土木工程測(cè)量-第一章緒論3.3

土木工程測(cè)量-第一章緒論3.3第一頁(yè)，共38頁(yè)。教學(xué)要求及考核：1、按時(shí)上課，不遲到、不早退，上課注意課堂紀(jì)律，按時(shí)完成作業(yè)。2、該課程以理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作為主，注意多動(dòng)手、多動(dòng)腦，多動(dòng)口。3、平時(shí)成績(jī)30％＋70％開(kāi)始成績(jī)4、安排兩次課程實(shí)習(xí)（測(cè)水平角，測(cè)高程），按時(shí)完成實(shí)習(xí)內(nèi)容，注意儀器的保管。第二頁(yè)，共38頁(yè)?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)測(cè)繪科學(xué)應(yīng)用很廣：在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃中，測(cè)量信息是最重要的基礎(chǔ)信息之一，各種規(guī)劃及地籍管理，首先要有地形圖和地籍圖。另外，在各項(xiàng)工農(nóng)業(yè)基本建設(shè)中，從勘測(cè)設(shè)計(jì)階段到施工、竣工階段，都需要進(jìn)行大量的測(cè)繪工作。在國(guó)防建設(shè)中，軍事測(cè)量和軍用地圖是現(xiàn)代大規(guī)模的諸兵種協(xié)同作戰(zhàn)不可缺少的重要保障。至于遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器、人造衛(wèi)星或航天器的發(fā)射，要保證它精確入軌，隨時(shí)校正軌道和命中目標(biāo)，除了應(yīng)測(cè)算出發(fā)射點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的精確坐標(biāo)、方位、距離外，還必須掌握地球形狀、大小的精確數(shù)據(jù)和有關(guān)地域的重力場(chǎng)資料。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，諸如空間科學(xué)技術(shù)的研究，地殼的變形、地震的預(yù)報(bào)等都要應(yīng)用測(cè)繪資料。即使在國(guó)家的各級(jí)管理工作中，測(cè)量和地圖資料也是不可缺少的重要工具。1緒論第三頁(yè)，共38頁(yè)。測(cè)繪科學(xué)在建筑類各專業(yè)的工作中有著廣泛的應(yīng)用。在勘測(cè)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段，要求有各種比例尺的地形圖，供城鎮(zhèn)規(guī)劃、選擇廠址、管道及交通線路選線以及總平面圖設(shè)計(jì)和豎向設(shè)計(jì)之用。在施工階段，要將設(shè)計(jì)的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置和高程測(cè)設(shè)于實(shí)地，以便進(jìn)行施工。施工結(jié)束后，還要進(jìn)行竣工測(cè)量，繪制竣工圖，供日后擴(kuò)建和維修之用。即使是竣工以后，對(duì)某些大型及重要的建筑物和構(gòu)筑物還要進(jìn)行變形、沉降觀測(cè)，以保證建筑物的安全使用?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)第四頁(yè)，共38頁(yè)。測(cè)定——是指使用測(cè)量?jī)x器和工具，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟(jì)建設(shè)、規(guī)劃設(shè)計(jì)、科學(xué)研究和國(guó)防建設(shè)使用。測(cè)繪(量)學(xué)——研究地球的形狀和大小以及確定地面(包括空中、地表、地下和海底)點(diǎn)位的科學(xué)。它的內(nèi)容包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩個(gè)部分?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)測(cè)設(shè)——是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)。第五頁(yè)，共38頁(yè)。大地測(cè)量學(xué)——研究整個(gè)地球的形狀和大小，解決大地區(qū)控制測(cè)量和地球重力場(chǎng)問(wèn)題。常規(guī)大地測(cè)量和衛(wèi)星大地測(cè)量?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)測(cè)量學(xué)按照研究范圍和對(duì)象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)。普通測(cè)量學(xué)（地形）——測(cè)量小范圍地球表面形狀時(shí)，不顧及地球曲率的影響，把地球局部表面當(dāng)作平面看待所進(jìn)行的測(cè)量工作。攝影測(cè)量學(xué)——利用攝影像片來(lái)測(cè)定物體的形狀、大小和空間位置的工作，屬于攝影測(cè)量學(xué)的范疇。由于獲得像片的方式不同，可分為地面、航空、水下和航天攝影測(cè)量學(xué)。海洋測(cè)繪學(xué)——以海洋和陸地水域?yàn)閷?duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制工作，屬于海洋測(cè)繪學(xué)的范疇。第六頁(yè)，共38頁(yè)。工程測(cè)量學(xué)——研究工程建設(shè)中所進(jìn)行的各種測(cè)量工作，屬于工程測(cè)量學(xué)的范疇?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)制圖學(xué)——利用測(cè)量所得的成果資料，研究如何投影編繪和制印各種地圖的工作，屬于制圖學(xué)的范疇。本課程主要介紹普通測(cè)量學(xué)和部分工程測(cè)量學(xué)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課程之后，要求達(dá)到掌握普通測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)和基礎(chǔ)理論，能正確使用工程水準(zhǔn)儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具；了解大比例尺地形圖的成圖原理和方法，在工程設(shè)計(jì)和施工中，具有正確應(yīng)用地形圖和有關(guān)測(cè)量資料的能力和進(jìn)行一般工程施工測(cè)設(shè)的能力，以便能靈活應(yīng)用所學(xué)的測(cè)量知識(shí)為其專業(yè)工作服務(wù)。第七頁(yè)，共38頁(yè)。第八頁(yè)，共38頁(yè)?！?.1

