重慶大學電路理論第一章教案(上)課件

第一章基爾霍夫定律和電阻元件基本要求(1)掌握理想元件、電路模型、參考方向及關聯(lián)參考方向等概念；(2)深刻理解電壓、電流、功率等物理量的意義和各量之間的關系；(3)牢固掌握和熟練應用元件(電阻、電壓源、電流源和受控源)的伏安關系和基爾霍夫電壓定律及電流定律；(4)樹立用電路基本定律分析電路的觀念。學習難點:1）電壓電流的實際方向和參考方向的聯(lián)系和區(qū)別;

2）電路功率的計算;

3)獨立電源與受控電源的聯(lián)系和區(qū)別，識別受控源的類型。本章內(nèi)容是所有章節(jié)的基礎，學習時要深刻理解，熟練掌握§11電路和電路模型

一.什么是電路？若干個電氣設備或器件按照一定方式組合起來，構成電流的通路，叫做電路(circuit)。電路也稱為電網(wǎng)絡或網(wǎng)絡(network)二.實際電路舉例1.照明電路電源負載中間控制環(huán)節(jié)2.電力系統(tǒng)作用：進行能量的傳輸、分配和轉換3.收音機作用：傳輸或處理各種電信號(signal)信號源負載三.電路模型(circuitmodel)電路模型：由理想元件構成的電路。便于用數(shù)學的方法分析電路和設計電路理想元件(element)：在一定條件下能足夠準確地反映實際部件（component）主要電磁性能的抽象模型。實際通電螺線管具體物理過程

1.發(fā)熱（能量損耗）2.磁場儲能3.電場儲能四.集中參數(shù)電路(lumpedcircuit)判斷：電路的部件及電路的各向幾何尺寸

遠小于電路工作頻率對應的波長處理：認為能量損耗、電場儲能、磁場儲能分別集中在電阻元件、電容元件、電感元件中進行同一個實際電路的器件，在不同工作條件下可以抽象成不同形式的集中參數(shù)電路模型一個實際線圈的理想化模型

R

L

R

線圈的低頻模型線圈的直流模型C

L

R

線圈的高頻模型§12電流與電壓的參考方向

電流的定義及其參考方向

(current)(referencedirection)單位：A方向：正電荷運動的方向——實際方向大小：單位時間通過導體截面的電荷數(shù)參考方向假設的電流方向，可以隨意規(guī)定；但是一經(jīng)規(guī)定，在計算過程中便不得隨意改變。

在規(guī)定的參考方向下，計算后若

I>0參考方向與實際方向一致

I<0參考方向與實際方向相反例.正弦交流電流i(t)=Asinωt二.電壓的定義及其參考方向

(voltage)單位：V實際方向：電位降低的方向參考方向也可以隨意規(guī)定。但是一經(jīng)規(guī)定，在計算過程中便不得隨意改變。大?。簡挝徽姾勺鞴Φ哪芰﹄妷簠⒖挤较虻谋硎?.標‘+’、‘-’極性

2.雙下標在規(guī)定的參考方向下，計算后若

u>0參考方向與實際方向一致

u<0參考方向與實際方向相反三.功率和電能單位：W（瓦）1.功率（瞬時功率）單位時間內(nèi)電場力所做的功，表示電能轉換快慢的物理量。對于直流電路當u、i參考方向一致時，計算吸收功率。當u、i參考方向不一致時，計算發(fā)出功率。需要指出的是：

對一完整的電路，發(fā)出的功率＝吸收的功率，滿足功率平衡。例2：求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。已知：U1=1V,U2=－3V,U3=8V,U4=－4V,U5=7V,U6=－3V，I1=2A,I2=1A,I3=－1A。解：2.電能在一定的時間內(nèi)電路元件或設備吸收或發(fā)出的電能量單位：J（焦）1度=1千瓦時

對于直流電路§13基爾霍夫定律

古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德國物理學家，柏林科學院院士

1847年發(fā)表的兩個電路定律（基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律），發(fā)展了歐姆定律，對電路理論有重大作用。與化學家本生一同開拓出一個新的學科領域——光譜分析，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素。提出熱輻射中的基爾霍夫輻射定律，這是輻射理論的重要基礎，并成為量子論誕生的契機，促使天體物理學得到發(fā)展。基爾霍夫電流定律（Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL）基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)集中參數(shù)電路中所有元件的電流和電壓都應遵循的，由元件相互聯(lián)接所決定的約束關系拓撲約束(topologicalconstraint）二.基爾霍夫電流定律(Kirchhoff'sCurrentLaw，KCL)形式1.對于集中參數(shù)電路中的任何一個節(jié)點而言，在任一瞬時，流入此節(jié)點的電流之和等于流出此節(jié)點的電流之和。即：節(jié)點④

節(jié)點⑤

例：

形式2.對于集中參數(shù)電路中的任何一個節(jié)點而言，在任一瞬時，流出(或流入)此節(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。即：節(jié)點④節(jié)點⑤

注意：流出或流入相對于參考方向而言以形式2列式時，若流出節(jié)點的電流前取“+”，則流入節(jié)點的電流前取“－”；反之亦可。每項電流本身的正負取值表示該電流的的實際方向與參考方向相同或相反

3＋(－2)－1＝0

討論：1.物理意義：

在集中參數(shù)電路中，電流具有連續(xù)性。在任一時刻流入某一節(jié)點的電荷數(shù)等于流出該節(jié)點的電荷數(shù)，在節(jié)點處沒有電荷的積累。在任一節(jié)點上電荷守恒。

