《鏡子中的數(shù)學》教學設(shè)計范文

《鏡子中的數(shù)學》教學設(shè)計范文《鏡子中的數(shù)學》教學設(shè)計范文

《鏡子中的數(shù)學》是在學生學習了軸對稱圖形知識的基礎(chǔ)上進行教學的，是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。學生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗、操作等做數(shù)學的體驗活動中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實例，引導(dǎo)學生在做數(shù)學中體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識的作用，又為學習其他圖形奠定基礎(chǔ)。

學法指導(dǎo)：

轉(zhuǎn)變學生學習方式，為其創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，讓學生在動手實踐中充分體驗鏡子內(nèi)外事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對稱的特征，經(jīng)歷和體驗由問題到假設(shè)再到驗證的數(shù)學過程與方法。體驗成功的'感覺。雖然我們每天都在照鏡子，但是對于里面的數(shù)學知識并不是人人都能夠發(fā)現(xiàn)，這些知識雖然來源于孩子的生活經(jīng)驗，但是又遠遠的高于學生的生活經(jīng)驗，對學生學習知識是非常必要的；再放手讓學生拿鏡子去照身邊的物體，然后提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生自己總結(jié)鏡子中的數(shù)學知識，變被動的接受為主動的發(fā)現(xiàn)，留給了學生更多的思考空間，充分調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生自主學習的能力。

教法設(shè)計：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習主動性。

心理學研究表明：學習內(nèi)容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。因此，我選取貼近學生生活實際的題材導(dǎo)入新課，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生根據(jù)生活經(jīng)驗，積極參與嘗試探究等活動，架起數(shù)學與生活的橋梁。

2.開展一系列探究活動，實現(xiàn)自主探究，發(fā)展學生思維。

新教材賦予教師充分的創(chuàng)造空間，我充分挖掘教材內(nèi)容中的開放性因素，創(chuàng)設(shè)有價值、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，以學生為主體，讓學生經(jīng)歷學習的探究過程；讓學生在玩中學，用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)對鏡面對稱知識的建立，并能運用知識解決生活問題，發(fā)展學生的動手操作能力、探究能力、創(chuàng)新能力。

3.注重合作的實效性，關(guān)注學生情感，為學生提供展示才能的舞臺。

每位學生都能在融洽和諧的氛圍中充分發(fā)表個人看法。在合作之前先獨立思考，然后小組交流時輪流發(fā)言，并及時記錄交流情況，培養(yǎng)合作能力。整個教學過程都關(guān)注學生的學習狀態(tài)，進行激勵性評價及鼓勵，調(diào)動學生各種感官充分參與學習、探究，提高學習效率。

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初中數(shù)學教學設(shè)計范文

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學設(shè)計要怎么寫呢？以下是為大家收集的初中數(shù)學教學設(shè)計范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學教學設(shè)計范文1

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導(dǎo)學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學/學習目標及其對應(yīng)的課程標準：

（一）教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式

展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：

教學過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？

（2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，

（2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學生回答]分組交流、討論

（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2=4m2+12mn+9n2，

（2m—3n）2=4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2=4m2—12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結(jié)果的項數(shù)特點。

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a—b）2=a2—2ab+b2。

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）

（m+n）2=____________，（m—n）2=_______________，

（—m+n）2=____________，（—m—n）2=______________，

（a+3）2=______________，（—c+5）2=______________，

（—7—a）2=______________，（0。5—a）2=______________。

2、判斷：

（）①（a—2b）2=a2—2ab+b2

（）②（2m+n）2=2m2+4mn+n2

（）③（—n—3m）2=n2—6mn+9m2

（）④（5a+0。2b）2=25a2+5ab+0。4b2

（）⑤（5a—0。2b）2=5a2—5ab+0。04b2

（）⑥（—a—2b）2=（a+2b）2

（）⑦（2a—4b）2=（4a—2b）2

（）⑧（—5m+n）2=（—n+5m）2

3、小試牛刀

①（x+y）2=______________；②（—y—x）2=_______________；

③（2x+3）2=_____________；④（3a—2）2=_______________；

⑤（2x+3y）2=____________；⑥（4x—5y）2=______________；

⑦（0。5m+n）2=___________；⑧（a—0。6b）2=_____________。

〈四〉、[學生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

（1）公式右邊共有3項。

（2）兩個平方項符號永遠為正。

（3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

（4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（—3a+2b）2=________________________________

