通信原理習(xí)題解答課件

第一章解：通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有有效性和可靠性。在模擬通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳輸有效性通常用每路信號(hào)的有效傳輸帶寬來衡量?？煽啃酝ǔＳ猛ㄐ畔到y(tǒng)的輸出信噪比來衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可以用碼元傳輸速率或信息傳輸速率來衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸可靠性通常用差錯(cuò)率來衡量。差錯(cuò)率有兩種表述方法：誤碼率及誤信率。1．通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么？第一章解：通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有有效性和可靠性。1．通信解：Rb=72000/60=1200bit/s

（1）二進(jìn)制系統(tǒng)，Rs=Rb=1200baud

（2）八進(jìn)制系統(tǒng)，Rs=Rb/log28=1200/3=400baud2．一個(gè)傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)，1分鐘傳送了72000bit的信息量。

(1)系統(tǒng)的傳碼率為多少？

(2)如果每分鐘傳送的信息量仍為72000bit，但改用八進(jìn)制信號(hào)傳輸，系統(tǒng)傳碼率為多少？3．某二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)，傳碼率為1200B。經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每分鐘平均出現(xiàn)7.2個(gè)錯(cuò)碼，試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率。解：解：Rb=72000/60=1200bit/s2．一個(gè)傳解：誤碼率Pe是指碼元在系統(tǒng)中傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率，誤信率Pb是指錯(cuò)誤接收的信息量在傳輸?shù)男畔⒖偭恐兴嫉谋壤?。?duì)二進(jìn)制系統(tǒng)，Pe=Pb；對(duì)多進(jìn)制系統(tǒng)一般有，Pe>Pb。5．什么是誤碼率？什么是誤信率？其間關(guān)系如何？解：誤碼率Pe是指碼元在系統(tǒng)中傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率，5．什解（1）（2）補(bǔ)充：a1已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)在125s內(nèi)傳送了250個(gè)16進(jìn)制碼元。且2s內(nèi)接收端接收到3個(gè)錯(cuò)誤碼元。（1）求其碼元速率Rs和信息速率Rb；（2）求誤碼率Ps。解（1）（2）補(bǔ)充：第二、三章1．已知f(t)如圖所示；

(1)寫出f(t)的傅氏變換表達(dá)式；

(2)畫出它的頻譜函數(shù)圖。第二、三章1．已知f(t)如圖所示；解：（1）門信號(hào)的傅里葉變換，（2）頻譜圖如圖所示。解：（1）門信號(hào)的傅里葉變換，（2）頻譜圖如圖所示。解：設(shè)3．已知f(t)的頻譜F(f)如圖所示，畫出f(t)cos2f0t的頻譜函數(shù)圖。設(shè)f0=3fx。根據(jù)傅里葉變換的頻移性質(zhì)直接畫出其頻譜函數(shù)F1(f)。解：設(shè)3．已知f(t)的頻譜F(f)如圖所示，畫出f5．已知功率信號(hào)f(t)=20cos(400t)cos(2000t)V，試求

(1)該信號(hào)的平均功率；

(3)該信號(hào)的功率譜密度。解：設(shè)，則各信號(hào)的頻譜及功率譜如圖所示。5．已知功率信號(hào)f(t)=20cos(400t)cos則平均功率為則平均功率為a1已知信號(hào)的頻譜為求其傅里葉反變換h(t)，并粗略畫出波形。解法一：由傅里葉反變換的定義得到a1已知信號(hào)的頻譜為求其傅里葉反變換h(t)，并粗略畫出解法二：設(shè)則H(f)=H1(f)H2(f)解法二：設(shè)則H(f)=H1(f)H2(f)則由FT的時(shí)域卷積性質(zhì)得到其中，由FT的時(shí)移性質(zhì)得到而則由FT的時(shí)域卷積性質(zhì)得到其中，由FT的時(shí)移性質(zhì)得到而tB00.20.30.1-0.11tB00.20.30.1-0.11a2已知（1）分別畫出f1(t)和f2(t)的頻譜圖；（2）分別畫出f1(t)和f2(t)的功率譜圖；（3）分別求f1(t)和f2(t)的功率P1和P2。解（1）設(shè)則由傅里葉變換的頻移性質(zhì)得到各信號(hào)的頻譜如圖所示。a2已知（1）分別畫出f1(t)和f2(t)的頻譜圖F(f)F1(f)F2(f)fff-10010-5000500-100001000102.551.2551.252.50.625F(f)F1(f)F2(f)fff-10010-500P1(f)P2(f)ff-5000500-100001000251.56256.250.390625251.5625P1(f)P2(f)ff-500a3已知f(t)=(t)，分別用時(shí)域和頻域方法求其Hilbert變換。解法一（時(shí)域方法）解法二（頻域方法）Hilbert濾波器的頻率特性為則因此a3已知f(t)=(t)，分別用時(shí)域和頻域方法求其a4已知f(t)=10(1+cos20t)，BPF帶寬為10Hz，中心頻率fc=200Hz。分別畫出a、b點(diǎn)信號(hào)的頻譜。BPFf(t)abF(f)ab010f0190200210f0200f1052.555a4已知f(t)=10(1+cos20t)，BPa5已知白噪聲的功率譜密度為n0=210-6W/Hz，將其通過圖示頻率特性的BPF。畫出濾波器輸出噪聲的功率譜圖，并求輸出噪聲的功率。|H(f)|2110f/kHz900Pi(f)n0/2f/kHz0Po(f)110f/kHz9002n0a5已知白噪聲的功率譜密度為n0=210-6W/Hz，a6如圖所示信道和接收機(jī)。已知白噪聲n(t)的單邊功率譜密度為0.210-9W/Hz，BPF的中心頻率和帶寬分別為f0=1MHz，B=10kHz，LPF的截止頻率為5kHz。解：（1）各點(diǎn)噪聲功率譜圖如圖所示。（2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由（1）畫出圖中a~d點(diǎn)的噪聲功率譜圖；（2）分別求出b~d點(diǎn)的噪聲功率。a6如圖所示信道和接收機(jī)。已知白噪聲n(t)的單邊功率譜密求得求得第5章5．已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos2000t+cos4000t，載波為cos104t，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該上邊帶信號(hào)的表示式，并畫出其頻譜圖。解：m(t)的Hilbert變換為則上邊帶信號(hào)為第5章5．已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos2000t頻譜圖如圖所示。頻譜圖如圖所示。7．調(diào)制方框圖和信號(hào)m(t)的頻譜如圖所示，載頻f1<<f2，

f1＞fH，且理想低通濾波器的截止頻率為f

1，試求輸出信號(hào)s(t)，并說明s(t)為何種已調(diào)制信號(hào)。改為相乘器改為cos2f2t7．調(diào)制方框圖和信號(hào)m(t)的頻譜如圖所示，載頻f1<<f由圖可見，s(t)相當(dāng)于以f2-f1為載波頻率的上邊帶信號(hào)。由圖可見，s(t)相當(dāng)于以f2-f1為載波頻率的上邊帶信號(hào)。9．有一角度調(diào)制信號(hào)，其表達(dá)式為(t)=10cos[108t+6sin2103t](V)，求