土木工程測(cè)量學(xué)的任務(wù)工程測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)：⑴研究測(cè)繪地形圖的理論和方法⑵研究在地形圖上進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)的基本原理和方法⑶研究建(構(gòu))筑物施工放樣、建筑質(zhì)量檢驗(yàn)的技術(shù)和方法⑷對(duì)大型建筑物的安全性進(jìn)行位移和變形監(jiān)測(cè)第九頁(yè)，共38頁(yè)?！?.2

地球的形狀和大小測(cè)量工作是在地球的表面進(jìn)行的，而地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面達(dá)8848.13m，最低的馬里亞納海溝低于海水面達(dá)11022m。但是這樣的高低起伏，相對(duì)于地球半徑6371km來(lái)說(shuō)還是很小的。再顧及到海洋約占整個(gè)地球表面的71%，因此，人們把海水面所包圍的地球形體看著地球的形狀。由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地球上任一點(diǎn)都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個(gè)力的合力稱為重力，重力的方向線稱為鉛垂線。鉛垂線是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。第十頁(yè)，共38頁(yè)。水準(zhǔn)面：以一個(gè)靜止不動(dòng)的海水面延伸穿越陸地，形成一個(gè)閉合的曲面包圍整個(gè)地球，這個(gè)閉合曲面稱為水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面是受地球重力影響而形成的，是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，水平面：與水準(zhǔn)面相切的平面。水平面可高可低，大地水準(zhǔn)面：水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中與平均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面。大地水準(zhǔn)面是測(cè)量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為大地體。§1.2

地球的形狀和大小第十一頁(yè)，共38頁(yè)。通常用一個(gè)非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體(即地球橢球)來(lái)代替地球的形狀，作為測(cè)量計(jì)算工作的基準(zhǔn)面。地球橢球是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱旋轉(zhuǎn)橢球?！?.2

地球的形狀和大小第十二頁(yè)，共38頁(yè)。這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體稱為參考橢球體，為一規(guī)則的曲面體。可用數(shù)學(xué)公式表示：§1.2

地球的形狀和大小a為長(zhǎng)半徑，b為短半徑。參考橢球體扁率α應(yīng)滿足下式：我國(guó)目前采用的元素值為長(zhǎng)半徑 a=6378140m扁率α=1:298.275

由于α很小，在精度要求不高時(shí)，可近似將地球當(dāng)作圓球體，其半徑為平均值6371km。第十三頁(yè)，共38頁(yè)。并選擇陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)某點(diǎn)為大地原點(diǎn)，進(jìn)行了大地定位。由此而建立起來(lái)全國(guó)統(tǒng)一坐標(biāo)系，這就是現(xiàn)在使用的“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。由于地球橢球的扁率很小，因此當(dāng)測(cè)區(qū)范圍不大時(shí)，可近似地把地球橢球作為圓球，其半徑為6371km§1.2