（2）（—7—2m）2=__________________________________

（3）（—0。5m+2n）2=_______________________________

（4）（3/5a—1/2b）2=________________________________

（5）（mn+3）2=__________________________________

（6）（a2b—0。2）2=_________________________________

（7）（2xy2—3x2y）2=_______________________________

（8）（2n3—3m3）2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準備

初中數(shù)學教學設(shè)計范文2

一、教學目標：

1。理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；

3．學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示；

4。在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。

四、教學過程：

1。情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助，

得到方程：80a+150b=902880。

2。新課教學：

引導(dǎo)學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價。設(shè)蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：。

（2）課本P80練習2。判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。

問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人。

團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3。合作學習：

給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學互換。（比一比哪位同學反應(yīng)快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；

（3）求當x=2，0，—3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4。課堂練習：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=；

5。你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6。課堂小結(jié)：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；

（3）會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

7。布置作業(yè)：（1）教材P82；（2）作業(yè)本。

教學設(shè)計意圖：

依照課程標準，通過分析教材中教學情境設(shè)計和例習題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設(shè)計始終圍繞這教學重點和難點展開。

在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生實際，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學。并對教學

內(nèi)容進行適當?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材。所選擇的例習題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學化的思想，讓學生感受到數(shù)學的魅力。這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來。

其次，在教學過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學習，激發(fā)學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的。重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學生對解題思路回顧能力的培養(yǎng)。

二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象。在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便。

初中數(shù)學教學設(shè)計范文3

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。

學情分析：

1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認

識多是直觀、形象的，他們所注意的.多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學目標：

1、知識目標：要求學生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。

教學重難點：

1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

教學過程：

板書設(shè)計：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

問題6。在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)；③當a≠0時，△=b—4ac可判定根的情況；④當a≠0，b—4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。

學生學習活動評價設(shè)計：

本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。

教學反思：

1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。

2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力

3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。

初中數(shù)學教學設(shè)計范文4

公式

教學目標

1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；

3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．

難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。

2．在教學過程中，應(yīng)使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

3．在解決實際問題時，學生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設(shè)計示例

公式

一、教學目標

（一）知識教學點

1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

2．使學生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．

（二）能力訓(xùn)練點

1．利用數(shù)學公式解決實際問題的能力．

2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．

（三）德育滲透點

數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．

（四）美育滲透點

數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．

二、學法引導(dǎo)

1．數(shù)學方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習提問小學里學過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

2．學生學法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．

2．難點：同重點．

3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．

七、教學步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習引入

師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．

在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學學習的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題．

板書：公式

師：小學里學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

推薦二：《數(shù)學教學設(shè)計》

數(shù)學教學設(shè)計

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是為大家整理的數(shù)學教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學教學設(shè)計1

教學目標：

1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。

3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，并樂于與人交流。

教學過程：

一、談話導(dǎo)入

1、出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個總的名稱是什么？

2、出示：仿照第一題填空

（1）時間：3小時20分2小時45分

（2）總價：5元

（3）：6千克800克3噸350克

填后問：左邊的是什么？右邊對應(yīng)的是什么？你還能舉出一種量和它對應(yīng)的數(shù)嗎？

二、學習新課

（一）相關(guān)聯(lián)的量

教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：

（1）這其中有哪兩種變化著的量？

（2）彈簧長度為什么會變化？

指出：彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。

追問：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎？你能舉例說明嗎？

（二）學習成正比例的量

1、出示19頁表格

觀察圖像，填表，回答下面的問題：

（1）表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？

（2）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

（3）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

（4）它們的變化規(guī)律相同嗎？

小組討論交流匯報

2、20頁第2題

3、正比例的意義

（1）例1和例2有什么共同點？（兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定）

師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。

問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生回答閱讀課本

師板書關(guān)系式：y/x=k（一定）

（2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？

三、鞏固提高：19頁說一說。

四、全課小結(jié)

數(shù)學教學設(shè)計2

教學目標：

1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。

3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。

重點難點：

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

教學準備：

投影儀。

教學過程：

一、新課講授

教學第46頁內(nèi)容。

教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點都在同一條直線上。

看圖回答問題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？

②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？

③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問題？有什么體會？

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

二、練習講授

1、基本練習。

（1）投影出示教材第49頁第1題。

教師引導(dǎo)學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。

a、電是隨著用電量的增加而增加；

b、電費與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……

①出示下表，填表。

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？

③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時間=速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。

2、指導(dǎo)練習。

（1）完成教材第49頁第2題。

（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學生們交流。第

（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

（3）解決教材49頁第4題：

①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學生在小組中合作探究。

a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點。

b、組織學生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業(yè)