(1)平均功率。

(2)頻偏、調(diào)制指數(shù)。

(3)如果(t)為調(diào)相波，且Kp=2rad/V，求基帶信號(hào)f(t)。

(4)如果(t)為調(diào)頻波，且Kf=2000rad/s·v，求基帶信號(hào)f(t)。解（1）P=102/2=50W（2）(t)=6sin2103t，(t)=

(t)=12103cos2103t9．有一角度調(diào)制信號(hào)，其表達(dá)式為解（1）P=102/2（3）由

(t)=Kpm(t)=6sin2103t

求得

m(t)=3sin2103t（4）由

(t)=Kfm(t)=12103cos2103t

求得

m(t)=6cos2103t（3）由

10．假設(shè)音頻信號(hào)x(t)經(jīng)過調(diào)制后在高斯通道進(jìn)行傳輸，要求接收機(jī)輸出信噪比So/No=50dB。已知信道中信號(hào)功率損失為50dB，信道噪聲為帶限高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為10-12W/Hz，音頻信號(hào)x(t)的最高頻率fx=15kHz，并有：E[x(t)]=0，E[x2(t)]=1/2，|x(t)|max=1，求（1）DSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào))（2）SSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào))（3）100％AM調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用包絡(luò)解調(diào)，且單音調(diào)制)（4）FM調(diào)制時(shí)(調(diào)制指數(shù)為5)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用鑒頻解調(diào)，且單音調(diào)制)10．假設(shè)音頻信號(hào)x(t)經(jīng)過調(diào)制后在高斯通道進(jìn)行傳輸，要解（1）DSB：B=2fx=30kHz（2）SSB：B=fx=15kHz解（1）DSB：B=2fx=30kHz（2）SSB：（3）AM：B=2fx=30kHz,

（4）FM：B=2(m+1)fx=180kHz,

（3）AM：B=2fx=30kHz,12．試從有效性和可靠性兩方面比較模擬調(diào)制系統(tǒng)(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。解：有效性從高到低：SSB、DSB=AM、FM可靠性從高到低：FM、DSB=SSB、AM12．試從有效性和可靠性兩方面比較模擬調(diào)制系統(tǒng)(AM、DSa1

設(shè)A0=20，1）分別寫出AM、DSB、LSB信號(hào)的表達(dá)式。2）分別畫出上述各種調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖。解：1）a1設(shè)A0=20，1）分別寫出AM、DSB、LSB信號(hào)2）2）a2已知調(diào)制信號(hào)的頻譜圖，fc=1000Hz。畫出下邊帶信號(hào)及相干解調(diào)時(shí)各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。f/Hz-10001001M(f)9001000-1000-900-2000-1900-100010019002000-1000100a2已知調(diào)制信號(hào)的頻譜圖，fc=1000Hz。畫出下邊帶a3已知調(diào)頻信號(hào)則其頻偏f=

Hz，帶寬B=

Hz，設(shè)Kf=5kHz/V，則基帶信號(hào)m(t)=

。解，，

a3已知調(diào)頻信號(hào)則其頻偏f=Hz，帶a4如圖某發(fā)射機(jī)。已知輸入調(diào)頻信號(hào)載頻為2MHz，調(diào)制信號(hào)最高頻率10kHz，頻偏300kHz。求兩個(gè)放大器的中心頻率f0和要求的帶寬B。（混頻后取和頻）放大器186混頻器放大器2100MHz放大器1：放大器2：a4如圖某發(fā)射機(jī)。已知輸入調(diào)頻信號(hào)載頻為2MHz，調(diào)制信第6章2．一個(gè)信號(hào)m(t)=2cos400t+6cos4t，用fs=500Hz的取樣頻率對(duì)它理想取樣，取樣后的信號(hào)經(jīng)過一個(gè)截止頻率為400Hz、幅度為11/500的理想低通濾波器。求：

(1)低通濾波器輸出端的頻率成分。

(2)低通濾波器輸出信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式。解：模擬信號(hào)m(t)、抽樣信號(hào)ms(t)、LPF輸出m0(t)的頻譜分別如圖所示。（1）LPF輸出端有頻率為2Hz、200Hz、300Hz的3個(gè)頻率成分。（2）LPF輸出信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式由M0(f)直接寫出為第6章2．一個(gè)信號(hào)m(t)=2cos400t+6cos31313．有信號(hào)m(t)=10cos(20t)·cos(200t)，用每秒250次的取樣速率對(duì)其進(jìn)行取樣。

(1)畫出已取樣信號(hào)的頻譜。

(2)求出用于恢復(fù)原信號(hào)的理想低通濾波器的截止頻率。fs=250Hz，則m(t)和抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜如圖所示。

解：（1）

（2）LPF的截止頻率fc應(yīng)滿足110Hz<fc<140Hz。3．有信號(hào)m(t)=10cos(20t)·cos(2004．已知某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為m(t)=200Sa2(200t)，對(duì)此信號(hào)進(jìn)行取樣。求：

(1)奈奎斯特取樣頻率fs。

(2)奈奎斯特取樣間隔Ts。

(3)畫出取樣頻率為500Hz時(shí)的已取樣信號(hào)的頻譜。

(4)當(dāng)取樣頻率為500Hz時(shí)，畫出恢復(fù)原信號(hào)的低通濾波器的傳遞函數(shù)H(f)示意圖。解：先求M(f)。由P.22結(jié)論求得

則由頻域卷積性質(zhì)得到

4．已知某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為m(t)=200Sa2(200再由線性性質(zhì)得到

M1(f)f10001/200M2(f)f20001/200M(f)f20001再由線性性質(zhì)得到M1(f)f10001/(1)fs=2200=400Hz(2)Ts=1/fs=2.5ms

