九年級數(shù)學上冊 3.1.2 成比例線段導學案湘教版

AB.AB.3.1.2

成例段【學習目標】1.使生了解線段的比和成比例段的概念，通過實例使學生了解“黃金分割.2.能過計算，判定四條線段是成比.【預習導學】預習教材P64—的容，完下列問.1.比的基本性質(zhì)：

；2.比基本性質(zhì)的相關結(jié)論.【探究展示】1.比線段如圖，在方格紙上（設小方格邊長為單位1）△ABC和△，們的頂點都在格點上.試求出線段AB，，，A’B’’A’’的長度，并計算AB與A’’BC與B’’AC與A’C’的度的比.（方法與過程：首先學生動手量出所要求線段的長度，再求出其比值，進行對比比較）方法總結(jié)：通過操作，計算比較，得出：一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段ABA’B’的長度分別為m，，么把它們的長度的比

m

叫作這兩條線段AB與A’’的比記作如果

m

m，或::的比值為k，那么上述式子也可成，或A

AB

(2)在上圖中，對于△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’’C’有在四條線段中如果其中兩條線的比等于另外線段，簡稱為比例線.例如已知四條線段a線段d叫做ab.

c

則ad是，.如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即段a和的..

bc

（或:=:c么線段b叫做類似地，如果

ABBCA

,那稱線段，BC，AC與段

A

對應成比例例3已四條線段a，b，，d的長分別為cm，2cm，1.2cm，3cm，問a，，，是比例線段嗎？（方法與過程：學生自主學，然后分組展示質(zhì)疑點評）對應練習：1.已四個數(shù)a,b,c,d成例（）a=0.8cm，b=1cmc=1cm，求d；（）a=12，=3cm，，求b；

（）a=5cm，=4cm，d=8cm求c例4

等比性質(zhì)如果

cn＝

．2.黃分割比問題情境引入：古希臘數(shù)學家.文學家歐多克塞(，約公元前400—前347)提一個問題：能否將一條線段AB成不相等的兩部分，使較短線段CB與長線段AC的等于線段AC與原段AB的？即使得

成立嗎？小結(jié)這做到的話稱段AB點CC叫線段AB的，較長線段AC與原線AB的叫作黃金分割比.（方法與過程：通過學生自己閱讀課本65頁體字內(nèi)容，得出“黃金分割比”是

.它約等于0.618，師引導學習閱讀課本66頁，通閱讀提高學生學習的興趣，感受“黃金分割比”的生活藝術(shù)效.溫馨提示黃金分割比

52線AB被C黃分割較長線段AC=

52

AB,較短線段BC=

3

2

5

AB.【知識梳理】以”本節(jié)課我們學到了什么?”發(fā)學生談談本節(jié)課的收.1.本節(jié)課重點有掌握的知識是什？2.在習的過程中你的困惑是什么？3.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的方在哪里？（說明：學生獨立總結(jié)出本節(jié)知識點，小組內(nèi)討論交流，互相補充完善，教師及時給與指導，形成正確的知識歸.）【當堂檢測】1.若m是2.3.8的第四比例項，則m＝；2．若x是的例中項，且＝，b＝27則x；若線段x是段a.b的比例中項且＝3，＝27則＝；3.把為的段進行黃金割，則分成的較短線段的長度為（）A.

2

cmB.

cmC.

cmD.

5

cm4.人的正常