1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

2、看圖回答問題。

（1）在這一過程中，哪個量沒變？

（2）路程和時間有什么關(guān)系？

（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？

（4）7小時行駛多少千米？

課堂小結(jié)：

教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

課后作業(yè)：

完成練習冊中本課時的練習。

板書設(shè)計：

正比例圖像

圖像：一條過原點的直線。

數(shù)學教學設(shè)計3

一、教學內(nèi)容分析

長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學的，是學生第一次學平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學習其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的學習能力和空間觀念。

二、學生情況分析

四年級在屬小學中年級學段，學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣，本課學習內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發(fā)展上也是存在差異的，有的.學生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利于調(diào)動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學生的心理特點。

三、教學目標

1、知識與技能：使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學生學以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

四、教學重難點：

教學重點：探究并掌握長方形的面積公式

教學難點：在操作中探究長方形的面積公式

五、課前準備：長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影。

六、教學過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：同學們，上節(jié)課我們學習了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？

生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米

師：學習面積單位有什么用？

生：測量面積

出示長方形紙板

師：要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？

學生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。

師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積；草地的面積；等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。

這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。

（設(shè)計意圖：復(fù)習舊知的目的，喚起學生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學生學習新知的欲望）

（二）、自主探究

師：請同學們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系？

（學情預(yù)設(shè)：根據(jù)學生對長方形的認識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān)）

（設(shè)計意圖：鼓勵學生大膽地猜想，喚起學生主動參與學習探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學生大膽探究，敢于猜想的精神）

（三）、實踐探究，合作交流

師：你們的猜測是否正確呢？現(xiàn)在就請同學們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。

出示導(dǎo)學提示：

1、以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。

2、仔細觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。

（學情預(yù)設(shè)：學生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實驗）

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)條件讓學生動手操作，自主探究活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程，借助導(dǎo)學提示經(jīng)過啟發(fā)，獨立思考，討論，學生主動參與，積極探究，叢冢提高認知水平，實踐能力和創(chuàng)新意識）

（四）、展示成果，全班交流

各小組派代表到臺前展示實驗記錄，并發(fā)言

（學情預(yù)設(shè)：各小組介紹搭建的3個長方形的長、寬、面積各是多少，通過三次實驗，發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，對表達流暢，思路清晰的小組給予表揚）

如：我們組共搭建了3個長方形，第一個長方形的長是3厘米，寬為2厘米，面積是6平方厘米；第二個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米；第三個……通過三次實驗，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。

（五）、解決問題

1、實踐活動

在我們這間教室里，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個，先估計它的面積是多少，在量出它的長和寬，計算出它的面積，考考你的眼力，看看估計的和算出的面積是不是較接近。（學生操作活動，并利用長方形面積公式正確計算出它們的面積）

2、前幾天，老師新?lián)Q了一個辦公桌，它的長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢？

3、思考題：

這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎？說說你的想法。

（設(shè)計意圖：讓學生在解決實際問題中鞏固新知，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值，既豐富了敘述的生活經(jīng)驗，同時又提高另外學生解決實際問題的能力。）

（六）、拓展延伸

在我們的生活中有很多物體的表面并不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢？它的面積計算公式是怎樣的呢？再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢？如果大家有興趣的話，可以在課后研究）

（設(shè)計意圖：鼓勵學生大膽探究，培養(yǎng)探究意識和實際操作能力）

七、教學反思

1、方法比知識更重要

小學數(shù)學新課程標準在數(shù)學新教學價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節(jié)課教師改變了傳統(tǒng)的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用"自主探究式"教學模式，貫穿“實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”思路，整節(jié)課教學過程注重了學習方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，這也就是貫徹新課程標準的充分體現(xiàn)?！皩嶒灐l(fā)現(xiàn)——驗證”的學習方法的指導(dǎo)對學生今后的發(fā)展來說非常重要。

2、學會與人分工合作

本節(jié)課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學過程。小組合作學習是指根據(jù)學生能力、性格等因素將學生異質(zhì)分組，以學生學習小組為教學組織手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學習，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體學習的動力和能力，并達成團體目標。由于小組成員各有其職，且職責分明，因此學生都主動投入；學生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足。小組合作學習又是以個體學習為基礎(chǔ)的，讓不同個性、不同學力的學生都能自主地、自發(fā)地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

3、知識運用于實際生活

通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設(shè)計了一些應(yīng)用性練習，如計算學校操場的面積等，引導(dǎo)學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。

4、培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識

在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。

推薦三：《小學數(shù)學教學設(shè)計》

小學數(shù)學教學設(shè)計

作為一名教學工作者，通常需要用到教學設(shè)計來輔助教學，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。教學設(shè)計要怎么寫呢？下面是整理的小學數(shù)學教學設(shè)計，歡迎大家分享。

