,1)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為.12．若式子x233x有意義，則x的取值范圍是.13．若方程mxny6的兩個(gè)解為x1,x2,，則mn.y1,y114．若對(duì)于x，y的二元一次方程組ax3y92xy無(wú)解，則1a.x2yz115．已知滿足條件的x和y都是正數(shù)，則z的取xy2z1值范圍是.16．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2013次，點(diǎn)P依次落在P1,P2,P3,P2013的地址，記Pi(xi,yi)，i1,2,3,2013，則P2013的橫坐標(biāo)x2=________；若是xnxn1，則x2(請(qǐng)用含有n的式01n子表示).52分）三、解答題（共217．（4分）計(jì)算：253-81.16218．（4分）解方程組3x2y17x4y.155x13(x1)19．（5分）解不等式組1x173，并把它的解集在數(shù)軸2x2上表示出來(lái)．20．（5分）如圖，CD是∠ACB的均分線，∠EDC=25o，A2/13DEBCDCE=25o，∠B=70o．（1）試證明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度數(shù)．21．（5分）已知在四邊形ABCD中，A(1，0)，B(4，0)，C(5，3)，D(0，4)，請(qǐng)畫(huà)出四邊形ABCD，并求四邊形ABCD的面積．22．（5分）已知正整數(shù)x滿足2x5x，整數(shù)y是x的算術(shù)平方根，且yx，求代數(shù)式(3x)2013(3y)2013的值．23．（6分）為了支援地震災(zāi)區(qū)，某市要將一批救災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，運(yùn)輸公司準(zhǔn)備使用甲、乙兩種貨車分三次完成此項(xiàng)任務(wù)，若是每輛車運(yùn)的物質(zhì)都正好達(dá)到保證安全的最大運(yùn)載量，且前兩次運(yùn)輸?shù)那闆r以下表：項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)26（輛）乙種貨車輛數(shù)35（輛）累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)1430（噸）1）甲、乙兩種貨車的最大運(yùn)載量分別為多少噸？2）已知第三次使用了3輛甲種貨車和4輛乙種貨車恰巧運(yùn)完這批物質(zhì)，問(wèn)：第三次的物質(zhì)共有多少噸？24．（6分）閱讀資料：解方程組xy104(xy)時(shí)，可由①y5得xy1③，爾后再將③代入②得41y5，求得y1，x0從而進(jìn)一步求得．這種方法被稱為“整體代入法”．1請(qǐng)用上述方法解以下方程組：（1）2xy3；（2）6x2y3．4x2yx1(3xy)(3x4y)625．（6分）已知四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)從小到大依次為a,b,c,d，且badc，它們兩兩之和分別是37,39,44,48,53,55．（1）填空：ab____，cd____；3/132）求a,b,c,d的．26．（6分）（1）研究：先察并算以下各式，在空白填上“>”、“<”或“=”，并完成后邊的.3242_____234，42(5)2_____24(5)，(4)2(6)2_____2(4)(6)，7272_____277，??用含有a,b的式子表示上述律：____________；（2）用（1）中的，解決下面的：已知數(shù)a,b足a0,b0，且a2abb24.①求ab的取范；②令ka2abb2，求k的取范.附加（每小4分，共20分）1．已知cabππab2，c(ab)____________．2．不m取什么，等式(2m1)x(23m)y15m0都成立，x，y．x1y13．寫(xiě)出方程1y的所有解：____________．x54．資料：學(xué)了無(wú)理數(shù)后，某數(shù)學(xué)趣小睜開(kāi)了一次研究活：估算13的近似.小明的方法：∵91316，133k（0k1），∴(13)2(3k)2，4/13∴1396kk2，∴1396k，解得k4，∴641333.67.6（上述方法中使用了完好平方公式：(ab)2a22abb2，下面可參照使用）問(wèn)題：（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估計(jì)37__________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）請(qǐng)結(jié)合上述詳盡實(shí)例，概括出估計(jì)m的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若am2b，則a1，且ma__________(用含a、b的代數(shù)式表示).5.設(shè)a,b,c,d均為整數(shù)，且對(duì)于x的四個(gè)方程(a-2b)x=1,(b-3c)x=2,(c-4d)x=3，x+100=d的解都是正數(shù)，則a的最小值為.初一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答題紙（清華附中初12級(jí)）.4一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題3分，共18分）題號(hào)1112131415165/13答案三、解答題（共52分）253-81217．（4分）計(jì)算：.1623x2y118．（4分）解方程組4y.7x155x13(x1)19．（5分）解不等式組1x17，并把它的解集在數(shù)軸3x22上表示出來(lái)．-5-4-3-2-1O1234520．（5分）（1）ADEBC2）6/1321．（5分）22．（5分）23．（6分）（1）2）24．（6分）7/132xy3（2）6x2y3（1）2y；(3x．4xx1y)(3x4y)625．（6分）（1）ab____，cd____；2）26．（6分）（1）_______，_______，_______，_______；規(guī)律為：；（2）①8/13②附加題（每題4分，共20分）1．____________．2．x，y．3．．4．（1）37__________；（2）m.5．____________．初一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（清華附中初12級(jí)）.4一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBADDBACC二、填空題（每題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案（4，-x2166z2n+11）（第16小題第一空1分，第二空2分）9/13三、解答（共52分）253-81217．（4分）算：.162解：原式=5(2)1????????????????????.3分44.???????????????????????4分18．（4分）解方程3x2y17x4y.15解：由①得：6x4y2③，②+③得：13x13，所以1，????????????...2分把x1代入①，得32y1，解得：2，??????3分所以原方程的解1.???????????????..4分y2（其他方法可酌情分）5x13(x1)19．（5分）解不等式1x173x，并把它的解集在數(shù)22上表示出來(lái)．解：由①得：2，????????????????????..1分由②得：4，?????????????????????.2分所以原不等式的解集：x4．?????..?????..4分.????..5分-5-4-3-2-1O1234520．（5分）解：（1）∵CD是∠ACB的均分，∴∠DCB=∠DCE=25o????????.?..1分又∵∠EDC=25o，∴∠EDC=∠DCB??.?..2分∴DE∥BC；?????????????...3分（2）由（1）可知：DE∥BC，

