中國(guó)礦業(yè)大學(xué)?？×职孀詣?dòng)控制原理1-6章課后習(xí)題解答

..>第一章1.1圖是液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。解：系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液面高度不變。水箱是被控對(duì)象，水箱液位是被控變量。電位器用來設(shè)置期望液位高度(通常點(diǎn)位器的上下位移來實(shí)現(xiàn))。當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制閥門有一定的開度，使水箱的流入水量與流出水量相等，從而使液面保持在希望高度上。一旦流出水量發(fā)生變化(相當(dāng)于擾動(dòng))，例如當(dāng)流出水量減小時(shí)，液面升高，浮子位置也相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動(dòng)機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過減速器減小閥門開度，使進(jìn)入水箱的液體流量減少。這時(shí)，水箱液位下降．浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中點(diǎn)位置為止，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液位恢復(fù)給定高度。反之，當(dāng)流出水量在平衡狀態(tài)根底上增大時(shí)，水箱液位下降，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)增大閥門開度，加大流入水量，使液位升到給定高度。系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.1所示。恒溫箱的溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖1.19所示。畫出系統(tǒng)的方框圖；簡(jiǎn)述保持恒溫箱溫度恒定的工作原理;指出該控制系統(tǒng)的被控對(duì)象和被控變量分別是什么。圖1.19恒溫箱的溫度自動(dòng)控制系統(tǒng)解：恒溫箱采用電加熱的方式運(yùn)行，電阻絲產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓平方成正比，電壓增高，爐溫就上升。調(diào)壓器電壓由其滑動(dòng)觸點(diǎn)位置所控制，滑臂則由伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)．爐子的實(shí)際溫度用熱電偶測(cè)量，輸出電壓作為反響電壓與給定電壓進(jìn)展比較，得出的偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器調(diào)節(jié)調(diào)壓器的電壓。在正常情況下，爐溫等于期望溫度T，熱電偶的輸出電壓等于給定電壓。此時(shí)偏差為零，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，調(diào)壓器的滑動(dòng)觸點(diǎn)停留在*個(gè)適宜的位置上。這時(shí)，爐子散失的熱量正好等于從電阻絲獲取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐溫由于*種原因突然下降(例如爐門翻開造成熱量流失)時(shí)，熱電偶輸出電壓下降，與給定電壓比較后出現(xiàn)正偏差，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)使調(diào)壓器電壓升高，爐溫上升，直至溫度值等于期望值為止。當(dāng)爐溫受擾動(dòng)后高于希望溫度時(shí)，調(diào)節(jié)的過程正好相反。最終到達(dá)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)溫度可以保持在要求的溫度值上。系統(tǒng)中，加熱爐是被控對(duì)象，爐溫是被控變量，給定量是給定電位器設(shè)定的電壓(表征爐溫的希望值)。給定電位計(jì)是給定元件，放大器完成放大元件的功能，電動(dòng)機(jī)、減速器和調(diào)壓器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，熱電偶是測(cè)量元件。系統(tǒng)方框如圖解1.4.5所示。解：當(dāng)負(fù)載〔與接收自整角機(jī)TR的轉(zhuǎn)子固聯(lián))的角位置與發(fā)送機(jī)T*轉(zhuǎn)子的輸入角位置6一致時(shí)，系統(tǒng)處于相對(duì)豫止?fàn)顟B(tài)，自整角機(jī)輸出電壓(即偏差電壓)為0，放大器輸出為0，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，系統(tǒng)保持在平衡狀態(tài)。當(dāng)改變時(shí)，與失諧，自整角接收機(jī)輸出與失諧角成比例的偏差電壓，該偏差電壓經(jīng)整流放大器、功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)減速器改變負(fù)載的角位置，使之跟隨變化，直到與一致，系統(tǒng)到達(dá)新的平衡狀態(tài)時(shí)為止。系統(tǒng)中采用測(cè)速發(fā)電機(jī)TG作為校正元件，構(gòu)成內(nèi)環(huán)反響，用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。該系統(tǒng)為隨動(dòng)系統(tǒng)。被控對(duì)象是負(fù)載；被控量為負(fù)載角位置，給定量是發(fā)送自整角機(jī)T*轉(zhuǎn)子的角位置。自整角機(jī)完成測(cè)量、比較元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，電動(dòng)機(jī)SM和減速器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，測(cè)速發(fā)電機(jī)TG是校正元件，系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.6所示。解工作原理：溫度傳感器不斷測(cè)量交換器出口處的實(shí)際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，假設(shè)低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于*種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計(jì)測(cè)得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)展控制，實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn)展前饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫波動(dòng)不大。系統(tǒng)中，熱交換器是被控對(duì)象，實(shí)際熱物料溫度為被控變量，冷水流量是干擾量。系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.4所示。這是一個(gè)按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。