小學數(shù)學教學設(shè)計1

教學目標：

1、知識教學點：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分數(shù)的概念

2、能力訓(xùn)練點：熟練進行約分培養(yǎng)靈活運用所學知識解決實際問題能力

3、德育滲透點：引導(dǎo)探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學習習慣

教學重點：掌握約分的方法

教學難點：很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

投影出示，思考30秒，能說的就站起來說

1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。

2、指出哪兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和812和185和12。

3、說出28和42的公約數(shù)

4、填空根據(jù)性質(zhì)

（復(fù)習能被2、5、3整除可以能很快看出分數(shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3。

復(fù)習互質(zhì)數(shù)，可為最簡分數(shù)概念降低坡度。

復(fù)習公約數(shù)，為約分時除以公約數(shù)做必要輔墊。

填空是分數(shù)基本性質(zhì)學習后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說明分數(shù)基本性質(zhì)，又引出下例。）

二、探究新知

1、教學例1

（1）出示例1：把化簡提問：看到例1這個題目，你想做些什么？

（2）引導(dǎo)學生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等

（3）提問：你準備怎樣化簡呢？根據(jù)思考題分小組討論

①的分子分母含有公約數(shù)。

②用去除分子分母，得到。

（4）交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書

（讓學生猜想做什么，理解化簡詞義：化——轉(zhuǎn)化、大小相符，簡—簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學，讓學生自由主動地去學習、交流。學生說，老師直觀演示，再讓學生邊說邊演示，讓學生直觀地體會到化簡過程。）

2、教學最簡分數(shù)和約分意義

提問：還能繼續(xù)化簡嗎？為什么（因為3和4是互質(zhì)數(shù)）

明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)（板書）

是最簡分數(shù)，你還能舉例嗎？會說站起來說。

下面的分數(shù)是最簡分數(shù)嗎？

（出示P111上做一做）指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)

（指著不是最簡分數(shù)）這些不是最簡分數(shù)，通常要像這樣進行化簡，這就是約分板書課題約分

提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎？

生試說，同桌說，指名說把一個分數(shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分（板書）默讀一遍

（先教學最簡分數(shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分數(shù)的可進行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時指出這就是約分的概念，顯得自然。

由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學過程。）

提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢？

3、教學例2

（1）出示例2：把約分

（2）分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫？

②也可怎約分，怎樣寫？

③約分要注意些什么？

（3）指名交流生說師板書

（4）小結(jié)：你能將3個問題連起來說嗎？

（小組討論自學例2約分，讓學生先學，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。）

4、反饋練習

P112下做一做把下面的分數(shù)約分

指名兩生玻片書寫，其余寫在書上

講評說出的約分過程，結(jié)合書寫，表揚寫得好的學生。

（目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結(jié)合書寫表揚學得好寫得好的學生，進行學習習慣的教育。）

三、鞏固練習

1、P1121觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2，哪些有公約數(shù)5？

哪些有公約數(shù)3？

2、P1123下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)

3、獨立作業(yè)P1122任選6題，放音樂《二泉映月》。

同桌互批全對得優(yōu)，得優(yōu)的同學可以站起來。

（抓住學生想既對又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗的方法，調(diào)動練習的積極性，從而強調(diào)約分過程中的兩個注意點。

練習1訓(xùn)練迅速找準約分過程中用幾去除分子分母，

練習2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡分數(shù)。

作業(yè)讓學生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學可以自己站起來，感受到成功的喜悅。）

四、全課小結(jié)

學生小結(jié)

師小結(jié)：今后作業(yè)中的分數(shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡分數(shù)。

你能找出老師黑板上還有哪些分數(shù)要約成最簡分數(shù)嗎？

發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。

我們要向他們學習，作業(yè)要認真仔細，做完要復(fù)看檢查，好不好？

（針對約分過程中，容易出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學生主動勇敢地上黑板改錯，這對反應(yīng)快的學生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進行學習習慣教育。）

五、質(zhì)疑

今天大家學得都很認真，還有沒有什么問題你暫時不明白？（質(zhì)疑是對本課教學情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學生方面的真實情況）

小學數(shù)學教學設(shè)計2

一、教學內(nèi)容分析

長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學的，是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學習其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的學習能力和空間觀念。

二、學生情況分析

四年級在屬小學中年級學段，學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣，本課學習內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利于調(diào)動學生學習的積極性，更容易使不同的`學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學生的心理特點。

三、教學目標

1、知識與技能：使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學生學以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

四、教學重難點：

教學重點：探究并掌握長方形的面積公式

教學難點：在操作中探究長方形的面積公式

五、課前準備：長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影。

六、教學過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：同學們，上節(jié)課我們學習了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？