地球的形狀和大小第十四頁(yè)，共38頁(yè)。地面點(diǎn)的空間位置都與一定的坐標(biāo)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)。在測(cè)量上常用的坐標(biāo)系有大地坐標(biāo)系、高斯投影平面坐標(biāo)系、平面獨(dú)立直角坐標(biāo)系等。地面點(diǎn)位常用三個(gè)量表示。基準(zhǔn)線、基準(zhǔn)面?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.1大地坐標(biāo)系以參考橢球體面為基準(zhǔn)面。用大地經(jīng)度L、緯度B、大地高H表示地面點(diǎn)的空間位置?；鶞?zhǔn)線為法線。經(jīng)度自零子午面向東為正、向西為負(fù)。緯度…橢球體面上的大地高為零。第十五頁(yè)，共38頁(yè)?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系⑴高斯投影的概念①中央子午線是直線，其長(zhǎng)度不變形，離開(kāi)中央子午線的其他子午線是弧形，凹向中央.子午線。離開(kāi)中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。②投影后赤道是一直線，并與中央子午線正交。③離開(kāi)赤道的緯線是弧線，凸向赤道。在高斯投影平面上：第十六頁(yè)，共38頁(yè)。§1.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影可將橢球面變成平面，但離開(kāi)中央子午線越遠(yuǎn)變形越大，這種變形將會(huì)影響測(cè)圖和施工的精度。為對(duì)長(zhǎng)度變形加以控制，測(cè)量中采用限制投影寬度的方法——分帶投影。投影帶寬以相鄰兩子午線的徑差l來(lái)劃分。有6°、3°帶等不同投影方法。6°帶投影是從英格林尼治子午線開(kāi)始，自西向東，每隔6°投影一次。將橢球分成60個(gè)帶，編號(hào)為1～60帶。6°帶第十七頁(yè)，共38頁(yè)?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系各帶中央子午線經(jīng)度(L06)按下式計(jì)算：已知某點(diǎn)大地經(jīng)度L，可按下式計(jì)算所屬的帶號(hào)：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時(shí))第十八頁(yè)，共38頁(yè)。§1.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系3°帶是在6°帶基礎(chǔ)上劃分的，其中央子午線在奇數(shù)帶時(shí)與6°帶中央子午線重合，每隔3°為一帶，共120帶，各帶中央子午線經(jīng)度為：各帶中央子午線經(jīng)度(L03)按下式計(jì)算：3°帶已知某點(diǎn)大地經(jīng)度L，可按下式計(jì)算所屬的帶號(hào)：(的整數(shù)商)+1(有余數(shù)時(shí))第十九頁(yè)，共38頁(yè)?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系⑵高斯平面直角坐標(biāo)的建立以赤道和中央的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，中央子午線方向?yàn)閤軸，北方向?yàn)檎?。赤道投影線為y軸，東方向?yàn)檎Ｏ笙薨错槙r(shí)針排列，同一投影帶內(nèi)y軸有正有負(fù)。為使y值都為正，將縱坐標(biāo)軸西移500km,并在y坐標(biāo)前面冠以帶號(hào)，第20帶，中央子午線以西P點(diǎn)：在20帶中高斯直角坐標(biāo)為：x’p=4429757.075my’p=-58269.593m

xp=4429757.075myp=441730.407m第二十頁(yè)，共38頁(yè)?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.2高斯平面直角坐標(biāo)系⑵高斯平面直角坐標(biāo)的建立高斯直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的笛卡爾坐標(biāo)系不同。這樣的做法是為了將數(shù)學(xué)上的三角和解析幾何公式直接用至測(cè)量的計(jì)算上。第二十一頁(yè)，共38頁(yè)?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)1.3.3平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)的范圍較小時(shí)，可以把測(cè)區(qū)球面當(dāng)作平面處理，直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標(biāo)來(lái)表示。平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)一般選在測(cè)區(qū)西南方，以該測(cè)區(qū)子午線方向(真子午線或磁子午線)為x軸，北方向?yàn)檎?。y軸與x軸垂直，東方向?yàn)檎?。第二十二?yè)，共38頁(yè)。經(jīng)度與帶號(hào)計(jì)算1、某點(diǎn)所在經(jīng)度為112o12'18"，試求其在6o帶的帶號(hào)及中央子午線經(jīng)度。2、若P點(diǎn)經(jīng)度118o19'20"

，其在6o帶內(nèi)的自然坐標(biāo)xp'＝110089.110m，yp'＝-186230.228m。試求其在6o帶內(nèi)的通用坐標(biāo)。例題第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。大地高：以參考橢球體面為高程基準(zhǔn)面。大地高是地面點(diǎn)沿法線到橢球體面的距離，用H大表示?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)地面點(diǎn)的高程是指地面點(diǎn)到某一高程基準(zhǔn)面的垂直距離。1.3.4高程系統(tǒng)測(cè)量上常用的高程基準(zhǔn)面有參考橢球體面和大地水準(zhǔn)面。大地高海拔高：以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。即地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離，也稱為絕對(duì)高程，用H表示。海拔高第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。在局部地區(qū)特殊條件下，不需要和國(guó)家高程系統(tǒng)聯(lián)系，可采用一個(gè)假設(shè)水準(zhǔn)面為高程起算面。所得到的地面高程稱為假設(shè)高程或相對(duì)高程?！?.3

測(cè)量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)“1956年黃海高程系”，青島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m。1.3.4高程系統(tǒng)假設(shè)高程“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”，青島市觀家山水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。1987年后啟用此基準(zhǔn)。相對(duì)高程地面兩點(diǎn)的高程差稱為高差，用h表示。A、B兩點(diǎn)的高差為：

hAB=HB-HAhAB=HB-HA=HB'-HA'由此可見(jiàn)兩點(diǎn)間的高差與高程起算面無(wú)關(guān)。第二十五頁(yè)，共38頁(yè)?！?.4

