二次函數(shù)圓相似綜合

如函

y2

圖象與

x

軸交于兩(A在B的邊，

y與

軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，

MAB

為直角三角,圖的對(duì)稱軸為直線

Cx是物線上位于A,C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)PAC的面積的最大值為（）A

271127B．48

D．

A

M

BO

x關(guān)二次函數(shù)

y

2

m

，以下結(jié)論：①不論m取何值，拋物線總經(jīng)過點(diǎn)10m0，拋物線交軸AB兩，則2；當(dāng)時(shí)函數(shù)值；若，當(dāng)x，x的大而增大．其中正確的序號(hào)是．、圖在直角坐標(biāo)中⊙過點(diǎn)O交x軸點(diǎn)（0y軸點(diǎn)（0，23⑴求圓心的坐；⑵物線＝

2

＋bx＋c過O、A兩點(diǎn)，且頂在正比例函y＝－

33

x的圖象上求拋物線解析式；⑶過圓心C作平行于x的直線交⊙于DE兩點(diǎn)，試判D、E兩是否在⑵中拋物線上⑷若⑵的拋物線存在點(diǎn)P（，y足00∠APB為角，求x的取值范圍。0、如，已知拋物線的頂點(diǎn)坐為M(1,4)且經(jīng)過點(diǎn)N(2,3)與x軸交A、B兩(點(diǎn)A點(diǎn)B左側(cè))與y軸于點(diǎn)C。⑴求物線的解析式及點(diǎn)、、C的坐標(biāo)；⑵若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)且與x軸于點(diǎn)D，試證明邊形CDAN是平四邊形；⑶點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸x=1上運(yùn)動(dòng)請(qǐng)?zhí)剿髟趚軸方是否存在這樣的P點(diǎn)，以P為圓的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，若存，請(qǐng)求出P的坐；若不存，請(qǐng)說明由。

3、09湖懷化）如圖11已知二次函數(shù)

的圖象與軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)（1求

與

、，軸的交點(diǎn)為．軸的另一個(gè)交點(diǎn)D的標(biāo)；

的外接圓的圓心為點(diǎn)．（2如果

恰好為

的直徑，且

的面積等于，

和的．4、已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2，1，且經(jīng)過原點(diǎn)O，與軸另一交點(diǎn)為。(1)求物線的解析式；(2)若C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋線，且以O(shè)CD四為頂點(diǎn)四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連OA、，如圖②，在下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使eq\o\ac(△,得)OBPeq\o\ac(△,與)相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；不存在，說明理由。

4（年遂寧）如圖，二次函的圖象經(jīng)過點(diǎn)D(0，象在x軸上得的線段AB的長6.

)，且頂點(diǎn)的坐標(biāo)為4，該圖⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P使PA+PD小，求出點(diǎn)