(3)fs=500Hz取樣信號(hào)的頻譜：Ms(f)f2000500500H(f)ffc01/500(4)低通濾波器的頻率特性，其中200<fc<300Hz。(1)fs=2200=400HzMs(f)f20005．設(shè)單路語音信號(hào)m(t)的頻率范圍為300~3400Hz，取樣頻率為fs=8kHz，量化級(jí)數(shù)Q=128，試求PCM信號(hào)的二進(jìn)制碼元速率為多少？解：碼元速率為

fslog2Q=8log2128=56kbaud6．已知某13折線編碼器輸入樣值為+785mV，若最小量化級(jí)為1mV，試求13折線編碼器輸出的碼組。解：最小量化級(jí)為1mV，即=1mV，則輸入樣值為+785。極性碼為1；因512<785<1024，因此段落碼為110；

(785-512)/32=8…17，則段內(nèi)碼為1000。最后得到編碼輸出碼組為11101000。5．設(shè)單路語音信號(hào)m(t)的頻率范圍為300~3400Hz，7．13折線編碼，收到的碼組為11101000，若最小量化級(jí)為1mV，求譯碼器輸出電壓值。解：極性碼為1，極性為正；段落碼為110，則位于第7段落，段落起始電平為512；段內(nèi)碼為1000，則位于第9級(jí)，每級(jí)長(zhǎng)度為32；則譯碼輸出為第9級(jí)的中間點(diǎn)，即

+(512+832+32/2)=+784=+0.784V7．13折線編碼，收到的碼組為11101000，若最小量化級(jí)12．24路語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，并經(jīng)PCM編碼后在同一信道傳輸。每路語音信號(hào)的取樣速率為fs=8kHz，每個(gè)樣點(diǎn)量化為256個(gè)量化電平中的一個(gè)，每個(gè)量化電平用8位二進(jìn)制編碼，求時(shí)分復(fù)用后的PCM信號(hào)的二進(jìn)制碼元速率。解：12．24路語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，并經(jīng)PCM編碼后在同一信道a1已知模擬信號(hào)m(t)的頻譜圖。（1）求允許的最低抽樣頻率fs。（2）畫出抽樣信號(hào)的頻譜圖。122.3-2-2.3f/kHzM(f)0解（1）B=0.3kHz<fL=2kHz，則由帶通抽樣定理確定最低抽樣頻率為（2）660f/kHzMs(f)0.662-0.66-2a1已知模擬信號(hào)m(t)的頻譜圖。122.3-2-2a2已知正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為50dB，對(duì)其進(jìn)行抽樣和均勻量化編碼，要求量化信噪比不低于30dB。（1）求編碼位數(shù)k。（2）畫出量化信噪比特性曲線。解（1）根據(jù)動(dòng)態(tài)范圍的定義，正弦信號(hào)的功率在0~-50dB之間變化時(shí)，量化信噪比不低于30dB，則

SNRdB=6k+2-5030

由此求得編碼位數(shù)k13

（2）取k=13，則最大量化信噪比為

SNRdBmax=6k+2=80

并且

SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq

其中Sq為量化信號(hào)功率。由此得到量化信噪比特性曲線如圖所示。080Sq/dB80SNRdB3050a2已知正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為50dB，對(duì)其進(jìn)行抽樣和均勻a3已知量化范圍為-5V~+5V，輸入樣值x=-1V。（1）采用A律13折線量化編碼，求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。（2）若改為均勻量化11位編碼，再求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。解（1）

因?yàn)閤<0，則a1=0；因?yàn)?56<|x|<512，則x位于第6段，a2a3a4=101；因?yàn)?|x|-256)/16=9，則a5a6a7a8=1001。所以編碼輸出為01011001。譯碼輸出：x=-(256+9*16+8)=-408

量化誤差：x-x=-2≈-5mVa3已知量化范圍為-5V~+5V，輸入樣值x=-1V（2）均勻量化11位編碼，則量化間隔為因此樣值x所在量化區(qū)間號(hào)為轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制得到11位編碼為01100110011譯碼輸出：x=819Δ=-5+819×0.00488+0.00488/2=-1.00084V量化誤差：x-x=0.84mV（2）均勻量化11位編碼，則量化間隔為因此樣值x所在量化區(qū)間第7章1．已知二元信息序列為10011000001100000101，畫出它所對(duì)應(yīng)的單極性歸零碼、雙極性全占空碼、AMI碼、HDB3表示時(shí)的波形圖(基本波形用矩形)。解：第7章1．已知二元信息序列為100110000011002．已知HDB3碼波形如圖所示，求原基帶信息。解：2．已知HDB3碼波形如圖所示，求原基帶信息。解：4．已知一個(gè)以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的全占空雙極性二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列，“1”碼和“0”碼分別為正、負(fù)升余弦脈沖，其寬度為Ts，最大幅度為2V，“1”碼概率為0.6，“0”碼概率為0.4。

(1)畫出該隨機(jī)序列功率譜示意圖(標(biāo)出頻率軸上的關(guān)鍵參數(shù))。

(2)求該隨機(jī)序列的直流電壓。

(3)能否從該隨機(jī)序列中提取1/Ts頻率成分？

(4)求該隨機(jī)序列的帶寬。4．已知一個(gè)以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的全占空雙極性二進(jìn)制隨機(jī)脈沖解：連續(xù)譜：解：連續(xù)譜：，離散譜：(1)圖略。教材后參考解答中Tb應(yīng)為Ts。(2)P2(0)=0.04(f)，則直流分量功率為0.04W，幅度為0.2V。(3)當(dāng)n=1時(shí)，P2(fs)=Ts/2，位定時(shí)分量的功率為2P2(fs)=Ts。(4)根據(jù)連續(xù)譜，帶寬等于升余弦脈沖譜零點(diǎn)帶寬，即

B=2/

=2/Ts，離散譜：(1)圖略。教材后參考解答中Tb應(yīng)為Ts。5．已知矩形、升余弦傳輸特性如圖所示。當(dāng)采用以下速率傳輸時(shí)，指出哪些無碼間干擾，哪些會(huì)引起碼間干擾。

