2022年五年級數學下冊第2單元長方體一第3招長方體正方體表面積的解題技巧課件北師大版

第3招長方體、正方體表面積的解題技巧BS五年級下冊學習第2單元后使用經典例題在一個棱長為4cm的正方體的上面正中間挖去一個棱長為1cm的小正方體。求所得立體圖形的表面積。思路分析：除了上面，其余5個面沒有變化將小正方體的底面補到原來正方體的上面，那么上面也沒有變化小正方體四周的4個小正方形面是新增加的面4×4×6＋1×1×4＝100(cm2)規(guī)范解答：答：所得立體圖形的表面積是100cm2。1234提示：點擊進入題組訓練用“觀察法”求組合圖形的表面積用“割補法”求組合圖形的表面積根據增加或減少的表面積求長方體的表面積561．有一個形狀如下圖的零件，求它的表面積。技巧1用“觀察法”求組合圖形的表面積(12×8＋12×6＋8×6)×2＋3×3×4＝468(cm2)答：它的表面積是468cm2。將正方體的上表面補到長方體的上表面，得物體的總面積=長方體的表面積+正方體4個側面的面積2．如下圖所示的立體圖形是由9個棱長為1cm的正方體搭成的，這個立體圖形的表面積是多少平方厘米？露在外邊的面一共有(5＋5＋6)×2＝32(個)(5＋5＋6)×2＝32(個)1×1×32＝32(cm2)答：這個立體圖形的表面積是32cm2。3．有一個棱長為4cm的正方體，從它的右上方截去一個長、寬、高分別為4cm，2cm，1cm的長方體(如圖)，求剩下部分的表面積。技巧2用“割補法”求組合圖形的表面積從右上方截去一個長方體，表面積減少了2個長2cm、寬1cm的長方形的面積。4×4×6－1×2×2＝92(cm2)答：剩下部分的表面積是92cm2。4．如圖，有一塊長10cm、寬2cm、高7cm的長方體木塊，在它的左上角和右上角各切掉一塊棱長為2cm的小正方體，剩下部分的表面積是多少？總面積＝原長方體的上、下表面面積＋左右兩個面的面積＋前后兩個面的面積，前后面的面積可拆成兩個小長方形計算，如圖。[10×(7－2)＋(10－2－2)×2]×2＋10×2×2＋2×7×2＝192(cm2)答：剩下部分的表面積是192cm2。5．一個長方體正好可以鋸成4個完全一樣的正方體，表面積增加了180cm2，原來這個長方體的表面積是多少平方厘米？技巧3根據增加或減少的表面積求長方體的表面積有兩種情況情況一：如圖

，增加6個正方形面，每個正方形面的面積是180÷6＝30(cm2)，原長方體共有4×4＋2＝18(個)這樣的面，故原長方體的表面積是30×18＝540(cm2)。情況二：如圖

，增加8個正方形面，每個正方形面的面積是180÷8＝22.5(cm2)，原長方體共有4×2＋2×4＝16(個)這樣的面，故原長方體的表面積是22.5×16＝360(cm2)。情況一：(4－1)×2＝6(個) 180÷6＝30(cm2)(4×4＋2)×30＝540(cm2)情況二：180÷(4×2)＝22.5(cm2)22.5×(4×2＋2×4)＝360(cm2)答：原來這個長方體的表面積是540cm2或360cm2。6．一個長方體，如果把它從平行于底面的方向鋸掉3cm高的一段，正好得到一個正方體，此時表面積減少了72cm2，原來長方體的表面積是多少平方厘米？減少了4個小長方形面每個小長方形面的面積是72÷4＝18(cm2)原長方體的長和寬是18÷3＝6(cm)，高是3＋