解帶上負(fù)載后，由于負(fù)載的影響，圖(a)與圖(b)中的發(fā)電機(jī)端電壓開場(chǎng)時(shí)都要下降，但圖(a)中所示系統(tǒng)的電壓能恢復(fù)到110v，而圖(b)中的系統(tǒng)卻不能。理由如下；對(duì)圖(a)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓u低于給定電壓時(shí)，其偏差電壓經(jīng)放大器K，使電機(jī)SM轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)減速器帶動(dòng)電刷減小發(fā)電機(jī)G的激磁回路電阻，使發(fā)電的激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，從而使偏差電壓減小，直至偏差電壓為零時(shí)，電機(jī)才停頓轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110V電壓不變。對(duì)圖(b)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓低于給定電壓時(shí)，其偏差電壓經(jīng)放大器K，直接使發(fā)電機(jī)激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，使發(fā)電機(jī)G的端電壓上升，偏差電壓減小，但是偏差電壓始終不可能等于零，因?yàn)楫?dāng)偏差電壓為零時(shí)，，發(fā)電機(jī)就不能工作。偏差電壓的存在是圖(b)系統(tǒng)正常工作的前提條件。即圖(b)中系統(tǒng)的輸出電壓會(huì)低于110V。第二章2.1(a)(不考慮物塊的重力)(b)(c)2.2(a)(b)A點(diǎn)：〔1〕B點(diǎn)：〔2〕由〔1〕和〔2〕得〔3〕由〔3〕解出，并代入〔2〕得：經(jīng)比較可以看出，電網(wǎng)絡(luò)〔a〕和機(jī)械系統(tǒng)(b)兩者參數(shù)的相似關(guān)系為2.32.42.52.62.8〔1〕〔2〕假設(shè)電動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)為，忽略電樞電感的影響，可得直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)為，為電動(dòng)機(jī)的傳遞系統(tǒng)，單位為。又設(shè)測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞系數(shù)為〔〕系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：2.10第三章3.1，。，。3.2。3.3，。由超調(diào)量等于15%知，。再由峰值時(shí)間等于0.8秒可得，。閉環(huán)傳函，，。〔1〕穩(wěn)定；〔2〕不穩(wěn)定；〔3〕不穩(wěn)定?！?〕不穩(wěn)定，右半平面兩個(gè)根；〔2〕臨界穩(wěn)定〔不穩(wěn)定〕，一對(duì)純虛根〔3〕不穩(wěn)定，右半平面一個(gè)根，一對(duì)純虛根〔4〕不穩(wěn)定，右半平面一個(gè)根，一對(duì)純虛根〔1〕〔2〕將代入閉環(huán)特征方程后，整理得，解得參加局部反響前：開環(huán)傳遞函數(shù)，。參加局部反響后：開環(huán)傳遞函數(shù)，。3.11首先判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，該系統(tǒng)穩(wěn)定。開環(huán)增益，誤差分別為0,1.33，∞，∞〔1〕，。，〔2〕，。，〔1〕〔2〕要使系統(tǒng)穩(wěn)定，需有。系統(tǒng)不穩(wěn)定。第四章4.2簡(jiǎn)要證明：令為根軌跡上的任意一點(diǎn)，由幅角條件可知：又根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：，有于是有，，問題得證。4.3略〔2〕開環(huán)增益〔3〕根軌跡的別離點(diǎn)為，別離點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的開環(huán)增益〔根據(jù)時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開環(huán)極點(diǎn)之和?？梢郧蟪鰰r(shí)另一個(gè)極點(diǎn)為-108，與虛軸的距離比別離點(diǎn)-21大五倍以上。二重極點(diǎn)-21為主導(dǎo)極點(diǎn)，可以認(rèn)為臨界阻尼比相對(duì)應(yīng)的開環(huán)增益為9.6〕〔1〕等效開環(huán)傳遞函數(shù)為〔2〕等效開環(huán)傳遞函數(shù)為別離點(diǎn)-204.6、4.7為正反響根軌跡，略。〔2〕時(shí)，根軌跡與虛軸相交于；時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定?！?〕時(shí)，別離點(diǎn)〔一對(duì)相等的實(shí)數(shù)根〕為-0.85，第三個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為-4.3〔非主導(dǎo)極點(diǎn)，忽略不計(jì)〕。時(shí)，非主導(dǎo)的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)都可忽略不計(jì)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。〔4〕時(shí)等幅震蕩，震蕩頻率為〔5〕由作圖近似可得，時(shí)，。簡(jiǎn)單說明：Kr<3系統(tǒng)不穩(wěn)定?！才c虛軸交點(diǎn)〕3<Kr<9時(shí)，雖然閉環(huán)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的阻尼比大于零小于1，但是由于閉環(huán)零點(diǎn)-1距離虛軸很近，對(duì)動(dòng)態(tài)過程的影響非常嚴(yán)重。第五章5.1，T=15.25.3〔1〕〔2〕〔3〕5.4(1)(2)(3)5.55.6題號(hào)開環(huán)極點(diǎn)穿越負(fù)實(shí)軸次數(shù)奈氏判據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)系統(tǒng)(1)P=0

Z=P-2N=2不穩(wěn)定(2)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(3)P=0

Z=P-2N=2不穩(wěn)定(4)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(5)P=1

Z=P-2N=0穩(wěn)定(6)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(7)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(8)P=1

Z=P-2N=2不穩(wěn)定5.7〔1〕〔2〕〔3〕5.8〔1〕〔2〕〔3〕5.95.10由可知：快速性提高。5.11〔1〕I型系統(tǒng),r(t)=1〔2〕I型系統(tǒng),r(t)=t〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕5.12K增大和T減少，不變〔穩(wěn)定裕度不變〕5.13第六章?。?，，6.2取，6.3〔3〕比較兩種校正方案的優(yōu)缺點(diǎn)穩(wěn)態(tài)性能一樣，動(dòng)態(tài)性能比較如下：動(dòng)態(tài)性能超前網(wǎng)絡(luò)校正