高一數(shù)學(xué)集合教學(xué)案(4課時)

PAGEPAGE3高一數(shù)學(xué)《集合》學(xué)案1、集合：把一些對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.2、元素：集合中每個叫做這個集合的元素，元素通常用表示3、元素與集合的關(guān)系屬于：記作：；不屬于：記作：；例1:(1)

參加2008北京奧運會的中國代表團的所有成員構(gòu)成的集合;其中元素為(2)

三角形的全體構(gòu)成的集合;其中元素為(3)

方程的解的全體構(gòu)成的集合;其中元素為(4)

不等式的解的全體構(gòu)成的集合.其中元素為4、集合中元素的性質(zhì)（1）；（2）；（3）_____________.例2:思考以下集合中元素的個數(shù)：(1)

節(jié)頭圖是中國體育代表團步入亞特蘭大奧林匹克體育場的照片,代表團有309名成員;(2)平面上與一個定點的距離等于定長的點的全體;(3)方程的解的全體.5、空集:集合,記作.6、集合分類（1）含有個元素的集合叫做有限集（2）含有個元素的集合叫做無限集7、常用數(shù)集及其表示方法（1）自然數(shù)集：的集合.記作；（2）正整數(shù)集：的集合.記作；（3）整數(shù)集：的集合.記作；（4）有理數(shù)集：的集合.記作；（5）實數(shù)集：的集合.記作。例1用符號“”或“”填空（1）__,__,__（2）例2由三個實數(shù)構(gòu)成一個集合，若是集合中元素，則.8、集合的表示方法1、列舉法：2、描述法：例1用列舉法表示下列集合（1）（2）例2用描述法表示下列集合（1）；；（2）大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合；；3、問題：以下集合①；②；③；④是同一個集合嗎？9、子集：一般地，如果集合A中的一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的記作：我們規(guī)定：是任意一個集合的子集。10、真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中有一個元素集合A中，那么集合A叫做集合B的；記作：11、相等的集合：例1寫出集合的所有子集和真子集。練習(xí)：寫出集合的所有子集。例2說出下列每對集合之間的關(guān)系：（1），（2），（3），練習(xí)：指出下列各對集合之間的關(guān)系。（1），（2），（3），_______例3判定下列集合A與B的關(guān)系。（1），（2），（3），達(dá)標(biāo)檢測：1、集合的子集有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、有下列結(jié)論：（1）空集沒有子集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（4）如果，則不屬于集合M的元素必不屬于集合N。A、0個B、1個C、2個D、3個3、已知集合，和,那么A、B、C、D、4、5、試寫出滿足的集合A二、交集A1、考察集合A={1，2，3，4，5},B={3,4，5，6，8}與集合C={3，4，5}之間的關(guān)系？AB2、觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？B3、定義：一般地，由元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作（讀作＂＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．4、基本性質(zhì)例1求下列每對集合的交集（1）A=,B=，（2）C=，D=解：例2設(shè)A=｛x|x是奇數(shù)｝，B=｛x|x是偶數(shù)｝，求A∩Z，B∩Z，A∩B.解：例3已知集合A＝｛(x,y)|｝,B={(x,y)|},求A∩B。例4設(shè)A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.三、并集1、考察集合A={1，3，5},B={2,3,4，6}與集合C={1,2,3,4，5，6}之間的關(guān)系.2、觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？3、定義：一般地，對于給定的兩個集合A,B把的集合,叫做A,B的并集．記作（讀作＂＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．4、基本性質(zhì):例5設(shè)Q=｛x|x是有理數(shù)｝，Z=｛x|x是整數(shù)｝，求Q∪Z.達(dá)標(biāo)檢測1、已知A=，B=，C=，求（1）AB，BC，AC；（2）AB，BC，AC。2、已知集合A=，集合B=，且AB=A，求m的值。二、概念形成引例：U是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。定義1：如果集合U含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一_________。通常用U來表示。定義2：設(shè)U是一個集合，A是U的一個子集（即___________），由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的_________。（或余集）記作：CUA即CUA={xxU且xA}UUCUAA例S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}性質(zhì)：A∪CUA=U；A∩CU例1已知U=1，2例2已知U=x|x是實數(shù)，例3、已知U=R，A=x|x>5例4、已知A={x|