彈性力學教學中幾個問題的理解

彈性力學教學中幾個問題的理解〔〕:

摘要：本文對彈性力學應力分析中正負面的規(guī)定以及應力正負符號的規(guī)定做了較為詳細的說明，同時對推導應變與位移關(guān)系中的涉及到具有實際物理意義的符號進展了詳細解釋，可為實際教學提供參考。

關(guān)鍵詞：正負面；應力正負符號；應變與位移

本文引用格式：袁波.彈性力學教學中幾個問題的理解[J].教育現(xiàn)代化，2022，6〔66〕：108-109.

UnderstandingofSeveralProblemsintheTeachingofElasticity

YUANBo

〔ResearchCenterofSpaceStructureofGuizhouUniversity，GuizhouGuiyang〕

Abastract:Inthispaper,thepositiveandnegativerulesinstressanalysisofelasticityandthepositiveandnegativerulesofstressaredescribedindetail.Atthesametime,thesymbolsinvolvedinderivingtherelationshipbetweenstrainanddisplacementareexplainedindetail,whichcanprovidereferenceforpracticalteaching.

Keywords:Positiveandnegativesurface；Stresspositiveandnegative；Strainanddisplacement

彈性力學是研究彈性體在外力作用下產(chǎn)生變形和內(nèi)力的學科，是固體力學的一門重要分支，其是巖土工程、機械工程、地質(zhì)工程、土木工程、水利工程、航天航空等工科專業(yè)的一門重要專業(yè)根底課，并被廣泛應用于現(xiàn)代工程中。彈性力學綜合性較強，要學好彈性力學首先必須掌握好理論力學、材料力學、構(gòu)造力學、數(shù)學物理方法等根底課程。同時彈性力學也是一門力學根底學科，其根本概念和研究方法是工科類學生學習其他課程力學課程的根底，如損傷力學、塑性力學、斷裂力學、有限單元法等。

彈性力學相比本科階段的三大力學來說，跳躍性較大、難度大、更難理解，給學生的感覺是從本科所學力學到研究生彈性力學沒有一個過渡，難度突然上一個臺階，學生開始學習彈性力學非常吃力。再加上國內(nèi)很多院校把彈性力學和塑性力學合在一起上，課時非常有限，總的加起來54課時左右，要想在這么短的時間內(nèi)既要學好彈性力學又要學好塑性力學確實非常不容易，這樣對教授彈塑性力學的老師來說也是一大考驗。為此本文對彈性力學教學中涉及到難理解的幾個問題加以詳細說明。

一應力符號規(guī)定的理解

物體內(nèi)一點的應力是具有大小、方向性，因此在描繪物體的應力的時候必須指明物體內(nèi)那一點，以及那一個微分面，因為通過物體內(nèi)一點可以做無數(shù)個微分面，一般來說微分面不同，微分面上的應力也不同，我們把物體內(nèi)同一點不同微分面上的應力情況稱為一點的應力狀態(tài)。

截面上各點的應力不一定一樣，即使是對物體內(nèi)同一點，其截面方向不同應力的大小也不一定一樣，為了說明此問題，現(xiàn)從物體內(nèi)取出一點，分析通過該點所有截面上的應力，如圖1所示，圖中每一個面上有三個應力分量，即一個正應力和兩個剪應力，6個面共18個分應力。每一個應力都有兩個下標，第一個下標表示應力作用在那一個面，第二個下標表示應力分量平行于那一個軸。所謂的作用的"那個面";是指應力分量所在面的法線是那一個軸，比方剪應力txy中的第一個下標x表示剪應力所在面的法線為與x軸重合或者平行，第二個下標y表示應力分量的指向與y軸平行或者重合。當明白了應力分量的下標意義后，緊接著就要弄懂應力正負符號的規(guī)定，在材料力學中應力一般規(guī)定受拉為正，受壓為負，之所以這樣規(guī)定，是因為材料力學根本上只考慮單向拉壓狀態(tài)，受力簡單，相比之下彈性力學要復雜多的，因此彈性力學規(guī)定截面外法線方向與某一坐標軸正方向一致的面為正面，正面上的應力分量與坐標軸正方向一致者為正，反之為負。相反，假設某一截面的外法線方向與坐標軸正方向相反，那么稱為負面，負面上的應力分量以沿坐標軸負方向的為正，沿坐標軸正方向的為負。

三結(jié)論

彈性力學課程中應力的正負號規(guī)定較為嚴格，也極易弄錯，教材中對其規(guī)定不是特別清楚。本文對正負面的規(guī)定以及應力正負號的規(guī)定做了較為詳細的說明，可為實際教學提供參考。

在應變計算公式的推導過程中涉及到很多符號，理解這些符號的實際物理意義對很多應屆學生來說較為困難，本文通過較易理解的方式講解了其中位移增量的詳細物理意義，可為實際教學提供參考。

參考文獻

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【3】廖紅建，郝東瑞，熊甜甜．加強創(chuàng)新人才培養(yǎng)的土力