(1)Rs=1000B(2)Rs=2000B

(3)Rs=1500B(4)Rs=3000B解：兩種傳輸特性奇對(duì)稱點(diǎn)的頻率都為f0=1kHz。因此：（1）2f0/Rs=2，無碼間干擾；（2）2f0/Rs=1，無碼間干擾；（3）2f0/Rs=4/3，有碼間干擾；（4）2f0/Rs=2/3，有碼間干擾。5．已知矩形、升余弦傳輸特性如圖所示。當(dāng)采用以下速率傳輸時(shí)7．某無碼間干擾的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)，已知取樣判決時(shí)刻信號(hào)電壓為100mV，噪聲的方差2=0.8mV，分別求傳輸單極性信號(hào)和雙極性信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。(注：erfc(x)函數(shù)值的求法參考附錄A)解：（1）單極性雙極性：

7．某無碼間干擾的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)，已知取樣判決時(shí)刻信號(hào)電8．有一速率為Rs=1/Ts的隨機(jī)二進(jìn)制序列，碼元“1”對(duì)應(yīng)的基帶波形為升余弦脈沖，持續(xù)時(shí)間為2Ts（應(yīng)改為Ts），碼元“0”對(duì)應(yīng)的基帶波形恰好與“1”碼波形極性相反。(1)當(dāng)示波器掃描周期T0=Ts時(shí)，試畫出示波器上看到的眼圖。(2)當(dāng)T0=2Ts時(shí)，試畫出示波器上看到的眼圖。1011001tTs8．有一速率為Rs=1/Ts的隨機(jī)二進(jìn)制序列，碼元“1”對(duì)應(yīng)

a1雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖如圖所示，其中=Ts/3。已知“1”和“0”碼出現(xiàn)的概率分別為3/4和1/4。

(1)求功率譜，并粗略畫出功率譜圖；

(2)分析其中有無直流分量和位定時(shí)分量，如果有，分別求功率。解(1)1碼和0碼對(duì)應(yīng)的基本波形的頻譜為a1雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖如圖所示，其中=Ts/3。則

0.0280.0190.005

-2-1012fTsTs/12P(f)(2)直流分量的功率：P0=0.028W

位定時(shí)分量的功率：P1=0.0192=0.038W則0.0280.0190.005-2-10

a2

已知某成形網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如圖所示。(1)求無碼間干擾時(shí)所需的碼元速率？

(2)若以等概十六進(jìn)制傳輸，已知信息速率為Rb=4000bit/s，分析有無碼間干擾。解(1)奇對(duì)稱點(diǎn)頻率W=0.5kHz則無碼間干擾的碼元速率為(2)碼元速率為Rs=Rb/log216=1kBaud在上式中，令n=1，即得到該碼元速率，因此無碼間干擾。a2已知某成形網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如圖所示。解(1)奇對(duì)稱點(diǎn)a3

已知某成形網(wǎng)絡(luò)具有升余弦滾降特性，滾降系數(shù)=0.4，無碼間干擾所允許的最高碼元速率為1kBaud。(1)畫出其傳輸特性曲線。

(2)求傳輸帶寬和頻帶利用率。解(1)傳輸特性如圖所示，其中由已知參數(shù)得到W=500Hz(2)傳輸帶寬為(1+)W=700Hz，頻帶利用率a3已知某成形網(wǎng)絡(luò)具有升余弦滾降特性，滾降系數(shù)=0.4，a4基帶系統(tǒng)采用雙極性非歸零碼，0，1等概，要求誤碼率為510-5。（1）求接收機(jī)抽樣判決器輸入端的信噪比；（2）若已知抽樣判決器輸入噪聲功率為0.1W，發(fā)射機(jī)輸出端到接收機(jī)抽樣判決器輸入端信號(hào)衰減40dB，求發(fā)射功率。解（1）由求得，則（2）抽樣判決器輸入端信號(hào)功率為S=15.125N=1.5125W，則發(fā)射功率為a4基帶系統(tǒng)采用雙極性非歸零碼，0，1等概，要求誤碼率為第8章1．已知某2ASK系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000Baud，載波信號(hào)為cos2fct，設(shè)數(shù)字基帶信息為10110。

(1)畫出2ASK調(diào)制器框圖及其輸出的2ASK信號(hào)波形(設(shè)Ts=5Tc)。

(2)畫出2ASK信號(hào)功率譜示意圖。

(3)求2ASK信號(hào)的帶寬。

(4)畫出2ASK相干解調(diào)器框圖及各點(diǎn)波形示意圖。

(5)畫出2ASK包絡(luò)解調(diào)器框圖及各點(diǎn)波形示意圖。解：1）調(diào)制器的原理框圖及2ASK信號(hào)波形：第8章1．已知某2ASK系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000Ba2）功率譜：其中fc=5kHz，fs=1kHz3）帶寬B=2Rs=2kHz4、5）參考教材圖8.2.4、5、7、82）功率譜：其中fc=5kHz，fs=1kHz3）帶寬B2.用2ASK傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知傳碼率為Rs=2×106Baud，接收端輸入信號(hào)的振幅a=20μV，輸入高斯白噪聲的單邊功率譜密度為n0=2×10-18W/Hz，試求相干解調(diào)和非相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。解：相干解調(diào)：非相干解調(diào)：2.用2ASK傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知傳碼率為Rs=2×14．某2FSK調(diào)制系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000Baud，載波頻率分別為2000Hz及4000Hz。

(1)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)字信息為1100101時(shí)，畫出其對(duì)應(yīng)2FSK信號(hào)波形。

(2)畫出2FSK信號(hào)的功率譜密度函數(shù)示意圖。

(3)求傳輸此2FSK信號(hào)所需的最小信道帶寬。

(4)畫出此2FSK信號(hào)相干解調(diào)方框圖及當(dāng)輸入波形為(1)時(shí)解調(diào)器各點(diǎn)的波形示意圖。B2FSK=|f2–f1|+2fs=4kHz其他參看教材和教案4．某2FSK調(diào)制系統(tǒng)，碼元速率Rs=1000Baud，5．有一2FSK系統(tǒng)，傳碼率為2×106Baud，已知f1=10MHz，f2=14MHz，接收端輸入信號(hào)的振幅a=20μV，輸入高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-18W/Hz，試求：

(1)2FSK信號(hào)的帶寬。

(2)系統(tǒng)相干解調(diào)和非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。解（1）B2FSK=|f2–f1|+2fs=8MHz

（2）相干解調(diào)：

非相干解調(diào)：5．有一2FSK系統(tǒng)，傳碼率為2×106Baud，已知f6．已知數(shù)字信息{an}=1011010，分別以下列兩種情況畫出2PSK、2DPSK信號(hào)的波形。