用水平面代替水準(zhǔn)面的限度用水平面代替水準(zhǔn)面，使測(cè)量和繪圖工作大為減化，下面來(lái)討論由此引起的影響。1.4.1對(duì)距離的影響如圖，由平面代替曲面產(chǎn)生的誤差為ΔD。ΔD==D'-D=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ)在小范圍測(cè)區(qū)θ角很小。tanθ用級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去五次方項(xiàng)，則第二十六頁(yè)，共38頁(yè)?！?.4

用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.1對(duì)距離的影響取地球半徑R=6371km。D用不同距離代入，計(jì)算結(jié)果如下：1/19萬(wàn)12.83251/30萬(wàn)6.57201/54萬(wàn)2.77151/120萬(wàn)0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)結(jié)論：當(dāng)D=10km時(shí)，所產(chǎn)生的相對(duì)誤差為1:120萬(wàn)，這樣小的誤差，對(duì)精密量距來(lái)說(shuō)也是允許的。因此，在10km為半徑的圓面積之內(nèi)進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，可以把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待，而不考慮地球曲率對(duì)距離的影響。第二十七頁(yè)，共38頁(yè)?！?.4

用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.2對(duì)水平角測(cè)量的影響從球面三角測(cè)量中可知，球面上多邊形內(nèi)角之和比平面上多邊形內(nèi)角之和多一個(gè)球面超角ε。其值可用多邊形面積求得：式中：P——球面多邊形面積；

R——地球半徑；

ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。以不同面積代入，可求出球面角超如下：P(km2) ε(″)10 0.0550 0.25100 0.51300 1.52結(jié)論:100km2可忽略第二十八頁(yè)，共38頁(yè)?！?.4

用水平面代替水準(zhǔn)面的限度1.4.3對(duì)高程的影響從圖可見(jiàn)了，用平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，產(chǎn)生高程誤差BB’=Δh,也稱為地球曲率影響。在ΔOAB’中上式中因Δh相對(duì)于R很小，可略去。D'用大地水準(zhǔn)面上距離D代替，則結(jié)論:高程測(cè)量中應(yīng)考慮地球曲率的影響D(m)1050100150200Δh(mm)0.00.20.81.773.1第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。測(cè)量中將地物和地貌統(tǒng)稱為地形。測(cè)定地物和地貌的三維坐標(biāo)，并用平面圖形表示，稱為地形圖地貌——指地球表面高低起伏的形態(tài)，如山峰、河谷、臺(tái)地、懸崖等地物——包括地面上人造或天然固定物體，如房屋、道路、河流、湖泊等§1.5

測(cè)量工作概述地形測(cè)量是在地物和地貌上選擇一些有代表性的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，將測(cè)量點(diǎn)投影到平面上，然后用點(diǎn)、折線、曲線連接起來(lái)表示地物和地貌。這些能表現(xiàn)地物和地貌特征的點(diǎn)稱為特征點(diǎn)。所以測(cè)量實(shí)際是測(cè)定這些特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。第三十頁(yè)，共38頁(yè)?！?.5測(cè)量工作概述第三十一頁(yè)，共38頁(yè)。特征點(diǎn)的測(cè)定方法：§1.5測(cè)量工作概述衛(wèi)星定位幾何測(cè)量定位利用衛(wèi)星信號(hào)接收機(jī)，同時(shí)接收多顆定位衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行定位，稱為衛(wèi)星定位。若在待測(cè)點(diǎn)P安置衛(wèi)星接收機(jī)，在某時(shí)刻同時(shí)接收三顆衛(wèi)星信號(hào)，測(cè)定衛(wèi)星至接收的距離Rip。已知該時(shí)衛(wèi)星空間三維坐標(biāo)，即可用下式求出待測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)：第三十二頁(yè)，共38頁(yè)。幾何測(cè)量定位：§1.5測(cè)量工作概述如地面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中A點(diǎn)坐標(biāo)已知，待求點(diǎn)為B、C。測(cè)定a、b間平距Dab,及x縱坐標(biāo)北方向與ab邊的夾角αab(稱為方位角)，即可求定b點(diǎn)平面坐標(biāo)：若已知A、B坐標(biāo)，只要測(cè)定β角和距離Dbc,即可確定C點(diǎn)位置。常規(guī)測(cè)量中，量距、測(cè)角和測(cè)高差是確定地面點(diǎn)位的基本測(cè)量工作。第三十三頁(yè)，共38頁(yè)。測(cè)量工作遵循的原則§1.5測(cè)量工作概述不論地物或地貌，它們的形狀和大小都是由一些特征點(diǎn)的位置所決定。這些特征點(diǎn)也稱為碎部點(diǎn)。測(cè)圖時(shí)，主要是測(cè)定這些碎部點(diǎn)的