組合圖形的面積（全國(guó)一等獎(jiǎng)）-完整版課件

組合圖形的面積多邊形的面積

在生活實(shí)際中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3.上面的組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形4.你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎*你能求出它的面積嗎？可以在圖上畫出你的思路，然后再求出面積，看誰(shuí)的方法最多，可以兩個(gè)人一起研究。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）正方形面積＝5×5

＝

25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5

＝30（cm2）二：兩個(gè)梯形梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2

＝12×2.5÷2

＝30÷2

＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）三：拼成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）

＝12×2.5

＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長(zhǎng)方形面積（5+2÷2）×5=30（㎡）*如圖：四：從長(zhǎng)方形中挖走兩個(gè)小三角形長(zhǎng)方形面積＝（5＋2）×5＝7×5

＝35（m2）兩個(gè)三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）房子側(cè)面面積＝35－5＝30（cm2）5.提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)剛才的研究，你覺(jué)得求組合圖形的面積都有哪些方法呀*我們可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，也可以運(yùn)用割補(bǔ)法把一個(gè)組合圖形拼成學(xué)過(guò)的圖形，還可以從一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形中挖去一部分?？偨Y(jié)：我們解決組合圖形的面積可以采取三種方法，就是分、拼、挖，那對(duì)于剛才這道題你覺(jué)得哪種方法最好呢？*我認(rèn)為把組合圖形分成正方形和三角形最好。1.2.提出問(wèn)題和要求：請(qǐng)你先想好用什么方法解決這道題，再獨(dú)立解答。在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？*為什么不用分和拼的方法呢？*：此題沒(méi)法分，也不能拼。（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝3300÷2－450＝1650－450＝1200（m2）如圖：已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，A、B兩點(diǎn)分別為長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積是多少平方厘米？*要求：請(qǐng)你先想好用什么方法解決這道題，再獨(dú)立解答，看誰(shuí)的方法最巧妙。AB一：挖的方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（

cm2

）（8÷2）×（4÷2）＝

4×2＝

8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）AB二：分的方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）AB二：分的方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2

）*你更喜歡哪種方法？說(shuō)說(shuō)你的理由AB回