(1)碼元速率為1200Baud，載波頻率為1200Hz。

(2)碼元速率為1200Baud，載波頻率為1800Hz。an1011010c(t)2PSKbn011011002DPSK解：(1)假設(shè)2PSK采用0變1不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為0。6．已知數(shù)字信息{an}=1011010，分別以下列兩種情an1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK

假設(shè)2PSK采用0變1不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為1。說明：本題要求同時(shí)畫出PSK和DPSK的波形。由于DPSK用PSK調(diào)制器實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)根據(jù)差分碼按照相同的PSK調(diào)制規(guī)則得到DPSK的波形。此時(shí)bn的初值也要一起分析。an1011010c(t)2PSKbn100100112DPan1011010c(t)2PSKbn100100112DPSK

假設(shè)2PSK采用1變0不變的調(diào)制規(guī)則，bn初值設(shè)為1。說明：比較兩圖可知，對(duì)應(yīng)PSK的兩種調(diào)制規(guī)則，不管bn初值如何假設(shè)，得到的DPSK信號(hào)的調(diào)制規(guī)則都是1變0不變。如果只要求畫出2DPSK信號(hào)的波形，可以根據(jù)DPSK信號(hào)的調(diào)制規(guī)則直接畫出，此時(shí)不需畫出載波，但需畫出前一位碼元的參考載波。an1011010c(t)2PSKbn100100112DP8．假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為2400Baud。已知信息序列為{an}=1010011。

(1)試畫出2DPSK波形。

(2)若采用差分相干解調(diào)法接收該信號(hào)，試畫出解調(diào)系統(tǒng)方框圖及各點(diǎn)波形。1變0不變<0，判為1>0，判為08．假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼9．在二進(jìn)制移相鍵控系統(tǒng)中，已知傳碼率為2×106Baud，解調(diào)器輸入信號(hào)的振幅a=20μV，高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-18W/Hz。試分別求出相干解調(diào)2PSK、相干解調(diào)—碼變換和差分相干解調(diào)2DPSK信號(hào)時(shí)的系統(tǒng)誤碼率。2PSK相干解調(diào)：相干解調(diào)2DPSK：差分相干解調(diào)2DPSK：解：9．在二進(jìn)制移相鍵控系統(tǒng)中，已知傳碼率為2×106Baud10．已知碼元傳輸速率Rs=103Baud，接收機(jī)輸入噪聲的雙邊功率譜密度n0/2=10-10W/Hz，今要求誤碼率Pe=5×10-5。試分別計(jì)算出相干2ASK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK系統(tǒng)所要求的解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率。解：1）相干2ASK，由求得r=30.25再由求得10．已知碼元傳輸速率Rs=103Baud，接收機(jī)輸入噪2）非相干2FSK，由求得r=18.42再由求得3）差分相干2DPSK，由求得r=9.21再由求得2）非相干2FSK，由求得r=18.42再由求得4）2PSK，由求得r=7.56再由求得4）2PSK，由求得r=7.56再由求得第一章解：通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有有效性和可靠性。在模擬通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳輸有效性通常用每路信號(hào)的有效傳輸帶寬來衡量?？煽啃酝ǔＳ猛ㄐ畔到y(tǒng)的輸出信噪比來衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可以用碼元傳輸速率或信息傳輸速率來衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸可靠性通常用差錯(cuò)率來衡量。差錯(cuò)率有兩種表述方法：誤碼率及誤信率。1．通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么？第一章解：通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有有效性和可靠性。1．通信解：Rb=72000/60=1200bit/s

（1）二進(jìn)制系統(tǒng)，Rs=Rb=1200baud

（2）八進(jìn)制系統(tǒng)，Rs=Rb/log28=1200/3=400baud2．一個(gè)傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)，1分鐘傳送了72000bit的信息量。

(1)系統(tǒng)的傳碼率為多少？

(2)如果每分鐘傳送的信息量仍為72000bit，但改用八進(jìn)制信號(hào)傳輸，系統(tǒng)傳碼率為多少？3．某二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)，傳碼率為1200B。經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每分鐘平均出現(xiàn)7.2個(gè)錯(cuò)碼，試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率。解：解：Rb=72000/60=1200bit/s2．一個(gè)傳解：誤碼率Pe是指碼元在系統(tǒng)中傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率，誤信率Pb是指錯(cuò)誤接收的信息量在傳輸?shù)男畔⒖偭恐兴嫉谋壤?。?duì)二進(jìn)制系統(tǒng)，Pe=Pb；對(duì)多進(jìn)制系統(tǒng)一般有，Pe>Pb。5．什么是誤碼率？什么是誤信率？其間關(guān)系如何？解：誤碼率Pe是指碼元在系統(tǒng)中傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率，5．什解（1）（2）補(bǔ)充：a1已知一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)在125s內(nèi)傳送了250個(gè)16進(jìn)制碼元。且2s內(nèi)接收端接收到3個(gè)錯(cuò)誤碼元。（1）求其碼元速率Rs和信息速率Rb；（2）求誤碼率Ps。解（1）（2）補(bǔ)充：第二、三章1．已知f(t)如圖所示；

(1)寫出f(t)的傅氏變換表達(dá)式；

(2)畫出它的頻譜函數(shù)圖。第二、三章1．已知f(t)如圖所示；解：（1）門信號(hào)的傅里葉變換，（2）頻譜圖如圖所示。解：（1）門信號(hào)的傅里葉變換，（2）頻譜圖如圖所示。解：設(shè)3．已知f(t)的頻譜F(f)如圖所示，畫出f(t)cos2f0t的頻譜函數(shù)圖。設(shè)f0=3fx。根據(jù)傅里葉變換的頻移性質(zhì)直接畫出其頻譜函數(shù)F1(f)。解：設(shè)3．已知f(t)的頻譜F(f)如圖所示，畫出f5．已知功率信號(hào)f(t)=20cos(400t)cos(2000t)V，試求