2.只與電路聯(lián)接形式和支路電流的參考方向有關，與元件性質無關。3.適用于廣義節(jié)點（高斯面，閉合面）

廣義節(jié)點(supernode)：假想閉合面所包圍著的節(jié)點和支路的集合

例.求電流I3A10A14A24A三.基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff'sVoltageLaw，KVL)

對于集中參數(shù)電路中的任何一個回路而言，在任一瞬時，沿回路繞行方向，各支路的電壓代數(shù)和為零。即：通常列寫方程式時，若沿回路繞行方向電壓降，該電壓前取“+”；反之取“－”。

回路1

回路2

回路3

討論：1.物理意義：

在任一瞬時由一點出發(fā)沿一回路繞行一周回到原出發(fā)點，該點的電位不會發(fā)生改變。

KVL是集中參數(shù)電路中任意一點瞬時電位單值性的必然結果，也就決定了集中參數(shù)電路中任意兩點電瞬時電壓單值性，是能量守恒的體現(xiàn)。2．只與電路聯(lián)接形式及回路中各元件電壓參考方向有關，與元件性質無關。

基爾霍夫電壓定律不僅適用于實際的回路，也適用于假想回路。

課堂練習：對照電路接線圖，判斷表中數(shù)據(jù)是否正確（答案：節(jié)點2、4不滿足KCL，回路cfhec不滿足KVL）四.電壓與電位例.求電壓u①⑤和各節(jié)點的電位。

電壓的計算與計算電壓的路徑無關。利用KVL求解

計算各節(jié)點的電位時，要先選擇一個電位參考點(potentialreferencepoint)，即零電位點(zeropotentialpoint)。

(1)如以節(jié)點④作為電位參考點，即v④=0Vv①=u①④=20Vv②=u②④=u②①+u①④

=（2+20）V=18Vv③=u③④=12Vv⑤=u⑤④=24Vu①

⑤=v①

-v⑤=20-24V=-4V(2)如以節(jié)點①作為電位參考點，即

v①=0Vv②=u②①=2V

v③=u③①=u③②+u②①

=（62）V=8Vv④=u④①=20V

v⑤=u⑤①=u⑤②+u②①=（62）V=4V

u①

⑤=u①

-u⑤=0-4V=-4V2.任意兩點間的電壓(即電位差)則不隨電位參考點的改變而改變。1.所選擇的電位參考點的不同,各點電位也不同；§14電阻元件一個二端元件，如其端電壓u和端電流i之間的關系可用代數(shù)方程f(u,i,t)＝0表示，該二端元件稱為電阻元件。如f(u,i,t)＝0是線性代數(shù)方程，則該二端元件為線性電阻元件(linearresistor)；反之為非線性電阻(nonlinearresistor)如f(u,i)＝0不依賴于時間變量t，則該二端元件為非時變電阻元件(time-invariantresistor)；反之為時變電阻(time-varyingresistor)一.線性非時變電阻元件的u-i關系u(t)=Ri(t)

i(t)=Gu(t)

u、i取一致的參考方向

R：電阻，衡量電阻元件的阻礙電流流動的能力單位：歐姆，符號Ω

G：電導，衡量電阻元件的導電能力單位：西門子，符號s（VCR）注意：對線性非時變電阻元件R為常數(shù)，G也為常數(shù)。R=0R→∞

u≡0短路i≡0開路u(t)＝Ri(t)i(t)=Gu(t)

u、i取非一致的參考方向二.線性電阻元件吸收的功率、能量一致的參考方向時p(t)＝u(t)i(t)u(t)＝Ri(t)

不一致的參考方向時p(t)＝-u(t)i(t)u(t)＝-Ri(t)無論參考方向如何R為耗能元件三.電阻電路的聯(lián)接及等效變換1.串聯(lián)特點：1).流過所有電阻的電流i相同2).

u=u1+u2+…+un3).

Req=R1+R2+…+Rn分壓公式：2.并聯(lián)特點：1).所有電阻的電壓u相同2).

i=i1+i2+…+in3).例.求下列電路的等效電阻.(a)(b)解:R=8+2=10ΩR=8+2=10Ω3.電橋平衡電橋電路當電橋平衡時有：Ig=0，v2=v4平衡條件IgI1I2將Rg支路斷開將Rg支路短路處理方法：例.試求圖示各電路的等效電阻Req

30Ω10Ω4.星形電阻網(wǎng)絡與三角形電阻網(wǎng)絡的等效變換（§26）1）電阻網(wǎng)絡的星形(Y)聯(lián)接和三角形(Δ)聯(lián)接i1i2i32）星形電阻網(wǎng)絡與三角形電阻網(wǎng)絡的等效變換條件：對三個節(jié)點之外的電路等效，即流入三個節(jié)點的電流、、以及三端間的電壓分別相等。求解方法：在兩個網(wǎng)絡中，當任意一對應輸入端開路時，余下的一對對應端間的端口等效電阻相等。i1i2i3如令i3=0，即③端開路，則有同理令i1=0，即①端開路，則有令i2=0，即②端開路，則有i1i2i3i1i2i3

聯(lián)立求解得：星形網(wǎng)絡中的一個電阻，等于三角形網(wǎng)絡中聯(lián)接到對應端點的兩鄰邊電阻之積除以三邊電阻之和。

三角形網(wǎng)絡中一邊的電阻，等于星形網(wǎng)絡中聯(lián)接到兩個對應端點的電阻之和再加上這兩個電阻之積除以另一電阻。三個電阻相等的三端網(wǎng)絡稱為對稱三端電阻網(wǎng)絡

例1求圖示電路中電壓源的輸出電流I。解：－>Y例2.求解等效電