ADEBC10/13∴∠BDE=180o-∠B=180o-70o=110o，???...4分∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110o-25o=85o．?.5分21．（5分）解：畫(huà)（略）??????????????????????.?.1分點(diǎn)C作CE⊥x于點(diǎn)E，E（5，0），所以S四邊邊ABCDS梯形ODCESOADSBCE1(CEOD)OE1OAOD1BECE22214)11113(354222????????????????????????.5分（中步或其他方法可酌情分）22．（5分）解：由2x5x得5，????????????????.??...1分∵x正整數(shù)，∴x可能取1，2，3，4，????????.?..2分∵整數(shù)y是x的算平方根，且yx，∴4,y2，????..4分∴(3x)2013(3y)2013=(34)2013(32)2013=112?...5分23．（6分）解：（1）甲、乙兩種的最大運(yùn)量分x,y噸，???..?.1分2x3y14，?????????????????6x5y30...3分解得x4分y．???????????????????3（2）第三次的物共有3x4y噸．????.5分2.5噸和3噸，第答：甲、乙兩種的最大運(yùn)量分11/13三次的物共有19.5噸．?????????????????????????.6分2xy324．（6分）（1）2y；4xx1解：由①得：4x2y6③，??????????????.?.?...1分把③代入②得：6x1，∴5，?????????.???2分把x5代入①得：10y3，∴y7，所以原方程的解5.?????????????.??...3分y7（2）6x2y34y)．(3xy)(3x6解：由①得：33xy4分2③，??????????????????把③代入②得：3(34y)6，∴x3x4y4，???????.5分26x2y3得x23，所以原方程的解再解方程3x4y4y12x23...6分y1225．（6分）解：（1）ab37，cd55；?????????..????...2分（2）由意abcd，所以a

b

ac

bc

bd

cd，且a

b

ac

ad

bd

cd又∵b

a

dc，∴b

c

ad，∴abacbcadbdcd12/13∴ab37,ac39,bc44,ad48,bd53,cd55，.4分可解得：16,b21,c23,d32.?????????????.?.6分26．（6分）解：（1）>，>，>，=，?????????????????1分律：a2b22ab；????????????????2分（2）①由a2abb24得a2b2ab4；∵a2b22ab，∴ab4