(1)該信號(hào)的平均功率；

(3)該信號(hào)的功率譜密度。解：設(shè)，則各信號(hào)的頻譜及功率譜如圖所示。5．已知功率信號(hào)f(t)=20cos(400t)cos則平均功率為則平均功率為a1已知信號(hào)的頻譜為求其傅里葉反變換h(t)，并粗略畫出波形。解法一：由傅里葉反變換的定義得到a1已知信號(hào)的頻譜為求其傅里葉反變換h(t)，并粗略畫出解法二：設(shè)則H(f)=H1(f)H2(f)解法二：設(shè)則H(f)=H1(f)H2(f)則由FT的時(shí)域卷積性質(zhì)得到其中，由FT的時(shí)移性質(zhì)得到而則由FT的時(shí)域卷積性質(zhì)得到其中，由FT的時(shí)移性質(zhì)得到而tB00.20.30.1-0.11tB00.20.30.1-0.11a2已知（1）分別畫出f1(t)和f2(t)的頻譜圖；（2）分別畫出f1(t)和f2(t)的功率譜圖；（3）分別求f1(t)和f2(t)的功率P1和P2。解（1）設(shè)則由傅里葉變換的頻移性質(zhì)得到各信號(hào)的頻譜如圖所示。a2已知（1）分別畫出f1(t)和f2(t)的頻譜圖F(f)F1(f)F2(f)fff-10010-5000500-100001000102.551.2551.252.50.625F(f)F1(f)F2(f)fff-10010-500P1(f)P2(f)ff-5000500-100001000251.56256.250.390625251.5625P1(f)P2(f)ff-500a3已知f(t)=(t)，分別用時(shí)域和頻域方法求其Hilbert變換。解法一（時(shí)域方法）解法二（頻域方法）Hilbert濾波器的頻率特性為則因此a3已知f(t)=(t)，分別用時(shí)域和頻域方法求其a4已知f(t)=10(1+cos20t)，BPF帶寬為10Hz，中心頻率fc=200Hz。分別畫出a、b點(diǎn)信號(hào)的頻譜。BPFf(t)abF(f)ab010f0190200210f0200f1052.555a4已知f(t)=10(1+cos20t)，BPa5已知白噪聲的功率譜密度為n0=210-6W/Hz，將其通過圖示頻率特性的BPF。畫出濾波器輸出噪聲的功率譜圖，并求輸出噪聲的功率。|H(f)|2110f/kHz900Pi(f)n0/2f/kHz0Po(f)110f/kHz9002n0a5已知白噪聲的功率譜密度為n0=210-6W/Hz，a6如圖所示信道和接收機(jī)。已知白噪聲n(t)的單邊功率譜密度為0.210-9W/Hz，BPF的中心頻率和帶寬分別為f0=1MHz，B=10kHz，LPF的截止頻率為5kHz。解：（1）各點(diǎn)噪聲功率譜圖如圖所示。（2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由（1）畫出圖中a~d點(diǎn)的噪聲功率譜圖；（2）分別求出b~d點(diǎn)的噪聲功率。a6如圖所示信道和接收機(jī)。已知白噪聲n(t)的單邊功率譜密求得求得第5章5．已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos2000t+cos4000t，載波為cos104t，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該上邊帶信號(hào)的表示式，并畫出其頻譜圖。解：m(t)的Hilbert變換為則上邊帶信號(hào)為第5章5．已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos2000t頻譜圖如圖所示。頻譜圖如圖所示。7．調(diào)制方框圖和信號(hào)m(t)的頻譜如圖所示，載頻f1<<f2，

f1＞fH，且理想低通濾波器的截止頻率為f

1，試求輸出信號(hào)s(t)，并說明s(t)為何種已調(diào)制信號(hào)。改為相乘器改為cos2f2t7．調(diào)制方框圖和信號(hào)m(t)的頻譜如圖所示，載頻f1<<f由圖可見，s(t)相當(dāng)于以f2-f1為載波頻率的上邊帶信號(hào)。由圖可見，s(t)相當(dāng)于以f2-f1為載波頻率的上邊帶信號(hào)。9．有一角度調(diào)制信號(hào)，其表達(dá)式為(t)=10cos[108t+6sin2103t](V)，求

(1)平均功率。

(2)頻偏、調(diào)制指數(shù)。

(3)如果(t)為調(diào)相波，且Kp=2rad/V，求基帶信號(hào)f(t)。

(4)如果(t)為調(diào)頻波，且Kf=2000rad/s·v，求基帶信號(hào)f(t)。解（1）P=102/2=50W（2）(t)=6sin2103t，(t)=

(t)=12103cos2103t9．有一角度調(diào)制信號(hào)，其表達(dá)式為解（1）P=102/2（3）由

(t)=Kpm(t)=6sin2103t

求得

m(t)=3sin2103t（4）由

(t)=Kfm(t)=12103cos2103t

求得

m(t)=6cos2103t（3）由

10．假設(shè)音頻信號(hào)x(t)經(jīng)過調(diào)制后在高斯通道進(jìn)行傳輸，要求接收機(jī)輸出信噪比So/No=50dB。已知信道中信號(hào)功率損失為50dB，信道噪聲為帶限高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為10-12W/Hz，音頻信號(hào)x(t)的最高頻率fx=15kHz，并有：E[x(t)]=0，E[x2(t)]=1/2，|x(t)|max=1，求（1）DSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào))（2）SSB調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用同步解調(diào))（3）100％AM調(diào)制時(shí)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用包絡(luò)解調(diào)，且單音調(diào)制)（4）FM調(diào)制時(shí)(調(diào)制指數(shù)為5)，已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬和平均發(fā)送功率。(采用鑒頻解調(diào)，且單音調(diào)制)10．假設(shè)音頻信號(hào)x(t)經(jīng)過調(diào)制后在高斯通道進(jìn)行傳輸，要解（1）DSB：B=2fx=30kHz（2）SSB：B=fx=15kHz解（1）DSB：B=2fx=30kHz（2）SSB：（3）AM：B=2fx=30kHz,

（4）FM：B=2(m+1)fx=180kHz,

（3）AM：B=2fx=30kHz,12．試從有效性和可靠性兩方面比較模擬調(diào)制系統(tǒng)(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。解：有效性從高到低：SSB、DSB=AM、FM可靠性從高到低：FM、DSB=SSB、AM12．試從有效性和可靠性兩方面比較模擬調(diào)制系統(tǒng)(AM、DSa1

設(shè)A0=20，1）分別寫出AM、DSB、LSB信號(hào)的表達(dá)式。2）分別畫出上述各種調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖。解：1）a1設(shè)A0=20，1）分別寫出AM、DSB、LSB信號(hào)2）2）a2已知調(diào)制信號(hào)的頻譜圖，fc=1000Hz。畫出下邊帶信號(hào)及相干解調(diào)時(shí)各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。f/Hz-10001001M(f)9001000-1000-900-2000-1900-100010019002000-1000100a2已知調(diào)制信號(hào)的頻譜圖，fc=1000Hz。畫出下邊帶a3已知調(diào)頻信號(hào)則其頻偏f=