生：常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米

師：學習面積單位有什么用？

生：測量面積

出示長方形紙板

師：要測量它的面積，你認為用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？

學生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。

師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積；草地的面積；等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。

這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。

（設(shè)計意圖：復(fù)習舊知的目的，喚起學生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學生學習新知的欲望）

（二）、自主探究

師：請同學們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系？

（學情預(yù)設(shè)：根據(jù)學生對長方形的認識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān)）

（設(shè)計意圖：鼓勵學生大膽地猜想，喚起學生主動參與學習探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學生大膽探究，敢于猜想的精神）

（三）、實踐探究，合作交流

師：你們的猜測是否正確呢？現(xiàn)在就請同學們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。

出示導(dǎo)學提示：

1、以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。

2、仔細觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。

（學情預(yù)設(shè)：學生在組長的組織下，合理分工，有序地開展實驗）

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)條件讓學生動手操作，自主探究活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程，借助導(dǎo)學提示經(jīng)過啟發(fā)，獨立思考，討論，學生主動參與，積極探究，叢冢提高認知水平，實踐能力和創(chuàng)新意識）

（四）、展示成果，全班交流

各小組派代表到臺前展示實驗記錄，并發(fā)言

（學情預(yù)設(shè)：各小組介紹搭建的3個長方形的長、寬、面積各是多少，通過三次實驗，發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬，對表達流暢，思路清晰的小組給予表揚）

如：我們組共搭建了3個長方形，第一個長方形的長是3厘米，寬為2厘米，面積是6平方厘米；第二個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，面積是12平方厘米；第三個……通過三次實驗，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積等于長乘寬。

（五）、解決問題

1、實踐活動

在我們這間教室里，有很多物體的表面是長方形的，請大家任選一個，先估計它的面積是多少，在量出它的長和寬，計算出它的面積，考考你的眼力，看看估計的和算出的面積是不是較接近。（學生操作活動，并利用長方形面積公式正確計算出它們的面積）

2、前幾天，老師新?lián)Q了一個辦公桌，它的長是14分米，寬是8分米，我想給這張辦公桌配一塊玻璃，需要買多大的玻璃板呢？

3、思考題：

這是一塊打碎的玻璃，你能求出它原來的面積是多少嗎？說說你的想法。

（設(shè)計意圖：讓學生在解決實際問題中鞏固新知，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值，既豐富了敘述的生活經(jīng)驗，同時又提高另外學生解決實際問題的能力。）

（六）、拓展延伸

在我們的生活中有很多物體的表面并不是長方形的，如正方形的面積怎樣求呢？它的面積計算公式是怎樣的呢？再如三角形，我們怎樣可以知道它的面積呢？如果大家有興趣的話，可以在課后研究）

（設(shè)計意圖：鼓勵學生大膽探究，培養(yǎng)探究意識和實際操作能力）

七、教學反思

1、方法比知識更重要

小學數(shù)學新課程標準在數(shù)學新教學價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節(jié)課教師改變了傳統(tǒng)的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用"自主探究式"教學模式，貫穿“實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”思路，整節(jié)課教學過程注重了學習方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，這也就是貫徹新課程標準的充分體現(xiàn)?！皩嶒灐l(fā)現(xiàn)——驗證”的學習方法的指導(dǎo)對學生今后的發(fā)展來說非常重要。

2、學會與人分工合作

本節(jié)課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學過程。小組合作學習是指根據(jù)學生能力、性格等因素將學生異質(zhì)分組，以學生學習小組為教學組織手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學習，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體學習的動力和能力，并達成團體目標。由于小組成員各有其職，且職責分明，因此學生都主動投入；學生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足。小組合作學習又是以個體學習為基礎(chǔ)的，讓不同個性、不同學力的學生都能自主地、自發(fā)地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

3、知識運用于實際生活

通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設(shè)計了一些應(yīng)用性練習，如計算學校操場的面積等，引導(dǎo)學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉(zhuǎn)化為能力。這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經(jīng)驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。

4、培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識

在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。

推薦四：《數(shù)學思考教學設(shè)計》

數(shù)學思考教學設(shè)計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可使學生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。教學設(shè)計要怎么寫呢？下面是整理的數(shù)學思考教學設(shè)計，希望對大家有所幫助。

數(shù)學思考教學設(shè)計1

【教學內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級下冊91頁。

【教材分析】

給學生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢？給學生制造懸念，再用小精靈提示引導(dǎo)學生用“化難為易”的數(shù)學思想方法自己尋找規(guī)律并解決問題，從而提示每位學生學會一些數(shù)學思想方法和解決問題的策略尤為重要。

