有理數(shù)加減混合運(yùn)算市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

加法交換律：加法結(jié)合律：有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于

這個(gè)數(shù)

.第1頁(yè)議一議:一架飛機(jī)作特技演出,起飛后高度改變以下表:高度改變記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種解法，你發(fā)覺(jué)了什么？第2頁(yè)議一議:一架飛機(jī)作特技演出,起飛后高度改變以下表:此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?高度改變記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米第3頁(yè)議一議:一架飛機(jī)作特技演出,起飛后高度改變以下表:此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4和．高度改變記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米第4頁(yè)將加減統(tǒng)一成加法我們學(xué)過(guò)在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“＋”號(hào)，它仍表示原來(lái)那個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù)，等于

這個(gè)數(shù)

。（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫(xiě)成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再將各個(gè)加數(shù)括號(hào)和它前面加號(hào)省略不寫(xiě)，得：-8+10-6-4，看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4和”，按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)8加10減6減4”。

第5頁(yè)例1

將以下式子先統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)和形式，并把它讀出來(lái)。１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２．－9－(－2)＋(－3)－4觀(guān)察以下式子，你能發(fā)覺(jué)簡(jiǎn)化符號(hào)有規(guī)律嗎？1、(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27)＋19+（－24）+(+32)=－40－27＋19－24＋322、－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋(＋

2)＋(－3)＋（－4）

=－9＋2－3－4規(guī)律：同號(hào)得“+”，異號(hào)得“-”。解：我們把它讀出來(lái)第6頁(yè)例1計(jì)算（1）解：（1）（2）（2）例題講解第7頁(yè)練習(xí)將以下式子先統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)和形式,并把它讀出來(lái)。１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4１．-4－7－9+3２．2.3+2.1－3.2－4我們把它讀出來(lái)第8頁(yè)習(xí)題講評(píng)：某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最終抵達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)日行駛統(tǒng)計(jì)以下（單位：千米）：

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A(yíng)地何方？相距多少千米？若汽車(chē)行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分析）將行駛統(tǒng)計(jì)相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地正南方向。汽車(chē)耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛總旅程相關(guān)。而每段旅程即統(tǒng)計(jì)絕對(duì)值，總旅程即每段旅程絕對(duì)值和。解：（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A(yíng)地南方，距A地5千米處。|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81xa=81a答：A地在B地南方距B地5千米。該天共耗油81a升第9頁(yè)1.算式2－3－8＋7有哪幾個(gè)有理數(shù)代數(shù)和2.是否全部含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算式子都能化成有理數(shù)代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿(mǎn)足哪幾條運(yùn)算律？4.怎樣計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？想一想第10頁(yè)－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7因?yàn)樗闶娇闪私鉃椋?，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數(shù)和，所以應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。因?yàn)橛欣頂?shù)加減法能夠統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，能夠適當(dāng)應(yīng)用加大運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便二、

得出法則，揭示內(nèi)涵第11頁(yè)三例題示范，初步利用例1：計(jì)算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34你發(fā)覺(jué)此題解題技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看解題小技巧：利用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。第12頁(yè)（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：寫(xiě)成省略加號(hào)形式；第二步：利用加法交換律，交換加法位置；第三步：適當(dāng)利用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)：在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面符號(hào)一起交換。由以上解題有理數(shù)加減運(yùn)算普通步驟是什么？請(qǐng)總結(jié)：第13頁(yè)三、提升練習(xí)1、計(jì)算以下各題。（1）（2）第14頁(yè)2、一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米抵達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米抵達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米抵達(dá)小明家，最終回到超市。（1）以超市為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家位置嗎？（2）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？（3）貨車(chē)一共行駛了多少千米？第15頁(yè)本節(jié)課里我收獲是……1、有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：寫(xiě)成