Hz，帶寬B=

Hz，設(shè)Kf=5kHz/V，則基帶信號(hào)m(t)=

。解，，

a3已知調(diào)頻信號(hào)則其頻偏f=Hz，帶a4如圖某發(fā)射機(jī)。已知輸入調(diào)頻信號(hào)載頻為2MHz，調(diào)制信號(hào)最高頻率10kHz，頻偏300kHz。求兩個(gè)放大器的中心頻率f0和要求的帶寬B。（混頻后取和頻）放大器186混頻器放大器2100MHz放大器1：放大器2：a4如圖某發(fā)射機(jī)。已知輸入調(diào)頻信號(hào)載頻為2MHz，調(diào)制信第6章2．一個(gè)信號(hào)m(t)=2cos400t+6cos4t，用fs=500Hz的取樣頻率對(duì)它理想取樣，取樣后的信號(hào)經(jīng)過一個(gè)截止頻率為400Hz、幅度為11/500的理想低通濾波器。求：

(1)低通濾波器輸出端的頻率成分。

(2)低通濾波器輸出信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式。解：模擬信號(hào)m(t)、抽樣信號(hào)ms(t)、LPF輸出m0(t)的頻譜分別如圖所示。（1）LPF輸出端有頻率為2Hz、200Hz、300Hz的3個(gè)頻率成分。（2）LPF輸出信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式由M0(f)直接寫出為第6章2．一個(gè)信號(hào)m(t)=2cos400t+6cos31313．有信號(hào)m(t)=10cos(20t)·cos(200t)，用每秒250次的取樣速率對(duì)其進(jìn)行取樣。

(1)畫出已取樣信號(hào)的頻譜。

(2)求出用于恢復(fù)原信號(hào)的理想低通濾波器的截止頻率。fs=250Hz，則m(t)和抽樣信號(hào)ms(t)的頻譜如圖所示。

解：（1）

（2）LPF的截止頻率fc應(yīng)滿足110Hz<fc<140Hz。3．有信號(hào)m(t)=10cos(20t)·cos(2004．已知某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為m(t)=200Sa2(200t)，對(duì)此信號(hào)進(jìn)行取樣。求：

(1)奈奎斯特取樣頻率fs。

(2)奈奎斯特取樣間隔Ts。

(3)畫出取樣頻率為500Hz時(shí)的已取樣信號(hào)的頻譜。

(4)當(dāng)取樣頻率為500Hz時(shí)，畫出恢復(fù)原信號(hào)的低通濾波器的傳遞函數(shù)H(f)示意圖。解：先求M(f)。由P.22結(jié)論求得

則由頻域卷積性質(zhì)得到

4．已知某信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為m(t)=200Sa2(200再由線性性質(zhì)得到

M1(f)f10001/200M2(f)f20001/200M(f)f20001再由線性性質(zhì)得到M1(f)f10001/(1)fs=2200=400Hz(2)Ts=1/fs=2.5ms

(3)fs=500Hz取樣信號(hào)的頻譜：Ms(f)f2000500500H(f)ffc01/500(4)低通濾波器的頻率特性，其中200<fc<300Hz。(1)fs=2200=400HzMs(f)f20005．設(shè)單路語音信號(hào)m(t)的頻率范圍為300~3400Hz，取樣頻率為fs=8kHz，量化級(jí)數(shù)Q=128，試求PCM信號(hào)的二進(jìn)制碼元速率為多少？解：碼元速率為

fslog2Q=8log2128=56kbaud6．已知某13折線編碼器輸入樣值為+785mV，若最小量化級(jí)為1mV，試求13折線編碼器輸出的碼組。解：最小量化級(jí)為1mV，即=1mV，則輸入樣值為+785。極性碼為1；因512<785<1024，因此段落碼為110；

(785-512)/32=8…17，則段內(nèi)碼為1000。最后得到編碼輸出碼組為11101000。5．設(shè)單路語音信號(hào)m(t)的頻率范圍為300~3400Hz，7．13折線編碼，收到的碼組為11101000，若最小量化級(jí)為1mV，求譯碼器輸出電壓值。解：極性碼為1，極性為正；段落碼為110，則位于第7段落，段落起始電平為512；段內(nèi)碼為1000，則位于第9級(jí)，每級(jí)長(zhǎng)度為32；則譯碼輸出為第9級(jí)的中間點(diǎn)，即

+(512+832+32/2)=+784=+0.784V7．13折線編碼，收到的碼組為11101000，若最小量化級(jí)12．24路語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，并經(jīng)PCM編碼后在同一信道傳輸。每路語音信號(hào)的取樣速率為fs=8kHz，每個(gè)樣點(diǎn)量化為256個(gè)量化電平中的一個(gè)，每個(gè)量化電平用8位二進(jìn)制編碼，求時(shí)分復(fù)用后的PCM信號(hào)的二進(jìn)制碼元速率。解：12．24路語音信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，并經(jīng)PCM編碼后在同一信道a1已知模擬信號(hào)m(t)的頻譜圖。（1）求允許的最低抽樣頻率fs。（2）畫出抽樣信號(hào)的頻譜圖。122.3-2-2.3f/kHzM(f)0解（1）B=0.3kHz<fL=2kHz，則由帶通抽樣定理確定最低抽樣頻率為（2）660f/kHzMs(f)0.662-0.66-2a1已知模擬信號(hào)m(t)的頻譜圖。122.3-2-2a2已知正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為50dB，對(duì)其進(jìn)行抽樣和均勻量化編碼，要求量化信噪比不低于30dB。（1）求編碼位數(shù)k。（2）畫出量化信噪比特性曲線。解（1）根據(jù)動(dòng)態(tài)范圍的定義，正弦信號(hào)的功率在0~-50dB之間變化時(shí)，量化信噪比不低于30dB，則

SNRdB=6k+2-5030

由此求得編碼位數(shù)k13

（2）取k=13，則最大量化信噪比為

SNRdBmax=6k+2=80

并且

SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq

其中Sq為量化信號(hào)功率。由此得到量化信噪比特性曲線如圖所示。080Sq/dB80SNRdB3050a2已知正弦信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為50dB，對(duì)其進(jìn)行抽樣和均勻a3已知量化范圍為-5V~+5V，輸入樣值x=-1V。（1）采用A律13折線量化編碼，求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。（2）若改為均勻量化11位編碼，再求編碼輸出、譯碼輸出電平以及量化誤差。解（1）