【學情分析】

本套教材從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學生已有了一些經(jīng)驗，通過這一例題找點與線段之間的規(guī)律進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力。

【設(shè)計理念】

現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學生學習的興趣和教會學生學習的方法。找規(guī)律、邏輯推理都是學生今后學習數(shù)學要用到的重要的數(shù)學思想方法。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個環(huán)節(jié)，選擇了學生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣。第二個環(huán)節(jié)，為了降低學生的思維難度，我讓學生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動態(tài)演示，把抽象的數(shù)學思想方法盡可能直觀的展示給學生，并創(chuàng)設(shè)了多個有助于學生自主學習、合作交流的機會，引導(dǎo)學生從簡單問題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律，把學生獲得的感性認識上升為理性思考，從而提高學生對這些數(shù)學思想方法的掌握水平。第三個環(huán)節(jié)，就是讓學生能用所學的規(guī)律解決生活中的實際問題，同時學會自己用一定的數(shù)學方法去尋找規(guī)律，從而讓學生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處。最后一個環(huán)節(jié)，讓學生再次欣賞數(shù)學的美，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！

【教學目標】

1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，從而得到解決問題的方法，并會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題。

2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學問題，進一步積累解決問題的策略。

3.培養(yǎng)學生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力。

4.讓學生在體驗中感受數(shù)學知識的奇妙，同時通過欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，以及學習信心和愛國主義情操。

【教學重點】

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能運用所學規(guī)律解決問題。

【教學難點】

會用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學上的規(guī)律，并掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法。

【教法學法】

本節(jié)課的教學內(nèi)容是讓學生掌握化難為易的方法來探索規(guī)律，利用規(guī)律再來解決生活中一些數(shù)學問題。根據(jù)課標對第二學段《找規(guī)律》的指導(dǎo)思想：要鼓勵學生獨立思考，引導(dǎo)學生自主探索、合作交流。我在設(shè)計本節(jié)課時通過找規(guī)律的活動，讓學生經(jīng)歷探索的過程，學會解決復(fù)雜問題的思考方法，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。

【教學準備】

多媒體課件，找規(guī)律表格。

【課時安排】

1課時。

【教學過程】

一、數(shù)學欣賞，激發(fā)興趣。

1.首先請大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設(shè)計圖）

師：同學們，鳥巢是設(shè)計師用點和線設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。

2.今天我們就一起來探討數(shù)學思考中的點與線段之間的規(guī)律。（板書課題：數(shù)學思考）

【設(shè)計意圖】愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”這句話十分扼要的說明興趣在學習中的重要性。所以，課一開始我以學生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調(diào)動學生的學習興趣。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（一）動手操作，探索規(guī)律。

現(xiàn)在請4人小組合作，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成。（組長負責匯報）

1.多媒體出示一個點，提問：一個點能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條。

2.2個點能連成線段了嗎？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段？（師生小結(jié)：每兩個點之間都能連成一條線段）

3.當?shù)?個點C出現(xiàn)后增加了幾條線段？為什么？3個點連成的線段總條數(shù)是幾條？能用算式表示嗎？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？

4.第4個點的前面已有幾個點？所以，當?shù)?個點出現(xiàn)后又增加了幾條線段？再問：那4個點連成的線段總條數(shù)是幾條？是怎么寫算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？

5.現(xiàn)在你們能直接說出當?shù)?個點出現(xiàn)后，又會增加幾條線段嗎？快速說出5個點連成的線段總條數(shù)？寫出算式了嗎？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷逐步連線、填表、匯報的過程中，讓學生初步感知解決數(shù)學問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數(shù)學問題的必要途徑，同時通過多媒體演示把抽象的數(shù)學思想方法直觀的展示給學生，降低了學生的思維難度。

（二）展開討論，總結(jié)規(guī)律。

師：如果點數(shù)不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規(guī)律可尋。

1.團結(jié)起來力量大，請4人小組展開討論。

2.交流匯報。（多給學生發(fā)言的機會）

教師把學生的發(fā)言進行小結(jié)：在2個點的基礎(chǔ)上，每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點，就會增加幾條線段。例如：當?shù)?個點出現(xiàn)后，這個點只能和前面已有的2個點連成2條線段，所以3個點連成的線段總條數(shù)就寫出了算式1+2，即從1開始前2個連續(xù)自然數(shù)的和。抽生回答：4個點連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到3而不加到4呢？5個點連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到4而不加到5呢？

3.只看算式，你能發(fā)現(xiàn)幾個連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？（只要學生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語言教師進行引導(dǎo)。）