因?yàn)閤<0，則a1=0；因?yàn)?56<|x|<512，則x位于第6段，a2a3a4=101；因?yàn)?|x|-256)/16=9，則a5a6a7a8=1001。所以編碼輸出為01011001。譯碼輸出：x=-(256+9*16+8)=-408

量化誤差：x-x=-2≈-5mVa3已知量化范圍為-5V~+5V，輸入樣值x=-1V（2）均勻量化11位編碼，則量化間隔為因此樣值x所在量化區(qū)間號(hào)為轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制得到11位編碼為01100110011譯碼輸出：x=819Δ=-5+819×0.00488+0.00488/2=-1.00084V量化誤差：x-x=0.84mV（2）均勻量化11位編碼，則量化間隔為因此樣值x所在量化區(qū)間第7章1．已知二元信息序列為10011000001100000101，畫出它所對(duì)應(yīng)的單極性歸零碼、雙極性全占空碼、AMI碼、HDB3表示時(shí)的波形圖(基本波形用矩形)。解：第7章1．已知二元信息序列為100110000011002．已知HDB3碼波形如圖所示，求原基帶信息。解：2．已知HDB3碼波形如圖所示，求原基帶信息。解：4．已知一個(gè)以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的全占空雙極性二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列，“1”碼和“0”碼分別為正、負(fù)升余弦脈沖，其寬度為Ts，最大幅度為2V，“1”碼概率為0.6，“0”碼概率為0.4。

(1)畫出該隨機(jī)序列功率譜示意圖(標(biāo)出頻率軸上的關(guān)鍵參數(shù))。

(2)求該隨機(jī)序列的直流電壓。

(3)能否從該隨機(jī)序列中提取1/Ts頻率成分？

(4)求該隨機(jī)序列的帶寬。4．已知一個(gè)以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的全占空雙極性二進(jìn)制隨機(jī)脈沖解：連續(xù)譜：解：連續(xù)譜：，離散譜：(1)圖略。教材后參考解答中Tb應(yīng)為Ts。(2)P2(0)=0.04(f)，則直流分量功率為0.04W，幅度為0.2V。(3)當(dāng)n=1時(shí)，P2(fs)=Ts/2，位定時(shí)分量的功率為2P2(fs)=Ts。(4)根據(jù)連續(xù)譜，帶寬等于升余弦脈沖譜零點(diǎn)帶寬，即

B=2/

=2/Ts，離散譜：(1)圖略。教材后參考解答中Tb應(yīng)為Ts。5．已知矩形、升余弦傳輸特性如圖所示。當(dāng)采用以下速率傳輸時(shí)，指出哪些無碼間干擾，哪些會(huì)引起碼間干擾。

(1)Rs=1000B(2)Rs=2000B

(3)Rs=1500B(4)Rs=3000B解：兩種傳輸特性奇對(duì)稱點(diǎn)的頻率都為f0=1kHz。因此：（1）2f0/Rs=2，無碼間干擾；（2）2f0/Rs=1，無碼間干擾；（3）2f0/Rs=4/3，有碼間干擾；（4）2f0/Rs=2/3，有碼間干擾。5．已知矩形、升余弦傳輸特性如圖所示。當(dāng)采用以下速率傳輸時(shí)7．某無碼間干擾的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)，已知取樣判決時(shí)刻信號(hào)電壓為100mV，噪聲的方差2=0.8mV，分別求傳輸單極性信號(hào)和雙極性信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。(注：erfc(x)函數(shù)值的求法參考附錄A)解：（1）單極性雙極性：

7．某無碼間干擾的二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)，已知取樣判決時(shí)刻信號(hào)電8．有一速率為Rs=1/Ts的隨機(jī)二進(jìn)制序列，碼元“1”對(duì)應(yīng)的基帶波形為升余弦脈沖，持續(xù)時(shí)間為2Ts（應(yīng)改為Ts），碼元“0”對(duì)應(yīng)的基帶波形恰好與“1”碼波形極性相反。(1)當(dāng)示波器掃描周期T0=Ts時(shí)，試畫出示波器上看到的眼圖。(2)當(dāng)T0=2Ts時(shí)，試畫出示波器上看到的眼圖。1011001tTs8．有一速率為Rs=1/Ts的隨機(jī)二進(jìn)制序列，碼元“1”對(duì)應(yīng)

a1雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖如圖所示，其中=Ts/3。已知“1”和“0”碼出現(xiàn)的概率分別為3/4和1/4。

(1)求功率譜，并粗略畫出功率譜圖；

(2)分析其中有無直流分量和位定時(shí)分量，如果有，分別求功率。解(1)1碼和0碼對(duì)應(yīng)的基本波形的頻譜為a1雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖如圖所示，其中=Ts/3。則

0.0280.0190.005

-2-1012fTsTs/12P(f)(2)直流分量的功率：P0=0.028W

位定時(shí)分量的功率：P1=0.0192=0.038W則0.0280.0190.005-2-10

a2

已知某成形網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如圖所示。(1)求無碼間干擾時(shí)所需的碼元速率？

(2)若以等概十六進(jìn)制傳輸，已知信息速率為Rb=4000bit/s，分析有無碼間干擾。解(1)奇對(duì)稱點(diǎn)頻率W=0.5kHz則無碼間干擾的碼元速率為(2)碼元速率為Rs=Rb/log216=1kBaud在上式中，令n=1，即得到該碼元速率，因此無碼間干擾。a2已知某成形網(wǎng)絡(luò)的頻率特性如圖所示。解(1)奇對(duì)稱點(diǎn)a3

已知某成形網(wǎng)絡(luò)具有升余弦滾降特性，滾降系數(shù)=0.4，無碼間干擾所允許的最高碼元速率為1kBaud。(1)畫出其傳輸特性曲線。

(2)求傳輸帶寬和頻帶利用率。解(1)傳輸特性如圖所示，其中由已知參數(shù)得到W=500Hz(2)傳輸帶寬為(1+)W=700Hz，頻帶利用率a3已知某成形網(wǎng)絡(luò)具有升余弦滾降特性，滾降系數(shù)=0.4，a4基帶系統(tǒng)采用雙極性非歸零碼，0，1等概，要求誤碼率為510-5。（1）求接收機(jī)抽樣判決