討論后小結(jié)：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。

4.現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律直接計算出6個點、10個點能連成多少條線段嗎？20個點呢？

學生在練習本上獨立寫出6個點、10個點、20個點連成線段條數(shù)的算式并快速計算。（交流匯報，大屏幕展示，師簡單介紹省略號的用法。）

5.小組討論n個點連成線段的條數(shù)又該怎么表示？

重點引導(dǎo)學生總結(jié)：因為連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1，比n少1的數(shù)即是（n-1），所以n個點連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

6.師小結(jié)：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律就可以用這個算式來表示。

7.現(xiàn)在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學在計算10個點、20個點連成的線段時，那么多個連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點為例說說。

8.老師引導(dǎo)學生找出并板書計算n個點連成線段條數(shù)的另一個算式：n（n-1）÷2。

9.教師說明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進行計算。

【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，讓學生觀察表格以及算式，使學生通過數(shù)形結(jié)合，同時用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計算更多個點連成的線段總條數(shù)。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型推算n個點連成線段條數(shù)的算式，再讓學生通過在計算方法中發(fā)現(xiàn)另一個算式并體會其好處，把學生獲得的感性認識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。

三、運用規(guī)律，解決問題。

下面請同學們接受挑戰(zhàn)，用我們今天所學的規(guī)律來解決生活中的數(shù)學問題。有信心嗎？

(一）基本練習。

1.現(xiàn)在如果讓你算120個點、1000個點甚至更多個點連成的線段總條數(shù)你準備用哪種方法？

2.足球邀請賽隊如下：日本、中國、美國、英國、加拿大每兩個球隊進行一場比賽，一共要踢幾場球？

3.每兩人握1次手,4個同學一共要握幾次手？（學生相互握手）全班同學又該握幾次呢？用哪種方法能快速解決這一問題？

小結(jié)：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數(shù)，當點數(shù)較少時，用第一種方法計算就可以了，當點數(shù)較多時，用第二種方法可以讓我們快速、準確地算出答案。

（二）變式練習。

1.畫一畫，兩條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有幾個交點？......那么6條、10條呢？你能找到規(guī)律嗎？

2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

想一想：第6個圖形是（）形，第9個圖形是（）形。

照這樣搭下去，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。

（三）拓展練習。

你能自己用數(shù)學方法找到多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的規(guī)律嗎？試算一個1005邊形的內(nèi)角和是多少度？

教師小結(jié)：今天我們?nèi)嗤瑢W團結(jié)協(xié)作，用了從簡單問題入手找出規(guī)律，并學會了用規(guī)律解決問題，這是數(shù)學的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起！在數(shù)學上像這些有規(guī)律的問題還很多，你們要善于去發(fā)現(xiàn)。鳥巢設(shè)計師正是用了這種數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學的美，才設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數(shù)學的美！

【設(shè)計意圖】練習題的設(shè)計是教師進一步實現(xiàn)教學目標，檢驗學生學習情況，及時進行查漏補缺的一種教學手段。我設(shè)計了不同層次的練習題，在基本練習中讓學生熟練利用已學知識解決實際問題；在變式練習中讓學生進一步體會化難為易的數(shù)學思想方法，學會思考問題；在拓展練習中沒有了圖形，讓學生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養(yǎng)學生的能力目標落到實處。

四、欣賞規(guī)律，增強信心。

1.多媒體播放音樂和圖片，學生欣賞并感受數(shù)學的美！

2.通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？

3.全課總結(jié)：同學們我們的數(shù)學源于生活又用于生活，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學和數(shù)學的美，所以希望每位同學喜歡數(shù)學、愛數(shù)學，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學加油！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設(shè)計師，老師為你們祝賀！

【設(shè)計意圖】讓學生在再次欣賞數(shù)學美的過程中，進一步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！

板書設(shè)計：

數(shù)學思考

2個點連成線段條數(shù)：1（條）

3個點連成線段條數(shù)：1+2=3（條）

4個點連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）

5個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）

6個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）

10個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）

20個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）

......

n個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n-1）

n個點連成線段條數(shù)：n（n-1）÷2

數(shù)學思考教學設(shè)計2

教學內(nèi)容：書本91頁和94頁內(nèi)容

教學目標：

1、使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

2、進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造

教具：畫好表格、圓的大紙；直尺；繩子；剪刀

學具：畫好表格、圓的作業(yè)紙；直尺；火柴

教學過程設(shè)計：

一、激趣導(dǎo)入

師：在上課之前，老師先給大家講個故事，從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在給小和尚講故事。在講什么故事，大家知道嗎？

生：……

師：那么照這么講下去，第23句我們應(yīng)該講什么呢？

生：……

師：對了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。

再引出找規(guī)律填數(shù)字

師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？剛剛講的兩個題目都與什么有關(guān)？（找規(guī)律），對，這是大家在一到五年級學過的兩類找規(guī)律的題目，一類是在數(shù)字之間找規(guī)律；第二類是周期規(guī)律，今天老師帶著大家來探索一種新的規(guī)律，大家有興趣嗎？

二、在摸索中前進

師導(dǎo)入：今天，小明家里來客人了，媽媽給小明一個任務(wù)——擺桌椅，（點課件）一張桌子可以坐6個人，客人比較多，就又擺了一張桌子，這回兒可以坐10個人，大家想想看，若是桌子的數(shù)量又增加的話相應(yīng)的椅子數(shù)量是多少呢？

例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅

（1）填好表格數(shù)據(jù)，點課件，出示數(shù)據(jù)

（2）師：是怎么填寫出來的？（每增加一張桌子就多4把椅子）

（3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？點課件提醒學生兩個量之間還有公式的關(guān)系。

（桌子的張數(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）

師：大家覺得這題目有意思嗎？（有）下面一個題目需要同學們一起來合作完成了

例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形

（1）師：要求是觀察圖后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格數(shù)據(jù)，把在此過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及時寫在作業(yè)紙上

（2）反饋：報數(shù)據(jù)，說說是怎么樣得出數(shù)據(jù)的？（火柴棒堆出來的；推導(dǎo)出來的）

（3）師總結(jié)規(guī)律：

每多一個三角形就多兩根火柴棒

三角形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？

（火柴棒的根數(shù)等于三角形的個數(shù)×2+1）

由此我們用n表示三角形的個數(shù)，用A表示火柴棒的根數(shù)，我們就有了A=2n+1

小結(jié)

師：講了兩個題目了，老師想問問，今天探索的新規(guī)律，新在哪？

生：……

師小結(jié)：今天我們研究的是兩個量之間的一種規(guī)律，這類題我們不僅可以找出某個量前后數(shù)字之間的關(guān)系，有時還可以得到這兩個量的一個公式，其實這個公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式。

有了前后數(shù)之間的關(guān)系或是有了公式，我們在解決較大的數(shù)字問題時就輕松多了！

師再點課件：當擺出25個三角形的時候，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）

例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個蛋糕漂亮吧？讓人看得饞涎欲滴，看到蛋糕很多人會想到生日，那么老師相信大部分同學在生日時會切蛋糕，好，下面一個問題就與切蛋糕有關(guān)，假如今天是班上是某個同學的生日，老師要求他切五刀，大家?guī)退胂肟?，最多能切給幾個同學吃？要求是只能從上往下切，蛋糕可以不均勻。想好方法的學生請舉手。

生說說方法

師：對了，一下子讓我們切五刀太復(fù)雜了，我們可以從簡單的數(shù)字入手，然后逐漸來研究比較大的數(shù)字，那么我們應(yīng)該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊），三刀呢？開始復(fù)雜起來了，不要急，我們課前不是在作業(yè)紙上畫了一個圓嗎？你們把它當作蛋糕，用手中的筆和尺子當作刀，切切看，切好了舉手。

生到黑板上板演，并說說怎么樣就能保證切出來的蛋糕塊數(shù)是最多的。

生再獨立完成切四刀

屏幕上點出分別切一刀、兩刀、三刀、四刀對應(yīng)的蛋糕塊數(shù)

師：下面我們回到剛才的問題，如果是切５刀呢？

生會低頭再去畫，師提醒用規(guī)律的方法去做

三、鞏固新課

師：前面三題都是我們?nèi)嗤瑢W齊心協(xié)力完成的，下面做個獨立作業(yè)，看看同學們掌握情況如何？

書本翻到94頁，獨立完成第三題

四、趣題拓新

師：連續(xù)做題我們來休息一下，拿起剛才那張作業(yè)紙，這張紙我們還可以干什么呢？（折飛機，折花）對了，同學們說的都與折有關(guān)，老師做最簡單的動作，（講紙對折）這張紙有什么變化（一層變兩層）再對折呢？……

填數(shù)據(jù)，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù)，然后與珠穆朗瑪峰比高。

師：其實，這是人們在簡單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn)。老師希望同學們也能在之間的日常生活中多觀察、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界！

展示“課后探索”

數(shù)學思考教學設(shè)計3

【教學內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

【教學目標】

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學問題。

3．培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。

【教學重、難點】

引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。

【教具、學具準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一